第二章例题总结

第二章例题总结

例一、将1000元钱存入银行，年利息率为7%，按复利计算，5年后终值应为多少？

解答：FV

5

=P V·(1+i)5=1000*(1+7%)5=1403元

或FV

5=PV·FVIF

5,

%,

7

=1000*1.403=1043元

例二、若计划在3年以后得到2000元，年利息率为8%，复利计息，则现在应存金额为多少？

解答：PV=FV

n ·PVIF

3

%,

8

=2000*0.794=1588元

例三、某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率8%，复利计息，则第5年年末年金终值为多少元钱？

解答：FV A

5=A·FVIFA

5,

%,

8

=1000*5.867=5867元

例四、某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10%，则现在应存入多少元钱？

解答：PVA

5=A·PVIFA

5

%,

10

=1000*3.791=3791元

例五、某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第10年年末约本利和应为多少？

解答：XFVA

10=1000·FVIFA

10

%,

8

·(1+8%)=1000*14.487*1.08=15646元

或XFVA

10=1000*（FAIFA

11

%,

8

-1）=1000*(16.645-1)=15645元

例六、某企业租用一套设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率为8%,则这些租金的现值为多少?

解答:XPVA

10=5000·PVIFA

10

%,

8

·(1+8%)=5000*6.71*1.08=36234元

或XPVA

10=5000·(PVIFA

9

%,

8

+1)=5000*(6.247+1)=36235元

例七、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需要还本付息，但第11-12年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值是多少？

解答：V

0=1000·PVIFA

10

%,

8

·PVIF

10

%,

8

=1000*6.710*0.463=3107元

或V

0=1000·（PVIFA

20

%,

8

- PVIFA

10

%,

8

）=1000*(9.818-6.710)=3108元

例八、一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，则其现值为多少？

解答：V

0=800*

%

8

1=10000元

例九、某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。

某不等额存款

解答：PV

0=A

·1000*PVIF

%,

5

+A

1

·PVIF

1

%,

5

+A

2

·PVIF

2

%,

5

+A

3

·PVIF

3

%,

5

+

A

4·PVIF

4

%,

5

=1000*1.0+2000*0.952+100*0.907+3000*0.864+4000*0.823 =8878.7元

例十、某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

项目现金流量表

单位：元

解答：PVIFA

9

~

5

%,

9=PVIFA

9

%,

9

-PVIFA

4

%,

9

=5.995-3.240=2.755

PV

0=1000* PVIFA

4

%,

9

+2000* PVIFA

9

~

5

%,

9

+3000*PVIF

10

%,

9

=1000*3.240+2000*2.755+3000*0.422

=10016元

例11、把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利息率为多少？

解答：PVIF

10

,i

=100/259.4=0.386

查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为

0.386，因此利息率应为10%

例12、现在向银行存入5000元，在率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元？

解答：PVIFA

10

,i

=5000/750=6.667

查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418.所以利率应在8%-9%之间，假设x为超过8%的利息率，用插值法计算x的值如下：

x=0.147

i=8%+0.147%8.147%

例13、某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？

解答：（1）如果每年计息一次，即n=5, i=10%, FV

5

=1000, 则

PV= FV

5·PVIF

5

%,

10

=1000*0.621=621元

（2）如果每半年机洗一次，即m=2,则 r=i/m=10%/2=5%

t=m·n=5*2=10

PV=FV

10·PVIF

10

%,

5

=1000*0.614=614元

例14、某项目过去三年的收益状况如表所示，试估计该项目的风险

过去三年的收益状况