2-4 回路电流分析法《网络分析与综合》课件
合集下载
电工基础实用教程2-4网孔电流法简明教程PPT课件
电 工 基 础
2.4网孔电流法 一、 网孔电流法：就是以网孔电流为未知量，根据KVL列网孔的 电压方程，求解网孔电流，从而求出支路电流的方法。 网孔电流: 设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环 流，这样一个在网孔内环行的假想电流叫网孔电流。 二、 应用 如图2-3-1所示，设两个网孔电流都是顺时针方向，试用网孔电 流法求各支路电流。
电 工 基 础
例题 2.4.1 对图示的电路，已知条件不变，R1=3Ω ，R2=2Ω， R3=3Ω ，US1=12V，US2=6V ，US3=24V ，用网孔电流法重新计算 支路电流I1、I2、I3。 I1 I3 解：选两个网孔的电流Ia、Ib方向 a 及各支路电流的方向如图2-3-2所示， 则由网孔电流法可得各参数为： I2
Us 1 ＋ Us 2 ＋ － R1 － R2 R3
b
电 工 基 础
R11=R1+R2=3+2=5Ω R22=R2+R3=2+3=5Ω R12=R21=-2Ω US11= US 1- US 2=12-6=6V US22 = US 2- US 3=6-24=-18V 将各参数代入网孔电流法的标准方程 R11Ia+R12Ib=US11 R21Ia&2 / 7 A 各支路电流为 I1= Ia=-2 / 7 A I2=Ia-Ib= - 24/ 7A I3= -Ib= 26/ 7 A Ib= -26/ 7 A 5XIa-2XIb=6 -2XIa+5XIb= -18 （1） （2）
电 工 基 础
通过上面例题可以看出，利用网孔电流法解题 时要注意以下解题步骤： 1选择网孔电流的方向。 2计算自阻、互阻及网孔电压的大小和正负。 3列方程求解网孔电流。 4根据支路电流与网孔电流的关系求出各支路 电流。 由支路电流求其它量。
2.4网孔电流法 一、 网孔电流法：就是以网孔电流为未知量，根据KVL列网孔的 电压方程，求解网孔电流，从而求出支路电流的方法。 网孔电流: 设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环 流，这样一个在网孔内环行的假想电流叫网孔电流。 二、 应用 如图2-3-1所示，设两个网孔电流都是顺时针方向，试用网孔电 流法求各支路电流。
电 工 基 础
例题 2.4.1 对图示的电路，已知条件不变，R1=3Ω ，R2=2Ω， R3=3Ω ，US1=12V，US2=6V ，US3=24V ，用网孔电流法重新计算 支路电流I1、I2、I3。 I1 I3 解：选两个网孔的电流Ia、Ib方向 a 及各支路电流的方向如图2-3-2所示， 则由网孔电流法可得各参数为： I2
Us 1 ＋ Us 2 ＋ － R1 － R2 R3
b
电 工 基 础
R11=R1+R2=3+2=5Ω R22=R2+R3=2+3=5Ω R12=R21=-2Ω US11= US 1- US 2=12-6=6V US22 = US 2- US 3=6-24=-18V 将各参数代入网孔电流法的标准方程 R11Ia+R12Ib=US11 R21Ia&2 / 7 A 各支路电流为 I1= Ia=-2 / 7 A I2=Ia-Ib= - 24/ 7A I3= -Ib= 26/ 7 A Ib= -26/ 7 A 5XIa-2XIb=6 -2XIa+5XIb= -18 （1） （2）
电 工 基 础
通过上面例题可以看出，利用网孔电流法解题 时要注意以下解题步骤： 1选择网孔电流的方向。 2计算自阻、互阻及网孔电压的大小和正负。 3列方程求解网孔电流。 4根据支路电流与网孔电流的关系求出各支路 电流。 由支路电流求其它量。
电路回路电流法课件
回路电流法
当电路中的独立回路数少于独立结点数时， 当电路中的独立回路数少于独立结点数时，用回路电流法比 较方便、方程个数较少。其步骤为： 较方便、方程个数较少。其步骤为： (1)选取独立回路 选取独立回路。 (1)选取独立回路。 (2)选取独立回路的绕行方向 选取独立回路的绕行方向。 (2)选取独立回路的绕行方向。 (3)根据KVL列写回路电流方程 根据KVL列写回路电流方程， (3)根据KVL列写回路电流方程，方程的左边是无源元件的电 压降的 代数和，自阻上的压降恒为“+”，互阻上的压降可“+”可 代数和，自阻上的压降恒为“+”，互阻上的压降可“+”可 “-”，符号的选择 取决于回路电流和绕行方向； 取决于回路电流和绕行方向；方程右边为独立电压源的电压 的代数和， 的代数和， 当电压源的正方向与绕行方向相反时取“+”，反之取“ 当电压源的正方向与绕行方向相反时取“+”，反之取“-” 。
基本方法
以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电 路的方法。 路的方法。 当取网孔电流为未知量时，称网孔法为减少未知量(方程) 当取网孔电流为未知量时，称网孔法为减少未知量(方程) 的个数， 的个数， 假想每个回路中有一个回路电流。 假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路 电流的线性组合表示。来求得电路的解。 电流的线性组合表示。来求得电路的解。 独立回路为2 选图示的两个独立回路， 独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示 为：
