中职数学中的变式教学设计
生本视角下的中职数学变式教学策略研究
１在 生本 视 角下 的 中职数 学变 式教 学 的实 践意 义
在变式教学的过程 中 ， 对 问题 的设置难度逐 步递增 ， 不 仅能使不 同水平段 的中职生 都融入其 中 ，而且能激 发中职 生 的求 知欲 ， 从而使他们体验到获得 成功的欣喜 。这能充分 调 动中职生的学习积极性 ，同时对于数学 基础本身 比较 差 的中职生来说 ，这也是一种 很难得 的体验 。从另一方 面来 讲， 变式 教学 能使 中职生在知识 和技 能上都得到锻炼 ， 运用 变 式教学的方法不仅能让 中职生体会到运 用技能和知识解 题 的乐趣 ，而且能让 中职生 对于所学 习的内容产生极大 的 兴趣 ， 从而使 中职生的能力和智力都 能够 有相应 的提高。用 这样 的方式进行教学 ， 教师不仅能更加方 便地传授知识 ， 而 且 对中职生在数学方面 的抽 象思维 、发散 思维和化归思想 的能力也有很大提升 。因为 中职生能在变式教 学的帮助 下 运用特 殊的方法和新颖 的思路来 解决 问题 ，中职生可 以用 很 多种 特殊的方法去找寻答案 ， 追寻解决 问题的其他途径 ， 并且 能对不同的途径进行对 比， 从 中找 出最好的解决 方法 。 长 此以往 ，能使 中职生养成从 多角度观察 问题 和解决 问题 的 良好 习惯 。
差异性原则要求教师在进行 变式教学 中，应 注意不同 题 目间要具有差异性 ， 使 中职生感到既熟悉 又新鲜 ， 以此来 刺激 中职生 的学 习兴趣 。新 颖的题 目使 中职生感 到更 加兴 奋， 注意力 也 比较容易集 中， 在学 习 中能产生事半 功倍 的效 果。在进行数学变式的 问题设计 时 ， 一定要 突出“ 变” ， 避免 重复。 ２ ． ４ 目的性 在进行变 式教学 的设 计 时应注 意要 紧扣教 学大 纲 ， 有 目的地进行改变 ， 避免教学 中随意性 的产生 。变式教学是一 种利用数学变式进行 的教学方法 ，变式题 目要求变换 原命 题具 有的本质特性或非本质特性 ，从 而保持它们具有相 似 性。如果变式题之 间联系不紧密 ， 则很可能会脱离 原 目标 。 ２ ． ５灵活 性 灵 活性原则 要求教师要根据 中职生的实际学 习情 况和 教学 内容 ， 合理 、 恰 当地 展现 出知识 的螺旋 式上升方式 。这 样不仅能 吸引中职生兴 趣 ，而且能使 中职生把多种感官都 参 与到学 习中 ， 提高 中职生 的大脑 兴奋度 ， 以此达到最佳学 习效 果 。
“变式”让中职数学教学焕发活力
“变式”让中职数学教学焕发活力近年来，初中生源的减少，普高的扩招，使得中职学生生源质量严重下滑.而作为基础课的数学，教学质量的好坏，直接影响到专业课和其他学科的学习进程.那么，如何处理好新课改下职高数学的教与学、如何使学生“喜欢数学”等一系列的问题，成了广大中职数学教师面临的首要任务.为了解决这些问题，笔者在教学中尝试了“变式”教学，也就是根据生源，根据教材，教师有意识地改变传统的教学模式，特别是在教学内容、教学形式上适当变化，使数学课堂变得生动、活泼、快乐、有磁性，取得了一定的效果.一、教学内容变式，确保学生参与教学活动的热情持久1.变概念教学为生活化教学，形成有磁性的课堂数学概念之重要，不言而喻.由于一部分中职学生对数学课丧失兴趣，数学概念教学，他们更觉乏味.心理学告诉我们，与生活实际相关的事更容易引起关注. 如果我们在概念导入时能够充分联系学生的生活实际和原有的知识，使学生“看得着，想得到”，那么往往能使学生变被动学习为主动学习，有利于学生智能的发展和新知识的掌握.在教学时，我经常根据课堂教学的内容，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出问题，引导学生从数学的角度审视它，然后归结为数学问题.案例1学习《集合的概念》时，我以学生熟悉的体育课为例. 上课铃声一响，体育委员就会说“集合”啦！来集合的都是同班同学，是事先确定的，从而引出数学上的集合概念，然后用类比的方法得出集合中元素的三大特性.这种生活化的概念教学对学生有较强的吸引力，学生不仅接受数学课、认可数学课，长期以往，还会喜欢数学课，就能够形成一个让学生留恋、有磁性的课堂.2.变文字语言为数学语言，形成快乐的课堂现今的职高数学教材，应用问题的比重相当大，设计的内容饶有趣味，贴近生活，但中职学生由于基础薄弱，应用问题被他们视为“高难动作”.在讲解实际问题时，我采用语言变式的办法，即将现实问题中的文字语言转换成数学的自然语言，再将数学语言转换成数学的符号语言或图形语言.案例2某人购买了一辆价值10万元的汽车，该车每年交保险费、养路费以及汽油费合计9000元，汽车的维修费用平均为第一年2000元、第二年4000元、第三年6000元，依次逐年递增，若以汽车的年平均费用最低报废最为合算，那么这种汽车使用多少年报废最为合算？分析设这种汽车使用n年报废最为合算.这里的平均费用就是报废前汽车总费用的平均值.维修费逐年递增，通过观察它符合等差数列，所以维修费总和就是求首项a1=2000，公差d＝2000的等差数列前n项的和.这题表面上看起来比较复杂，但经过一分析，特别把求维修费总和转变到求等差数列前n项的和时，有些同学激动得叫了起来，一下豁然开朗.3.变单刀直入为巧妙过渡，形成积极的课堂教师必须对教学内容进行科学讲解，并组织合理的有层次推进的”变式”教学，让学生体验到新知识是如何从旧知识逐渐演变发展而来的.案例3已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.分析：如果直接证明，部分学生会觉得难度较大，若从平面几何为起点进行“变式”教学，适当降低难度，问题就逐步得以解决.所以我在教学时，首先提出以下问题：已知E，F，G，H分别是平面四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.在此基础上，我进行以下变式：变式1将条件“平面四边形”改为“空间四边形”，其他条件不变，求证四边形EFGH是平行四边形.变式2若添加条件（1）AC⊥BD；（2）AC＝BD；（3）AC⊥BD，AC＝BD. 那么结果如何？变式3要使最后结果是（1）矩形；（2）菱形；（3）正方形.那么原题要添加什么条件？在这个案例中，由平面四边形引出空间四边形，即在复习旧知识的基础上提出一个由旧知识已经不能解决的新问题，引起学生的认知冲突，让学生自己尝试解决. 最后通过解决一系列精心设计的变式问题，不但解决了这一类题目，而且学生在不断的变式中，对问题的解决始终保持着“新鲜感”和“好奇心”，不断感受到成功的快乐.4.变教师编题为学生编题，形成主动的课堂变式不是教师的“专利”，我们应该提倡让学生参与变式，发挥学生的学习自主性.案例4学习《分式不等式解法》，我首先讲解了不等式(x+2)/(x-1)＜0的解法，接着由学生变式，归纳为：以上问题的变式，由浅入深,从简单到复杂,对构成问题的各个要素进行局部的调整，得到形式虽异而解法类似的一系列问题. 不仅强化了学生对相关知识的理解和掌握，而且锻炼了学生的思维，提高了学习效率.二、教学形式变式，促进学生有效参与教学活动1.变演示实验为学生实验，激活课堂“百闻不如一见，百见不如做一遍”，学习最好的方法是自己动手做实验.在数学教学中，动手操作、直观演示是一座桥梁，它能够沟通具体和抽象、感性和理性之间的联系，能激发学生的形象思维，培养学生的主动参与意识.案例5在教学《椭圆及其性质》时，课前我要求学生每两人一组，准备两枚图钉、一根细线、一张白纸、一支铅笔.课堂上请各组同学按以下程序进行操作并思考和记录.（1）取长度为2a的细线，在细线两端系上图钉并固定在白纸上的两点F1，F2处；（2）用铅笔一端拉紧直线，并转动一周，画出一个图形；（3）改变细线长度，重新操作，能得到什么结论？（4）重复操作（2）（3），观察各个图形具有怎样的对称性？总结一般规律，由此探究椭圆的定义及求椭圆方程时怎样建立坐标系？（5）观察、讨论椭圆的圆扁程度与2a和F1，F2的内在联系；（6）全班各组之间交流实验结果.