库仑定律理解及应用

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静电场力的性质1

静电场力的性质1

选修3-1 静电场 ——第1讲 静电场力的性质知识点总结一 库仑定律的理解与应用1.库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r 为两球心之间的距离。

(2)对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布。

(3)库仑力在r =10-15~10-9m 的范围内均有效,但不能根据公式错误地推论:当r →0时,F →∞。

其实,在这样的条件下,两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2.应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时,无论是正电荷还是负电荷,均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据:同性相斥,异性相吸,作用力的方向沿两电荷连线方向。

(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律,大小相等、方向相反。

(4)库仑力存在极大值,由公式F =k q 1q 2r2可以看出,在两带电体的间距及电量之和一定的条件下,当q 1=q 2时,F 最大。

3.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多了电场力。

具体步骤如下:4.“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)(3)rQ Q rQ Q rQ Q BCCB BAAB ACCA kk222==QQ QQ QQ CBABCA+=二.电场强度1.电场强度三个表达式的比较(1)叠加原理:多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

(2)运算法则:平行四边形定则。

3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法(4)补偿法(5)等效法三.电场线的理解与应用1.电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发,终止于无限远或负电荷处;(2)电场线在电场中不相交;(3)在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密,电场强度较小的地方电场线较疏。

电荷与电场库仑定律与电场强度

电荷与电场库仑定律与电场强度

电荷与电场库仑定律与电场强度电荷与电场:库仑定律与电场强度电荷与电场是电学中重要的概念和理论基础。

库仑定律和电场强度则是描述电荷与电场之间相互作用的重要原理。

本文将详细介绍库仑定律和电场强度的定义、计算方法以及它们在实际应用中的意义。

一、库仑定律库仑定律是描述电荷间相互作用力的基本定律。

根据库仑定律,电荷间作用力的大小与它们之间的距离成反比,与它们的电量之积成正比。

具体地说,对于两个电荷q1和q2之间的相互作用力F,库仑定律可以表达为:F = k * |q1 * q2| / r^2其中,k是一个比例常数,通常被称为库仑常数,其值约为9×10^9 N·m^2/C^2。

r表示电荷间的距离。

库仑定律的重要性体现在它对静电力的描述和计算中的作用。

通过库仑定律,我们可以计算出电荷之间的相互作用力,从而理解电荷的吸引和排斥现象,解释电荷分布对物体产生的引力或斥力,以及研究导体和绝缘体的电荷分布等问题。

二、电场强度电场强度是描述电场中的力与电荷之间关系的物理量。

在某一点处,电场强度E可以定义为单位正电荷在该点处受到的力F与该单位正电荷的比值。

数学表达式为:E =F / q其中,F为作用在单位正电荷上的力,q为单位正电荷的电量。

电场强度的方向与作用力的方向相同,可以通过箭头表示。

电场强度具有矢量性质,它的大小和方向都决定了电场中电荷粒子受到的力大小和方向。

电场强度与库仑定律之间存在着密切的联系。

根据库仑定律,我们可以推导出电场强度的计算公式。

对于位于距离r处的点电荷q,其产生的电场强度E可以表示为:E = k * |q / r^2|在该点附近的测试电荷q0受到的电场力F和电场强度E之间满足关系:F = q0 * E三、库仑定律与电场强度的应用库仑定律和电场强度的应用非常广泛。

它们在静电学、电动力学、电磁感应等领域中都发挥着重要的作用。

在电动力学中,库仑定律和电场强度被用来描述电荷在电场中受到的力和加速度,从而求解粒子在电场中的运动情况。

《库仑定律》 讲义

《库仑定律》 讲义

《库仑定律》讲义一、引入在物理学的大厦中,电学是其中重要的支柱之一。

而库仑定律,作为电学领域的基本定律之一,为我们理解电荷之间的相互作用提供了坚实的基础。

想象一下,在一个黑暗的房间里,有两个带电的小球,它们之间似乎有一种神秘的力量在相互拉扯或排斥。

那么,这种力量的大小和规律是怎样的呢?这就是库仑定律要告诉我们的。

二、库仑定律的发现库仑定律的发现并非一蹴而就,而是经过了许多科学家的不懈努力和探索。

在 18 世纪,科学家们已经对静电现象有了一定的观察和研究。

然而,要准确地定量描述电荷之间的相互作用力,还面临着诸多困难。

法国科学家库仑,通过精心设计的实验,运用巧妙的方法,成功地得出了电荷之间相互作用力的规律。

他的实验使用了类似于扭秤的装置,通过测量微小的扭转角度,来确定电荷之间作用力的大小。

库仑的实验精神和科学方法,为后来的科学家们树立了榜样,也使得库仑定律成为了电学发展的重要里程碑。

三、库仑定律的内容库仑定律的表述是:真空中两个静止的点电荷之间的作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

如果用公式来表示,库仑力(F)的大小可以表示为:F = k (q1 q2) / r²其中,k 是库仑常量,约等于 90×10⁹ N·m²/C²;q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量;r 是两个点电荷之间的距离。

需要注意的是,这里的电荷必须是静止的点电荷。

如果电荷在运动,或者不是点电荷,情况就会变得复杂,需要使用更高级的电磁学理论来描述。

四、库仑定律的理解1、成正比与成反比的关系电荷量的乘积越大,库仑力就越大;距离的平方越大,库仑力就越小。

这就好比两个人之间拉一根弹簧,弹簧的拉伸程度(库仑力)取决于两人用力的大小(电荷量)和两人之间的距离。

2、库仑常量 k库仑常量 k 是一个重要的物理常数,它的数值和单位决定了库仑力的大小。

库仑定律的理解和运用

库仑定律的理解和运用

库仑定律的理解和运用作者:朱爽来源:《中学生数理化·高二高三版》2015年第08期库仑定律反映了真空中两个点电荷的静电力规律,是静电场的基本规律,也是高中物理中的一个非常重要的规律。

因此同学们在初学静电场内容时就应该深刻理解、准确掌握、熟练运用库仑定律,以期为以后的学习打下坚实的基础。

一、库仑定律的理解1.库仑定律的常见表述:真空中两个静止点电荷间相互作用的力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

2.库仑定律的数学表达式:,式中,叫做静电力常量。

在运用该公式计算库仑力时,不要把电荷的正负符号代入公式中,而应该用绝对值计算其大小,再根据同性电荷相斥,异性电荷相吸来判断力的方向。

3.库仑定律的适用条件:在库仑定律的常见表述中,有真空和静止两个条件限制。

这是因为在进行库仑定律的基础实验——扭秤实验时,为了排除其他因素的影响,是在亚真空中做的。

另外,一般讲静电现象时,常由真空中的情况开始,所以库仑定律中有“真空”的说法。

实际上,库仑定律不仅适用于真空中,还适用于均匀介质中(当然,均匀介质中库仑定律的数学表达式会有所不同),也不仅适用于静止的点电倚之间。

由于静止的场源电荷产生的电场的卒问分布情况是不随时间变化的,所以运动的电荷所受到的静止场源电荷施加的作用力是遵循库仑定律的。

但是库仑定律不适用于运动电荷对静止电荷的作用力,即静止的电荷所受到的由运动电荷激发的电场产生的作用力不遵守库仑定律。

这是因为运动电荷除激发电场外,还要激发磁场。

但实践表明,只要电荷的相对运动速度远小于光速c,库仑定律给出的结果与实际情形还是很接近的。

所谓的点电荷,是指带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以至于其形状、大小及电荷的分布状况对相互作用力的影响可以忽略,在研究它们的相互作用时,人们将其抽象成的一种理想的物理模型。

对于不能看成点电荷的带电体是不能直接应用库仑定律求解的,但我们可以用一组点电荷来代替实际的带电体,从而完成对问题的求解。

库仑定律适用条件(一)

库仑定律适用条件(一)

