2016-2017年四川省巴中市恩阳区八年级上学期数学期中试卷与答案

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人教版2016-2017八年级数学期中试(含答案)

第1页，共2页第2页，共2页AC B DE 人教版2016-2017学年度第一学期八年级数学期中考试试卷一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )． A .5cm ，8cm ，12cm B .2cm ，3cm ，6cm C. 3cm ，3cm ，6cm D.4cm ，7cm ，11cm 2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等； ③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④3．在①34·34=316 ②（－3）4·（－3）3=－37 ③－32·（－3）2=－81 ④24+24=25四个式子中，计算正确的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4．下列计算正确的是( )A 、x 2+x 3=2x 5B 、 x 2·x 3=2x 6C 、（－x 3）2=－x 6 D 、 x 6÷x 3=x 3 5.下列各式中，计算正确的是（） A 、2363412a a a = B 、233(4)12a a a --=- C 、325236x x x = D 、235()()x x x --= 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对8.下列各式中计算正确的是 ( )A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2－9q 2B 、( 12a 2b －b)2=14a 4b 2－12a 2b 2+b 2C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2+9q 2D 、 ( －12a 2b －b)2=－14a 4b 2－a 2b 2－b 2 二、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为。

四川省巴中市八年级上学期数学期中试卷

四川省巴中市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列实数中，属于有理数的是（）A . －B .C . πD .【考点】2. （2分） (2020八上·陕西月考) 对于函数，下列结论不正确的是（）A . 它的图象必经过点（-1，-2）B . 图象与y轴的交点是（-2，0）C . 当D . 它的图象不经过第一象限【考点】3. （2分） (2018九上·灌云月考) 如图，半径为5的⊙P与y轴相交于点M（0，﹣4）和N（0，﹣10）.则P点坐标是（）A . （﹣4，﹣7）B . （﹣3，﹣7）C . （﹣4，﹣5）D . （﹣3，﹣5）【考点】4. （2分） (2019八上·霸州期中) 已知点P（x ， y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则2x+3xy等于（）A . 20B . 30C . 40D . 50【考点】5. （2分） (2019九上·江油期中) 三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A .B .C . 或D . 或【考点】6. （2分） (2019七下·同安期中) 下列正确是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A . x≥5B . x≤5C . x＞5D . x＜58. （2分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A . 米B . 米C . (+1)米D . 3 米【考点】9. （2分） (2016八上·通许期末) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°【考点】10. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥111. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，点P是等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上一点，设m＝AP2+BP2 ，则m与CP2的大小关系是（）A . m＝CP2B . 对点P有有限多个位置，使得m＜2CP2C . m＞2CP2D . 对直线AB上的所有点P都有m＝2CP2【考点】12. （2分） (2017八下·朝阳期中) 随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（）A . 元B . 元C . 元D . 元【考点】二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016八上·麻城开学考) 若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．【考点】14. （1分） (2020八下·铜仁期末) 已知函数，当 ________时，它是正比例函数.【考点】15. （2分） (2020七上·亳州期中) 如图， ________．【考点】16. （1分） (2020八上·慈溪月考) 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x 轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）.函数y＝x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ，……ln分别变于点A1 ，A2 ， A3 ，……An；函数y＝3x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ，……ln分别交于点B1 ， B2 ， B3 ，……Bn ，如果△OA1B1的面积记的作S1 ，四边形A1A2B2B1的面积记作S2 ，四边形A2A3B3B2的面积记作S3 ，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn ，那么S2020＝________.【考点】三、解答题 (共7题；共66分)17. （5分）计算：（1） 4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（﹣3）0；（2）﹣2﹣2+（﹣）﹣1+（﹣4）0﹣．【考点】18. （5分） (2017八下·三门期末) 计算：（1）（2）【考点】19. （10分） (2020七下·肇州期末) 如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A (1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：（1）写出关于x轴的对称图形的顶点坐标．（2）求的面积．【考点】20. （6分） (2019七上·吉水月考) 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．【考点】21. （10分） (2020八下·铁东期中) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A,B,其中，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得千米，千米，千米.（1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明：（2）求原来的路线的长.【考点】22. （15分） (2020八下·江都期末) 如图，反比例函数（k＞0）的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在第一象限）.（1）当点A的横坐标为2时.求k的值；（2）若k=12，点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°①求 ACB的面积；②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标.【考点】23. （15分） (2019九上·番禺期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D ，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E ，连接CD ．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；（2）设BC=a ， AC=b ．①线段AD的长是方程的一个根吗？为什么？②若AD=EC ，求的值．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

四川省巴中市恩阳区八年级数学上学期期中试题(含解析)

