第四章 二元相图
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第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
第4章 二元相图
第四章
4.4.2包晶合金的平衡结晶过程及其组织 （一）合金Ⅰ 组织： β＋αⅡ 1186℃：
( L)
( )
材料科学基础
第四章
PD 42.5 10.5 100% 100% 57.3% PC 66.3 10.5
DC 66.3 42.5 100% 100% 42.7% PC 66.3 10.5
材料科学基础
第四章
4.1 相图的基本知识
4．1．1相平衡和相律 相平衡是合金系中各相经历很长时间而不互相转化，处于平衡 状态，相平衡条件是每个组元在各相中的化学位彼此相等。注 意，相平衡是一种动态平衡 相律有多种，其中最基本的是吉布斯相律，其通式如下：
f CP2
系统的压力为常数时，则为
f C P 1
4.5 其它类型的二元合金相图 4.6 二元相图的分析和使用
4.6.1 二元合金相图分析方法 4.6.2 根据相图推测合金的性能
4.3 共晶相图及其结晶过程
4.3.1 共晶相图 4.3.2 共晶系典型合金的平衡结晶过程 及其组织 4.3.3 共晶合金的非平衡结晶及组织
4.7
铁碳相图
4.7.1 铁碳相图的组元与基本相 4.7.2 Fe-Fe3C相图分析 4.7.3 铁碳合金的平衡结晶过程及组织 4.8.4含碳量对铁碳合金平衡组织和性能 的影响
4.1.2 二元相图的测定方法
材料科学基础
第四章
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点绘 制。临界点是表示物质结构状态发生本质变化的临界 相变点。测定材料临界点有两种方法类型： (1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法 (2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法
这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引起 物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定。
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
(戴)第4章 二元相图
说明合金在此相区范围内， 可改变温度、成分，仍然 保持原状态。
②二元相图中两相区内：
Ｃ＝２，Ｐ＝２，f ＝2-２+1=１
说明温度、成分中只有一个
独立变量，即在此相区内任 意改变温度，则成分随之而 变，不能独立变化；反之亦然。
例如：
③二元相图中三相共存时（Ｅ点）：
Ｃ＝２，Ｐ＝３，f ＝2-３+1=０
课前复习：
4.2.2 共晶相图
１、共晶相图分析
共晶转变：液相在恒温下同时结晶出两个固溶体的过程。
共晶相图：表示共晶转变的相图。
Ｌ
恒温
α ＋β
二元系合金中，铸铁、Pb-Sn、 Pb-Sb、Al-Si、 Ag-Cu等属于共晶系
２、Pb-Sn合金的平衡凝固 （1）合金Ⅰ （Sn ％﹤１９wt％）——α固溶体合金
w ok w oh
w oh Ch Co w ok C0 Ck
oh Ch Co w 100% kh Ch Ck
ok Co Ck w 100% kh Ch Ck
4.1.2 相图建立
二元合金相图是根据实验得到，通过测试材料的 相变临界点绘制而成的。 测定相图常用的物理方法有： 热分析法、金相组织法、X射线分析法、硬度法、电阻 法、热膨胀法、磁性法等。
相成分
相组成（相的相对量）
组织组成体的相对量
②相图表示平衡状态下的情况，而实际生产中基本上
是处于非平衡状态，相图中的参量只作为实际研究、
生产的重要参考。
３、根据相图（大致）判断合金的性能
３、根据相图（大致）判断合金的性能
4.4 铁碳相图和铁碳合金
4.4.1 铁碳相图
铁碳合金——铁与碳组成的合金。
②二元相图中两相区内：
Ｃ＝２，Ｐ＝２，f ＝2-２+1=１
说明温度、成分中只有一个
独立变量，即在此相区内任 意改变温度，则成分随之而 变，不能独立变化；反之亦然。
例如：
③二元相图中三相共存时（Ｅ点）：
Ｃ＝２，Ｐ＝３，f ＝2-３+1=０
课前复习：
4.2.2 共晶相图
１、共晶相图分析
共晶转变：液相在恒温下同时结晶出两个固溶体的过程。
共晶相图：表示共晶转变的相图。
Ｌ
恒温
α ＋β
二元系合金中，铸铁、Pb-Sn、 Pb-Sb、Al-Si、 Ag-Cu等属于共晶系
２、Pb-Sn合金的平衡凝固 （1）合金Ⅰ （Sn ％﹤１９wt％）——α固溶体合金
w ok w oh
w oh Ch Co w ok C0 Ck
oh Ch Co w 100% kh Ch Ck
ok Co Ck w 100% kh Ch Ck
4.1.2 相图建立
二元合金相图是根据实验得到，通过测试材料的 相变临界点绘制而成的。 测定相图常用的物理方法有： 热分析法、金相组织法、X射线分析法、硬度法、电阻 法、热膨胀法、磁性法等。
相成分
相组成（相的相对量）
组织组成体的相对量
②相图表示平衡状态下的情况，而实际生产中基本上
是处于非平衡状态，相图中的参量只作为实际研究、
生产的重要参考。
３、根据相图（大致）判断合金的性能