库仑定律适用条件(一)库仑定律适用条件作为创作者,我们需要了解物理规律才能更好地创作和表达。

库仑定律是电动力学中一项重要定律,下面我们来了解一下库仑定律的适用条件。

什么是库仑定律库仑定律是描述电荷间相互作用力的定律。

其表达式为F=k * q1 * q2 / r^2,其中F为电荷间作用力,k为库仑常数,q1和q2为两个电荷的电量,r为两个电荷间的距离。

库仑定律适用条件以下是库仑定律的适用条件:•参与相互作用的电荷必须是点电荷,即电荷的大小应当足够小,不会对其它电荷产生影响。

•电荷之间必须是静止的或者在匀速直线运动,此时只考虑电荷之间的距离,忽略电荷的运动状态。

•电荷之间的距离必须足够远,使得电荷的尺度效应可以忽略不计。

•电荷之间相互作用的介质必须是正常的电介质,即介质的电性质不受电场的影响。

库仑定律的应用库仑定律在日常生活中有着广泛应用,例如电场感应、电讯息宣传等等。

同时,在物理学的研究中,库仑定律也是理论研究的基础。

总之,了解库仑定律的适用条件可以帮助我们正确地理解和应用定律。

在未来的创作和学习中,大家都可以运用库仑定律解决实际问题。

库仑定律的变形在实际应用库仑定律时,有时候需要根据具体问题进行变形。

下面是一些常见的库仑定律变形形式:•计算电场强度 E:E = F / q,即电场的强度等于电场力 F 与电荷 q 之比。

•计算电荷 q:q = F / E,即电荷大小与电场力和电场强度有关。

•计算库仑常数 k:k = 1 / (4πε0),即库仑常数与真空介电常数ε0 有关。

以上变形形式可以根据不同情况灵活运用,帮助我们更好地解决问题。

库仑定律的局限性虽然库仑定律在很多情况下是一种十分精确的描述电荷间相互作用力的方法,但是在一些特殊情况下,库仑定律却存在着局限性。

如下:•当电荷间的距离非常微小时,库仑定律就无法正确预测作用力的大小。

•当电荷间的相互作用距离很大时,库仑定律会逐渐失效。

•在高速运动的电荷之间,库仑定律难以准确描述相互作用力的大小和性质。

1.2库仑定律

1.2库仑定律

1.2 库仑定律简介库仑定律是电磁学中的基本定律之一,描述了带电物体之间相互作用力的大小与它们之间距离、电荷量的关系。

该定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的,被认为是电磁学的基石之一,对于理解电荷之间的相互作用以及电磁现象的发生和演化具有重要意义。

定义库仑定律可以表述如下:两个电荷之间的静电力的大小与它们之间直线距离的平方成反比,在恒定吸引或排斥力的情况下,与这两个电荷的数量成正比。

公式表示为:F = k * (q1 * q2) / r^2其中,F表示两个电荷之间的静电力,k是库仑常数,q1和q2分别表示两个电荷的电荷量,r表示它们之间的距离。

库仑常数库仑常数是一个物理常数,用于计算两个电荷之间的静电力。

它的数值约为9.0 x 10^9 Nm2/C2,其中Nm2/C2是国际单位制中的单位。

电荷的性质根据库仑定律,电荷有两种性质:正电荷和负电荷。

正电荷尽可能地排斥彼此,而负电荷也尽可能地排斥彼此。

正电荷和负电荷之间会产生吸引力,这是导致电荷之间相互作用的原因。

实例分析下面我们通过一个实例来分析和应用库仑定律。

假设有两个电荷,电荷q1的电荷量为2C,电荷q2的电荷量为-4C,它们之间的距离r为1m。

我们可以使用库仑定律来计算它们之间的静电力。

根据库仑定律的公式,我们有:F = k * (q1 * q2) / r^2代入具体数值得到:F = (9.0 x 10^9 Nm2/C2) * (2C * -4C) / (1m)^2简化计算得到:F = -7.2 x 10^9 N由此可见,这两个电荷之间的静电力是-7.2 x 10^9 N(牛顿)。

负号表示这两个电荷之间的力是吸引力,而不是排斥力。

应用库仑定律在众多领域中都有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景:1.静电学:库仑定律对于描述静电现象和静电力的大小提供了基本的理论基础。

2.电荷的分布与运动:在电荷的分布和运动方面,库仑定律有很多应用,比如计算静电场的大小、电荷在电场力作用下的运动等。

正确理解库仑定律

正确理解库仑定律

中学生理化报(高中)/2002年/12月/08日/第006版/正确理解库仑定律山东莒南一中李树祥 一、正确理解库仑定律的适用条件库仑定律适用条件是:1.必须是点电荷。

但从严格意义上来说点电荷只是一个理想的物理模型,实际上是不存在点电荷的。

实际上,只要带电体的距离比它们本身的大小大得多,以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体就可以看成点电荷。

有人认为由F= KQ1Q2/r2(Q1、Q2为两个点电荷的电荷量,r为两个点电荷之间的距离,K为一常量)。

可知,当r趋近于0时F趋近于∞,这是完全错误的。

因为r趋近于0时,带电体己经不能看成点电荷了,当然也就不能利用F=KQ1Q2/r2来计算带电体之间的相互作用了。

2.在计算空气中点电荷间的相互作用时,在不要求很精确的情况下一般可用在真空中的库仑定律来处理。

电荷在其它物质(如油、玻璃等)中的相互作用力要比在真空中的小。

3.两点电荷必须是静止的。

但当两个点电荷有缓慢运动时,库仑定律也可看成是适用的。

二、正确理解库仑定律公式中各量的意义在公式F=KQ1Q2/r2中,F表示一个点电荷对另一个点电荷的库仑力,它具有力的共性。

例如,两个点电荷之间的库仑力的大小相等、方向相反且在一条直线上;当一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力时,这两个力遵循力的合成法则,根据平行四边形定则,可以求出这个点电荷受到的合力。

K是由库仑定律引入的一个比例常数,叫静电力常量,单位为N・m2/ C2,库仑利用扭秤实验测出了它的数值,大小为9×109N・m2/C2。

这一数值也等于真空中的两个电量为1C的点电荷相距1m的相互作用力。

三、应用库仑定律进行计算时要注意的地方1.计算库仑力的大小与判断库仑力的方向可分别进行。

在应用公式计算库仑力的大小时,不必将表示Q1、Q2的带电性质的符号代人,只将其电量的绝对值代人即可。

库仑力的方向可由同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判定。

库仑定律电荷之间相互作用的定律

库仑定律电荷之间相互作用的定律

库仑定律电荷之间相互作用的定律在物理学中,库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。

詹姆斯·库仑(James Clerk Maxwell)在18世纪末通过实验观察到,当两个电荷之间有空间隔离时,它们之间的作用力与它们的电荷量成正比,与它们之间的距离的平方成反比。

这一定律可用数学方程表示为:\[ F = k \frac{{q_1q_2}}{{r^2}} \]其中,F表示作用力,q1和q2分别为两个电荷的电荷量,r为它们之间的距离,k是一个比例常数,被称为库仑常数,它的数值为 \(8.99 \times 10^9 N m^2/C^2\)。

库仑定律在电荷之间的相互作用中起着至关重要的作用。

它揭示了电荷之间的引力和斥力的本质,并指导着我们对于电荷相互作用的理解和应用。

首先,库仑定律告诉我们,两个相同的电荷之间会发生排斥力。

当两个正电荷或者两个负电荷之间的距离变近时,它们之间的作用力呈现出斥力的特征。

这可以解释为电荷之间的相互排斥。

相反地,当两个不同电荷之间的距离变近时,它们之间会发生吸引力。

正电荷和负电荷之间的作用力呈现出吸引的性质。

这可以解释为电荷之间的相互吸引。

库仑定律还可以帮助我们解释和计算复杂系统中的电荷相互作用。

例如,当有多个电荷同时存在时,它们之间的作用力可以通过将每对电荷之间的作用力分别计算,然后将它们合并得到整个系统的总作用力。

这为我们研究电荷在固体、液体和空气等介质中的行为提供了理论基础。

此外,库仑定律还可以用于计算静电场的强度。

静电场是由电荷所产生的一种力场,它可以对其他的电荷施加力。

根据库仑定律,我们可以计算电荷在静电场中的受力情况,并从中推导出静电场的强度。

然而,需要注意的是,库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。

当电荷在高速运动时,电磁场的效应必须考虑进来,此时库仑定律就不再适用。

在这种情况下,我们需要用到更广义的麦克斯韦方程组来描述电荷之间的相互作用。

总结起来,库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律,它指出作用力与电荷量成正比,与距离的平方成反比。

