正弦交流电的基本概念

1 .电流产生磁场。

新课2.磁场对电流的作用力。

3. 电磁感应现象E B lv sin

第一节交流电的产生

一、交流电的产生

演示：由图引出交流电的概念。

1. 交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。

2. 交流电的变化规律

中性面：跟磁力线垂直的平面叫中性面。

(1)线圈平面跟中性面重合的时刻开始计时

①某一瞬间整个线圈中的感应电动势：

e 2 B l v sin co t

或者

e E m sin o t

E m 2 Blv

式中：e 电动势的瞬时值

教后记

E m 电动势的最大值

由上式知在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。

②当线圈平面转到与磁感线平行的位置时，由于31 2, sin® t 1,所以此

时的感应电动势最大 e 2Blv;当线圈平面转到与磁感线垂直时，此时感应电动势

最小，e 0。

③若线圈和电阻组成闭合电路，则电路中就有感应电流。

e E I 』sin 3 t I m sin ® t

R R

式中：R ——整个闭合电路的电阻

I m 电流的最大值

i ――电流强度的瞬时值

④电压的瞬时值

u I R' I m R' sin 31 U m sin3 t

式中：R'――某段导线的电阻U m 电压的最大值

由上可知：感应电动势、感应电流、外电路中一段导线上的电压都按正弦规律变化。

(2)线圈平面跟中性面有一夹角时开始计时

e E m sin ( 31 )

i I m sin ( 31 )

u U m sin (31 )

正弦交流电：按正弦规律变化的交流电。

二、交流电的波形图

1. 讲解如图

n

2. 用描点法画出I I m sin3 t和u U m sin ( 31 )的图形，其中 =一。

6

练习

教后记

Q齐课前复习

1.交流电是按什么规律变化的？

新课2•写出交流电流、电压和电动势的解析式。

第二节表征交流电的物理量

一、表征交流电变化快慢的物理量周期、频率、角频率

1.周期：交流电完成一次周期性变化所需的时间。用T表示，单位：s。

2•频率：交流电在1s内完成周期性变化的次数。用f表示，单位：Hz。

1

3. 周期与频率的关系：T —

f

2 n

4. 角频率：交流电每秒钟所变化的角度：3 — 2

f

T

二、最大值和有效值

1 .取大值：父流电在个周期内所冃匕达到的最大数值。用I m、U m、E m表示。

2•有效值：让交流电和直流电通过冋样阻值的电阻，若它们在冋一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。

3.正弦父流电有效值和最大值之间的关系

E m

E 石0.707 E m （适用与正弦交流电）

U m

U 石0.707 U m

I m

I K 0.707 I m

用E、U、1分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。各种使用交流电

的电气设备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量

的数值，都是有效值。以后提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。

三、相位和相位差

1 .相位：3 t叫交流电的相位。

2 .初相位t 0时的相位，叫初相位。相位可用来比较交流电的变化步调。

3. 相位差：两个交流电的相位差。用表示。

(3 t 01 ) 3 t 02 ) 01 02 (频率相同)

(1 ) 0称它们为同相

(2 )

(3) e1比e2超前

四、正弦交流电的三要素

有效值（或最大值）、频率（或周期或角频率）、初相是表征正弦交流电的三个重要物理量。知道了这三个量，就可以写出交流电瞬时值的表达式，从而知道正弦交流

电的变化规律，故把它们称为正弦交流电的三要素。

例1 :已知I 10 A , f 50 Hz , 3，写出交流电流的瞬时值。

习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）

1. 是非题（1）〜（8）。

3 •填充题（1）〜（3）。

教后记

课前复习

1. 什么是正弦交流电的三要素？

新课2.已知U = 220V , f= Hz, 0= 90，试写出该交流电压的解析

式。

第三节交流电的表示法

一、解析式表示法

e E m sin ( o t e0)

I I m sin ( o t i0 )

u U m sin ( o t u0)

上述三式为交流电的解析式。

从上式知：已知交流电的有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相，就

可写出它的解析式，从而也可算出交流电任何瞬时的瞬时值。

例1 :某正弦交流电的最大值I m 5 A，频率f 50 Hz，初相90°，写出它的解析式，并求t 0时的瞬时值。

二、波形图表示法

1. 点描法

2. 波形图平移法

0 0图像左移，0 0波形图右移，结合P109图7 —8讲解。有时为了比较几个正弦量的相位关系，也可把它们的曲线画在同一坐标系内。

例2 :已知电压为220 V , f 50 Hz, 90。，画出它的波形图。

例3:已知u 100 sin （100 t 90o）v，求：（1）三要素；（2）画出它的波形图。

三、相量图表示法

正弦交流电可用旋转矢量来表示：

1.以e E m sin （co t 0）为例，加以分析。在平面直角坐标系中，从原点作一矢

量E m,使其长度等于正弦交流电动势的最大值E m，矢量与横轴0X的夹角等于正弦交流