３、根据相图（大致）判断合金的性能
4.4 铁碳相图和铁碳合金
4.4.1 铁碳相图
铁碳合金——铁与碳组成的合金。
第四章 二元相图
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶 （3）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀 的现象。 （消除：扩散退火， 在低于固相线温度 长时间保温。）
2h
12
第 四 章 相
4 稳态凝固时的溶质分布
第二节 二元匀晶相图
（ 1 ）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶 图 质从边界层扩散出去速度的凝固过程。 第 （ 2 ）平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平 二 衡相中溶质浓度的比值。 k0=Cs/Cl
（1）包晶合金的结晶
结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－界面 生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β长大－ 全部转变为β。 室温组织：β或β＋αⅡ。
35
第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织 （1）包晶合金的结晶 结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－界面 生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β长大－ 全部转变为β。 室温组织：β或β＋αⅡ。
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第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织
（2）成分在C-D之间合金的结晶
结晶过程：α剩余；
室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
37
第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织
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第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第三节 二元共晶相图及合金凝固
26
第三节 二元共晶相图及合金凝固
（1）伪共晶 ③ 不平衡组织 由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。 共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。（伪 共晶区偏移）
第四章 二元相图
2、碳钢（0.0218% <C<2.11% ） 3、白口铸铁（2.11%<C<6.69%）
二 共析钢（C=0.77%） 1、共析钢的结晶转变
匀晶转变 L—A
共析转变 A————F+Fe3C（P）
L
727OC
2、共析钢的冷却曲线 3、共析钢的室温组织
共析钢室温组织为珠光体，用P表示
L—A
A A—P P 共析钢冷却曲线
材 料 科 学 基 础
c
Ni
nx 利用杠杆定律可以求出某一温度下合金中液 mx L% 100 % mn 相、固相的相对含量。 % mn 100 %
广东石油化工学院
第三节 二元相图的分析和使用
1、冷却结晶曲线 材 料 科 学 基 础 2、二元共晶相图分析 2.1、二元共晶合金 合金o (α + β) 2.2、二元亚共晶合金 合金om α + (α + β) 2.3、二元过共晶合金
CF 6.69 4.3 100% 100% 52% EF 6.69 2.11 4.3 2.11 Fe3C % 100% 1 A% 48% 6.69 2.11 A%
Ld P？ Fe3C？
六 亚共晶白口铸铁（2.11%＜C％＜4.3%）
1、亚共晶白口铸铁的结晶转变
莱氏体 Le 珠光体 P
2.4、溶解度变化
ES 碳在奥氏体中的溶解度曲线 PQ 碳在铁素体中的溶解度曲线
( F e3 C ) Ⅲ
( F e3 C )
4.2 典型铁碳合金的结晶过程及组织
一 工业纯铁（C<0.0218%）
二 三 四 五 共析钢（C=0.77%） 亚共析钢（0.0218％ <=C <0.77%） 过共析钢（0.77%＜C%＜2.11%） 共晶白口铸铁（C％=4.3%）
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
第四章 二元相图
结晶过程（60%Ni合金） 结晶过程（60%Ni合金） 合金 温度 > T1 T1 ～T3 < T3 转变 — L→α — 相 L L +α α
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
第四章 二元相图
1.相图 相图
定义
Material
合金系中相的状态和组织与成分、温度之间的关系图称为相图（压力 恒定）。 二元合金相图的表示 相图的建立 1.实验测定法（热分析法）