02库仑定律理解及应用

02库仑定律理解及应用

一、点电荷理解库仑定律应用条件理解35.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素,进行了以下的实验:M是一个带正电的物体,把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在尸,、尸:、尸3位置,发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力A.随着电荷量的增大而增大B.与两电荷量的乘积成正比C.随着电荷间距离的增大而减小D.与电荷间距离的平方成反比1.点电荷理解1.关于点电荷的下列说法中错误的是( C )A真正的点电荷是不存在的B点电荷是一种理想模型C足够小的电荷,就是点电荷D一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸的大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计1.关于点电荷的说法,正确的是( )A.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷C.点电荷一定是电量很小的电荷D.两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理1.关于点电荷,以下说法正确的是( D )A点电荷也叫元电荷B只有体积很小的带电体,才能看做点电荷C只有电荷量很小的带电体,才能看做点电荷D电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷2.库仑定律应用条件判定1、对库仑定律,下面的说法正确的是()A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=k q1q2 r2B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算库仑力C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等D.库仑定律中的静电力常量k只有一个比例常数,只有数值,没有单位1.关于库仑定律的公式,F=k q1q2r2下列说法中正确的是(AD )A、当真空中的两个电荷间的距离r→∞时,它们之间的静电力F→0B、当真空中的两个电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞C、当两个电荷之间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了D、当两个电荷之间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,库仑定律的公式就不适用2.半径为R的两个较大的金属球放在绝缘桌面上,相距较近,若两球带等量同种电荷Q时,相互之间库仑力为F1,两球带等量异种电荷Q与-Q时,库仑力为F2,则(B)A.F1>F2B.F1<F2C.F1=F2 D.无法确定2.如图所示,两个带绝缘底座的金属球A和B相距一定距离,A带+Q电荷,B带+q电荷,它们之间的相互作用力为F,若保持球A的带电量不变,而使B球改为带-q电荷,则它们之间的相互吸引力为F ′( B )[ ]A .F ′=FB .F ′>FC .F ′<FD .无法比较二者的大小2、如图8-6所示,两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l ,为球半径的3倍。

库仑定律在化学中的运用

库仑定律在化学中的运用

库仑定律在化学中的运用四川省绵阳市南山中学实验学校何逃莉一、库仑定律的概述库仑定律:是电磁场理论的基本定律之一。

真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比,和它们距离的平方成反比,作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥,异名电荷相吸。

公式:F=k*(q1*q2)/r^2 。

库仑定律可以说是一个实验定律,也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。

假如说它是一个实验定律,库仑扭称实验起到了重要作用,而电摆实验则起了决定作用;即便是这样,库仑仍然借鉴了引力理论,模拟万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。

假如说它是牛顿万有引力定律的推论,那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。

因此,从各个角度考察库仑定律,重新准确的对它进行熟悉,确实是非常必要的。

既然库仑定律可以模拟万有引力理论,那么,我们在学习化学的过程中又何尝不可模拟库仑定律呢?二、化学中的库仑定律在学习元素周期表和元素周期律的时候,常常会涉及到电负性比较、金属性或非金属性比较、第一电离能比较、氧化性和还原性的比较、含氧酸或无氧酸的酸性比较、能否形成氢键、晶格能比较、短周期金属单质的熔沸点比较、键的极性大小比较等等。

这些比较没有必要一个一个的记忆,这样很累,记忆效果还不好,即便记住了,但因为没有理解从而还是不会运用。

大家仔细观察会发现,这些性质其实都和静电作用力密切相关。

既然是静电作用力,我们就可以用库仑定律加以解释。

这样既充分利用了物理知识对化学的本质理解,还顺便复习了库仑定律公式。

三、化学中利用库仑定律的基础(1)物质所带电荷的比较----与其在周期表中的位置密切相关(2)离子大小或者说点电荷间的距离---与离子半径密切相关(3)粒子半径比较规律1)同周期原子,电子层数相同,电荷越大,质子对电子的吸引力越大,原子的半径越小(稀有气体例外,因为他的参照物选择点不一样,或者说她的半径大小规定不一样)2)同主族的原子,电子层数越大,质子对外围电子的吸引力越小。

什么是库伦?

什么是库伦?

什么是庫倫?庫倫,又称库仑,是物理学中的一个重要概念,是电场中的电荷之间相互作用的强度单位。

它是以法国物理学家库仑的名字来命名的,库仑定律是静电学的基础定律之一。

庫倫的定义如下:如果两个电荷的距离固定不变,它们之间的库仑力与两电荷的大小成正比,与两电荷之间的距离的平方成反比。

为了更好地理解庫倫,我们可以通过以下几个方面来进行解析:1. 库仑定律的数学表达庫倫是电荷之间相互作用的强度单位,而库仑定律则是描述库仑力的数学表达式。

根据库仑定律的公式,两个电荷之间的库仑力正比于它们的电荷大小,反比于它们之间距离的平方。

这个公式为我们提供了计算库倫力的依据,并且在电磁学中具有广泛的应用。

2. 库仑定律的应用庫仫定律在现代科技中应用广泛。

一方面,在电学领域,庫倫定律是静电学的基础定律,可以用来解释静电力、电场和电势的产生和作用。

另一方面,在电动力学和电磁学中,庫倫定律也发挥着重要的作用,用来描述带电粒子的相互作用和电磁场的行为规律。

3. 库仑力的特点庫倫力具有以下几个特点。

首先,庫仫力是一个矢量量,具有大小和方向。

其次,库仑力是双方向的,即两个电荷之间的力相互作用,大小相等,方向相反。

第三,庫仮力随着两个电荷之间的距离的增大而减小,符合反比例关系。

最后,库仑力只作用于带电物体之间,且作用距离很远。

4. 庫倫力与电场的关系我们知道,电场是带电粒子周围空间的属性,与电荷的排列和电荷的大小有关。

庫倫力是电场作用在带电粒子上的结果,可以通过电场强度和电荷大小来计算。

因此,庫倫力和电场密切相关,并可以通过研究庫倫力来了解电场的性质。

庫仑是电场中电荷之间相互作用的强度单位,通过库仑定律可以量化电荷之间的相互作用。

它在静电学、电动力学和电磁学中都发挥着重要作用,是我们理解电场和电荷的基础。

通过深入研究和理解庫倫,我们可以更好地掌握物理学的基本原理,并应用于实际科学研究和技术发展中。

电荷的力量库仑定律与电场强度

电荷的力量库仑定律与电场强度

电荷的力量库仑定律与电场强度电荷的力量:库仑定律与电场强度引言:电荷是物质基本属性之一,它的存在和相互作用在自然界中起着重要作用。

理解电荷之间的力量关系对于电学研究和应用具有重要意义。

本文将介绍库仑定律和电场强度这两个与电荷相关的概念,并详细讨论它们的定义、计算公式以及应用。

一、库仑定律:库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本规律。

根据库仑定律,两个电荷之间的作用力与它们的电荷量有关,且随着它们之间的距离增大而减小。

库仑定律的数学表达式如下:F = k * (|q1 * q2|) / r²其中,F表示两个电荷之间的作用力,q1和q2分别表示两个电荷的电荷量,r表示它们之间的距离,k是一个常数,被称为库仑常数。

根据库仑定律的公式,当两个电荷的电荷量增大时,它们之间的作用力也增大。

而当它们之间的距离增大时,作用力则减小。

这个定律为我们理解电荷间力的大小和性质提供了基本依据。

二、电场强度:电场强度是描述某个点处电场的强弱程度的物理量。

在电场中,电荷对周围空间产生电场,电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力的大小和方向。

电场强度可以通过以下公式计算:E =F / q其中,E表示电场强度,F表示电场中作用在电荷上的力,q表示电荷量。

电场强度具有方向性,它的方向与电场中力的方向相同。

当电场中只存在一个点电荷时,电场强度的方向就是由该点电荷指向测试点的方向。

电场强度的计算公式可以帮助我们判断在特定电场中,电荷在某一点受到的力的大小和方向。

这个概念对于理解电场现象和电荷运动具有重要意义。

三、库仑定律与电场强度的关系:库仑定律和电场强度密切相关,可以通过电场强度来计算电荷之间的作用力。

当考虑在某一点P处的电场强度与库仑定律时,可以使用以下公式计算电场强度:E =F / q = k * (|Q| / r²)其中,E表示点P处的电场强度,F表示点P处的电场中作用在单位正电荷上的力,Q表示电荷源的电荷量,r表示电荷源与点P之间的距离,k是库仑常数。