在上述实验过程中，学生不仅注意力集中，而且椭圆的概念、性质是通过他们自己动手操作、合作探究获得的.这样既培养学生的动手动脑能力，又培养学生的创新意识和协作精神.2.变抽象讲解为电化教学，丰富课堂每天教师凭着一支粉笔、一张嘴的教学方式，尽管老师用心调节课堂氛围，但时间长了，学生还是会觉得枯燥乏味.而将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内直接有声、有色的呈现出来，可激起学生的各种感官的参与，有效地吸引学生的注意力，完成从形象的感性认识到抽象的理性认识的转化.案例6已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象交x轴于点（-3，0）和（3，0）.（1）求二次函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移两个单位，求平移后的二次函数的解析式.分析第（1）小题很容易解出二次函数解析式y＝x2－9.第（2）小题借助多媒体，将抛物线的图象向右平移两个单位.经过直观的动态变化，学生们清楚地看到了平移的特点：抛物线形状、大小、开口方向都不变，只是对称轴发生变化.图象的动态变化将抛物线的平移和二次函数知识点有机地结合起来，把运动和变化完美地展示在学生面前.以后碰到平移的问题，学生就会马上和本次的情形联系起来.三、教法更新需要新的理念1.转变教师的教学观念培养学生的学习积极性和思维灵活性，首先教师应在思维方式的灵活性和教法的“变”上下工夫.在教学上应求多“变”，以教师的“变”带动学生的“变”，只有教师传授知识灵活、教学方法多样、思维过程敏捷，才能激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性、敏捷性、多样性和创造性.其次，教师要实现将传统教育观念向信息文明时代的创新教育观念转变，树立培养学生终身学习的教学观.2.转变教师的角色地位中职生在初中求学时，往往属于被忽略的群体，他们的内心深处更渴望得到别人的认同，也更容易被感染，我们教师要放下“权威”，蹲下身子，悦纳和认可他们，和他们交朋友. 这就要求教师在教学上要有民主的教学风格，要尊重每个学生的思考，关注他们的情感、态度、价值观，允许学生有各种不同的想法，并鼓励学生质疑，要全心的情感投入，缩小师生间的距离，使学生认同教师是团队的一员，是合作者而不只是一位施教者.总之，在新课标下的教师要不断更新观念，因材施教，继续完善“变式”教学模式，最终为学生学好数学、用好数学打下良好的基础.。
谈一谈数学教学方法中的变式教学
谈一谈数学教学方法中的变式教学
数学教学方法中的变式教学是一种可以有效提高学生学习兴趣和提高学习效果的方法。
它通过在教学中引入各种不同形式的数学问题，让学生通过解决这些问题来提高他们的思
维能力和解决问题的能力。
下面我将从变式教学的定义、特点和实施方法三个方面来谈一
谈数学教学方法中的变式教学。
变式教学是指在传统的数学教学中引入各种不同形式和不同难度的数学问题，以激发
学生的兴趣和提高他们的思维能力。
这些问题可以是多样的，包括数学推理、应用题、数
学建模等，通过给学生不同难度的问题，可以让他们在解决问题的过程中不断提高自己的
能力。
变式教学有以下特点：变式教学注重培养学生的自主学习能力。
通过给学生各种不同
形式的数学问题，让他们在解决问题中自主思考和探索，提高自己的解决问题能力。
变式
教学注重培养学生的综合运用能力。
通过给学生各种不同难度和形式的数学问题，让他们
在解决问题中综合运用已学知识，形成系统的解决问题的思维方式。
变式教学注重培养学
生的创新精神。
通过给学生开放性的问题，让他们在解决问题中寻求新的解决方法和思路，培养他们的创新思维。
谈一谈数学教学方法中的变式教学
谈一谈数学教学方法中的变式教学数学教学方法中的变式教学是指在教学过程中，通过改变问题的内容、结构或形式，引发学生思维的差异和变化，从而提升学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
变式教学的核心理念是培养学生的数学思维能力。
传统的数学教学方法往往侧重于教授数学的具体知识，而忽视了学生思维方式的培养。
而变式教学通过差异化的问题设计和实际问题情境的引入，帮助学生在解决问题中发现和运用数学规律和方法，促使学生由记忆和模仿层次的学习转变为理解和掌握数学知识的层次，从而充分发展学生的数学思维能力。
变式教学的具体方法包括数学题目的变式设计、问题情境的变化和学习方式的变化等方面。
问题的变式设计是变式教学的核心。
通过改变问题的内容、结构和形式，可以引发学生在解决问题的过程中思维的差异和变化。
改变问题的数值、单位或角度，改变问题的结构，增加或减少约束条件等，都可以使学生在不同的问题情境中运用不同的数学概念和方法，培养学生的数学思维能力。
问题情境的变化也是变式教学的重要方式。
通过将数学问题与实际情境相结合，可以引发学生对数学知识的兴趣和好奇心，激发他们主动探究和解决问题的欲望。
通过设计与学生生活经验相关的数学问题，将抽象的数学概念与具体的实际问题联系起来，可以帮助学生理解和应用数学知识。
学习方式的变化也是变式教学的关键。
传统的数学教学往往是教师主导的，教师提供问题、知识和解答，学生被动接受。
而变式教学注重学生的主体地位，鼓励学生积极思考、合作探究和独立解决问题。
通过采用小组合作学习、讨论解答、自主发现等学习方式，可以激发学生的思维活力，促使他们主动参与、积极思考和合作解决问题。
变式教学对于学生的数学学习具有积极的影响和作用。
变式教学能够激发学生的学习兴趣和问题解决的欲望。
通过将数学问题与实际情境相结合，学生能够更加直观地理解和应用数学知识，提高学习的积极性和主动性。
变式教学可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
中职数学变式教学的策略分析
中职数学变式教学的策略分析【摘要】高职数学复习课中不仅要进行知识的传授，而且要重视数学思维能力的培养及个性品质的形成。
这就需要学生积极参与课堂教学，变被动接受为主动探究，真正发挥学生的主体作用，在课堂中教师根据教学内容精心设计例题及一些变式题可以起到事半功倍的作用。
利用变式教学可以展示知识的发生过程，促进知识的迁移，同时能提高学生学习积极性，培养参与意识，还沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成，强化定理公式的条件和适用范围，培养严谨思维【关键词】高职数学变式教学变式方法如今浙江省的高职数学试题，以思维能力为核心，考查对基本理论、基本知识、基本技能这三基的深刻性理解，不再是课本习题的简单再现，而是敢于课本，加以变式得到，这就要教师在高职数学复习中以课本中的定义、定理、公式、例题、习题为依据，进行变式教学，从而调动学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，满足不同学生的不同需要，继而达到启发、训练学生的思维品质，提高高职复习的效率。
1.什么是变式教学变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。
数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，对引导学生主动学习，掌握数学“双基”，领会数学思想，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，提高数学学习的能力都。
2.怎样在高职复习中实施变式教学（一）全面理解通透教材，严格遵循教学原则：1.针对性原则。
数学变式教学中遇到最多的是概念变式和习题变式，对于高职数学复习主要是习题变式。
复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。
2.适用性原则。
当在选择内容和练习进行变式时，不能变得过于简单，过于简单的变式题对于高复学生来说是重复劳动，学生思维的质量得不到很好的提高；也不能“变得”过于难，难度太大不符合高职考考纲，也容易挫伤学生的学习积极性，起不到很好的教学效果。