热分析示意图
February 15, 2012 二元相图 第四章－4
Material Science
2.相图的建立 相图的建立
1.匀晶相图的建立
February 15, 2012
二元相图
第四章－9
Material Science
第二节 二元相图的基本类型
1.基本内容
Material
☞匀晶转变与匀晶相图 ☞共晶转变与共晶相图 ☞包晶转变与包晶相图
February 15, 2012
二元相图
第四章－10
Material Science
1.匀晶相图与匀晶转变 匀晶相图与匀晶转变
二元相图
第四章－28
Material Science
5.共晶合金的不平衡结晶及组织 共晶合金的不平衡结晶及组织
Material
伪共晶 不是共晶成分的合金获得全部共晶体的组织。 离异共晶 在共晶相数量较多而共晶体数量很少的情况下，共晶体中与初 晶相同的一相往往依附于初晶生长，而使共晶中的另一组成相留在 晶界或枝间处，从而看不出典型的共晶组织形态。把这种两相分离 的共晶组织称为离异共晶。
（3）求合金成分 杠杆定律只适合于两相区
February 15, 2012 二元相图 第四章－7
Material Science
4.相平衡与相律 相平衡与相律
Material
1.相平衡 ☞合金中各相之间不发生相变（动态平衡）。 2.相平衡的条件 ☞各组元在各相中的化学位相等。February 1 Nhomakorabea, 2012
第四章 二元相图
2) 10 %Sn合金的结晶过程 3)亚共晶合金(50% Sn,合金II) 亚共晶合金室温下的组织为：先共晶固溶体α和 共晶组织(α+β).相为: α, β. 要求计算其相对含量: 4) 过共晶合金(70% Sn,合金III) 过共晶合金的室温组织为：β+(α+β)。相为: α, β. 要求计算其相对含量:
含Ag为42.4% 的Pt-Ag合金:室温下合金的平衡组织为： β+αII 含Ag在10.5~42.4%之间的Pt-Ag合金 :室温平衡组织为： α+βII +β+αII。 含Ag在42.4~66.8%之间的Pt-Ag合金:室温平衡组织为： β+αII。 3.具有包晶转变合金的不平衡凝固
4.3二元相图分析和使用
以铂(Pt)-银(Ag)合金为例进 行分析讨论包晶相图. 相图分析: 单相区：L、α、β 二相区：L+α、L+β、α+β 三相区：L+α+β （水平线 PDC——包晶线） 成分在P、C两点之间的所 有合金在包晶温度都要发 生包晶转变。相图中的D点 称为包晶点，所对应的温 度TD称为包晶温度。
图 Pt-Ag包晶相图
相图组成：两个单相区 L 、α； 两条溶解度曲线，液相线、固相线 一个两相区 ，L + α 相图特点：二组元在液态和固态都能够完全相互溶解，具有相同的 晶体结构，相同的原子价，原子半径接近。
2.固溶体合金的平衡凝固及组织 以30%Ni, 70%Cu的合金为例说明
固溶体平衡结晶时的组织示意图
根据杠杆定律计算t2温度时的液相和固 相的相对含量： L%=(b-30%)/(b-a) α %=1- L%
1.典型合金的冷却过程分析
以10 %Sn合金, 共晶合金( 61.9 %Sn,图中合金I）,亚共晶合金 (50% Sn,合金II), 过共晶合金(70% Sn,合金III)为例说明. 1)共晶合金( 61.9 %Sn,图中合金I） 共晶组织中α、β两相的相对量可以应用杠杆定理计算出来：
第四章二元合金相图PPT课件
又因为：Q合金=QL+Qa 所以（QL+Qa ）% × b%=QL% × a%+Qa % × c%
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
第四章 二元包晶相图
+ L
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
第四章 二元相图及应用
XLX0 100% X L X
QL X 0 X Q XLX0
QL X L X 0 Q X 0 X
5.晶内偏析：
实际结晶过程中，由于冷速较快使晶粒内 部化学成分不均匀的现象称为晶内偏析。 固溶体按树枝状方式生长，使得先结晶的 枝干与后结晶的分枝成分不同的晶内偏析 现象称为枝晶偏析。 消除方法：扩散退火或均匀化。
Cu-Ni、Mg－Al合金的枝晶偏析：
第二节 二元相图的基本类型及应用
一、二元匀晶相图： 概念：从液相中直接结晶出固溶体的反应称为匀 晶反应，只发生匀晶反应的相图称为匀晶 相图。 特点：匀晶相图中两组元在液态、固态下都能无 限互溶。 典型合金系： Cu-Ni、Cu-Au、Au-Ag、Fe-Ni、W-Mo、 Cr-Mo等。 相图分析：略。
( Fe3C %)max
2.11 0.77 100 % 22.6% 6.69 0.77
过共析钢相组成物相对量计算：
j4 K 6.69 1.2 F% 100 % 100 % 82.3% PK 6.69 0.0218 j4 P 1.2 0.0218 Fe3C % 100 % 100 % 17 .7% PK 6.69 0.0218
4）合金Ⅳ平衡结晶过程：
1 2
3、二元共晶相图的其它形式
在固态下组元之间不溶解的共晶相图：
三 二元共析相图： 共析反应：一定成分的固 相，在一定温度下，同时 析出两种化学成分和晶格 结构完全不同的新固相， 这个转变过程。 αC→β1d＋β2e 特点：转变在固态下进行， 原子扩散慢，组织细小。