高中物理热点:库仑定律的理解及应用

高中物理热点:库仑定律的理解及应用

A.放在A点的点电荷可能带负电
B.在D点的电场强度方向沿DC向右
C.EA > EB D.| qA |=| qB |
图3
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2.[对称法和等效法计算电场强度](2016·河北石家庄质检二) 均匀带电的球
壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图 4 所
示,在半球面 AB 上均匀分布正电荷,总电荷量为 q,球面半径为 R,CD
1.平衡条件
C FAC
FBC
B FAB
FBA A FCA
(1)三点电荷共线.
FCB
(2)三点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡,不受其他外力.
(3)任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等,方向相反,
为一对平衡力.
(4)每个点电荷处另外两个点电荷产——三个点电荷分布在同一直线上. (2)“两同夹异”——正、负电荷相互间隔. (3)“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小. (4)“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.
电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自
由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则( )
A.Q3为负电荷,且放于A左方
B.Q3为负电荷,且放于B右方
C.Q3为正电荷,且放于A、B之间
D.Q3为正电荷,且放于B右方
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审 (1)“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上. 题 (2)“两同夹异”——正负电荷相互间隔. 提 (3)“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小. 示 (4)“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.
A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kdq22
B.当dq=
mgsin k

一轮复习精品 电场力的性质

一轮复习精品    电场力的性质

第1讲 电场力的性质命题点一 库仑定律的理解和应用1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r 为球心间的距离.3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图5所示.图5(1)同种电荷:F <k q 1q 2r 2;(2)异种电荷:F >k q 1q 2r2.4.不能根据公式错误地认为r →0时,库仑力F →∞,因为当r →0时,两个带电体已不能看做点电荷了. 例1 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图6所示,半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在过球心O 的直线上有A 、B 两个点,O 和B 、B 和A 间的距离均为R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k ,球的体积公式为V =43πr 3,则A点处检验电荷q 受到的电场力的大小为( )图6A.5kqQ 36R 2B.7kqQ 36R 2C.7kqQ 32R 2D.3kqQ 16R 2科学研究表明,地球是一个巨大的带电体,而且表面带有大量的负电荷.如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃,恰好能悬浮在空中,若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时,则此带电尘埃将( ) A.向地球表面下落 B.远离地球向太空运动 C.仍处于悬浮状态 D.无法判断命题点二 库仑力作用下的平衡问题注意库仑力的方向:同性相斥,异性相吸,沿两电荷连线方向.例2 (多选)如图7所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行.小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ,两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ,重力加速度为g ,两带电小球可视为点电荷.小球A 静止在斜面上,则( )图7A.小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B.当q d =mg sin θk 时,细线上的拉力为0 C.当q d =mg tan θk 时,细线上的拉力为0 D.当q d =mgk tan θ时,斜面对小球A 的支持力为0 变式2 如图所示,甲、乙两带电小球的质量均为m ,所带电荷量分别为+q 和-q ,两球间用绝缘细线2连接,甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上,在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场,场强为E ,且有qE =mg ,平衡时细线都被拉直.则平衡时的可能位置是哪个图( )(多选)如图8所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂在水平板的M 、N 两点,A 上带有Q =3.0×10-6 C 的正电荷.两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ,B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g 取10 m /s 2;静电力常量k =9.0×109 N·m 2/C 2,A 、B 球可视为点电荷),则( ) A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F 1=F 2=1.9 NC.将B 水平右移,使M 、A 、B 在同一直线上,此时两线上的拉力大小F 1=1.225 N ,F 2=1.0 ND.将B 移到无穷远处,两线上的拉力大小F 1=F 2=0.866 N命题点三电场强度的理解和计算类型1点电荷电场强度的叠加及计算1.电场强度的性质2.三个计算公式3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较如图9所示,在水平向右、大小为E 的匀强电场中,在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷,A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点,B 、D 连线与电场线平行,A 、C 连线与电场线垂直.则( ) A.A 点的电场强度大小为E2+k 2Q 2r4B.B 点的电场强度大小为E -k Qr 2C.D 点的电场强度大小不可能为0D.A 、C 两点的电场强度相同 非点电荷电场强度的叠加及计算 1.等效法:在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.例如:一个点电荷+q 与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个异种点电荷形成的电场,如图11甲、乙所示.MN 为足够大的不带电的金属板,在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为+q 的点电荷O ,金属板右侧空间的电场分布如图12甲所示,P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点。