数学变式教学的实践(3篇)
第1篇一、引言数学变式教学是指在数学教学过程中，通过改变问题的条件、问题中的变量、问题的情境等，让学生在解决不同类型的问题中掌握数学知识、技能和思想方法。
这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，培养学生的创新意识。
本文以某中学为例，探讨数学变式教学的实践。
二、数学变式教学的实践过程1. 教学内容的选择在数学变式教学过程中，教师应选择具有代表性的教学内容，以培养学生的数学思维能力。
以某中学八年级数学课程为例，教师选择了“一元二次方程”这一章节作为变式教学的内容。
2. 教学目标的确立（1）知识目标：掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
（2）能力目标：培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。
（3）情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
3. 变式教学的设计（1）问题情境的创设教师以一个实际问题引入一元二次方程的学习，如：“一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。
”（2）问题条件的改变针对同一问题，教师引导学生改变问题中的变量，如：“如果长方形的周长是36厘米，求长方形的长和宽。
”（3）问题情境的拓展教师引导学生将实际问题拓展到其他领域，如：“一个圆形的半径是2厘米，求圆的面积和周长。
”4. 变式教学的过程（1）启发式教学教师通过提问、引导，帮助学生理解一元二次方程的解法，如：“如何求解这个一元二次方程？”（2）合作学习教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神，如：“请你们小组讨论一下，如何将这个问题转化为数学问题？”（3）探究式教学教师引导学生通过实验、观察、比较等方法，探究一元二次方程的性质，如：“请你们观察这个一元二次方程的解，看看它们有什么规律？”5. 变式教学的效果评价（1）学生掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对一元二次方程的掌握程度。
（2）学生能力提升：观察学生在解决问题过程中的表现，评价学生的思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。
中职数学变式教学的策略研究的开题报告
中职数学变式教学的策略研究的开题报告一、选题背景数学是中职教育的必修科目之一，是中职生综合素质的重要组成部分。
数学变式是数学的一种重要形式，它包括同类变形和整式分解两部分。
对于中职生而言，在学习数学变式时常常出现许多难点和疑惑，例如无从下手、容易混淆，枯燥乏味等。
为此，本研究旨在探究中职数学变式教学的策略，对于提高中职生数学变式的学习效果起到促进作用。
二、研究问题1、中职数学变式在教学中的问题及现状是什么？2、什么样的教学策略能够有效地提高中职生数学变式的学习效果？3、中职数学变式的教学策略如何设计和实施？三、研究目标1、分析中职数学变式教学的现状和存在的问题，明确改进研究点和方向；2、探究中职数学变式教学策略的有效性和可操作性，寻找适合中职生的数学变式教学策略；3、设计并实施具有可操作性的中职数学变式教学策略，提高学生对数学变式的掌握程度，同时提高教师教学水平。
四、研究方法1、文献资料法：对中职数学变式的相关研究、理论和实践资料进行搜集、收集与归纳，了解该领域的研究动态和实践应用情况；2、实验法：选择几个典型的学校或班级进行实验，采用教学实验法，对照实验和探究比较，验证中职数学变式教学策略的有效性；3、问卷调查法：通过向教师和学生发放调查问卷，了解对中职数学变式教学策略的看法和意见，为教学策略的改进和优化提供反馈。
五、研究意义1、对于促进中职数学变式教学改革，提高教学质量，培养优秀人才有着重要的理论意义和现实意义。
2、通过设计实施数学变式教学策略，提高学生数学变式的掌握程度，为学生今后的学习和生活提供有力的保障。
3、通过介绍合适的数学变式教学策略，促进教师的教学水平提高，构建高素质的教师团队，提升中职教育的水平和质量。
六、研究计划1、文献调查：收集、整理、分析中职数学变式教学领域的相关文献资料，了解中职生对数学变式的学习状况和教师教学策略的实际应用情况，撰写文献综述。
2、问卷调查：通过学生和教师问卷，进行调查研究，并总结和分析研究结果。
谈一谈数学教学方法中的变式教学
谈一谈数学教学方法中的变式教学
在数学教学中，变式教学是一种广泛应用的教学方法，它主要是通过变量或未知量的不同取值来让学生理解和掌握数学概念、规律和定理，以及解决实际问题的能力。
具体来说，变式教学主要包括以下几个方面：
一、变量和未知量的介绍
在课堂上，教师可以通过引入变量或未知量来说明数学问题，让学生了解其中的概念和规律，并通过多个例子让学生亲自试验，体验变量不同取值对于解决问题的重要性。
二、变量的练习
通过变量的举例练习，让学生自主探索变量所代表的具体意义，并结合实际问题来分析变量之间的关系和运用，提高学生的实际应用能力。
三、变式的转化
在数学教学中，变式的转化是一项必不可少的工作，可以通过引入变量、代数式等方法来使学生灵活掌握数学知识，通过转化来实现学习目标。
四、变式和函数的关系
变式和函数是紧密联系的，学生可以通过探索变式和函数的关系，理解函数的定义和运用，从而更好地掌握数学知识。
总的来说，变式教学是一种基于实践的教学方法，可以帮助学生获得更深入的数学知识，并提高其实际应用能力。
与传统的数学教学相比，变式教学更加灵活，更加注重学生的自主探究和实践能力，因此受到越来越多的教师和学生的青睐。
数学课堂教学中的变式教学
数学课堂教学中的变式教学变式教学是对教学中的概念，定理，习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。
一、变式教学的意义1.运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情。
课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。
加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
２.运用变式教学，培养学生思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。
思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。
反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。
可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。
教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。
要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。
3.运用变式教学，培养学生思维的深刻性。
变式教学是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而不变换问题的本质，使本质的东西更全面。
使学生不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题，同时使学生学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性。
4.运用变式教学，培养思维的创造性。
著名的数学教育家波利亚曾形象的指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。