L b1 L＋α b2 a1 a2
第四章 二元相图及应用 phase diagram
工程材料-第四章_二元相图及应用
相图是在热力学平衡的条件下建立起来的。
平衡是指在一定条件下合金系中参与相变的各相的成分和相对量不发 生变化所达到的一种状态。此时合金系的状态稳定，不随时间而改变。 测定相图最常用的方法是热分析法，它要求在合金冷却时，其冷却速 度非常缓慢，从而能够满足热力学平衡的条件。因此相图又称为平衡相 图，平衡图（Equilibrium Diagram）。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
2.杠杆定律（Lever Rule）
杠杆定律用于二元合金处于两相 平衡时，两个相的相对量的计算。
x2 x QL 100% x2 x1 x x1 Qα 100% x2 x1
x1 x x2
t
x1 x x2
QL
Q
共晶相图：
两组元在液态无限互溶、固态有限互溶或完全不互溶，冷却时发生 共晶反应的相图。
具有共晶相图的二元合金系：
Pb-Sn、Al-Ag、Al-Si、Pb-Bi等。
以下以Pb-Sn合金为例对相图进行分析。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
L L＋
＋
L＋
Pb-Sn合金相图
状态（State）
指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。
相变（Phase Transformation）
合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
相平衡（Phase Equilibrium）
如果体系中的各相在较长时间内而不互相转化，则称该体系处于相 平衡状态。
第四章 二元相图及应用
特别提示：
②
1 1 L → ＋ 2 2
Pb-Sn合金相图
合金②结晶完成后在室温下的组织：（ ＋ ）
平衡是指在一定条件下合金系中参与相变的各相的成分和相对量不发 生变化所达到的一种状态。此时合金系的状态稳定，不随时间而改变。 测定相图最常用的方法是热分析法，它要求在合金冷却时，其冷却速 度非常缓慢，从而能够满足热力学平衡的条件。因此相图又称为平衡相 图，平衡图（Equilibrium Diagram）。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
2.杠杆定律（Lever Rule）
杠杆定律用于二元合金处于两相 平衡时，两个相的相对量的计算。
x2 x QL 100% x2 x1 x x1 Qα 100% x2 x1
x1 x x2
t
x1 x x2
QL
Q
共晶相图：
两组元在液态无限互溶、固态有限互溶或完全不互溶，冷却时发生 共晶反应的相图。
具有共晶相图的二元合金系：
Pb-Sn、Al-Ag、Al-Si、Pb-Bi等。
以下以Pb-Sn合金为例对相图进行分析。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
L L＋
＋
L＋
Pb-Sn合金相图
状态（State）
指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。
相变（Phase Transformation）
合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
相平衡（Phase Equilibrium）
如果体系中的各相在较长时间内而不互相转化，则称该体系处于相 平衡状态。
第四章 二元相图及应用
特别提示：
②
1 1 L → ＋ 2 2
Pb-Sn合金相图
合金②结晶完成后在室温下的组织：（ ＋ ）
(戴)第4章 二元相图
合金Ⅱ （Sn ％＝61.9wt％）——共晶合金
α+β
室温 组织
合金Ⅱ （Sn ％＝61.9wt％）——共晶合金
室温组织参见P74：图4.17
合金Ⅱ （Sn ％＝61.9wt％）——共晶合金
（３）合金Ⅲ （19wt%﹤Sn ％﹤61.9wt％） ——亚共晶合金
室温组织：
α初+（α+β）＋βⅡ
课前复习：
4.2.2 共晶相图
１、共晶相图分析
共晶转变：液相在恒温下同时结晶出两个固溶体的过程。
共晶相图：表示共晶转变的相图。
Ｌ
恒温
α ＋β
二元系合金中，铸铁、Pb-Sn、 Pb-Sb、Al-Si、 Ag-Cu等属于共晶系
２、Pb-Sn合金的平衡凝固 （1）合金Ⅰ （Sn ％﹤１９wt％）——α固溶体合金
室温组织： α+βⅡ βⅡ ：为从α相中析出的β相，称 为次生β固溶体
合金Ⅰ （Sn ％﹤１９％） （没有共晶反应过程，属于匀晶反应）
室温组织参见P73：图4.15
β固溶体合金 —— （Sn ％﹥97.5%wt％） 与α固溶体合金类似 室温组织：β+αⅡ αⅡ ：为从 β相中析出的α相，称为次生α固溶 体
相成分
相组成（相的相对量）
组织组成体的相对量
②相图表示平衡状态下的情况，而实际生产中基本上
是处于非平衡状态，相图中的参量只作为实际研究、
生产的重要参考。
３、根据相图（大致）判断合金的性能
３、根据相图（大致）判断合金的性能
4.4 铁碳相图和铁碳合金
4.4.1 铁碳相图
铁碳合金——铁与碳组成的合金。
固溶体合金的非平衡凝固组织成分不均匀： 晶内偏析：在一个晶粒内，先结晶的部分与后结晶部 分的成分不同，造成的成分不均匀。