第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律

第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律

第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律 目标解读 1.探究影响点电荷间相互作用的因素,掌握类比推理的思想方法.2.了解点电荷的概念,知道点电荷是一种理想化的物理模型.3.理解库仑定律的含义和适用条件,学习用库仑定律解决简单的问题.4.了解库仑扭秤的结构和原理.1.点电荷:当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时,带电体的________和____________对相互作用力的影响小到可以忽略不计,在这种情况下,我们就可以把带电体简化为一个带电荷的点,并称之为点电荷.点电荷是一种__________的物理模型,实际上并不存在.2.库仑定律的内容:真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们所带____________的乘积成正比,跟它们的________的平方成反比,作用力的方向沿它们的连线方向.电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力.3.适用条件:库仑定律适用于________中静止的两点电荷.对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律.4.静电力常数k :它是由__________决定的,在国际单位制中,k =9.0×109 N·m 2/C 2,它的单位为导出单位.k 的物理意义是当两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时,相互作用力是__________.5.电荷量:电荷的多少叫做电荷量,符号:Q 或q ,单位:库仑,符号:C .6.在物理学研究中通常采用简化的方法,建立一个理想化的模型,突出主要矛盾,忽略次要矛盾.用这种方法建立起来的为代替研究对象而设想的模型就叫做理想化模型,如质点、点电荷、理想气体等.一、点电荷的理解1.定义:一般来说,只要两个带电体间的距离比它们自身的线度大得多,以至带电体的形状和电荷的分布对相互作用力的影响可以忽略不计,这样的带电体就可以看做点电荷.2.点电荷是一种理想化的物理模型.思维类比二、对库仑定律的理解1.内容:真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比,作用力的方向沿它们的连线方向.2.表达式:F =k Q 1Q 2r 2,其中k 是一个常数,叫静电力常量,F 是两个点电荷间的静电力,Q 1、Q 2是它们所带的电荷量,r 是它们之间的距离.3.适用条件:(1)真空中;(2)点电荷.4.静电力的方向:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,作用力的方向在两点电荷的连线上.5.静电力的常数k(1)数值:k =9.0×109 N·m 2/C 2.(2)物理意义:真空中两个相距为1 m 、电荷量都为1 C 的点电荷之间的相互作用力为9.0×109 N .三、库仑定律的应用1.库仑力具有力的共性(1)两个点电荷间的相互作用力遵守牛顿第三定律.(2)库仑力可使带电体产生加速度.(3)库仑力可以和其他力平衡.(4)某个点电荷受几个点电荷作用时,要用矢量合成法则求出合力.2.应用库仑定律时注意(1)计算两点电荷间库仑力时,电荷符号可不代入,只计算量值,电荷的电性只影响库仑力的方向.相互作用力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸定性判断.计算时,也可以将电荷正负代入计算,得到的结果中正值表示斥力,负值表示引力.(2)库仑定律也适用于一个电荷静止、另一个电荷运动的情况.例如,原子核外电子绕核运动时,核对电子的力同样遵循库仑定律.(3)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.这个结论通常叫做静电力叠加原理.1.点电荷的体积必须很小吗?点电荷是无大小、无形状而有电荷量的一个几何点.一个实际的带电体能否被看作点电荷并不决定于带电体的线度、形状,而是决定于其线度、形状对所研究问题的影响,若该影响很小,可以忽略时,带电体就可看作点电荷,反之,则不可以.所以一个很小的带电体不一定能视为点电荷;带电体很大,也不一定不能视为点电荷.2.根据公式F =k Q 1Q 2r 2,当r →0时,则库仑力F →∞,这种认识对吗?为什么? 这种认识是错误的.因为当r →0时,两电荷已失去了作为点电荷的前提条件,何况实际电荷都有一定大小,根本不会出现r =0的情况,也就是说当r →0时,电荷已不能再看成是点电荷,所以违背了库仑定律的适用条件.(“→”表示“趋向于”,“∞”表示“无穷大”)3.比较库仑定律F =k Q 1Q 2r 2和万有引力定律F =G m 1m 2r 2,会发现它们十分相似.它们之间有什么相同和不同之处呢?相同点:(1)库仑力和万有引力都是两体力,力源是电荷和质量,前者与两个电荷所带的电荷量乘积成正比,后者与两个质量的乘积成正比;(2)这两种力都是长程力,作用到很远的距离,但都随两体间的距离的加大按照二次方反比规律急剧减弱;(3)两种力的方向都在两物体的连线上,即所谓“中心力”.力的方向可以与物体运动的方向相一致,故是能够做功的力,又称为纵向力;(4)库仑力和万有引力只存在于同性质的两体之间,同时满足牛顿第三定律和力的合成法则.但是,库仑力与万有引力又具有不同的特点:电荷有正负两种,故库仑力有吸引力和排斥力,而万有引力则只有吸引力;在作用强度上,库仑力比万有引力大得多;另外,只要有物体存在,就有万有引力,但库仑力只在电荷出现时才会存在.题型一 点电荷的理解例1 关于点电荷的说法,正确的是( )A .只有体积很小的带电体,才能看作点电荷B .体积很大的带电体一定不能看作点电荷C .点电荷一定是电荷量很小的带电体D .两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理题型二 库仑定律的适用条件例2 如图1所示,两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r ,带等量异种电荷,电荷量为Q ,两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1 A .等于k Q 29r 2 B .大于k Q 29r 2 C .小于k Q 29r 2 D .等于k Q 2r2 方法点拨 库仑定律公式只适用于真空中静止的点电荷间库仑力的求解,但不能看成点电荷的带电体之间的库仑力可用此公式定性分析题型三 库仑定律的应用例3 如图2所示,q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q 1与q 2之间的距离为l 1,q 2与q 3之间的距离为l 2,且每个电荷都处于平衡状态. (1)如果q 2为正电荷,则q 1为________电荷,q 3为________电荷.(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是____________∶________∶________.图21.关于点电荷,以下说法正确的是( )A .足够小的电荷,就是点电荷B .一个电子,不论在何种情况下均可视为点电荷C .点电荷是一种理想化的模型D .一个带电体能否看成点电荷,不是看它尺寸的绝对值,而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2.关于库仑定律的公式F =k Q 1Q 2r2,下列说法中正确的是( ) A .当真空中两个电荷间距离r →∞时,它们间的静电力F →0B .当真空中两个电荷间距离r →0时,它们间的静电力F →∞C .当两个电荷间的距离r →∞时,库仑定律的公式就不适用了D .当两个电荷间的距离r →0时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用了3.已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍,则A 对B 作用力大小跟B 对A 作用力大小的比值为( )A .2∶1B .1∶2C .1∶1D .不一定4.两个点电荷相距r 时,相互作用力为F ,则( )A .电荷量不变,距离加倍时,作用力变为F 4B .其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时,作用力不变C .每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时,作用力变为4FD .每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时,作用力不变5.对于库仑定律,下面说法正确的是( )A .凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F =k Q 1Q 2r 2B .两个带电小球即使相距非常近,也能应用库仑定律C .相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等D .当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时,它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量6.库仑定律的适用范围是( )A .真空中两个带电球体间的相互作用B .真空中任意带电体间的相互作用C .真空中两个点电荷间的相互作用D .真空中两个带电体的线度远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律7.A 、B 两个点电荷之间的距离恒定,当其他电荷移到A 、B 附近时,A 、B 之间的库仑力将( )A .可能变大B .可能变小C .一定不变D .不能确定8.两个半径均为1 cm 的导体球,分别带上+Q 和-3Q 的电量,两球心相距90 cm ,相互作用力大小为F .现将它们碰一下后又分开,两球心间相距3 cm ,则它们的相互作用力大小变为( )A .3 000 FB .1 200 FC .900 FD .无法确定9.两个质量相等的小球,带电荷量分别为q 1和q 2,用长为L 的两根细线悬挂在同一点,静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°,则小球的质量为________________________________________________________________________.10.真空中有两个点电荷,试回答:(1)保持电荷的距离不变,一个电荷的电荷量变为原来的4倍,另一个电荷的电荷量变为原来的1/2,电荷间的作用力变为原来的多少倍?(2)保持一个电荷的电荷量不变,另一个电荷的电荷量变为原来的2倍,同时,电荷间的距离增大为原来的2倍,电荷间的作用力变为原来的多少倍?(3)保持两个电荷的电荷量不变,当电荷间的作用力变为原来的16倍时,电荷间的距离为原来的多少倍?库仑定律的发现过程1766年,本杰明·富兰克林写信给他英国的朋友普利斯特利,介绍了他所做的一个实验,并请普利斯特利帮助他重复这个实验,并加以解释.1766年12月,普利斯特利从一系列实验中提出了一个卓越的猜测:“我们可否认为电的吸引力遵从与万有引力相同,即与距离的平方成反比类似的规律呢?”但是,普利斯特利的工作就停留在此,他没有做进一步研究,也没有对电的斥力作出猜测.1769年英国爱丁堡大学的约翰·罗宾森用直接的实验推测了平方反比关系.富兰克林提出的电荷守恒定律、普利斯特利和罗宾森推测的电荷之间的作用力与距离的平方成反比关系,使人类对电学的研究进入了精确科学的阶段.1777年英国物理学家卡文迪许向英国皇家学会提出的报告说:“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方.如果是这样的话,那么物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方.而且这些电紧紧压在一起,物体的其余部分处于中性状态.”卡文迪许一味地研究,从不关心自己的研究成果以及由此可能带来的荣誉.在实验物理学史上,卡文迪许最重要的工作也许就是用英国地质学家密切尔发明的扭秤在实验室中测定了万有引力常量G .卡文迪许用来测量万有引力常量的扭秤,被法国物理学家库仑用来测定电荷之间的相互作用力.不过,库仑巧妙地改造了原来的扭秤,为此他于1781年当选为法国科学院院士.1785年,他用自己的扭秤测定带电小球之间的排斥力,发现了后来以他的名字命名的著名的库仑定律.库仑定律与牛顿的万有引力定律形式上十分相似.它的发现,使人们对物理世界的普遍规律有了进一步认识,为电磁学的发展开辟了道路.第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律课前预习1.形状 电荷分布 理想化2.电荷量 距离 3.真空4.单位制 9.0×109 N互动探究例1 D [在研究带电体间的相互作用时,如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离,带电体本身的大小,对我们所讨论的问题影响甚小,相对来说可把带电体视为一几何点,并称它为点电荷.但点电荷本身的线度不一定很小,它所带的电荷量也可以很大.点电荷这个概念与力学中的“质点”类似.所以A 、B 、C 均不对.两个带电的金属小球,距离近时电荷不会均匀分布,故D 对.]例2 B [两球间的距离和球本身的线度差不多,不符合简化成点电荷的条件,因为库仑定律的计算公式只适用于点电荷,所以不能用该公式去计算.我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析,由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r 小.由库仑定律知,静电力一定大于k Q 29r 2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上,所以静电力也不等于k Q 2r 2.] 例3 (1)负 负 (2)(l 1+l 2l 2)2 1 (l 1+l 2l 1)2 解析 (1)若q 2为正电荷且每个电荷都处于平衡状态,q 1、q 3均要带负电荷才能满足要求.(2)据库仑定律和平衡条件对q 2有:k q 1q 2l 21=k q 2q 3l 22对q 1有:k q 1q 2l 21=k q 1q 3(l 1+l 2)2由以上两式可解得:q 1∶q 2∶q 3=(l 1+l 2l 2)2∶1∶(l 1+l 2l 1)2 达标训练1.CD [点电荷是一个抽象的物理模型,类似于质点模型.当带电体的形状和线度对电学特征影响很小,以至于可以忽略时,该带电体可以看做点电荷.故C 、D 选项正确.]2.AD3.C [电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律,A 对B 的力与B 对A 的力是作用力与反作用力的关系,大小相等、方向相反.故A 、B 、D 项错,C 项对.]4.AD 5.AC 6.CD7.C [根据库仑定律,两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来决定,因此它们间的库仑力不会受到外界的影响.选项C 正确.]8.D [两球心相距90 cm 时,两球距离比球本身大得多,由库仑定律,F =k Q 1Q 2r 2=k Q ×3Q 0.92;两球相碰后,电量变为-Q 、-Q ,但两球心距离变为3 cm ,这时两球不能再被看做点电荷,所以不能用库仑定律计算.但可定性分析,由于同性相斥、异性相吸原理,电荷向远端运动,所以距离大于3 cm ,F <k Q 20.032.] 9.3kq 1q 2gL 210.(1)2倍 (2)1/2 (3)1/4。