R12=R21=– 回路1 回路2之间的互电阻。 R12=R21=–R2 回路1、回路2之间的互电阻。 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号； 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为 负号。 负号。 uS1回路1中所有电压源电压的代数和。 ul1= uS1-uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。 回路2中所有电压源电压的代数和。 ul2= uS2 回路2中所有电压源电压的代数和。 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。
《电流和电路》课件ppt
阻抗和导纳
在交流电路中，阻抗是表示电阻、电感和电容对电流的阻碍作用，而导纳则是表示这些元 件的导通性能。
电路的相量模型
通过将电路中的各个元件用相量表示，并建立起相应的相量模型，可以方便地分析交流电 路。
交流电的应用
01
电力输送
在电力系统中，交流电被广泛应用于长距离电力输送，通过升高电压
和降低电压的方式来实现电力的高效传输。
原理
继电保护装置通过检测电力系统中的电压、电流、频率等参数，判断系统的运行 状态，当系统出现故障时，继电保护装置会根据故障类型和位置，自动切断故障 电流，保障系统的正常运行。
继电保护装置的组成和分类
组成
继电保护装置主要由传感器、执行器和处理单元三部分组成。传感器用于监测电力系统中的电压、电流、频率 等参数，并将监测结果传输到执行器；执行器根据处理单元的指令，切断故障电流；处理单元则是对采集的数 据进行处理和判断。
06
电力系统和电力网
电力系统的组成和特点
组成
发电厂、变电站、输配电线路等。
特点
实现电能的集中生产、分散使用，满足各行各业的生产和人们日常生活的需要。
电力网的结构和类型
电力网的结构
树状、环状、网状等。
电力网的类型
高压电力网、中压电力网和低压电力网。
电力系统的安全保护措施
采用多重保护系统 ，提高系统的可靠 性。
分类
家用电器可以分为电视机、电冰箱、洗衣机、空调等不同类 型。
特点
不同的家用电器具有不同的特点和应用领域，例如电视机可 以用来观看电视节目，电冰箱可以用来冷藏和保鲜食品，洗 衣机可以用来清洗衣物，空调可以调节室内温度等。
家用电器的安全使用
注意事项
在使用家用电器时，需要注意安全使用事项，例如不要随意拆卸电器、不要 接触高温或带电部位、不要使用破损的电线等。
在交流电路中，阻抗是表示电阻、电感和电容对电流的阻碍作用，而导纳则是表示这些元 件的导通性能。
电路的相量模型
通过将电路中的各个元件用相量表示，并建立起相应的相量模型，可以方便地分析交流电 路。
交流电的应用
01
电力输送
在电力系统中，交流电被广泛应用于长距离电力输送，通过升高电压
和降低电压的方式来实现电力的高效传输。
原理
继电保护装置通过检测电力系统中的电压、电流、频率等参数，判断系统的运行 状态，当系统出现故障时，继电保护装置会根据故障类型和位置，自动切断故障 电流，保障系统的正常运行。
继电保护装置的组成和分类
组成
继电保护装置主要由传感器、执行器和处理单元三部分组成。传感器用于监测电力系统中的电压、电流、频率 等参数，并将监测结果传输到执行器；执行器根据处理单元的指令，切断故障电流；处理单元则是对采集的数 据进行处理和判断。
06
电力系统和电力网
电力系统的组成和特点
组成
发电厂、变电站、输配电线路等。
特点
实现电能的集中生产、分散使用，满足各行各业的生产和人们日常生活的需要。
电力网的结构和类型
电力网的结构
树状、环状、网状等。
电力网的类型
高压电力网、中压电力网和低压电力网。
电力系统的安全保护措施
采用多重保护系统 ，提高系统的可靠 性。
分类
家用电器可以分为电视机、电冰箱、洗衣机、空调等不同类 型。
特点
不同的家用电器具有不同的特点和应用领域，例如电视机可 以用来观看电视节目，电冰箱可以用来冷藏和保鲜食品，洗 衣机可以用来清洗衣物，空调可以调节室内温度等。
家用电器的安全使用
注意事项
在使用家用电器时，需要注意安全使用事项，例如不要随意拆卸电器、不要 接触高温或带电部位、不要使用破损的电线等。
电路的基本分析方法 优质课件
电路基础
设图 2.2-1电路中网孔电流 iA, iB, iC, 其参考方向即作为列 写方程的巡行方向。按网孔列写KVL方程如下：
网孔A R1iA+R5iA+R5iB+R4iA-R4iC+us4-us1=0 网孔B R2iB+R5iA+R5iB+R6iB+R6iC-us2=0 网孔C R3iC-R4iA+R4iC+R6iC+R6iB-us4-us3=0
电路基础
观察(2.2-1)式，可以看出：iA前的系数(R1+R4+R5)恰好 是网孔A 内所有电阻之和，称它为网孔A的自电阻，以符号 R11 表示；iB 前的系数(+R5)是网孔 A 和网孔 B 公共支路上 的电阻，称它为网孔 A 与网孔 B 的互电阻，以符号R12表示， 由于流过 R5 的网孔电流 iA、iB 方向相同，故R5 前为“+” 号； iC 前系数(-R4)是网孔 A 和网孔C 公共支路上的电阻， 称它为网孔A 与网孔 C 的互电阻，以符号 R13表示，由于流 经 R4 的网孔电流iA、iC 方向相反，故 R4 前取“-”号；等式 右端 us1-us4表示网孔 A 中电压源的代数和，以符号us11表示， 计算 us11时遇到各电压源的取号法则是，在巡行中先遇到 电压源正极性端取负号，反之取正号。
VAR 为
u Ri us
图 2.1 - 1 电路中一条支路
电路基础
2.1.1 支路电流法
支路电流法是以完备的支路电流变量为未知量，根据 元件的VAR 及 KCL、KVL约束，建立数目足够且相互独立 的方程组，解出各支路电流，进而再根据电路有关的基本 概念求得人们期望得到的电路中任何处的电压、功率等。