4章二元相图
• 根据反应物和生成物为液相L或固相S， 每类型又可分成几种形式： 反应式 反应名称 共晶型： L ⇔S1+S2 共晶转变 S1⇔L+S2 熔晶转变 L1 ⇔L2+S 偏晶转变 S ⇔S1+S2 共析转变
§4.5 其他类型的二元合金相图 （3）
反应式 包晶型： L+ S1 ⇔S2 L1+L2⇔S S1+S2 ⇔ S3 反应名称 包晶转变 合晶转变 包析转变
四、杠杆定律
• 杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平 衡相的成分和相对量。 1. 1.确定两平衡相成分的方法 2.确定两平衡相相对量的方法： WL• a r = Wa • r b 或 WL/ Wa= r b/ a r 注意：杠杆定律只适用于两相区
§4.2匀晶相图 及固溶体合金结晶
• 匀晶相图：两组元在液态和固态下均无 限互溶合金所形成的相图。 • 匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。 一、相图分析 以Cu-Ni合金相图为例： 相线：液相线、固相线 相区：单相区、两相区
二、结晶过程及其组织（1）
• 结晶过程： 0-1, 1，L相, 降温过程； 1-2，L→ α 相变过程； 2， α相，成分为合金成分； 2-3，α相，降温过程； 3， α相，室温组织
二、结晶过程及其组织（2）
• 相变过程： t1: 液相开始析出α， α成分由固相线确定, 为α1，液相成分L1; t2: L+ α, 成分分别由液相线和固相线确 定，为 L2、α2，α1 → α2， L1 → L2,, 两相的相对量用杠杆定律确定; 继续降温，成分分别沿固、液相线变 化，W α↑， WL↓ ； t3：结晶结束，固溶体成分α3=合金成分 总之，结晶过程是一动态过程。
§4.5 其他类型的二元合金相图 （1）
§4.5 其他类型的二元合金相图 （3）
反应式 包晶型： L+ S1 ⇔S2 L1+L2⇔S S1+S2 ⇔ S3 反应名称 包晶转变 合晶转变 包析转变
四、杠杆定律
• 杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平 衡相的成分和相对量。 1. 1.确定两平衡相成分的方法 2.确定两平衡相相对量的方法： WL• a r = Wa • r b 或 WL/ Wa= r b/ a r 注意：杠杆定律只适用于两相区
§4.2匀晶相图 及固溶体合金结晶
• 匀晶相图：两组元在液态和固态下均无 限互溶合金所形成的相图。 • 匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。 一、相图分析 以Cu-Ni合金相图为例： 相线：液相线、固相线 相区：单相区、两相区
二、结晶过程及其组织（1）
• 结晶过程： 0-1, 1，L相, 降温过程； 1-2，L→ α 相变过程； 2， α相，成分为合金成分； 2-3，α相，降温过程； 3， α相，室温组织
二、结晶过程及其组织（2）
• 相变过程： t1: 液相开始析出α， α成分由固相线确定, 为α1，液相成分L1; t2: L+ α, 成分分别由液相线和固相线确 定，为 L2、α2，α1 → α2， L1 → L2,, 两相的相对量用杠杆定律确定; 继续降温，成分分别沿固、液相线变 化，W α↑， WL↓ ； t3：结晶结束，固溶体成分α3=合金成分 总之，结晶过程是一动态过程。
§4.5 其他类型的二元合金相图 （1）
材料科学基础.第四章
向凝固问题。合金K0 <1， 凝固自左向右进行。
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
金属学第四章 二元合金相图
热分析法 利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
热分析法建立二元合金相图的步骤
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它 们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点） ； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分 线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的 区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内， 即得到一张完整的相图。
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4.3.4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
c
+ d
e
+
B
4.4 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
T,C
固相线
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线 固溶线
+
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