四川省巴中市恩阳区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是( )A．1的立方根是±1B．=±2C．的平方根是±3D．0没有平方根2．若m＜0，则m的立方根是( )A．B．﹣C．±D．3．下列运算正确的是( )A．a3•a2=a6B．（a2b）3=a6b3C．a8÷a2=a4D．a+a=a24．在下列实数中，无理数是( )A．﹣B．2πC．D．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )A．﹣3 B．3 C．0 D．16．下列条件中，不能判定三角形全等的是( )A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等7．与数轴上的点一一对应的数是( )A．分数 B．有理数C．无理数D．实数8．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于( )A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）9．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是( )A．9 B．10 C．2 D．110．下列说法不正确的是( )A．公理一定是真命题 B．假命题不是命题C．每个命题都有结论部分 D．有些命题是错误的二、填空题11．的算术平方根是__________，﹣125的立方根是__________．12．计算：①（﹣a）2•（﹣a）3=__________；②（﹣3x2）3=__________．13．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是__________．14．已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值为__________．15．如果x、y为实数，且，则x+y=__________．16．如下图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________．17．分解因式：2x2﹣12x+18=__________．18．若x m=5，x n=4．则x m﹣n=__________．19．图1可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释：__________．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．三、解答题21．（25分）计算．（1）﹣+（2）（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）（3）（2a+1）（﹣2a+1）（4）（x﹣y）2+4xy（5）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）22．将下列各式因式分解：（1）x3﹣x（2）﹣3ma2+12ma﹣12m（3）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（4）（a﹣3）（a+1）+4．23．已知a，b是有理数，若，求a和b的值．24．先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2，其中x=1，y=2．25．已知一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．26．如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．27．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．28．已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（__________）；（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？2015-2016学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是( )A．1的立方根是±1B．=±2C．的平方根是±3D．0没有平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根、平方根的定义判断即可．【解答】解：A、1的立方根是1，错误；B、=2，错误；C、的平方根是±3，正确；D、0有平方根，错误；故选C【点评】此题考查立方根、平方根的问题，关键是根据立方根、平方根的定义分析．2．若m＜0，则m的立方根是( )A．B．﹣C．±D．【考点】立方根．【专题】常规题型．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵的立方为m，∴m的立方根为，故选A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．3．下列运算正确的是( )A．a3•a2=a6B．（a2b）3=a6b3C．a8÷a2=a4D．a+a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、（a2b）3=a6b3，故本选项正确；C、a8÷a2=a6，故本选项错误；D、a+a=2a，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项的法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4．在下列实数中，无理数是( )A．﹣B．2πC．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣是有理数，故7A错误；B、2π是无理数，故B正确；C、=0.1是有理数，故C错误；D、=﹣3是有理数，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )A．﹣3 B．3 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．6．下列条件中，不能判定三角形全等的是( )A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等【考点】全等三角形的判定．【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的．【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．与数轴上的点一一对应的数是( )A．分数 B．有理数C．无理数D．实数【考点】实数与数轴．【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应．8．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于( )A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）【考点】因式分解-提公因式法．【专题】常规题型．【分析】先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），整理即可．【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．故选C．【点评】本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a﹣2）是解题的关键，是基础题．9．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是( )A．9 B．10 C．2 D．1【考点】完全平方公式．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，条件a﹣b=2，a﹣c=1，所以要把（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2拆分组合成a﹣b，a﹣c的形式，直接代入即可解题．【解答】解：（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2，=（a﹣b+a﹣c）2+（a﹣c）2，=（2+1）2+12，=10．故选B．【点评】该题主要是考查整体代入思想和完全平方公式的运用，通过观察，利用公式简化计算．关键是把（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2进拆分组合成a﹣b，a﹣c的形式．10．下列说法不正确的是( )A．公理一定是真命题 B．假命题不是命题C．每个命题都有结论部分 D．有些命题是错误的【考点】命题与定理．【分析】本题考查命题的定义：命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．题设成立，结论也成立的叫真命题；而题设成立，不保证结论成立的为假命题．公理是经过实践检验正确的，一定是真命题，C、D正确．B不正确．【解答】解：根据命题的有关概念，知A、C、D都是正确的；B、假命题也是命题，故错误．故选B．【点评】要根据命题的定义，进行选择．二、填空题11．的算术平方根是2，﹣125的立方根是﹣5．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】解：=4，则的算术平方根是2；∵（﹣5）3=﹣125，∴﹣125的立方根是：﹣5．故答案是：2，﹣5．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，理解定义是关键．12．计算：①（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5；②（﹣3x2）3=﹣27x6．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解．【解答】解：①原式=﹣a5；②原式=﹣27x6．故答案为：﹣a5；﹣27x6．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．13．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是±6．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到M的值．【解答】解：∵x2﹣Mx+9是一个完全平方式，∴﹣M=±6，解得：M=±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值为13．