第2章电路的分析方法ppt课件(2024版)
第2章电路的分析方法ppt课件 总目录 章目录 返回 上一页 下一页
第2章 电路的分析方法
本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等
电路的基本分析方法。 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia a
Ra Ib Ic b Rb
Rc 等效变换
C
Ia
a
Ib
RRbacbRca
Ic b
C
电阻Y形联结
电阻形联结
条 Ra Rb Rab//(RcaRba) 件 Rb Rc Rbc//(RabRba)
Ra Rc Rca//(RabRbc)
+ +
–
1 1 2V
6 2A
2 I
(b)
–
2 2V 2 2 I 4A
(c)
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
据此可推出两者的关系
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ia
a
Ra Ib Ic b Rb
等效变换
Rc
c
第2章 电路的分析方法
本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等
电路的基本分析方法。 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia a
Ra Ib Ic b Rb
Rc 等效变换
C
Ia
a
Ib
RRbacbRca
Ic b
C
电阻Y形联结
电阻形联结
条 Ra Rb Rab//(RcaRba) 件 Rb Rc Rbc//(RabRba)
Ra Rc Rca//(RabRbc)
+ +
–
1 1 2V
6 2A
2 I
(b)
–
2 2V 2 2 I 4A
(c)
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
据此可推出两者的关系
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ia
a
Ra Ib Ic b Rb
等效变换
Rc
c
第二章 电网络分析与综合
u 回路l1 u 回路l2 u l3 回路
0 0 0
BU＝0
对图1-4所示的基本割集依次列写KCL方程并写成矩阵形式得
c3
4 2
5 3 6 c1
0 1 1 i4 i1 1 1 1 i i 5 2 1 1 0 i3 i6
说明连支电压可以用树支电压的线性组合表示。 在全部支路电压中，树支电压是一组独立变量， (n 1) 个数等于树支数 取基本回路是列写独立KVL方程的一个充分非 必要条件 。
u 6 u1 u 2
推广到一般情况：在基本回路上列写的基尔霍夫 电压定律方程是一组独立方程，方程的数目等于 连支数，基本回路是一组独立回路。
推广，b条支路，n个节点，第n号节点为参考节点，支路电压和节 点电压列矢量分别记作 则基尔霍夫电压定律的关联矩阵形式是
ATU n U
四、基尔霍夫定律的基本回路矩阵形式
基本回路矩阵(fundamental loop matrix):描述基本回路与各支路的 关联关系，用B表示。B的行对应基本回路、列对应支路，B 是
c2
1
图 1-4 基本割集
连支电流列矢量为
I l [il1 il 2 il ,bl ]T
则基尔霍夫电流定律的基本回路矩阵形式为 B T I l I
五、基尔霍夫定律的基本割集矩阵形式
基本割集矩阵(fundamental cut-set matrix) ：基本割集与各支 路的关联关系，用C表示。矩阵的行对应基本割集，列对应支 路，其元素为:
第二章 网络图论和网络方程
本章是通过线图既点和线联结而成 的几何图形，抽象模拟比较复杂的电网 络，从而对形象直观的线图性质进行研 究，得到各种系统的分析综合方法。
电路原理课件-回路分析法
R3 I R5 I 2 ( R3 R5 R4 ) I4 0
例2 求图示电路中各支路电流。
注意：电路中含有电流源
解法一：
将电流源支路视为某一回路 的独占支路，该回路的回路电流 即为电流源的电流，是已知量。 选其他回路时避开电流源支路。
回路1：
(3 1) 10 I1 10 I 2 12
一种是选适当的回路，使该电流源支路只属于某一 个回路，则此回路的回路电流为已知量，只须对其它 回路列写方程即可；（推荐） 第二种是增设电流源两端电压为未知变量，将此电 压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此电流 源电流与相应回路电流关系的补充方程。
例3 求图示电路中各支路电流。
图中有两个无伴电流源，15A的 独立电流源和受控电流源(1/9)Ux，可 以分别作为两个回路的回路电流。 由于存在受控源，要相应补充方程
3 3
回路2： 103 I1 (1 2.25 2) 103 I2 2 103 I3 0
I 3 2 10 3 回路3：
联立求解得回路电流 其它各支路电流为
I 1 3.35mA
I 2 1.4mA
I4 I2 I3 0.6mA I 5 I1 I 2 1.95mA
解法一：选取回路电流如图所示 回路1： I1 = 15 A 回路2： 2 I1 (1 2 3) I 2 3I 3 0 1 回路3： I 3 U x 9 补充方程： U x 3( I 3 I 2 )
由此解出
I2 = 4 A I3 = 2 A
其它各支路电流为
I4 = I1+I2 =(154) A = 11 A