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15 15
E 区域熔炼（上述溶质分布规律的应用）
16 16
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 （1）成分过冷：由成分变化与实际温度
分布共同决定的过冷。 （2）形成：界面溶质浓度从高到低－液
相线温度从低到高。 （图示：溶质分布曲线－匀晶相图－液相线 温度分布曲线－实际温度分布曲－成分过冷 区。）
17 17
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 （3）成分过冷形成的条件和影响因素 条件：G/R<mC0(1-k0)/Dk0 合金固有参数：m, k0 ; 实验可控参数：G, R 。
18 18
（4）成分过冷对晶体生长形态的影响
19 19
4.2.2 二元共晶相图及合金凝固
共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相
成分表示：质量分数或摩尔分数。
2 2
杠杆定律
（1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则 自由度为0，平衡相成分随之确定。）
（2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计 算。
（3）注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要 选准。
3 3
4.1.2相图的建立 方法：实验法和计算法。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－
21
2 合金的平衡结晶及其组织（以Pb-Sn相图为例） （1）α 固溶体合金（WSn<19％）及β固溶体合金（WSn＞97.5％）
① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。
② 二次相（次生相）的生成：脱溶转变（二次析出或二次再 结晶）。
③ 室温组织（α＋βⅡ）及其相对量计算。
图4.13 Pb-Sn合金相图
律分析；必要性：成分均匀化。） 合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
11 11
3 固溶体的不平衡结晶 （1）原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均 匀）。 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每 一时刻符合相图）； 结晶的温度范围增大；组织多为树枝 状。
12 12
（3）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。
自由度数之间的关系。 （2）表达式：f=c-p+2;压力一定时，f=c-p+1。 （3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系2个，
二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属结晶恒
温进行，二元合金变温进行。
5
4.1.4 二元相图的几何规律
（1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。
图4.14 含10%Sn的Pb-Sn合金平衡冷却示2意2 图
（2）共晶合金 （WSn=61.9％） ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ② 共晶线上两相的相对量计算。
第4章 二元相图
4.1 相图的基本知识 4.2 二元相图的基本类型 4.3 二元相图的分析和使用 4.4 铁碳相图和铁碳合金
1
4.1相图的基本知识
相图：描述物质的状态与温度、压力及成分之间关系的图解。 根据相图可确定不同成分的材料在不同温度下组成相的种类、 各相的相对量、成分及温度变化时可能发生的变化。 仅在热力学平衡条件下成立，不能确定结构、分布状态和 具体形貌。 4.1.1 相图的表示 状态与成分表示法 状态表示：温度－成分坐标系。 坐标系中的点－表象点。
的转变。
L tE
共晶相图：具有共晶转变特征的相图。
（液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
20 20
1 共晶相图分析（相图三要素） （1）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚共晶、
过共晶合金成分分界点）等。 （2）线：结晶开始、结束线；溶解度曲线；共晶线等。 （3）区：3个单相区；3个两相区；1个三相区。
6 6
74Biblioteka 2 二元匀晶相图4.2.1 匀晶相图 1.相图分析 匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。
L
匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。 相图分析