【考点】完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式变形：a2+b2=（a﹣b）2+2ab，再整体代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=2，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=32+2×2=13，故答案为：13．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．15．如果x、y为实数，且，则x+y=0．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得x=﹣2，y=2，所以，x+y=﹣2+2=0．故答案为：0．【点评】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．如下图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是∠B=∠C．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】本题要判定△ABD≌△ACD，已知∠1=∠2，AD是公共边，具备了一边一角对应相等，注意“AAS”的条件：两角和其中一角的对边对应相等，只能选∠B=∠C．【解答】解：由图可知，只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”．故填∠B=∠C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本题考查三角形全等的判定“AAS”的条件：两角和其中一角的对边相等．17．分解因式：2x2﹣12x+18=2（x﹣3）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：2x2﹣12x+18，=2（x2﹣6x+9），=2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．18．若x m=5，x n=4．则x m﹣n=．【考点】同底数幂的除法．【分析】首先应用含x m、x n的代数式表示x m﹣n，然后将x m x n的值代入即可求解．【解答】解：∵x m=5，x n=4，∴x m﹣n=x m÷x n=5÷4=．故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，逆用性质，将x m﹣n化为x m÷x n是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则．19．图1可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释：（a+b）2=a2+2ab+b2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先利用正方形的面积公式求出总的面积，再分解成四个部分求出它们面积的和，根据两种求法求出的面积相等即可得解．【解答】解：如图2：整体来看：可看做是边长为（a+b）的正方形，面积为：（a+b）2；从部分看，可看作是有四个不同的长方形构成的图形，其中两个带阴影的长方形面积是相同的，面积为：a2+2ab+b2；∴a2+2ab+b2=（a+b）2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2【点评】本题考查的是对完全平方公式几何意义的理解能力，观察图形，根据面积相等可以得到结果．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：273024（答案不唯一）（写出一个即可）．【考点】因式分解的应用．【专题】开放型．【分析】首先将原式因式分解，进而得出x+y，x﹣y的值，进而得出答案．【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），∵x=27，y=3，∴x+y=30，x﹣y=24，∴原式用上述方法产生的密码可以是：273024．故答案为：273024．【点评】此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键．三、解答题21．（25分）计算．（1）﹣+（2）（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）（3）（2a+1）（﹣2a+1）（4）（x﹣y）2+4xy（5）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）【考点】整式的混合运算；实数的运算．【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）根据整式的混合计算计算即可；（3）根据平方差公式解答即可；（4）根据完全平方公式和合并同类项进行计算即可；（5）根据完全平方公式和平方差公式解答即可．【解答】解：（1）﹣+=5﹣2+2=5；（2）（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）=﹣8x2+4x﹣2；（3）（2a+1）（﹣2a+1）=﹣4a2+1；（4）（x﹣y）2+4xy=x2+2xy+y2；（5）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）=﹣6xy+5y2．【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式和实数的混合计算解答，同时利用完全平方公式和平方差公式计算．22．将下列各式因式分解：（1）x3﹣x（2）﹣3ma2+12ma﹣12m（3）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（4）（a﹣3）（a+1）+4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取﹣3m，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取m﹣2，再利用平方差公式分解即可；（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）；（2）原式=﹣3m（a2﹣4a+4）=﹣3m（a﹣2）2；（3）原式=（m﹣2）（n2﹣4）=（m﹣2）（n+2）（n﹣2）；（4）原式=a2﹣2a+1=（a﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．已知a，b是有理数，若，求a和b的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可求得a的值，进而求得b的值．【解答】解：根据题意得：，解得：a=5，则b+4=0，解得：b=﹣4．【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．24．先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2，其中x=1，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2=[x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy]÷2=（x2﹣2xy）÷2=x2﹣xy，当x=1，y=2时，原式=×12﹣1×2=﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．25．已知一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的两平方根互为相反数，可得方程，根据解方程，可得a的值，根据乘方运算，可得答案．【解答】解：由一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和﹣a+2，得2a﹣1+（﹣a+2）=0．解得a=﹣1，乘方，得（﹣a+2）2=（1+2）2=9．【点评】本题考查了平方根，利用平方根的和为零得出方程是解题关键．26．如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABC≌△EDF，则其对应边相等，即AC=EF．【解答】证明：如图，∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，∴∠B=∠CGE=90°，∴∠A=∠1（同角的余角相等）．又∵DF⊥BC于D，∴∠B=∠EDF=90°，∴在△ABC与△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（AAS），∴AC=EF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．27．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．【考点】因式分解的意义．【分析】由于含字母x的二次三项式的一般形式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0），所以可设原多项式为ax2+bx+c．看错了一次项系数即b值看错而a与c的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2（x﹣1）（x﹣9）运用多项式的乘法法则展开求出a与c的值；同样，看错了常数项即c值看错而a与b的值正确，可将2（x﹣2）（x ﹣4）运用多项式的乘法法则展开求出b的值，进而得出答案．【解答】解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．∵2（x﹣1）（x﹣9）=2（x2﹣10x+9）=2x2﹣20x+18，∴a=2，c=18；又∵2（x﹣2）（x﹣4）=2（x2﹣6x+8）=2x2﹣12x+16，∴b=﹣12．∴原多项式为2x2﹣12x+18，将它分解因式，得2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．【点评】本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．本题中注意：如果一个二次三项式，看错了一次项系数，意思是二次项系数与常数项都没有看错．28．已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）；（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？【考点】平方差公式．【专题】规律型．【分析】（1）根据题意，按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止；（2）根据规律，先把代数式a3﹣分解因式，再代入计算即可．【解答】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=14．【点评】本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．。