回路电流方程以回路电流为求解变量，支 路的电流应该用回路电流来表示。
电路分析课件第2章
网孔电流是一组独立电流 变量！！！！！
二、网孔电流方程的布列
问题： 问题：网孔电流是独立的电流 变量， 变量，如何布列关于网孔电流 的方程？？ 的方程？？ 以右图为例，三个网孔的KVL方 以右图为例，三个网孔的KVL方 KVL 程为： 程为：
R1i1 + R5i5 + R4i4 − u s1 = 0 R2i2 + R5i5 + R6i6 − u s 2 = 0 R3i3 + R4i4 − R6i6 + u s 3 = 0
_
100Ω
小结 网孔电流是一组独立的电流变量， 网孔电流是一组独立的电流变量，具有 是一组独立的电流变量 完备性和独立性，其个数为m=b (nm=b完备性和独立性，其个数为m=b-(n-1)<b; 网孔电流方程根据电路可以直接写出， 网孔电流方程根据电路可以直接写出， 所以网孔电流法比1b法更方便； 1b法更方便 所以网孔电流法比1b法更方便； 含电流源支路多且网孔数少的电路宜用 电流源支路多且网孔数少的电路宜用 网孔电流分析法。 网孔电流分析法。
例1：用节点法求各支路电压和 I 。
①
1 Ω 4
I
1 Ω 2
②
1 Ω 2
20A
10A
节点方程的特殊处理方法 五、节点方程的特殊处理方法
1 、含理想电压源电路 例2：列节点电压方程。 列节点电压方程。
_ 2V I
① 2S 4S 26A ② 5S ③
3V
8S
注意
(1)电压源两端有电流，应设为I (1)电压源两端有电流，应设为I； 电压源两端有电流 (2)受控源可当作独立源处理 受控源可当作独立源处理。 (2)受控源可当作独立源处理。
推广到m个网孔的网孔方程: 推广到 个网孔的网孔方程: 个网孔的网孔方程
§2-4 回路分析法-zu
X
第
2. 回路分析法
−
5 页
us1
+
R 1
−
+ us2 − R2
R4
us6
+
R5
+ us3 − R3
4 2 2
1 1 5
6 3 3
选树{3,4,5} 选树 u1 + u3 −u5 −u4 = 0 u2 + u4 + u5 = 0 −u + u + u = 0 3 5 6
连 i1 = il1 树 i3 = il1 −il3 支 i = i 支 i = i −i 2 l 2 4 l 2 l1 电 电 i6 = il3 流 i5 = il 2 + il3 −il1 流
X
第
2. 回路分析法
−
6 页
us1 1
+
R 1
−
+ us26 3
+
+ us3 − R3
(R + R3 + R4 + R5 )il1 − (R4 + R5 )il 2 − (R3 + R5 )il3 = us1 −us3 1 − (R4 + R5 )il1 + (R2 + R4 + R5 )il 2 + R5il 3 = us2 − (R + R )i + R i + (R + R )i = u −u 3 5 l1 5 l2 3 5 l3 s3 s6
3 页
返回
X
2. 回路分析法
定义： 定义：以基本回路电流作为电路变量列写方程 进行求解的方法。 进行求解的方法。
电路分析基础第二章PPT课件
• 变量un1前的系数(G1+G5)是与第一个节点相连各
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是 节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组， 得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写 列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率 ：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负， 可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章 网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法 称为节点分析法。
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是 节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组， 得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写 列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率 ：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负， 可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章 网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法 称为节点分析法。
电网络分析与综合课件PPT
（1）在树支电容电压 UC 单独作用下，其他独立电源置零（电 压源、电流源短路）求 iC 和 UL 。
iC HCC • uc UL HLC • uc
（2）在连支电感电流 iL 单独作用下，其他独立电源置零（电 压源、电流源短路）求 iC 和 UL 。
iC HCL • iL
UL HLL • iL
解：该网络中有七个储能元件、一个纯电容回路、两个纯电感 割集，故网络的复杂性阶数为7-（1+2）=4。 作网络的线形图，选一规范数，支路1、2、3、4、5、6为树支， 如图中实线所示。状态变量为树支电容电压Uc2、Uc3和连支电 感电流iL8、iL9。
