课件-钢筋混凝土结构原理-4受弯构件正截面承载力

(3) 少筋破坏形态
构件一裂就坏，无征兆， 构件一裂就坏，无征兆，为“脆性 破坏” 破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强 度。
4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
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1 基本假定
平截面假定 （1）截面平均应变符合平截面假定； ）截面平均应变符合平截面假定；
混凝土应力—应变曲线
概述
第4章 受弯构件正截面承载力
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2 受弯构件的截面形式
单筋矩形梁
双筋矩形梁
T形梁
I形梁
环形梁
4.1 概述
第4章 受弯构件正截面承载力
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1 正截面受弯性能试验示意
百分表 应变测点 百分表
位移计
在梁的纯弯段内， 在梁的纯弯段内，沿梁高布置 测点， 测点，量测梁截面不同高度处 的纵向应变。 的纵向应变。 采用预贴电阻应变片或其它方 法量测纵向受拉钢筋应变， 法量测纵向受拉钢筋应变，从 而得到荷载不断增加时钢筋的 应力变化情况。 应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计， 在梁跨中的下部设置位移计， 以量测梁跨中的挠度。 以量测梁跨中的挠度。
4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
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5 构造要求
截面尺寸 简支梁可取h=(1/8 ~ 1/16)L0 简支梁可取 梁宽b可按 梁宽 可按b=(1/2~1/3.5)h 可按 简支板可取h = (1/25 ~ 1/35)L0 简支板可取 纵向钢筋 梁常用HRB400级、HRB335级钢筋 板常用 级 级钢筋，板常用 梁常用 级钢筋 板常用HPB235级、HRB335 级 级和HRB400级钢筋 级钢筋； 级和 级钢筋
3 适筋梁正截面受力的三个阶段
弹性阶段（ 阶段） 弹性阶段（Ⅰ阶段）
4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
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3 适筋梁正截面受力的三个阶段
带裂缝工作阶段（ 带裂缝工作阶段（ Ⅱ阶段 ）
4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
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（4）钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性应力－应变关系， 钢筋应 ）钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性应力－应变关系， 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值， 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取0.01。 变取 。
4.3 正截面受弯承载力分析
第4章 受弯构件正截面承载力
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5 正截面受弯的三种破坏形态
(1) 适筋破坏形态
受拉钢筋先屈服， 受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变 裂缝、 压坏，破坏前有明显预兆 裂缝 形急剧发展， 塑性破坏” 形急剧发展，为“塑性破坏”。
(2) 超筋破坏形态
受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服， 受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服， 破坏前没有明显预兆， 脆性破坏” 破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。 钢筋的抗拉强度没有被充分利用。 钢筋的抗拉强度没有被充分利用。
xb β 1 xcb —— 相对界 限受 ξb = = 压区高度 h0 h0
有屈服点的钢筋 无屈服点的钢筋
ξb =
β1
1+ fy
ξb =
β1
1+ 0.002
ε cu E s
ε cu
+
fy
ε cu E s
相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。 相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。
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2 受压区等效矩形应力图形
等效原则：合力大小 相等 形心位置y 相等， 等效原则：合力大小C相等，形心位置 c一致
4.3
正截面受弯承载力分析
第4章 受弯构件正截面承载力
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3 相对界限受压区高度
ξ =
ξb
βx x = 1 c —— 相对受压区高度 h0 h0
ρ 宽度限值等条件的控制。因此， 宽度限值等条件的控制。因此， min 的确定是一个涉及因素较多的复
杂问题。 杂问题。
《混凝土结构设计规范》规定： 混凝土结构设计规范》规定：
对于受弯的梁类构件
ρ min =
As f = 0.45 t ,0.2%取大值 bh fy
最小配筋率可适当降低。 对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低。
x ≤ ξ b h0 或 ξ ≤ ξ b
ρ =
As α f ≤ ρ m ax = ξ b 1 c bh0 fy 或
M ≤ M u = α s m ax α 1 f c bh02
防止发生少筋破坏
α s ≤ α s m ax
As ≥ ρ min bh
4.4
单筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
（1） α s = ）
M ， ξ = 1 1 2α s α1 f c bh02
说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算； （2）当 ξ > ξb 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算； ） （3）当 ξ ≤ ξb时，用基本公式直接计算 As； ） 说明是少筋梁， （4）如果 As < ρ min bh ，说明是少筋梁， 取 As = ρ min bh 。 ）
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3
截面复核
M α 已知： h A f 已知： 、 、 s 、 y 、f c 、 u、 s b
求： M u 未知数： M 未知数： x、 u 基本公式： 基本公式： α f b x = f A 1 c y s
M ≤ M u = α 1 f c b x ( h0 x x ) = f y As ( h0 ) 2 2
（1）当 x ≤ ξ b h0且 As ≥ ρ min bh 时，用基本公式直接计算 M u ； ）
2 M 说明是超筋梁， （2）当 x > ξ bh0 时，说明是超筋梁，取 x = ξ b h0 ， u = α s max α1 f c bh0 ； ）
说明是少筋梁， （3）当 As < ρ min bh 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 ） 取小值。 混凝土构件计算 M u ，取小值。
as 的确定
d as = c + 2
梁受拉钢筋为一排时 梁受拉钢筋为两排时 平板
4.4
as = 35mm
as = 60mm as = 20mm
单筋矩形截面受弯承载力计算
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1 双筋矩形截面受弯构件的应用
双筋截面是指在受压区配置较多受压钢筋， 双筋截面是指在受压区配置较多受压钢筋，在正截面受压承载力计算 中必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。在受弯构件中， 中必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。在受弯构件中，采用双筋截面一 般不够经济，双筋截面主要用于以下情况： 般不够经济，双筋截面主要用于以下情况： 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加， 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而计算 又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面。 又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面。 梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面。 梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面。 当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时， 当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用 而按双筋梁计算。 而按双筋梁计算。 此外，还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。 此外，还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。
4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
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4 截面设计
α M 已知： 已知： 、b 、h 、f y 、f c 、 s
求： As 未知数： 未知数：x 、As 。 基本公式： 基本公式： α 1 f c b ξ h 0 = f y A s
M ≤ M u = α 1 f c b h 02ξ (1 0 .5ξ ) = α s α 1 f c b h 02 = f y A s h 0 (1 0 .5ξ ) = f y A s γ s h 0
M ≤ M u = α 1 f c bh02ξ (1 0.5ξ ) = α s α 1 f c bh02 = f y As h0 (1 0.5ξ ) = f y As γ s h0
4.4 单筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
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2 适用条件
防止发生超筋破坏
重点： 重点：
正截面受弯性能的试验研究 正截面受弯承载力分析 单筋矩形截面受弯承载力计算 双筋矩形截面受弯承载力计算
4.1 概述
第4章 受弯构件正截面承载力
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1 混凝土受弯构件应用举例
结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。
矩形板
空心板
槽形板
4.1
受 拉 区
大部分退出工作
绝大部分退出工作
纵向受拉钢筋应力 在设计计算中的作 用
σ s ≤ 20 ~ 30 N/mm 2
Ia 用于抗裂验算
20 ~ 30N/mm 2 < σ s < f y
II 用于抗裂验算
σs = fy
IIIa 用于正截面受弯承载力计算
4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
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混凝土结构设计原理
第 4 章 受弯构件正截面承载力
第4章 受弯构件正截面承载力
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主要内容： 主要内容：
概述 正截面受弯性能的试验研究 正截面受弯承载力分析 单筋矩形截面受弯承载力计算 双筋矩形截面受弯承载力计算 T型截面受弯承载力计算 型截面受弯承载力计算