2016-2017学年人教版初二上册数学期中考试试卷含答案

初二数学2016-2017学年度第一学期期中质量检测班级姓名学号1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. 224)2)(2(y x y x y x -=-+ B. 1)(122--=--y x xy xy y x C. a 2－4ab+4b 2=(a －2b )2 D. ax+ay+a=a (x+y ) 2．计算24-的结果是（）A ．8-B ．18-C ．116-D ．1163. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。

0.00000215用科学记数法可表示为（） A ．52.1510-⨯ B ． 62.1510-⨯ C ．72.1510-⨯ D ．621.510-⨯4.下列各式中，正确的是（）．A ． 1a b b ab b ++=B ．22x y x y -++=- C.23193x x x -=-- D ．222()x y x y x y x y --=++ 5. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠6．下列多项式能分解因式的有（）个2249y x +-； 2244b a ab +--； 296x x --； 1196422-+-y xy x A.0 B.1 C.2 D.37．若分式22xx -+的值是零，则x 的值是（）A ．0x =B ．2±=xC ．2-=xD ．2=x 8. 到三角形三条边距离相等的点是（）ABCDA.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点 9．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB ＞AC ，下列结论正确的是（）A ．CD CB AD AB ->- B ．CD CB AD AB -=-C ．CD CB AD AB -<- D ．AD AB -与CD CB -的大小关系不确定 10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）A B CD二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．当x __________时，分式11x-有意义． 12. 如果7,0-==+xy y x ，则22xy y x += . 13. 若92++mx x 是一个完全平方式，则m = ．14. 计算：a aa -+-111的结果是． 15. 若b a b a -=+111，则的值是．16. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=____________． 17. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ．若AB =a ，CD =b ，则△ADB 的面积为______________ ．18. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．C D A B ABDC3,111--+=-ba ab b a b a 则右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折A(16) (17) (18)19. 已知b a 、满足等式2022++=b a x ，)2(4a b y -=，则y x 、的大小关系是 . 20．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 . 三、计算题(共27分，20-21每小题3分，22-23每小题4分)21．分解因式：（1） y xy y x 442+- （2） ()()2233y x y x ---22．计算：（1） 11(1)1a a a a -++⋅- （2） x y x yyx x ⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭（3）()32227812393x x yy x y --⎡⎤⋅÷⎢⎥⎣⎦23．先化简，再求值：21123369m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中（m+3）（m+2）=0． 24．解方程：（1）512552x x x+=-- （2）四、作图题. （本题3分）25．某地区要在区域．．S ．内． (即∠COD 内部．．) 建一个超市M ,如图,按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A ,B 的距离相等, 到两条公路OC ,OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)五、解答题（共20分，每小题4分）26. 已知：如图，点B 在线段AD 上，BC DE ∥，AB ED =，BC DB =．求证：A E ∠=∠．27．列方程解应用题八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