高考物理复习《库仑定律的理解和应用》基础知识梳理PPT课件

高考物理复习《库仑定律的理解和应用》基础知识梳理PPT课件
由①②③得 k=qqab=abcc33=2674,若合力向右,结果仍成立,D 正确.
库仑力作用下的平衡
(多选)(2016·浙江卷·19)如图3所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细 线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固 定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小 球可视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则( )
图2
A.a、b 的电荷同号,k=196 B.a、b 的电荷异号,k=196 C.a、b 的电荷同号,k=2674 D.a、b 的电荷异号,k=6247 答案 D
解析 由小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线知 a、b 带异号电荷.a 对 c 的 库仑力 Fa=k静aqcaq2 c① b 对 c 的库仑力 Fb=k静bqcbq2 c② 设合力向左,如图所示,根据相似三角形得Faca=Fbcb③

图3
A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.0×10-2 N C.B球所带的电荷量为4×10-8 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为0 答案 ACD
解析 两相同的小球接触后电荷量均分,故两球所带电荷量相等,选项 A 正确;如图所示,
由几何关系可知,两球分开后,悬线与竖直方向的夹角为 θ=37°,A 球所受的电场力 F= mgtan 37°=8.0×10-4×10×0.75 N=6.0×10-3 N,选项 B 错误;根据库仑定律得,F=kqAl2qB
高考物理复习《库仑定律的理解和应用》 基础知识梳理PPT课件
1.库仑定律 (1)内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的 二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上. (2)表达式 F=kqr1q2 2,式中 k=9.0×109 N·m2/C2,叫作静电力常量.