基本割集矩阵 Qf ：
由此可得基本子阵QL 的各分块阵为：
2.5 0 0 0 UC2 0 0 1 1 UC2
d dt
0 0 0
1 0 0
0 4 2
0
2
4
U C 3
iL8 iL9
0
1
1
0 1 1
1 5 5
1
U C 3
5
5
iL8 iL9
0
0
1
1
1
0.5
1
0
0
U S1
iS10
d dt
0 0 0
0
0 3 2
第四章 网络分析的状态变量法
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【4-4】、【4-5】
二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【4-6】、【4-7】
三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程 【4-8】、【4-9】
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程步骤：
1.选取规范树 包含网络中的全部电压源、尽可能多的电容、尽 可能少的电感和必要的电阻，但不包含任何电流源；
iC HCC • uc UL HLC • uc
（2）在连支电感电流 iL 单独作用下，其他独立电源置零（电 压源、电流源短路）求 iC 和 UL 。
iC HCL • iL
UL HLL • iL
解：该网络中有七个储能元件、一个纯电容回路、两个纯电感 割集，故网络的复杂性阶数为7-（1+2）=4。 作网络的线形图，选一规范数，支路1、2、3、4、5、6为树支， 如图中实线所示。状态变量为树支电容电压Uc2、Uc3和连支电 感电流iL8、iL9。
基本割集矩阵 Qf ：
由此可得基本子阵QL 的各分块阵为：
2.5 0 0 0 UC2 0 0 1 1 UC2
d dt
0 0 0
1 0 0
0 4 2
0
2
4
U C 3
iL8 iL9
0
1
1
0 1 1
1 5 5
1
U C 3
5
5
iL8 iL9
0
0
1
1
1
0.5
1
0
0
U S1
iS10
d dt
0 0 0
0
0 3 2
第四章 网络分析的状态变量法
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【4-4】、【4-5】
二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【4-6】、【4-7】
三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程 【4-8】、【4-9】
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程步骤：
1.选取规范树 包含网络中的全部电压源、尽可能多的电容、尽 可能少的电感和必要的电阻，但不包含任何电流源；
网孔分析法及回路分析法.
(2 25)
Rm1i1 Rm2i2 ... Rmmim uSmm
综上所述，对于由独立电压源，独立电流源和电阻构 成的电路来说，其网孔方程的一般形式应改为以下形式
R11i1 R12i2 ... R1mim uiS11 uS11
R21i1 R22i2 ... R2mim uiS22 uS22 ........................
(2 1 2)i1 (2)i2 (1)i3 6V 18V (2)i1 (2 6 3)i2 (6)i3 18V 12V (1)i1 (6)i2 (3 6 1)i3 25V 6V
整理为
图2－23
5i1 2i2 i3 12A
2i1 11i2 6i3 6A
i1 6i2 10i3 19A
二、网孔方程
以图示网孔电流方向为绕行方向，写出三个网孔的KVL
方程分别为：
R1i1 R5i5 R4i4 uS1
R2i2 R5i5 R6i6 uS2
R3i3 R6i6 R4i4 uS3
将以下各式代入上式，消去i4、 i5和i6后可以得到：
i4 i1 i3 i5 i1 i2 i6 i2 i3
Rkj(kj)称为网孔k与网孔j的互电阻，它们是两网孔公
共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共 电阻时取正号，例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。当两网孔 电流以相反方向流过公共电阻时取负号，例如R23= R32=-R6。
uS11、uS22、uS33分别为各网孔中全部电压源电压升的 代数和。绕行方向由 - 极到 + 极的电压源取正号；反之则 取负号。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。
其中uiskk 表示第k个网孔的全部电流源电压的代数和，
电路分析课件(回路分析法)
选择③为参考节点；
节点电压：u1，u2； u1, u2自动满足KVL
（电位单值性） 是一组完备的独立变量。
+ us1 - R1 i1
R3 1
i2 R2
3
i3
2 i5
i4
R5
R4
+
us2
-
电路原理
§2-10 回路分析法·回路电流
回路分析法
关键：回路电流
+ us1 - R1 i1
il1 R3
i3
2 i5
回路中独占支路的电流就为该回路的回路电流；
回路共有支路的电流就为流过该支路的回路电流
i4 R4 il3
R5
+ us2
-
叠加。
方向：指定的回路电流参考方向
3
(独立)回路电流数＝支路数-节点数+1=支路数-独立节点数
求解3个变量 列写3个独立方程 ?