初中数学变式教案
初中数学变式教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本概念，理解定理和公式，并能够运用它们解决实际问题。
2. 过程与方法：通过变式教学，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神，使学生感受到数学的优美和应用价值。
二、教学内容1. 教学知识点：本节课主要涉及的概念、定理和公式。
2. 教学重难点：学生对概念、定理和公式的理解及运用。
三、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：讲解基本概念、定理和公式，让学生理解并掌握。
3. 变式训练：设计一系列变式题目，让学生在解答过程中运用所学知识，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
4. 总结提升：对所学知识进行总结，引导学生发现规律，提高学生的数学思维水平。
5. 课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有一定难度的题目，培养学生的创新能力。
四、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的独立思考能力。
2. 运用多媒体教学手段，直观展示数学概念和问题，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成功。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业：检查学生完成练习和作业的情况，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：与学生交流，了解学生的学习感受，收集意见和建议。
4. 定期考试：通过考试检验学生的学习成果，为下一步教学提供依据。
六、教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学节奏和方法。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过变式教学，提高学生的数学素养，为学生的可持续发展奠定基础。
变式应用题训练教学设计
变式应用题训练教学设计引言：变式应用题是数学学科中的一种重要题型，通过这种题型的训练，可以帮助学生掌握数学知识的应用能力，并培养学生解决实际问题的能力。
本文将以变式应用题的训练为主题，设计一堂高中数学课的教学内容，旨在帮助学生在变式应用题的解答过程中形成思维习惯，掌握解题方法，提高解题能力。
教学目标：1.了解变式应用题的定义和特点；2.掌握变式应用题的解题方法；3.培养学生解决实际问题的能力。
教学准备：1.教师：PPT讲义、教学板书；2.学生：笔记本、铅笔、教材；教学过程设计：步骤一：导入（5分钟）使用教学板书将需解决的问题呈现给学生，引发学生的兴趣并启发思考。
例如：“小明去超市买了若干个苹果，每个苹果的价格为3元。
如果他购买的苹果总价值为36元，请问他购买了多少个苹果？”步骤二：引入变式应用题（10分钟）1.教师介绍变式应用题的定义和特点，强调变式应用题的解答过程侧重于高效的思考和解题方法；2.通过比较变式应用题和基础应用题的区别，引导学生理解变式应用题的复杂性，并激发他们学习的动力。
步骤三：解题方法示范（15分钟）1.教师通过PPT讲解和教材上的例题演示，逐步解析变式应用题的解题方法；2.强调变式应用题中的关键信息，指导学生学会提炼题意，抓住核心思想；3.教师通过解题思路的引导，帮助学生理解解题的过程，形成思维习惯。
步骤四：分组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，每组2-3人，让他们自由讨论和合作解答几道变式应用题；2.鼓励学生发表自己的观点，互相讨论，共同探讨解答方法；3.教师巡回指导，解答学生的疑难问题。
步骤五：展示与评价（10分钟）1.每组选取一道题目进行展示，让学生分享解题思路和成功经验；2.教师对学生的答案进行点评，鼓励学生的努力，提供合理建议，纠正错误。
步骤六：巩固与拓展（10分钟）1.教师提供一些类似的变式应用题，让学生进行巩固和拓展；2.鼓励学生积极思考，加深对解题方法和思维习惯的理解。
中职数学变式教学初探
中等职业教育2008年第8期摘要:本文针对目前中职数学教学的现状,介绍了变式教学的含义和实施变式教学法的具体操作原则以及实施过程中的具体方法。
关键词:数学变式教学中职数学变式教学初探浙江省杭州市江干职高徐美琴一、实施变式教学的背景许多的研究认为变式训练“看似简单重复，其实是不断求新变化，通过逐渐积累，甚至由量变到质变，得到新的认识”的过程。
学生思维能力的提高以及独立工作能力的形成，主要取决于有关变式问题的长期训练，而不是死记硬背。
因为变式教学通过对数学问题多角度、多方位的讨论和思考，展示出数学知识发生、发展、应用的过程，使学生有意识、有目的地从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律。
从而帮助学生养成良好的质疑、多思的学习习惯，提高类比推理的思维能力，进而点燃创新思维的火花；其次从学生的生理、心理特点来看，每个学生都有探索和创造的潜能，关键是如何激发他们学习的兴趣、动机和求知欲，变式教学恰好具有能激发学生学习兴趣和探索欲望的特点。
这些特点表明，变式教学是一种非常适合中职学生的教学方法。
因为中职学生的思维方式较单一，看问题往往停留在表面，习惯于形象思维，他们对数学不感兴趣。
如果教师能运用变式教学的方法，不仅能使学生重新回到数学课堂，而且还能达到开智的目的。
二、实施变式教学的含义及原则1.含义所谓变式教学，就是指在认知事物属性的过程中，不断改变提供的材料或事例的呈现形式，使其本质属性保持不变而非本质属性不断变化，产生新的情境，诱发学生从不同的角度、不同的位置、不同的方法去思考问题，强化发散思维，培养创新思维，抑制或削弱定势思维的教学。
数学变式教学是将变式用于数学教学，指变换数学知识的出现形式，以培养学生灵活思维、举一反三的能力。
变式既是一种教学手段，也是一种教学思想。
顾泠阮教授将变式分为“概念性变式”和“过程性变式”。
概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解。
变式训练在中职数学解题教学中的应用分析
技法点拨变式训练在中职数学解题教学中的应用分析■何基娇摘要：数学存在于生活的方方面面，大到国家机关运作，小到街边小贩卖菜，都有数学存在的影子。
数学对人类进步来说是非常重要的，商业发展需要数学，建设家园需要数学，科技发展也离不开数学。
数学是每个人必须掌握的基础学科。
本文探讨了数学教学中的一个小的解题教学法：变式训练。
文章探讨了变式训练的优点和缺点，以及如何更好地应用变式训练：变特殊为一般，一题多种解答；变陌生为熟悉，举一反三更好学习。
关键词：数学课堂；解题教学；应用分析；变式教学法引言：随着科技发展，越来越多的目光投向教育行业，而中职更是备受关注。
中职是向社会提供优秀专业人才的存在，学校的教学重点通常是各种专业技术，即所谓的专业课。
对语文、数学、英语这种通识课愈发忽视。
然而通识课作为基础学科，是无法被忽视的。
变式教学法很适合中职课堂。
变式教学法是通过一道基础题型的拓展延伸，使学生掌握更多类型题；或者通过相似题目的练习从中找出规律，归纳总结。
变式教学法能帮助学生更好地掌握教学内容，夯实数学基础知识，养成良好的学习习惯。
一、变式训练的优缺点1.变式教学法的优点变式教学法作为一种让学生自主学习的方法，能更好地提高学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望。
因为变式教学法是教师在课堂上讲一个简单的题目，由学生自己思考其他变形题的解法。