2016—2017学年度第一学期八年级数学期中考试题带答案

2016—2017学年度第一学期八年级数学科期中检测题时刻：100分钟总分值：100分得分：一、选择题（每题2分，共28分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你以为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．16的平方根是A ． 4B ．±14C ．±4D ．－4 2．以下说法正确的选项是A ．4=±2 B. 64的立方根是±4 C. 7平方根是7 D. 0.01的算术平方根是0.1 3．以下实数中，无理数是A ．45-B ．16C ．12D ．0 4．以下运算中，正确的选项是A ．624a a a ÷=B ．532a a a =+C ．33a a a ⋅= D ．336()a a = 5．假设3,2mna a ==，那么3m na+=A ．6B ．54C ．24D ．12 6．比较23，3，11的大小，正确的选项是A ．11＜3＜23B ．23＜11＜3C ．11＜23＜3D ．3＜11＜237．以下因式分解正确的选项是A. 24414(1)1m m m m -+=-+B. 222()x y x y +=+C.222()2a b a ab b +=++ D. 241(12)(12)x x x -+=+- 8．一个多项式除以y x 22-，其商为y x y x 22353+-，那么此多项式为A ．5342610x y x y --B ．2435106y x y x +-C ．2435106y x y x -D ．5342610x y x y + 9．计算991000.125(8)⨯-的结果是A. 1B. 8C. -1D. -8 10．假设()()3x a x -+-的积不含x 的一次项，那么a 的值为 A. 3 B. -3 C .13 D. 13- 11．以下命题中，是真命题的为A ．相等的角是对顶角B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．若是两直线平行，那么内错角相等D ．面积相等的两个三角形全等12．如图1，把一个等腰梯形剪成两块上底为b ，下底为a ，高为（a –b ）的直角梯形（a ＞b ）（如左图），拼成如右图所示的图形。

2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)

CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。

12= ；= 。

13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。

14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为。

152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为。

16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式。

17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为。

四川省巴中市恩阳区2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

最大最全最精的教育资源网2015～2016 学年度（上期）半期模拟考试题八年级数学A 卷（共 100 分）一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．以下实数中，无理数是( )A ．1B ． 16C ． 7D ．32732．以下各式正确的选项是( )A ．3 3 3B ． 27 33C ． 235D ．423．预计 6 的值在（）A ．2到 3之间B ．3到 4之间C ．4到5之间D ．5到 6之间4．如图，点 A （﹣ 2， 1）到 y 轴的距离为（）A ．﹣2B ． 1C ． 2D ． 55．在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（ 4， 5），点 A 向左平移 5 个单位长度到点A 1，则点 A 1的坐标是（）A ．（－ 1， 5）B ．（ 0，5）C ．（9， 5）D ．（－ 1， 0）6．已知点 A （ 3， 2）， AC ⊥ x 轴，垂足为 C ，则 C 点的坐标为（）A ．（0，0）B ．（ 0，2）C ．（3， 0）D ．（ 0，3）7．已知点 A(-3， y 1) 和 B(-2， y 2)都在直线 y=1x 1上，则 y 1， y 2 的大小关系是（）2A ．y 1>y 2B ． y 1<y 2C ． y 1=y 2D ．大小不确立9．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点 A 表示的数是（）A ．11B ． 2C ． 3D ． 1.4210．知足以下条件的△ ABC ，不是直角三角形的是（）A ．∠ A ∶∠B ∶∠ C=5∶ 12∶ 13 B ． a ∶ b ∶c=3∶ 4∶ 5C ．∠ C=∠ A －∠ BD ． b 2=a 2－ c 2二．填空题（每题 4 分，共 16 分）11．比较大小： 3 5 ______ 5 3 ； 64 的平方根是．12．使式子x 2 存心义的 x 的取值范围是．13．已知 4a ＋ 1 的算术平方根是 3，则 a － 10 的立方根是 ______ ． ;14．如下图，圆柱形玻璃容器，高 8cm ，底面周长为 30cm ，在外侧下底的点 A 处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点 B 处有食品，蚂蚁要吃到食品所走的最短路线长度是cm ．14 题图三．解答题（共 22 分）15．计算（每题 4 分，共 12 分）(1)8322(2)50 32 42(3)(2 31)2 134 题图8 题图9 题图8．如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A 所代表的正方形的面积为 ()A ．4B ．8C ．16D ．64最大最全最精的教育资源网16．（每题 5 分，共 10 分）（ 1）已知yy1y2 ，而y1 与x 1 成正比率，y2与x2成正比率，而且 x1时，y2；x 0 时，y2，求 y 与 x 的函数关系式．yA四．解答题： (共 32 分）17．（8 分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的C 边长为单位 1，格点三角形（极点是网格线的交点的三角形） ABC 如下图 .B（ 1）请写出点 A， C 的坐标；（ 2）请作出三角形 ABC 对于 y 轴对称的三角形A1B1C1；O x（ 3）求△ ABC 中 AB 边上的高．（ 2）如图，直线y 2x 3与x轴订交于点A，与y轴订交于点 B.⑴求 A、 B 两点的坐标；⑵过 B点作直线BP 与 x 轴订交于P，且使 AP=2OA，求BOP的面积 .18．（ 6 分）已知一个正数的两个平方根分别是3x－ 2 和 5x+6，求这个数．19．（ 8 分）已知a, b为实数，且知足 a 2 b26b 9 0 ，（ 1）求a, b的值；最大最全最精的教育资源网（ 2）若a, b为△ ABC 的两边，第三边c13 ，求△ABC的面积．20. （ 10 分）如图，将矩形纸片 ABCD 中， AB=6， BC=9，沿 EF 折叠，使点 B 落在 DC 边上点 P处，点 A落在点 Q处，AD与 PQ订交于点 H．（1）（ 3 分）如图 1，当点 P 为边 DC 的中点时，求 EC 的长；（2）（ 5 分）如图 2，当∠ CPE=30°，求 EC、AF 的长；（ 3）（ 2 分）如图2，在（ 2）条件下，求四边形EPHF 的值．20题图 120题图 2B 卷一．填空题（每题 4 分，共 20 分）21．若将等腰直角三角形AOB 按如下图搁置，斜边OB 与 x 轴重合， OB=4 ，则点 A 对于原点对称的点的坐标为．22．在三角形纸片ABC中，已知∠ ABC=90°， AB=9， BC=12。

