库仑定律理解及应用

库仑定律的理解和应用

一、点电荷及库仑定律的理解

1.点电荷理解

1．关于点电荷的说法，正确的是( D )98 A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C ．点电荷一定是电量很小的电荷

D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

2.关于点电荷，以下说法正确的是 （ CD ）80

A 点电荷也叫元电荷

B 只有体积很小的带电体，才能看做点电荷

C 真正的点电荷是不存在的

D 电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷

2.库仑定律应用条件判定

3、对库仑定律，下面的说法正确的是（C ）60

A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q1q2

r2

B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力

C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D ．库仑定律中的静电力常量k 只有一个比例常数，只有数值，没有单位

4.如图所示，两个带绝缘底座的金属球A 和B 相距一定距离，A 带+Q 电荷，B 带+q 电荷，它们之间的相互作用力为F ，若保持球A 的带电量不变，而使B 球改为带-q 电荷，则它们之间的相互吸引力为F ′( B )65 [ ]

A ．F ′=F

B ．F ′>F

C ．F ′

D ．无法比较二者的大小

5、如图8-6所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引库仑力F 库分别为：( D )88

3.库仑定律应用条件转化（微元法 补偿法） 6．如图9—1—13所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q ，其圆心Ｏ处放一点电荷+q ’．现截去环顶部的一小段弧AB ，AB ＝L<

7.一个半径为R 的绝缘球壳上均匀带有+Q 的电荷，另一个电荷量为+q 的电荷放在球心O 上，由于对称性，点

电荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r （r ≪R ）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为

___24

k 4qQr R

___（已知静电力恒量为k ），方向__圆心_指向孔___．(球的表面积公式S ＝4πR 2) 4.库仑力反作用力理解

8．已知点电荷A 的电量是点电荷B 的2倍，则A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小之比为( C )100

A ．2∶1

B ．1∶2

C ．1∶1

D ．不一定

9．在光滑的绝缘水平面上，带电小球甲和乙在静电力的作用下做变速运动。若它们的电荷量关系式q 甲=2q 乙质量关系式m 甲=3m 乙，则它们的加速度大小之比a 甲：a 乙等于 ( A)95 A 1:3 B1:2 C 6:1 D 1:6

二、库仑定律数学理解

1.距离 电量变化

10．使真空中的两个点电荷间库仑力增大到原来4倍，下列方法可行的 （ AD ）97 A 、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间 的距离不变 B 、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍

C 、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电 荷间的距离减小为原来的1/2

D 、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2

11.在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为：（ C ）94 A.F B. F/2 C. F /4 D. F /6

2.电量重新分配

12．两个半径均为1cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm 处，则它们的相互作用力大小变为( D )96 A ．3000F B ．1200F C ．900F D ．无法确定

13．把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A 、B 两球原来的带电情况可能是（ AD ）78

A 、带等量异种电荷

B 、带等量同种电荷

C 、带不等量异种电荷

D 、一个带电，另一个不带电

14.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为（ AD ）58

A 、F 121

B 、F 61

C 、F 41

D 、F 3

1

,

2

k qq F r

3.极值库仑力的电量分配

15．有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( B )60

A一定变大 B一定变小

C保持小变 D由于两电荷电性不确定，无法判断

16．大小相同的两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1,现将两小球接触后分开并保持原有距离，他们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是 A 22

A.若F2小于F1，则两个小球所带电性必相反

B.若F2大于F1，则两个小球所带电性必相同

C.F2等于F1是不可能的

D.以上三种说法都不对

4.库仑力与距离的关系应用

17．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为___2d_____．

18.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可

视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

(1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运

动了多远距离？

2

2

2,

2 kQ

kQ r

r umg

-

三、库仑力作用下的平衡

1.只有库仑力作用下的平衡

19、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电量为多少？0.2m 负电-9Q/4

20如图，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1

与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．

（1）如q2为正电荷，则q1为____负__电荷，q3为__负____电荷．（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是_222222

12112122

()::()

L L L L L L L L

++_____：______：______．

2.拉力与库仑力作用下的平衡

21.已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时

A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法

（ BD ）13

A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B.将小球B的质量增加到原来的8倍

C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同

时将小球B的质量增加到原来的2倍

22.如图2所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点.两球的质量分别为mA、mB,A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB.两球静止时,悬线与竖直线

的偏角分别为α和β,则:( CD )43

A. mA>mB, qAβ

B. mA

C. mA=mB, qA

D. mA=mB, qA>qB,α=β

23．如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静

止时，AB两球在同一水平线上且绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，

且α<β，由此可知（D）90

A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大

B．B球的质量较大

C．B球受到细线的拉力较大

D．两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角3.弹力作用下的平衡

24.如图光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（ C ）65

25.完全相同的金属小球A和B，带有等量电荷系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了X，现将不带电的与AB完全相同的金属球C先与A 球接触一下，再和B接触一下，然后拿走，重新平衡后，弹簧的压缩量为(D)36

A.1/4X

B.1/8X

C.大于1/8X

D.小于1/8X

O

A

B

m

B

g

F

N

L

d

α

A B

β

图2

α

A

β