题目之间有联系但是也有较大区别，学生在学习了一个新知识之后会对运用知识有着很大的欲望，而变形题不仅可以让学生更好地掌握知识点，还能促进学生独立思考。
变式教学法还能帮助学生思考，拓展思维宽度。
一题多解强调运用不同角度看问题，这样能帮助学生发散思维。
结合之前所学的知识，对一个问题做出不同的解答，并可以对比不同的解答思路，找出最简单便捷的方法，这样有助于学生思维的培养与知识的整合。
变式训练还可以帮助学生提高思维的深度，教师课堂上引导学生运用不同的解题方法或举一反三，这样都能帮助学生找到不同知识点之间的联系与区别，了解数学的内涵，透过现象看本质，培养思维深度。
浅谈变式教学在中职数学教学中的应用
反三 ， 用数学 “ 式教学” 方法是十分有效 的手段． 应 变 的 所
谓 “ 式 ” 就 是 指 教 师 有 目 的 、 计 划 地 对 命 题 进 行 合 理 的 变 ， 有 转 化 ， 教师 可不 断更 换 命 题 中 的 非 本 质 特 征 ； 换 问题 中 即 变 的条 件 或 结 论 ； 换 问题 的 内容 和 形 式 ； 置 实 际 应 用 的 各 转 配 种 环 境 ， 应 保 留好 对 象 巾 的本 质 因 素 ， 而 使 学 生 掌 握 数 但 从 学 对 象 的本 质 属 性 ． 面 我 结 合 自 己 的 教 学 实 践 谈 谈 对 数 下 学 变 式 教 学 的几 点 看 法．
１ ．针 对 性 原则 数 学 课 通 常有 新 授 课 、 题 课 和 复 习 课 ， 学 变 式 教 学 习 数 中遇 到 最 多 的是 概 念 变 式 和 习题 变 式 ． 于 不 同 的 授 课 ， 对 变 式 教 学 服 务 的对 象 也 应 不 同． 如 ， 授 课 的 习 题 或 概 念 变 例 新 式 应 服 务 于本 节 课 的教 学 目的 ； 题 课 的 习 题 变 式 应 以 本 习 章 节 内容 为 主 ， 当渗 透一 些数 学 思 想 和 数 学 方 法 ； 习课 适 复 的习 题 变 式 不 但 要 渗 透 数 学 思 想 和 数 学 方 法 ， 要 进 行 纵 还
变 、 题 合 一 ， 常 给 学 生 以 新 鲜 感 ， 易 唤 起 学 生 的 好 奇 多 它 容
心 和 求 知 欲 ， 而积 极 参 与 到 活 动 中来 ， 过 数 学 活 动 获 得 从 通 成 功 的体 验 ， 炼 克 服 困难 的 意 志 ， 立 自信 心 ． 锻 建
多思的学习习惯， 高类 比推理 的思维 能力和 数 学学 习能 提 力， 点燃 创 新 思 维 的 火 花．而 利 用 “ 式 教 学 ” “变 式 训 变 和
中职数学变式教学探究
中职数学变式教学探究摘要：数学变式教学是通过变式的方式进行数学技能和思维训练的教学，有概念变式、命题变式、习题变式等多种课堂形式，是概念、定理、公式理解与掌握的一种重要方式。
在教学中，教师运用一题多解、一题多变等方式，引导学生自主学习，串联相关知识，变重复性学习为创造性学习，锻炼学生的解题思维，培养学生的问题意识，有利于学生良好思维品质和创新能力的形成。
关键词：中职数学变式教学自主学习创新思维数学“变式教学”是通过转换问题的条件或结论，变更问题的形式或内容，不断改变数学概念的非本质特征，对概念、定理、命题等进行各种情形的变化，进行数学技能和思维的训练，展现各知识点间的内在联系，充分体现数学问题的本质属性。
中职生数学基础薄弱，学习水平较低，思维方式和认知模式单一，数学学习注意力分散，效率低下。
利用变式教学可以让学生由浅入深地学习数学，通过学生的自主探究和教师的适当引导，数学问题被循序渐进地逐个击破，能降低学习数学的难度，使学生在整个学习过程中体验成功，增强自信心。
一、数学概念的变式数学概念是抽象的，每个概念都有一个明晰的边界，会随着学生认知水平的发展而逐步深化，将概念的外延作为变化范围，通过比较不同变式，归纳出它们的共同特征，深入揭示概念的内涵，有利于学生对概念本质属性的理解。
例如，二面角的概念，是“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形”。
这里的“半平面”学生觉得抽象难懂，且属于立体图形。
此时，教师若通过在黑板上画平面直观图进行教学，会造成视觉上的失真，学生较难理解。
我们以书为例，将书翻开，或以教室的门为例，将门打开，就是两个显而易见的“半平面”形象。
这样将数学概念与实际生活相联系，用现实直观的东西变抽象为具体，来帮助学生理解概念的内涵，能收到事半功倍的效果。
又如，讲解抛物线的概念时，首先通过展示实际生活中有关抛物线的图片，让学生从感性上认识抛物线，通过回顾点的轨迹：当0<e<1时是椭圆，当e>1时是双曲线，引导学生作图分析，合理猜想当e=1时的图形。
中学数学中的变式教学设计
中学数学中的变式教学设计变式教学是数学教学中的一种常见方式.是夯实数学基础、形成数学能力的有效方式.通过变式教学可以帮助学生深入理解概念;灵活运用公式、定理;提高分析问题解决问题的能力，从而培养数学思维.本文就变式教学的意义、变式在概念、命题、问题解决教学中的设计以及变式教学过程中应把握的问题等几方面进行研究.1 问题的提出变式教学是一种传统和典型的数学教学方式，不仅有着广泛的理论基础而且经过了实践的检验.1.1 变式教学研究的理论意义1.1.1 从认知过程看：奥苏伯尔的学习理论认为，学习过程是在原有认知结构基础上形成新的认知结构的过程.新的概念、命题等总是通过与学生原有的有关知识相互联系，相互作用下转化为主体的知识结构.[1]变式教学，展示了知识发生、发展的过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，形成一种思维训练的有效模式.利用“变式”将知识由“旧”到“新”，学生可多层次、全方位地认识数学问题.由此可知，数学变式教学是遵循学生认知发展规律的.1.1.2 从培养学生的学习兴趣方面看：教育心理学的研究表明，重复、单调的刺激难以引起学生的注意，容易引起思维疲劳，但是绝对新的刺激由于变异的成分较多也难以引起学生的注意.只有相对新鲜的刺激，既有一定的相同或相似，又有一定的变异成分，容易激起学生的兴趣.[2]1.1.3 从有意义的学习方面看：如何判断学生是否理解新知识？或者说是否真正建立了前后知识的本质联系？一种较为有效的手段就是给学生提供一组围绕相关知识的变式问题让学生去解决，如果能解决说明他们真正理解了所学的知识，而且这个新知识已经纳入他们已有的知识结构中去.因此变式教学作为一种流程性检测的工具，也为教师提供了学习结果的反馈.1.2 变式教学研究有一定的实践意义随着近年来新数学课程标准的出台，经历了数学新旧教材的过渡，针对数学新旧教材的差异，教学方法的改革也势在必行.当前数学教学的状况是：老师讲解多，学生思考少;一问一答多，研讨交流少;操练记忆多，鼓励创新少;强求一致多，发展个性少;照本宣科多，智力活动少;显性内容多，隐性内容少;应付任务多，精神乐趣少等等.所以如何有效地减轻学生的学习负担，提高学习的兴趣，就成为即将走上教师工作岗位的毕业生应该思考的问题.数学是一门抽象理论与心智技艺高度结合的学科，由于其内容的抽象性，逻辑的严密性，一向被称作“思维的体操”.因而数学教学应注重揭示数学思维的全过程，拓宽解题思路，提高应变能力.为了达到这个目的，许多身在教育战线上的教育工作者经过多年的研究和实践，提出了“变式教学”的方式，它让数学教学不再局限于一个狭窄的课本知识领域内，达到了“举一反三”的效果.1.3 综述就变式教学而言，目前的研究或是单纯的变式理论，或是针对习题的变式案例，可以说研究的内容比较单一，未能把理论和实际很好的结合.所以本文将从变式教学的意义、变式教学的分类和设计、变式教学中应注意的问题几个方面进行研究，从而促使理论和实际的结合.2 变式及数学变式教学2.1 所谓变式，广义地说，就是同一事物非本质特征的一种转换.这种转换使客观事物得以不同形式展现在人们面前，成为我们客观认识事物基本条件.2.2 数学变式教学就是指在数学教学过程中采用变式的方式来达到一定的教學目的的教学.