八年级上期中考试数学试题及答案

2016-2017学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题一、选择题：本题共10个小题.每小题3分.共30分 1.16的平方根为（）A.±2B. 2C.±4D. 42.下列各式中，正确的是( )A. a 3+a 2=a 5B. 2a 3∙a 2=2a 6C.(-2a 3)2=4a 6D. - (a-1)=-a-l3.下列各式中，正确的是( ) A.25=5 B.38-=2 C 16-=-4 D.393=4.实数8,722，，1.412，π32，16，1.2020020002…，327，0. 121121112, 2-5中，无理数有（） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A.(x+2) (x-2) =x 2-4B.x 2-4=(x+2) (x-2)C. x 2-4+3x= (x+2) (x-2)+3xD.x 2+4=(x+2)26.如果x 2+y 2=8,x+y=3,则xy=( ) A.1 B.21 C.2 D.-217.下列式子中，不能用平方差公式计算的是( )A.(m-n)(n-m)B.(x 2-y 2)(x 2+y 2)C.(-a-b)(a-b)D.(a 2-b 2)(b 2+a 2)8.若(a+b)2加上一个单项式后等干((a-b)2,则该个单项式为( )A. 2abB.-2abC.4abD.-4ab9.若((3x+a) (3x+b)的结果中不含有x 项，则a ，b 的关系是:（）A. ab=1B. ab=0C. a-b=0D. a+b=010.下列说法中:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的相反数.正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题:每小题3分，共30分。

11.立方根等于本身的数有12.计算:(-4a 2b 3)÷(-2ab)2= ;(-a 2)3+(-a 3)2= .13.若3×9m ×27m =321，则m=14.命题“对顶角相等”的逆命题是15.计算20172016)2517()1781(-⨯= 16.如图，AD 平分∠BAC,要使△ABD ≌ △ACD ，可添加条件 .(添加一个即可)17.己知x 2-kx+9是完全平方式，则k=18.若a m =2,a n =5,则a 2m+n = .19.若355+-+-=x x y ，则x+y= .20.若31=+x x ，则221xx += . 三、解答题:21.计算。

2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案

2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2）（ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。

2016-2017学年上学期八年级数学期中考试答案

B'
解：
∵∠B=30°
（2）在 Rt△ODE 和 Rt△OCE 中
O A
C
AB=DE
第 18 题
B =E 图
……6 分
解：证明：∵△ABC 为等边三角形．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
OE=OE
DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL） ……8 分
∴OD=OC,即 O 在线段 CD 的垂直平分线上，……10 分
又∵ED=EC，即E在线段CD的垂直平分线上，……11分
∴OE是CD的垂直平分线。 ……12分
（或用等腰三角形的三线合一即证明△OCD或△EDC为等腰三角形（9分），再说明OE是
顶角平分线（10分），最后说明OE是CD的垂直平分线（12分），再或者设OE与CD交于点
F，证明△ODF≌△OCF（10分）再说明OE是CD的垂直平分线（12分））
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
D
∴ED=EC ……4分
∴∠ECD=∠Eห้องสมุดไป่ตู้C（等边对等角） ……6分 E
14． 5 ;15. 1.5 ;16． α/22016 。
三、解答题(共 102 分)
17．（10 分）
解：连接 BE,
A F
∵AD 是△ABC 的外角平分线，
第 20 题图
∴∠DAE= EAC=55°．
21.（12分）
证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB， B
∴ AOE =∠BAO+∠ABO
∴ AOE + 1=90° 1
B DH C
（2）答：PQ= BP．