2023届高中物理新教材:库仑定律

2023届高中物理新教材:库仑定律

2 库仑定律[学习目标] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.3.理解静电力的概念,会用库仑定律进行有关计算.一、电荷之间的作用力1.实验探究:利用如图1所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素.图1实验结论:电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小. 2.库仑定律(1)点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷. (2)库仑定律①内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.这个规律叫作库仑定律.这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力.②公式:F =k q 1q 2r 2,其中k =9.0×109 N·m 2/C 2,叫作静电力常量.③适用条件:a.在真空中;b.静止点电荷. 二、库仑的实验1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的.实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比.2.库仑在实验中为研究F 与q 的关系,采用的是用两个完全相同的金属小球,一个带电,一个不带电,互相接触后,电荷量平分的方法,发现F 与q 1和q 2的乘积成正比. 三、静电力计算1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力.在研究微观带电粒子的相互作用时,可以把万有引力忽略.2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.1.判断下列说法的正误.(1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时,必须采用控制变量法.( √ ) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( × )(3)两点电荷所带的电荷量越大,它们间的静电力就越大.( × )(4)两点电荷所带的电荷量一定时,电荷间的距离越小,它们间的静电力就越大.( √ ) (5)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力.( × ) 2.真空中有两个静止的点电荷,它们之间的相互作用力为F .若它们的带电荷量都增加为原来的2倍,距离增大1倍,它们之间的相互作用力变为( ) A.F 4 B.F 2 C.F D.2F答案 C一、对点电荷的理解1.点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在.2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多,则带电体的大小及形状就可以忽略,此时带电体就可以看成点电荷.(2021·安徽田家炳中学、蚌埠五中期中联考)下列对点电荷的理解正确的是( )A.体积很大的带电体都不能看作点电荷B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷C.只要是球形带电体,无论球多大,都能看作点电荷D.当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷 答案 D解析 带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的,与自身大小、形状无直接关系,故A 、B 、C 错误;当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体均可看作点电荷,故D 正确.针对训练1 (2021·新泰市二中高一期中)关于元电荷和点电荷的说法正确的是( ) A.元电荷就是点电荷 B.质子就是元电荷C.点电荷一定是电荷量很小的电荷D.两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 答案 D解析 元电荷是最小的电荷量,而点电荷是一种理想化的物理模型,二者不是同一物理概念,故A 错误;元电荷是最小的电荷量,不是质子,故B 错误;点电荷是将带电物体简化为一个带电的点,带电体能不能看作点电荷,不是看带电体的体积大小和电荷量大小,而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计,即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计,所以即使体积很大的带电体也可能看作点电荷,即使是电荷量很小的电荷也不一定能看作点电荷,两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理,故C 错误,D 正确. 二、库仑定律的理解和应用 导学探究如图2所示,一带正电的物体位于M 处,用绝缘丝线系上带等量正电的相同的小球,先后挂在P 1、P 2、P 3的位置,可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.此实验得出的结论是什么?图2答案 电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关,距离越大,静电力越小. 知识深化 1.库仑定律的理解 (1)公式:F =k q 1q 2r 2(2)适用条件①真空中的静止点电荷 ②均匀带电球体注意:r →0时,带电体不能看成点电荷,库仑定律不再适用. 2.库仑力(1)利用库仑定律计算库仑力大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q 1、q 2的绝对值即可.(2)利用同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断方向. (3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.[深度思考] 两个半径为R 的金属球,球心间距离为r ,带电荷量均为q ,它们之间的库仑力F =k q 2r2,对吗?答案 两个规则的带电球体相距比较近时,不能被看作点电荷,此时必须考虑电荷在球上的实际分布.若带同种电荷时,如图(a),由于排斥,电荷分布于最远的两侧,电荷中心距离大于r ,此时F <k q 1q 2r 2;若带异种电荷时,如图(b),由于吸引,电荷分布于最近的两侧,电荷中心距离小于r ,此时F >k q 1q 2r2.(2020·南平市检测)关于库仑定律,下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积最小的带电体B.根据F =k q 1q 2r2,当两个带电体间的距离趋近于零时,静电力将趋向于无穷大C.所带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时,B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 答案 D解析 如果在研究的问题中,带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计,即可将它看作是一个带电的点,则这样的带电体叫作点电荷,故A 错误;两个带电体间的距离趋近于零时,带电体已经不能看成点电荷了,F =k q 1q 2r 2已经不能适用,故B 错误;根据牛顿第三定律可知,A 、B 相互作用时,B 受到的静电力与A 受到的静电力大小相等,故C 错误;库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷,故D 正确.A 、B 、C 三点在同一直线上,AB ∶BC =1∶2,B 点位于A 、C 之间,在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷.当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,Q 所受的静电力为F ;移去A处电荷,在C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,则Q 所受的静电力为( ) A.-F 2B.F 2C.-FD.F答案 B解析 在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,Q 所受静电力大小为F =kQqr AB 2;在C 处放一电荷量为-2q 的点电荷时,Q 所受静电力大小为F ′=kQ ·2q r BC 2=2kQq (2r AB )2=kQq 2r AB 2=F2,且不管点电荷Q 是正电荷还是负电荷,两种情况下,Q 受到的静电力的方向都相同,故B 正确. 三、静电力的叠加 导学探究如图3所示,真空中有三个带正电的点电荷A 、B 、C ,它们固定在边长为a 的等边三角形的三个顶点上,电荷量都是Q ,则点电荷C 所受的静电力多大?方向如何?图3答案 以C 为研究对象,根据库仑定律,点电荷C 共受到F 1和F 2两个力的作用,如图所示,每两个点电荷之间的距离都相同,故F 1=F 2=k Q 2a 2,根据平行四边形定则,合力为F =2F 1cos 30°=3k Q 2a2,合力的方向沿A 与B 连线的垂直平分线向右下方.知识深化1.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关.2.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则,如图4所示.图4如图5所示,分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1=+2×10-14C 和Q 2=-2×10-14C.在AB 的垂直平分线上有一点C ,且AB =AC =BC =6×10-2 m.如果有一电子静止放在C 点处,静电力常量k =9.0×109 N·m 2/C 2,则它所受的静电力的大小为________ N ,方向________.图5答案 8×10-21平行于AB 连线向左解析 电子带负电荷,在C 点同时受A 、B 两点电荷的静电力F A 、F B ,如图所示.由库仑定律F =k q 1q 2r 2得F A =k |Q 1e |r 2=9.0×109×2×10-14×1.60×10-19(6×10-2)2N=8.0×10-21 N ,同理可得:F B =8.0×10-21 N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的电子受到的静电力大小为F =F A =F B =8.0×10-21 N ,方向平行于AB 连线向左.针对训练2 (2021·广东惠州一中期末)如图6,带电荷量分别为q a 、q b 、q c 的小球a 、b 、c (均可视为点电荷),固定在等边三角形的三个顶点上,a 球所受库仑力的合力F 方向垂直于a 、b 的连线,则:图6(1)a 、b 间为________,a 、c 间为________.(均选填“引力”或“斥力”) (2)q cq b=________. 答案 (1)引力 斥力 (2)2解析 (1)设等边三角形的边长为r ,由题意可知a 球所受库仑力的合力F 方向垂直于a 、b 的连线向下,故b 对a 为向右的引力,c 对a 为向左下的斥力.(2)由力的分解可知F ac cos 60°=F ab ,故F ac =2F ab ,又F ac =k q a q c r 2,F ab =k q a q br 2,联立可得q c=2q b ,即q cq b=2.考点一 点电荷1.物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说属于( ) A.观察实验的方法 B.控制变量的方法 C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法答案 D解析 点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型,是由实际物体抽象所得,D 正确. 2.(2021·福建省长泰县第一中学高二期中)关于点电荷的说法正确的是( ) A.一切带电体都能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.只有体积和电荷量都很小的带电体,才能看成点电荷D.一个带电体能否看成点电荷应视情况而定 答案 D考点二 库仑定律3.电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷,相距r 时,它们之间的相互作用力为F ,下列说法错误的是( )A.如果q 1、q 2恒定,当距离变为r2时,作用力将变为2FB.如果其中一个电荷的电荷量不变,而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时,作用力变为2FC.如果它们的电荷量和距离都加倍时,作用力不变D.如果它们的电荷量都加倍,距离变为2r 时,作用力将变为2F 答案 A解析 根据库仑定律有F =k q 1q 2r 2,如果q 1、q 2恒定,当距离变为r 2时,F 1=kq 1q 2(r 2)2=4F ,选项A 错误;如果其中一个电荷的电荷量不变,而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时,F 2=kq 1·12q 2(r 2)2=2F ,选项B 正确;如果它们的电荷量和距离都加倍时,F 3=k 2q 1·2q 2(2r )2=F ,选项C 正确;如果它们的电荷量都加倍,距离变为2r 时,F 4=k 2q 1·2q 2(2r )2=2F ,选项D 正确.4.两个分别带有电荷量-Q 和+7Q 的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在间距为r 的两处,它们之间库仑力的大小为F ,两小球相互接触后将其距离变为r2,则两球间库仑力的大小为( )A.F 16B.16FC.36F 7D.7F 9 答案 C解析 两个带电小球接触前库仑力大小为F =kQ ·7Q r 2=7kQ 2r 2,两小球完全相同,接触之后再分开,两球所带电荷中和后再均分,故两球所带电荷量均变为3Q ,此时两球之间的库仑力大小为F ′=k ·3Q ·3Q (r 2)2=36k Q 2r 2,解得F ′=36F7,故C 正确,A 、B 、D 错误.考点三 静电力的叠加5.如图1所示,在一条直线上的三点分别放置Q A =+3×10-9 C 、Q B =-4×10-9 C 、Q C =+3×10-9 C 的A 、B 、C 三个点电荷,则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图1A.9.9×10-4 N B.9.9×10-3 N C.1.17×10-4 N D.2.7×10-4 N 答案 A解析 A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有F BA =k |Q B |Q A r BA 2=9×109×4×10-9×3×10-90.012N=1.08×10-3 NF CA =kQ C Q A r CA 2=9×109×3×10-9×3×10-90.032 N =9×10-5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向,则点电荷A 受到的合力大小为F A =F BA -F CA =(1.08×10-3-9×10-5) N =9.9×10-4 N ,故选项A 正确.6.如图2所示,三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电,b 带负电,a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示,它应是( )图2A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4答案 B解析 根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定金属小球c 受到a 和b 的静电力的方向,考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量,根据平行四边形定则求合力如图所示,选项B 正确.7.如图3所示,直角三角形ABC 中∠B =30°,点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ,测得在C 处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB 向左,则下列说法正确的是( )图3A.A 带正电,Q A ∶Q B =1∶8B.A 带负电,Q A ∶Q B =1∶8C.A 带正电,Q A ∶Q B =1∶4D.A 带负电,Q A ∶Q B =1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB 向左,该正点电荷所受静电力的情况应如图所示,所以A 带负电,B 带正电.设AC 间的距离为L ,则BC 间的距离为2L . F B sin 30°=F A ,即k Q B Q C (2L )2·sin 30°=kQ A Q C L 2解得Q A Q B =18,故选项B 正确.8.如图4所示,△abc 处在真空中,边长分别为ab =5 cm ,bc =3 cm ,ca =4 cm.三个带电小球固定在a 、b 、c 三点,电荷量分别为q a =6.4×10-12 C ,q b =-2.7×10-12 C ,q c =1.6×10-12 C.已知静电力常量k =9.0×109 N·m 2/C 2,三小球可视为点电荷.求c 点小球所受静电力的大小及方向.图4答案 7.2×10-11 N 方向平行于ab 连线向右解析 对c 点小球受力分析,如图所示,由几何关系知,ac ⊥bc ,△abc 为直角三角形.a 、b 两球对c 球的静电力大小分别为F ac =k q a q c ac2=5.76×10-11 N F bc =k |q b |q c bc2=4.32×10-11 N 由平行四边形定则得:F =F ac 2+F bc 2=7.2×10-11 N 则F bc F=0.6,由几何关系知c 点小球所受静电力方向平行于ab 连线向右.9.(2021·浙江高一月考)如图5所示,真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A 、B (两球半径相比两球间距不能忽略),分别带有-4Q 和+Q 的电荷量,两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属球C 先与A 接触,再与B 接触,然后移开C ,则它们间的静电力( )图5A.等于F 4B.小于F 4C.大于F 4D.等于7F 8答案 B 解析 若带电金属球A 、B 能看成点电荷,设两球心间距为r ,根据库仑定律,有F 1=k 4Q ×Q r 2,不带电的同样的金属球C 先与A 接触,再与B 接触,然后移开C ,则两金属球所带电荷量变为Q A =-2Q ,Q B =-Q 2,则它们间的静电力变为F 2=k 2Q ·Q 2r 2=F 14.由题意可知,两球半径相比两球间距不能忽略,原来两球带异种电荷,由于相互吸引,电荷主要集中在内侧,电荷间实际距离小于r ,故实际两球间静电力为F >F 1,后来两球带同种电荷,由于相互排斥,电荷主要集中在外侧,电荷间实际距离大于r ,故实际两球间静电力F ′<F 2,故可得F ′<14F ,B 正确.。

库仑定律

库仑定律

§1.2库仑定律学习目标:1、掌握库仑定律,知道点电荷的概念,并理解真空中的库仑定律.2、会用库仑定律进行有关的计算.3、渗透理想化方法,培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力.重点:库仑定律和库仑力难点:关于库仑定律的理解与应用学习内容:1、内容:真空中两个静止的相互作用跟它们所带的乘积成正比,跟它们之间距离的成反比,作用力的方向在它们的。

2、库仑定律表达式:。

3、库仑定律的适用条件:。

4、点电荷:是一种 .当带电体的比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.库仑定律(1常规应用)1、三个相同的金属小球a、b和c,原来c不带电,而a和b带等量异种电荷,相隔一定距离放置,a、b之间的静电力为F 。

现将c球分别与a、b接触后拿开,则a、b之间的静电力将变为:A、F/2B、F/4C、F/8D、3F/82、两个半径为0.3m的金属球,球心相距1.0m放置,当他们都带1.5×10−5C 的正电时,相互作用力为F1,当它们分别带+1.5×10−5 C和−1.5×10−5 C的电量时,相互作用力为F2 , 则A.F1 = F2 B.F1<F2 C.F1> F2 D.无法判断(2题变式1)、两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球的直径)所带电量分别为Q1,Q2,现让它们接触后再放回原处,那么它们的相互作用与原来相比A. 可能变大B. 可能变小C. 可能不变D. 以上三种都可能存在(2题变式2)、有两个点电荷所带电荷量均为+Q,相距为L,它们之间的作用力为F。