具体来说：在教学中，保持数学概念、定理、法则和公式的本质属性不变的前提下，通过增加其非本质属性的各种形式上的变化，促进学生不断研究，探讨进而掌握知识的本质属性，引导学生从不同的角度去分析所要研究的问题，摆脱固有思维定势的束缚，以变异的思维巧妙的运用知识去解决问题.3 变式教学的分类及设计3.1 数学概念中的变式教学数学概念教学历来在数学教学中处于核心地位.数学概念的形成过程是一个归纳、概括、抽象的过程.因此，数学概念的学习应该是一个探究的过程.对一个数学概念的学习，并不是仅仅能记住它的定义、认识代表它的符号，而是真正能把握它的本质属性.尽管在数学对象的定义里已经反映了概念的本质属性，但要真正把握它的本质属性并不是那么容易的.几年来的初中数学教学经验表明：当前在数学学习中，学生在把握数学对象的本质属性方面存在较多的问题，主要表现为对数学概念的本质属性理解不深刻，对同一数学对象的不同表达形式缺乏系统概括的理解.3.1.1 数学概念的变式教学设计及案例1. 在概念的引入过程中运用变式（通过变式自然而然的引入概念，使学生减少对新事物的陌生感，有利于提高学生的学习兴趣.）例1：同位角内错角同旁内角的概念（1）观察以下三个图形中的和，说说他们在位置上有什么共同特点？（2）得出概念：分别在两条直线的同一侧，并且都在第三条直线的同旁，这样的两个角叫做同位角.设计意图：通过图形变式，让学生自己去发现同位角的本质特征，再通过变式导入相似的概念，使学生掌握同位角、内错角、同旁内角的本质特征及三个概念的联系与区别.2.在数学概念的形成过程中运用变式（通过变式引导学生参与形成概念的全过程，让学生自己去发现去创造.）例2：绝对值的定义（1）定义：数轴上表示数的点与原点之间的距离，记为（在引入数轴的概念后，学生只是形式上的认识.头脑中并没有形成这个概念，那么怎样使学生形成正确的概念，在以后做题中能够正确地把握概念就至关重要了.下面用模型和变式模型来呈现概念的形成过程.）练习：_____解：由绝对值的概念知表示与原点0之间的距离，即为4;（2）定义变式：数轴上表示两点之间的距离为变式练习：数轴上点表示的数分别为，它们之间的距离可以表示为（）设计意图：在绝对值概念的形成过程中，通过对原概念和变式概念的比较，使学生理解绝对值的几何意义，把握住绝对值概念的实质：绝对值表示距离.3.在数学概念的巩固过程中运用变式.通过对巩固概念的例题或习题进行变式，掌握概念的本质特征.通过变式让学生准确把握概念的内涵和外延，掌握概念的实质，解除学生对概念的形式定式从而克服思维定式，实现对概念的多角度理解.这一部分可以和问题解决中的变式教学结合起来，在此就不再列举.3.2 数学命题教学中的变式教学设计数学中的公理、定理、公式、法则、性质等统称为数学命题.数学命题是数学基础知识教学的主要内容，它与数学概念的教学、数学基本技能的训练结合在一起进行.通过命题的教学有利于学生从概念的性质和关系方面进一步加深对数学概念的理解，有利于学生形成基本能力，有利于学生将数学判断应用于实际问题.[8]3.2.1 数学命题的变式教学设计及案例1.通过变式剖析命题的结构，掌握各个组成部分，使学生多方面多角度去认识命题4 变式教学设计过程中要把握的三个“度”变式教学，有助于促进学生形成看待固有问题的全新视角，有助于培养学生（甚至是自觉的）探索精神与创新意识.但是，若对特定数学内容的认识不够，对变式的“度”把握不准，不能因材施教，不能把握“生情”与“学情”，一味求变，单纯的为变而变，就会给学生造成过重的学习和心理负担，使学生产生逆反心理，造成事倍功半.4.1 变式的数量要“适度”问题变式的数量确定是一个首要的问题，原因是：第一课堂时间有限，太多了，效果必然不好;第二即使将数学学习的时间拓展到课外，并不能提供关于某一问题的所有变式，无法也没有必要穷尽所有的变化.变式的关键在于学生的成功体验，培养处理未知变化的本领.比如问题：“已知二次函数求其值域，”可以变定义区间，可引入参数来变定义区间，变对称轴，变开口方向，还可以变求值域为求最值，当问题中含有参数时，还可以求最值关于参数的函数的最值（也就是最值互嵌问题），还可以抓住“数形结合”的思想，比较函数值的大小，确定单调区间，研究对称轴方程，等等.如果要在课堂内完成如此多变式的教学，根本不现实：一是完不成，或囫囵吞枣;二是学生不敢学了，失去兴趣.因此，必须抓准教学重点和难点，应该就其展开变式教学.4.2 变式的内容与难度要有“梯度”变式要循序渐进，应限制在学生水平的“最近发展区”.要符合学生的认知规律，步步深入，让学生跳一跳能摘到果子，否则会使学生产生畏难情绪，反而影响问题的解决，降低了学习的效率.若没有“梯度”的变式教学，不如不变.4.3 变式教学要提高学生的“参与度”变式不是教师的“专利”.应该提倡让学生参与变式，教师起引导及时点拨的作用.教师要充分放权，只要学生能够进行变式，老师不能包办;同时，对于学生在变式中获得的成功，教师也要加以肯定表扬.只有這样，才能调动学生的积极性，点燃学生思维的火花，提高学生参与度及创新意识，从而让他们感受到“变式”的乐趣，能力也在不知不觉中得到提升.变式教学是一种有效的教学方式，认真钻研教材，合理选择变式教学的内容，变式教学中注意到这三个“度”，可以事半功倍.“教学有法，教无定法”.凡能引导学生积极思维，并能在不加重学生课业负担情况下取得较好成绩的方法都是好的教学方式，“变式”就是这样一种教学方式.但对于变式还有许多有待研究的问题如：数学思想方法的变式教学，数学变式教学的实际运用情况等等，由于时间、经历有限在此不做深入研究.最后以波利亚的名言作为这篇论文的总结，“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门，把学生引入一个完整的理论领域.”参考文献[1]戚绍斌.略谈变式教学的若干原则[J].数学通报，1996，1.[2]于世章.加强变式教学提高课堂教学效率[J].中学数学杂志（高中），2006，1.[3]鲍建生等.变式教学研究[J].数学教学，2003，1.[4]郭春艳等.变式教学对数学思维能力的培养功能探讨[J].高等函授学报（自然科学版），2003，8.[5]鲍建生等.变式教学研究续[J].数学教学，2003，1.[6]张树文等.数学教学中的变式训练初探[J].滩坊教育学院学报，1996，4.[7]钟敏捷.新课程下初中数学教学的有效途径-—变式教学[J].中学数学研究，2009，2.[8]涂荣豹等.新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2006：96—120[9]王孝国.数学概念定理教学中“变式”的运用[J].中学数学研究，1995年增刊.[10]莫云斌.试谈“变式”在数学教学中的运用[J].网络科技时代，2007，18.。
变式题教学设计
《变式题》专题训练教学设计教学目标：知识与技能：掌握变式题的解题技巧过程与方法：让学生经历探索、比较、从特殊到一般的过程，从而理解、掌握知识的内在联系。
情感态度价值观：培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性，使学生学会完整地考虑问题从而加深对数学思想的理解。
教学重点：运用变式题的解题技巧解决问题教学难点：掌握知识的内在联系教具准备：课件一、变式题的地位和特点变式题是中考数学试题的热点题型之一。
这类考题是将教材中的定理、命题进行变式,从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质,揭示不同知识点的内在联系。
要求学生必须“吃透”知识点，不能停留在一知半解的层次上;解题时要把握其中关键的数学技巧不能,孤立的看待每一道题,要有举一反三的能力，要适应考试。