四川省巴中市恩阳区渔溪学区2016-2017学年八年级第一学期11月月考数学试卷(含解析)

2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、正确品味，仔细挑选．（每小题3分，共30分）1．计算的结果是（）A．8 B．﹣4 C．4 D．±42．在实数﹣3.1415926，π，，1.010010001，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各等式正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）2=x6C．（mn）3=mn3D．b8÷b4=b24．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．AE⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD=∠DBE5．实数的绝对值是（）A．B．C．D．16．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等7．下列多项式中能用公式法分解因式的是（）A．x2+4 B．x2+2xy+4y2C．x2﹣x+D．x2﹣4y8．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=29．若等腰三角形的有一个角为100°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A．50° B．40° C．10° D．80°10．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③C．④D．②③二、认真填一填，轻松能过关．（每小题3分，共30分）11．9的平方根是．12．如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是cm．13．比较大小：3．14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．15．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为．16．用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是．。

四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷

四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·江干期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，3cm，5.5cmC . 5cm，8cm，12cmD . 4cm，5cm，9cm2. （2分）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（）A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分） (2020八上·东台期末) 如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A . ∠BAC=∠ACDB . ∠ABE=∠CDFC . ∠DAC=∠BCAD . ∠AEB=∠CFD4. （2分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20° ，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°5. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′7. （2分）等腰三角形一个为50°，则其余两角度数是（）A . 50°，80°B . 65°，65°C . 50°，80°或65°，65°D . 无法确定8. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ．其中正确结论有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共7题；共15分)9. （1分） (2019八上·江津期末) 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ，P2 ，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________.10. （1分） (2019八上·江津期末) 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________.11. （1分）如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积=________ ．12. （1分） (2019八上·湛江期中) 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E 和F，若PE=3，则PE=________。

四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列变形是因式分解的是（）A . xy（x+y）=x2y+xy2B . x2+2x+1=x（x+1）+1C . （a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）D . ab-a-b+1=（a-1）（b-1）2. （2分） (2017八上·莒南期末) 下列分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A . 众数是5元B . 平均数是3.5元C . 极差是4元D . 中位数是3元4. （2分）下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A . y2﹣2xy﹣3x2B . （y+1）2﹣（y﹣1）2C . （y+1）2﹣（y2﹣1）D . （y+1）2+2（y+1）+15. （2分）下列说法正确的是（）A . “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B . 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上6. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . -1C . 1D . 27. （2分） (2017八下·临泽期末) 下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A . a2+4B . a2﹣ab2C . ﹣a2+4D . ﹣a2﹣48. （2分）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A . 4B . ﹣4C . ±2D . ±49. （2分）一个射击运动员连续射击5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员本次射击所得环数的标准差为（）A . 2B .C . 0D .10. （2分）化简÷（1+ ）的结果是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八上·孝义期末) 下列各式错误的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018九上·重庆期中) 如果关于x的不等式组如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且关于x的分式方程﹣1=0 有整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 213. （2分） (2017八上·丰都期末) 已知m2﹣m﹣1=0，则计算：m4﹣m3﹣m+2的结果为（）A . 3B . ﹣3C . 5D . ﹣514. （2分）(2016·葫芦岛) A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共8题；共11分)15. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式 =________.16. （1分）分式，，的最简公分母是________．17. （1分）十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是________件．18. （4分） (2020九上·东台期末) 某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220132014 234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．19. （1分） (2019八上·天津月考) 若，（m为任意实数），则A与B的大小关系为________.20. （1分） (2019九下·江苏月考) 若关于x的方程有增根，则m的值是________21. （1分） (2019八上·无锡开学考) 若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于________.22. （1分）一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程________三、解答题 (共6题；共53分)23. （10分）(2017·浙江模拟) 按要求完成化简：（1）计算与化简：（2）因式分解：24. （10分） (2019八上·乐亭期中) 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（1）求代数式A ，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由．25. （5分）先化简，再求值：，其中x=4．26. （10分）解方程（1） = +1（2） x2﹣3x﹣1=0．27. （8分）(2018·邯郸模拟) 为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5整理和描述数据规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。