两点：纯组元的熔点； 两线：L, S相线； 三区：L, α, L+α。
8 8
4. 2 固溶体合金的平衡结晶 （1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 （2）平衡结晶过程分析
① 冷却曲线： 温度－时间曲线
② 相（组织）与相变 （各温区相的类型、相 变反应式、杠杆律应用）；
③ 组织示意图； ④ 成分均匀化：
9 9
*在每一温度下，平衡凝 固实质包括三个过程： ①液相内的扩散过程； ②固相的继续长大； ③固相内的扩散过程。
10
（3）与纯金属结晶的比较 ① 相同点：基本过程：形核－长大 ； 热力学条件：⊿T>0 ； 能量条件：能量起伏 ； 结构条件：结构起伏 。 ② 不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相
（消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）
13 13
4 固溶体合金凝固时的溶质量分布 （1）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶质从边界 层扩散出去速度的凝固过程。 （2）平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平衡相中溶 质浓度的比值。 k0=Cs/Cl
14 14
（3）溶质分布： A 液、固相内溶质完全混合（平衡凝固） B 固相不混合、液相完全混合 C 固相不混合、液相完全不混合 D 固相不混合、液相部分混合
（2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。
（3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
（4）当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分 界线的延长线应进入另一两相区，而不会进入单相区。
绘出曲线。 相图结构：两点、两线、三区。
4 4
4.1.3 相平衡与相律 1. 相平衡条件 相平衡：在指定的温度和压力下，若多相体系的各相中每一
组元的浓度均不随时间而变，则体系达到相平衡。 动态平衡 各组元在它存在的各相中的化学位相等。 2.相律 （1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和
E 区域熔炼（上述溶质分布规律的应用）
16 16
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 （1）成分过冷：由成分变化与实际温度
分布共同决定的过冷。 （2）形成：界面溶质浓度从高到低－液
相线温度从低到高。 （图示：溶质分布曲线－匀晶相图－液相线 温度分布曲线－实际温度分布曲－成分过冷 区。）
17 17
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 （3）成分过冷形成的条件和影响因素 条件：G/R<mC0(1-k0)/Dk0 合金固有参数：m, k0 ; 实验可控参数：G, R 。
18 18
（4）成分过冷对晶体生长形态的影响
19 19
4.2.2 二元共晶相图及合金凝固
共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相
成分表示：质量分数或摩尔分数。
2 2
杠杆定律
（1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则 自由度为0，平衡相成分随之确定。）
（2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计 算。
（3）注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要 选准。
3 3
4.1.2相图的建立 方法：实验法和计算法。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－
21
2 合金的平衡结晶及其组织（以Pb-Sn相图为例） （1）α 固溶体合金（WSn<19％）及β固溶体合金（WSn＞97.5％）
① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。
② 二次相（次生相）的生成：脱溶转变（二次析出或二次再 结晶）。
③ 室温组织（α＋βⅡ）及其相对量计算。
图4.13 Pb-Sn合金相图
律分析；必要性：成分均匀化。） 合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
11 11
3 固溶体的不平衡结晶 （1）原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均 匀）。 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每 一时刻符合相图）； 结晶的温度范围增大；组织多为树枝 状。
12 12
（3）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。