二、例题讲析例1（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH=EF+EG;图3GFB CAD LE 图2图1GFHDHGF DABBACCE(2) 若点E 在ＢＣ的延长线上，如图2，过点E 作EF ⊥BD 于点F ，EG ⊥AC 的延长线于点G ，CH ⊥BD 于点H ， 则EF 、EG 、ＣH 三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3) 如图3，BD 是正方形ABCD 的对角线,L 在BD 上，且BL=BC, 连结CL ，点E 是CL 上任一点, EF ⊥BD 于点F ，EG ⊥BC 于点G ，猜想EF 、EG 、BD 之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(4) 观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF 、EG 、ＣH 这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论. 三、能力训练1．（2005年黑龙江）已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD 理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点．图l∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF+12AD ·PE=12BC （PF+PE ）=12BC ·EF=12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD ∴ S △PBC +S △PAD = S △PAC +S △PCD +S △PAD ． ∴ S △PBC =S △PAC +S △PCD ．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，S △PBC 、S △PAC 、S PCD 又有怎样的.数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．2．（2005年绍兴）E 、F 为□ABCD 的对角线DB 上三等分点，连AE 并延长交DC 于P ，连PF 并延长交AB 于Q ，如图①（1） 在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ 、BQ 的长度，估计AQ 、BQ 间的关系，并填入下表长度单位：cmAQ 长度 BQ 长度 AQ 、BQ 间的关系图①中 图②中由上表可猜测AQ 、BQ 间的关系是__________________（2） 上述（1）中的猜测AQ 、BQ 间的关系成立吗？为什么？ （3） 若将□ABCD 改为梯形（AB ∥CD ）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ 、BQ 间的关系是否成立？（不必说明理由）3、一副三角板，45°的三角板Rt △DEF 的直角顶点D 恰好在30°的三角板Rt △ABC 斜边AB 的中点处，∠A =30o ，∠E = 45o ，∠EDF=∠ACB=90 o ，DE 交AC 于点G ，GM ⊥AB 于M ．（1）如图①，当DF 经过点C 时，作CN ⊥AB 于N ，求证：AM=DN ． （2）如图②，当DF ∥AC 时，DF 交BC 于H ，作HN ⊥AB 于N ，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．4、如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD 是正方形，M 是AB 延长线上一点。
数学教学中的变式教学
数学教学中的变式教学【摘要】新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才。
”数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识，基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。
所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。
【关键词】数学教学变式教学一、对变式教学的理解1.数学变式教学的本质含义数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式。
2.初中数学变式教学的意义初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力是大有益处。
变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教学目标的重要途径。
二、变式教学要遵循的原则2.1 针对性原则习题的教学惯穿于新授课、习题课和复习课，对于不同的授课类型，习题的变式也应不同。
新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。
所以，在进行习题的变式教学时，要根据具体的课型和教学目标来进行设计，切忌随意性和盲目性。
2.2 可行性原则选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，没有实际效果，而且会影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”，恰到好处。
中学数学中的变式教学设计
中学数学中的变式教学设计变式教学法的中心是应用结构一系列变式的方法,来展现知识的发作、开展进程,数学效果的结构和演化进程,处置效果的思想进程,以及创设暴露思想阻碍的情境,从而构成一种思想训练的有效形式。
它的主要作用在于凝聚先生的留意力,培育先生在相反条件下迁移、发散知识的才干。
它能做到结构明晰、层次清楚,使各层次的先生各有所得,尝试到成功的乐趣,并激起先生的学习热情,到达举一反三、举一反三的效果,使他们的应变才干得以提高,进而提高教学质量。
一、变式教学的成效1.克制思想的惰性形状，培育思想深入性教员经过不时变换命题的方式，引申拓展，发生一个个既相似又有区别的效果，使先消费生浓重的兴味，在应战中寻觅乐趣，培育了思想的深入性。
2.克制思想的封锁形状，培育思想的宽广性教员在数学变式教学进程中，不只只注重效果处置的结果，而且针对教学和重难点，精心调设有层次、有坡度的，要求明白、题型多变的例〔习〕题。
先生在讨论归结中，启迪思想、开拓思绪，在此基础上经过屡次训练，既增长了知识，又培育了思思想才干。
先生经过屡次的渐进式的拓展训练，在不时探求解题捷径的进程中，使思想主宽广性失掉不时开展，并相持不下。
3.克制思想的保守形状，培育思想的灵敏性变式教学经过一题多变、一题多解的训练，使先生从不同角度和正面去思索效果，用多种方法处置效果，深化所学知识，协助先生克制了思想保守性，培育先生灵敏运用知识处置实践效果的才干，从而到达培育先生思想的灵敏性的目的。
4.运用变式教学，培育先生参与教学活动的继续的热情变式教学教学是对数学知识停止不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露效果的实质，提醒不同知识点的内在联络的一种教学方式。
经过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新颖感，可以唤起先生猎奇心和求知欲，因此可以发生自动参与的动力，坚持其参与教学活动的兴味和热情。
二、变式教学设计的原那么1.过渡过量的原那么过度，即是变式设计不能过兴盛过量，即是变式内容设计不宜过多。
中学数学中的变式教学设计
中学数学中的变式教学设计变式教学法的核心是利用构造一系列变式的方法,来展示知识的发生、发展过程,数学问题的结构和演变过程,解决问题的思维过程,以及创设暴露思维障碍的情境,从而形成一种思维训练的有效模式。
它的主要作用在于凝聚学生的注意力,培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。