把两个点电荷上带的电量分别转移给两个半径都为r的金属球,两球心间的距离仍为L,这时两球间的作用力为F',则A.F'=F B.F'>F C.F'<F D.无法确定两力的关系库仑定律(2平衡问题)1、孤立的A、B两点电荷相距R,A的电量是B的a倍,A的质量是B的b倍,已知A受到的静电力大小为F,则B受到的静电力大小为A.F B.(a+b)F C.(a—b)F D.abF2、如图所示,+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷,且Q2=4Q1.现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上,欲使整个系统平衡,那么A.Q3为负电荷,放在Q1的左边.B.Q3为负电荷,放在Q2的右边C.Q3为正电荷,放在Q1的左边.D.Q3为正电荷,放在Q2的右边.(2题变式)、 A、B两个点电荷,相距为r,A带有9Q的正电荷,B带有4Q的正电荷(1)如果A和B固定,应如何放置第三个点电荷C,才能使此电荷处于平衡状态?此时对C的电性及电量q有无要求?(2)如果A和B是自由的,又应如何放置第三个点电荷,使系统处于平衡状态?此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求?3、如图,两个带异种电荷的小球A、B,A用绝缘杆固定在B的正上方,两球相距d时恰平衡,若将B向上移动d/4仍要它平衡,可采用的方法是A.仅使q A减小到原来的3/4 B.仅使q B减小到原来的9/16C.使q A和q B均减小到原来的3/4 D.使q A和q B均减小到原来的1/4(3题变式1)、如图所示,已知带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B,OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点。

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库仑定律的理解和应用
一、点电荷及库仑定律的理解
1.点电荷理解
1.关于点电荷的说法,正确的是( D )98 A .只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 B .体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C .点电荷一定是电量很小的电荷
D .两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
2.关于点电荷,以下说法正确的是 ( CD )80
A 点电荷也叫元电荷
B 只有体积很小的带电体,才能看做点电荷
C 真正的点电荷是不存在的
D 电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷
2.库仑定律应用条件判定
3、对库仑定律,下面的说法正确的是(C )60
A .凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F =k q1q2
r2
B .两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算库仑力
C .相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等
D .库仑定律中的静电力常量k 只有一个比例常数,只有数值,没有单位
4.如图所示,两个带绝缘底座的金属球A 和B 相距一定距离,A 带+Q 电荷,B 带+q 电荷,它们之间的相互作用力为F ,若保持球A 的带电量不变,而使B 球改为带-q 电荷,则它们之间的相互吸引力为F ′( B )65 [ ]
A .F ′=F
B .F ′>F
C .F ′<F
D .无法比较二者的大小
5、如图8-6所示,两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l ,为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷,使其电量的绝对值均为Q ,那么,a 、b 两球之间的万有引力F 引库仑力F 库分别为:( D )88
3.库仑定律应用条件转化(微元法 补偿法) 6.如图9—1—13所示,半径为r 的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的正电荷,单位长度上的电量为q ,其圆心O处放一点电荷+q ’.现截去环顶部的一小段弧AB ,AB =L<<r ,求剩余电荷对q ’的作用力?
7.一个半径为R 的绝缘球壳上均匀带有+Q 的电荷,另一个电荷量为+q 的电荷放在球心O 上,由于对称性,点
电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为
___24
k 4qQr R
___(已知静电力恒量为k ),方向__圆心_指向孔___.(球的表面积公式S =4πR 2) 4.库仑力反作用力理解
8.已知点电荷A 的电量是点电荷B 的2倍,则A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小之比为( C )100
A .2∶1
B .1∶2
C .1∶1
D .不一定
9.在光滑的绝缘水平面上,带电小球甲和乙在静电力的作用下做变速运动。

若它们的电荷量关系式q 甲=2q 乙质量关系式m 甲=3m 乙,则它们的加速度大小之比a 甲:a 乙等于 ( A)95 A 1:3 B1:2 C 6:1 D 1:6
二、库仑定律数学理解
1.距离 电量变化
10.使真空中的两个点电荷间库仑力增大到原来4倍,下列方法可行的 ( AD )97 A 、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍,电荷间 的距离不变 B 、保持点电荷的带电量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍
C 、使一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时将两个点电 荷间的距离减小为原来的1/2
D 、保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷的距离减小到原来的1/2
11.在真空中有两个点电荷,它们之间的作用力为F ,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大一倍,则它们之间的静电力大小变为:( C )94 A.F B. F/2 C. F /4 D. F /6
2.电量重新分配
12.两个半径均为1cm 的导体球,分别带上+Q 和-3Q 的电量,两球心相距90cm ,相互作用力大小为F ,现将它们碰一下后,放在两球心间相距3cm 处,则它们的相互作用力大小变为( D )96 A .3000F B .1200F C .900F D .无法确定
13.把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下,再分开一段距离,发现两球之间互相排斥,则A 、B 两球原来的带电情况可能是( AD )78
A 、带等量异种电荷
B 、带等量同种电荷
C 、带不等量异种电荷
D 、一个带电,另一个不带电
14.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3,相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ,今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处,则此时库仑力的大小为( AD )58
A 、F 121
B 、F 61
C 、F 41
D 、F 3
1
,
2
k qq F r
3.极值库仑力的电量分配
15.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q,从其中一个电荷上取下△Q的电量,并加在另一个电荷上,那么它们之间的相互作用力与原来相比( B )60
A一定变大 B一定变小
C保持小变 D由于两电荷电性不确定,无法判断
16.大小相同的两带电荷量不等的绝缘金属小球,当相隔某一定距离时,其相互作用力为F1,现将两小球接触后分开并保持原有距离,他们之间的相互作用力为F2,下列说法正确的是 A 22
A.若F2小于F1,则两个小球所带电性必相反
B.若F2大于F1,则两个小球所带电性必相同
C.F2等于F1是不可能的
D.以上三种说法都不对
4.库仑力与距离的关系应用
17.A、B两带电小球,A固定不动,B的质量为m,在库仑力作用下,B由静止开始运动.已知初始时A、B间的距离为d,B的加速度为a,经过一段时间后,B的加速度变为a/4,此时A、B间的距离应为___2d_____.
18.如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可
视为质点),它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为μ,求:
(1)A受的摩擦力为多大?
(2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运
动了多远距离?
2
2
2,
2 kQ
kQ r
r umg
-
三、库仑力作用下的平衡
1.只有库仑力作用下的平衡
19、如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q。

现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷处于平衡状态,问:C应带什么性质的电荷?应放于何处?所带电量为多少?0.2m 负电-9Q/4
20如图,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1
与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.
(1)如q2为正电荷,则q1为____负__电荷,q3为__负____电荷.(2)q1、q2、q3三者电量大小之比是_222222
12112122
()::()
L L L L L L L L
++_____:______:______.
2.拉力与库仑力作用下的平衡
21.已知如图,带电小球A、B的电荷分别为QA、QB,OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点。

静止时
A、B相距为d。

为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法
( BD )13
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同
时将小球B的质量增加到原来的2倍
22.如图2所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点.两球的质量分别为mA、mB,A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB.两球静止时,悬线与竖直线
的偏角分别为α和β,则:( CD )43
A. mA>mB, qA<qB,α>β
B. mA<mB, qA<qB,α<β
C. mA=mB, qA<qB,α=β
D. mA=mB, qA>qB,α=β
23.如图所示,把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥,静
止时,AB两球在同一水平线上且绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,
且α<β,由此可知(D)90
A.B球受到的库仑力较大,电荷量较大
B.B球的质量较大
C.B球受到细线的拉力较大
D.两球接触后,再静止时,A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角3.弹力作用下的平衡
24.如图光滑平面上固定金属小球A,用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有:( C )65
25.完全相同的金属小球A和B,带有等量电荷系在一个轻质绝缘弹簧两端,放在光滑绝缘水平面上,由于电荷间的相互作用,弹簧比原来缩短了X,现将不带电的与AB完全相同的金属球C先与A 球接触一下,再和B接触一下,然后拿走,重新平衡后,弹簧的压缩量为(D)36
A.1/4X
B.1/8X
C.大于1/8X
D.小于1/8X
O
A
B
m
B
g
F
N
L
d
α
A B
β
图2
α
A
β。

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