自由度数之间的关系。 （2）表达式：f=c-p+2;压力一定时，f=c-p+1。 （3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系2个，
二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属结晶恒
温进行，二元合金变温进行。
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4.1.4 二元相图的几何规律
（1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。
图4.14 含10%Sn的Pb-Sn合金平衡冷却示2意2 图
（2）共晶合金 （WSn=61.9％） ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ② 共晶线上两相的相对量计算。
第4章 二元相图
4.1 相图的基本知识 4.2 二元相图的基本类型 4.3 二元相图的分析和使用 4.4 铁碳相图和铁碳合金
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4.1相图的基本知识
相图：描述物质的状态与温度、压力及成分之间关系的图解。 根据相图可确定不同成分的材料在不同温度下组成相的种类、 各相的相对量、成分及温度变化时可能发生的变化。 仅在热力学平衡条件下成立，不能确定结构、分布状态和 具体形貌。 4.1.1 相图的表示 状态与成分表示法 状态表示：温度－成分坐标系。 坐标系中的点－表象点。
的转变。
L tE
共晶相图：具有共晶转变特征的相图。
（液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
20 20
1 共晶相图分析（相图三要素） （1）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚共晶、
过共晶合金成分分界点）等。 （2）线：结晶开始、结束线；溶解度曲线；共晶线等。 （3）区：3个单相区；3个两相区；1个三相区。
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74Biblioteka 2 二元匀晶相图4.2.1 匀晶相图 1.相图分析 匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。
L
匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。 相图分析
两点：纯组元的熔点； 两线：L, S相线； 三区：L, α, L+α。
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4. 2 固溶体合金的平衡结晶 （1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 （2）平衡结晶过程分析
① 冷却曲线： 温度－时间曲线
② 相（组织）与相变 （各温区相的类型、相 变反应式、杠杆律应用）；
③ 组织示意图； ④ 成分均匀化：
9 9
*在每一温度下，平衡凝 固实质包括三个过程： ①液相内的扩散过程； ②固相的继续长大； ③固相内的扩散过程。
10
（3）与纯金属结晶的比较 ① 相同点：基本过程：形核－长大 ； 热力学条件：⊿T>0 ； 能量条件：能量起伏 ； 结构条件：结构起伏 。 ② 不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相
（消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）
13 13
4 固溶体合金凝固时的溶质量分布 （1）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶质从边界 层扩散出去速度的凝固过程。 （2）平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平衡相中溶 质浓度的比值。 k0=Cs/Cl
14 14
（3）溶质分布： A 液、固相内溶质完全混合（平衡凝固） B 固相不混合、液相完全混合 C 固相不混合、液相完全不混合 D 固相不混合、液相部分混合
（2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。
（3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
（4）当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分 界线的延长线应进入另一两相区，而不会进入单相区。
绘出曲线。 相图结构：两点、两线、三区。
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4.1.3 相平衡与相律 1. 相平衡条件 相平衡：在指定的温度和压力下，若多相体系的各相中每一
组元的浓度均不随时间而变，则体系达到相平衡。 动态平衡 各组元在它存在的各相中的化学位相等。 2.相律 （1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和