它能做到结构清晰、层次分明,使各层次的学生各有所得,尝试到成功的乐趣,并激发学生的学习热情,达到举一反三、触类旁通的效果,使他们的应变能力得以提高,进而提高教学质量。
一、变式教学的功效1.克服思维的惰性状态，培养思维深刻性教师通过不断变换命题的形式，引申拓展，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性。
2.克服思维的封闭状态，培养思维的广阔性教师在数学变式教学过程中，不仅只重视问题解决的结果，而且针对教学和重难点，精心调设有层次、有坡度的，要求明确、题型多变的例（习）题。
学生在讨论归纳中，启迪思维、开拓思路，在此基础上通过多次训练，既增长了知识，又培养了思思维能力。
学生通过多次的渐进式的拓展训练，在不断探索解题捷径的过程中，使思维主广阔性得到不断发展，并渐入佳境。
3.克服思维的保守状态，培养思维的灵活性变式教学通过一题多变、一题多解的训练，使学生从不同角度和侧面去思考问题，用多种方法解决问题，深化所学知识，帮助学生克服了思维保守性，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，从而达到培养学生思维的灵活性的目的。
4.运用变式教学，培养学生参与教学活动的持续的热情变式教学教学是对数学知识进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学方式。
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
二、变式教学设计的原则1.适度适量的原则适度，即是变式设计不能过繁荣适量，即是变式内容设计不宜过多。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中职数学中的变式教学设计
衢州市衢江区职业中专邵志刚听了衢州市教育局教研室李世杰老师的讲座，感受颇深，收获颇丰，对课堂教学创新设计和变式教学有了初步的理解。
变式教学法的核心是利用构造一系列变式的方法,来展示知识的发生、发展过程,数学问题的结构和演变过程,解决问题的思维过程,以及创设暴露思维障碍的情境,从而形成一种思维训练的有效模式。
它的主要作用在于凝聚学生的注意力，培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。
它能做到结构清晰、层次分明,使各层次的学生各有所得,尝试到成功的乐趣,并激发学生的学习热情,达到举一反三、触类旁通的效果,使他们的应变能力得以提高,进而提高教学质量。
一、变式教学的功效
1.克服思维的惰性状态，培养思维深刻性
教师通过不断变换命题的形式，引申拓展，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性。
2.克服思维的封闭状态，培养思维的广阔性
教师在数学变式教学过程中，不仅只重视问题解决的结果，而且针对教学和重难点，精心调设有层次、有坡度的，要求明确、题型多变的例（习）题。
学生在讨论归纳中，启迪思维、开拓思路，在此基础上通过多次训练，既增长了知识，又培养了思思维能力。
学生通过多次的渐进式的拓展训练，在不断探索解题捷径的过程中，使思维主广阔性得到不断发展，并渐入佳境。
3.克服思维的保守状态，培养思维的灵活性
变式教学通过一题多变、一题多解的训练，使学生从不同角度和侧面去思考问题，用多种方法解决问题，深化所学知识，帮助学生克服了思维保守性，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，从而达到培养学生思维的灵活性的目的。
4.运用变式教学，培养学生参与教学活动的持续的热情
变式教学教学是对数学知识进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学方式。
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求
知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
二、变式教学设计的原则
1.适度适量的原则
适度，即是变式设计不能过繁荣适量，即是变式内容设计不宜过多。
要求过繁，学生思维往往会出现“卡壳”，使学生产生畏难情绪，影响问题我解决，降低学习效率，长期还会使学生产生逆反心理，对解题产生厌烦情绪，不利于学生主动探索精神的培养；内空过多，不但会再次造成是题海，还会增加无效劳动，加重学生的负担，使学生持续的兴奋强度降低。
过繁过多的变式设计不仅对学生学习课内知识没有帮助，而且超出了学生的接受能力，教学效果也就自然大打折扣了。
为此变式题要精选，要以不太难、不太繁但要学生动脑筋思考为度，使学生肯于思考，乐于思考，善于思考，从中发现规律。
2.充分有效的原则
抽象的知识不仅要通过熟悉的、广泛的、众多的事物才得以形成，而且在感性向理性的抽象思维活动中，教师除了提供常态的标准材料，还要变换材料的非本质属性，即提供充分的事物变式让学生感知、比较。
否则，学生对事物进行抽象概括是容易造成知识内涵增加，外延缩小。
三、变式教学的方式
1.概念课中的变式教学
概念,在数学课中的比例较大,初中数学教学往往是从新概念入手。
正确理解概念,是学生学好数学的关键。
概念教学有其特殊性,它要求不仅学生识记其内容,明确与它相关知识的内在联系,而且要能灵活运用它来解决相关的实际问题。
概念往往比较抽象,从初中生心理发展程度来看,他们对这些枯燥的东西学习起来往往是索然无味,对抽象的概念的理解很困难。
而采取变式教学却能有效地解决这一难题,使学生度过难关。
教师应通过变式,或前后知识对比,或联系实际情况,或创设思维障碍情境,来散发学生学习兴趣,变枯燥的东西为乐趣。
2.例题课中的变式教学
有的数学教师在例题讲解方面采用的是“教师讲例题,学生仿例题”的公式化的教学,这种单纯性地讲授和简单地套用阻止了学生思维的发展。
而教材中的例题富有典型性和深刻性,在中学数学教学例题变式教学这中,所选用的“源题”
应以课本的习题为主,课本习题均是经过专家学者多次筛选后的题目的精品,我们没有理由放弃它。
在教学中,我们要精心设计和挖掘课本的习题,也可以是其它的题目,如选自辅导资料的题目或历年高考、中考题等。
编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。
选取的范例应具有“四性”:针对性、基础性、灵活性和可变性。
即对所学知识的训练有针对性；能用基本知识、基本方法加以解决；解法灵活多变;可以进行题目变式,联题成片。
四、变式教学应注意的问题
1.变式数量的确定
数学变式的数量确定是一个首要的问题,原因是:第一,课堂时间有限,这个客观条件促使我们必须考虑问题变式的数量;第二,即使将数学学习时间拓展到课堂以外,我们也不可能提供并且教授学生关于某个特定数学内容的所有变式,因为不可能穷尽所有的变式,我们也没必要提供并且教授学生关于某个特定数学内容的所有变式。
所以,数学教学就是教会学生通过体验有限变异这样一个过程学会面对未来变异的本领,其实这种理念在数学教学中早有体现,如学会迁移、举一反三、触类旁通、灵活运用数学知识和数学方法、通过解有限道题的练习获得解无限道题的能力就是这种理念的早期提法和朴素表达。
2.变式问题的合理性
由于变式数量的有限性,因此必须选择好的问题进行变式,这里所说的好的问题主要是指:一是问题必须包含合理的变异,所谓的合理,既指形式上的,又指内容上的,还指变异数量上的,形式应是有所变化的,内容应是能够接受的,数量应是恰如其分的;二是问题必须包含尽可能多的、不再重复的变异,只有这样,有限的问题才能包含尽可能多的变异,从而就构成有效的问题变式。
总之，在数学课堂教学设计中，遵循学生认知发展规律，根据教学内容和目标设计变式训练，起到巩固基础、培养思维、提高能力的作用。
特别是，通过设计变式训练培养学生敢于思考、敢于联想、敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神，这应该是一名数学教师努力和不断的追求的远大目标。