电路原理
§2-10 回路分析法 ·回路电流 + us1 - R1 i1
+ us1 - R1 i1
il1 R3 1
(R1 R3 )il1 R3il2 us1
i2
il2
R2
R3il1 (R2 R3 R4 )il2 R4il3 0
i3
2 i5
i4 R4 il3
R5
+ us2
-
R4il2 (R4 R5 )il3 us2
3
电路原理
§2-10 回路分析法 ·物理意义
1
KVL：ub 0
(b-n+1)个
i2
il2
R2
i4 R4 il3
R5
+ us2
-
节点电压：u1，u2； u1, u2自动满足KVL
（电位单值性） 是一组完备的独立变量。
+ us1 - R1 i1
R3 1
i2 R2
3
i3
2 i5
i4
R5
R4
+
us2
-
电路原理
§2-10 回路分析法·回路电流
回路分析法
关键：回路电流
+ us1 - R1 i1
il1 R3
i3
2 i5
回路中独占支路的电流就为该回路的回路电流；
回路共有支路的电流就为流过该支路的回路电流
i4 R4 il3
R5
+ us2
-
叠加。
方向：指定的回路电流参考方向
3
(独立)回路电流数＝支路数-节点数+1=支路数-独立节点数
求解3个变量 列写3个独立方程 ?
电路原理
§2-10 回路分析法 ·回路电流 + us1 - R1 i1
+ us1 - R1 i1
il1 R3 1
(R1 R3 )il1 R3il2 us1
i2
il2
R2
R3il1 (R2 R3 R4 )il2 R4il3 0
i3
2 i5
i4 R4 il3
R5
+ us2
-
R4il2 (R4 R5 )il3 us2
3
电路原理
§2-10 回路分析法 ·物理意义
1
KVL：ub 0
(b-n+1)个
i2
il2
R2
i4 R4 il3
R5
+ us2
-
电路分析基础ppt网孔分析和节点分析
由此得标准形式的方程： R11iM1+R12iM2=uSM1 R21iM1+R22iM2=uSM2
一般情况，对于具有 m=b-(n-1) 个网孔的电路，有
其中
R11iM1+R12iM2+ …+R1m iMm=uSM1 R21iM1+R22iM2+ …+R2m iMm=uSM2
… Rm1iM1+Rm2iM2+ …+Rmm iMm=uSMm
un1 R1
i2
un2 R2
iS1
i3 i4
un1 un2 un1 R3un2
R4
i5
un2 R5
iS3
un1 1 i3
R3
un2 2
i1
i2
i5
R1 iS2
R2 i4 R4
R5
0
若电路中含电压
源与电阻串联的
支路：
+ uS1
-
iS3
i1 un1 1 i3
un2 R3 2
R1
i2
i5
iS2
R2 i4 R4
电路，只需对网孔列写KVL方程。
可见，网孔电流法的独立方程数为b-(n-1)。
与支路电流法相比，方程数可减少n-1个。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2 R2 iM1 + iM2 uS2
–
b
网孔1：
i3
R1 iM1-R2(iM2- iM1)-uS1+uS2=0 R3 网孔2：
R2(iM2- iM1)+ R3 iM2 -uS2=0
4 8V a +–
1
2 2 bc
2-4 回路电流分析法
Zl Il Ul
——回路电流方程的矩阵形式
——回路阻抗矩阵 U l B f U s B f Z b I s ——回路等效电压源电压列向量
Zl B f Zb BT f
Zb是bb阶矩阵，Bf 是l b阶矩阵，所以，Zl 是l l 阶方阵。 而 U s 和 I s 都是b1阶列向量，因此U l 是l 1阶列向量。
I6
Is6
R6
I1
I3
M L1 I4 C4 I 2 L2 I5 R5
R3
+ -
U s5
解 （1）电感L1、L2 之间无耦合 画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1、2、 4为树支，如图所示。
I6
Is6
R6
6 b 1 l1 3 l3 2 4 l2 5 c
T U s 0 0 0 0 U s5 0
I6
Is6
R6
I1
I3
M L1 I4 C4 I 2 L2 I5 R5
I s 0 0 0 0 0 Is 6
T
R3
+ -
U s5
Zl B f Zb BT f
6
1 jL1 R3 jC 4 1 jC 4 jL1
1 jC 4 1 jL2 R5 jC 4 jL2
jL2 jL1 jL2 R6 jL1
a
b 1 l1 3
l3 2 c
4 l2
5
d
0 U l B f U s B f Z b I s U s5 R6 I s 6
——回路电流方程的矩阵形式
——回路阻抗矩阵 U l B f U s B f Z b I s ——回路等效电压源电压列向量
Zl B f Zb BT f
Zb是bb阶矩阵，Bf 是l b阶矩阵，所以，Zl 是l l 阶方阵。 而 U s 和 I s 都是b1阶列向量，因此U l 是l 1阶列向量。
I6
Is6
R6
I1
I3
M L1 I4 C4 I 2 L2 I5 R5
R3
+ -
U s5
解 （1）电感L1、L2 之间无耦合 画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1、2、 4为树支，如图所示。
I6
Is6
R6
6 b 1 l1 3 l3 2 4 l2 5 c
T U s 0 0 0 0 U s5 0
I6
Is6
R6
I1
I3
M L1 I4 C4 I 2 L2 I5 R5
I s 0 0 0 0 0 Is 6
T
R3
+ -
U s5
Zl B f Zb BT f
6
1 jL1 R3 jC 4 1 jC 4 jL1
1 jC 4 1 jL2 R5 jC 4 jL2
jL2 jL1 jL2 R6 jL1
a
b 1 l1 3
l3 2 c
4 l2
5
d
0 U l B f U s B f Z b I s U s5 R6 I s 6
2024版年度电流和电路PPT课件人教版
01电流基本概念与性质Chapter电流定义电流单位电流强度公式030201电流定义及单位电流方向与强度电流方向电流强度电流产生条件导体两端存在电压差。
导体中存在自由移动的电荷。
电流在导体中传播方式02电路组成要素与分类Chapter01020304提供电能的装置，如电池、发电机等。
电源消耗电能的装置，如灯泡、电机等。
负载连接电源和负载，传输电能的金属线。
导线控制电路通断的装置。
开关电路基本组成要素串联、并联和混联电路特点串联电路并联电路混联电路线性与非线性电路区别线性电路非线性电路电路参数随电压或电流变化，输出与输入不成正比关系，如二极管、三极管等电子元件组成的电路。
01020304家庭照明电路楼宇自动化控制系统工厂动力电路汽车电路系统实际生活中常见电路类型03欧姆定律及其应用Chapter欧姆定律内容表述0102电阻概念及影响因素电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
欧姆定律在简单电路中应用复杂电路中欧姆定律推广在复杂电路中，欧姆定律同样适用，但需要注意电路的连接方式和各个电阻之间的关系。
对于串联电路，总电阻等于各分电阻之和，总电压等于各分电压之和，电流处处相等。
对于并联电路，总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。
04直流与交流电路特性比较Chapter直流电与交流电定义直流电（DC）交流电（AC）直流电路中电压、电流关系0102交流电路中的电压和电流符合正弦波或余弦波变化规律，其频率和相位关系取决于电源和电路参数。
交流电路中的元件（如电阻、电容、电感等）对电流的影响也随时间变化，呈现出不同的阻抗特性。
交流电路中，电压和电流的大小和方向都随时间做周期性变化。
交流电路中电压、电流变化规律直流与交流电路转换方法05电磁感应现象及原理Chapter电磁感应现象发现历程电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（5）根据公式Zl Il 求U l出回路电流列向量；
（6）根据公式 I B求Tf I出l 支路电流列向量； （7）根据公式 U ZbI U s求 Z出bIs支路电压列向量。
例2－4 写出如图所示电路回路电流方程的矩阵形式。
（1）电感L1、L2 之间无耦合。 （2）电感L1、L2 之间有耦合。
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
I5 R5
+ -U s 5
解 （1）电感L1、L2 之间无耦合
画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1、
2、4为树支，如图所示。
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
I5 R5
+ -U s 5
6
a
b l3
c
1
2
l1 4 l2
3
5
d
则基本回路矩阵为
0 0
0
0
R5
0
0 0
0
0 0 R6
回路电流方程的矩阵形式为
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
I5 R5
+ -U s 5
jL1 1
R3
1 jC4
jM
jC4 j(L1 M )
1 jM
jC4
jL2
1 jC4
R5
j(L2 M )
j(L1 M )
j(L2 M ) j(L1 L2 2M )
jL1
R3 1
1 jC4
jC4 jL1
1
jC4
jL2
1 jC4
R5
jL2
jL1
jL2
jL1
jL2
R6
6
a
b l3
c
1
2
l1 4 l2
3
5
d
I5 R5
+ -U s 5
0
U l B f U s B f Zb Is
RU6Is5s6
回路电流方程的矩阵形式为
jL1
R3 1
1 jC4
1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
Yb diag1 jL1,1 jL2 , jC4 ,1 R3,1 R5,1 R6
U s 0 0 0 0 Us5 0 T
Is 0 0 0 0 0 Is6 T
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
Zl B f Zb BTf
jC4 jL1
1
jC4
jL2
1 jC4
R5
jL2
jL1
jL1
jL2 jL2
R6
Il1 Il 2 Il 3
0
RU6Is5s
6
（2）电感L1、L2 之间有耦合
jL1 jM 0 0 0 0
jM
jL2
0
0
0
0
0
Zb
0
0 0
1 jC4 0 0 0 R3 0
0
0
§2-4 回路电流分析法
回路分析法是以回路电流为变量列写方程进行求解的一种方 法。
I
B
T f
Il
B f Zb I B f U s B f Zb Is
B f ZbBTf Il B f U s B f Zb Is
Zl Il U l
——回路电流方程的矩阵形式
Zl B f ZbBTf ——回路阻抗矩阵 Ul B f U s B f ZbIs ——回路等效电压源电压列向量
R6
Il1 Il 2 Il 3
0
U
R6
s5
Is
6
Z而b是U和sbb都阶Is 是矩b阵，1阶B列f 是向l 量 b，阶因矩此阵，是U所ll 以1阶，列Zl向是量l 。l 阶方阵。
回路法分析电路的基本步骤 （1）选定支路参考方向，画出网络的有向图；
（2）对支路进行编号，确定一棵树，写出基本回路矩阵Bf ； （3）写出支路阻抗矩阵Zb、电压源列向量Is和电流源列向量 U s； （4）求出回路阻抗矩阵Zq和回路等效电压源列向量U l；
（6）根据公式 I B求Tf I出l 支路电流列向量； （7）根据公式 U ZbI U s求 Z出bIs支路电压列向量。
例2－4 写出如图所示电路回路电流方程的矩阵形式。
（1）电感L1、L2 之间无耦合。 （2）电感L1、L2 之间有耦合。
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
I5 R5
+ -U s 5
解 （1）电感L1、L2 之间无耦合
画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1、
2、4为树支，如图所示。
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
I5 R5
+ -U s 5
6
a
b l3
c
1
2
l1 4 l2
3
5
d
则基本回路矩阵为
0 0
0
0
R5
0
0 0
0
0 0 R6
回路电流方程的矩阵形式为
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
I5 R5
+ -U s 5
jL1 1
R3
1 jC4
jM
jC4 j(L1 M )
1 jM
jC4
jL2
1 jC4
R5
j(L2 M )
j(L1 M )
j(L2 M ) j(L1 L2 2M )
jL1
R3 1
1 jC4
jC4 jL1
1
jC4
jL2
1 jC4
R5
jL2
jL1
jL2
jL1
jL2
R6
6
a
b l3
c
1
2
l1 4 l2
3
5
d
I5 R5
+ -U s 5
0
U l B f U s B f Zb Is
RU6Is5s6
回路电流方程的矩阵形式为
jL1
R3 1
1 jC4
1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
Yb diag1 jL1,1 jL2 , jC4 ,1 R3,1 R5,1 R6
U s 0 0 0 0 Us5 0 T
Is 0 0 0 0 0 Is6 T
I6
R6
Is6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L2
C4
Zl B f Zb BTf
jC4 jL1
1
jC4
jL2
1 jC4
R5
jL2
jL1
jL1
jL2 jL2
R6
Il1 Il 2 Il 3
0
RU6Is5s
6
（2）电感L1、L2 之间有耦合
jL1 jM 0 0 0 0
jM
jL2
0
0
0
0
0
Zb
0
0 0
1 jC4 0 0 0 R3 0
0
0
§2-4 回路电流分析法
回路分析法是以回路电流为变量列写方程进行求解的一种方 法。
I
B
T f
Il
B f Zb I B f U s B f Zb Is
B f ZbBTf Il B f U s B f Zb Is
Zl Il U l
——回路电流方程的矩阵形式
Zl B f ZbBTf ——回路阻抗矩阵 Ul B f U s B f ZbIs ——回路等效电压源电压列向量
R6
Il1 Il 2 Il 3
0
U
R6
s5
Is
6
Z而b是U和sbb都阶Is 是矩b阵，1阶B列f 是向l 量 b，阶因矩此阵，是U所ll 以1阶，列Zl向是量l 。l 阶方阵。
回路法分析电路的基本步骤 （1）选定支路参考方向，画出网络的有向图；
（2）对支路进行编号，确定一棵树，写出基本回路矩阵Bf ； （3）写出支路阻抗矩阵Zb、电压源列向量Is和电流源列向量 U s； （4）求出回路阻抗矩阵Zq和回路等效电压源列向量U l；