2016-2017学年最新人教版八年级(上册)期中数学测试卷及答案

2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！8×3=24分）1．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于( )A．10 B．11 C．13 D．11或132．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是( )A．3 B．4 C．5 D．63．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两锐角相等7．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为( )的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm8．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有__________ （只填序号）10．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有__________条对角线．11．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．12．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，则∠AEB=__________度．13．如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：__________（只添加一个条件即可）14．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=__________．15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为__________．16．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4．其中正确的有__________个．三、解答题（共3小题，满分30分）17．如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于x轴对称的图形．18．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．19．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数．四、证明题（后面的更简单，加油！2×11=22分）20．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．21．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！8×3=24分）1．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于( )A．10 B．11 C．13 D．11或13【考点】等腰三角形的性质．【分析】由若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，分别从腰长为5，底边长为3与底边长为3，腰长为5去分析求解即可求得答案．【解答】解：若腰长为5，底边长为3，∵5+3＞5，∴5，5，3能组成三角形，则它的周长等于：5+5+3=13，若底边长为3，腰长为5，∵3+3=6＞5，∴3，3，5能组成三角形．∴它的周长为11或13．故选D．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．2．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是( )A．3 B．4 C．5 D．6【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据题意AB∥CD，AD∥BC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有△AFO≌△CEO，△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共6对．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CDB又∵BD=DB∴△ABD≌△CDB∴AB=CD，AD=BC∵OA=OC，OB=OD∴△ABO≌△CDO，△BOC≌△DOA∵OB=OD，∠CBD=∠ADB，∠BOF=∠DOE∴△BFO≌△DEO∴OE=OF∵OA=OC，∠COF=∠AOE∴△COF≌△AOE∵AB=DC，BC=AD，AC=AC∴△ABC≌△DCA，共6组；故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．考查三角形判定和细心程度．3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．4．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE．【解答】解：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE，∴△ADC≌△ABE（SAS）．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【考点】角平分线的性质．【分析】过点M作MN⊥AB于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MN=CM，从而得解．【解答】解：如图，过点M作MN⊥AB于N，∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴MN=CM，∵CM=20cm，∴MN=20cm，即M到AB的距离是20cm．故选C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，点到直线的距离，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两锐角相等【考点】直角三角形全等的判定．【专题】证明题．【分析】根据全等三角形的判定方法对A、B、C、D选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选项．【解答】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确．如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据AAS也可判断两三角形全等，故选项B正确．如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据HL也可判断两三角形全等，故选项C正确．故选D．【点评】此题主要考查学生对直角三角形全等得判定的理解和掌握，解得此题的关键是根据A、B、C选项给出的已知条件都可判断出三角形全等，所以答案就很明显了．7．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为( )的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边用排除法即可得出答案．【解答】解：对A，∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，∵4+9＜17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，∵4+9＞12，12﹣9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：D．【点评】本题考查了三角形三边关系，属于基础题，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．8．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有①②③④⑦（只填序号）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：①线段是轴对称图形；②角是轴对称图形；③圆是轴对称图形；④长方形是轴对称图形；⑤梯形不一定是轴对称图形；⑥三角形不一定是轴对称图形⑦等边三角形是轴对称图形；综上可得是轴对称图形的有①②③④⑦．故答案为：①②③④⑦．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．10．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线．【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x﹣2）×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6，故答案为：6．【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n﹣2）．11．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．12．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，则∠AEB=80度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠ACB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，∴∠ACB=∠DBC=40°，∴∠AEB=∠ACB+∠DBC=40°+40°=80°，故答案为：80．【点评】本题考查了三角形的外角性质，全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出∠ACB的度数是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．13．如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：BC=EF （只添加一个条件即可）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】本题是开放题，应先确定题中给出的条件，再对应三角形全等条件求解．【解答】解：所添条件为：BC=EF．∵BC=EF，∠ABC=∠DEF，AB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．14．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=5．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】此题可根据已知条件用AAS证明△ABC≌△DAE，则AD=AB=5．【解答】解：∵AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，∴∠C=∠AED=90°，∠CAB+∠B=90°，∵AD⊥AB于A，∴∠CAB+∠EAD=90°，∴∠B=∠EAD（同角的余角相等）∵BC=AE，∴△ABC≌△DAE（AAS），∴AD=AB=5．故填5【点评】此题主要利用AAS直角三角形全等，还有同角的余角相等的性质，做题时要注意应用条件．15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为19．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为19．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．16．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4．其中正确的有2个．【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】应用题．【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4．【解答】解：根据平面内点对称的特点，①A、B关于x轴对称，错误；②A，B关于y轴对称，正确；③A、B关于原点对称，错误；④若A，B之间的距离为4，正确；正确的只有②④，故答案为2个．【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称．三、解答题（共3小题，满分30分）17．如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于x轴对称的图形．【考点】作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；先根据平面直角坐标系找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可得解．【解答】解：A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4，1），（1，﹣1），（3，2）；如图所示△A′B′C′即为所求作的△ABC关于x轴对称的图形．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，根据平面直角坐标系准确找出对应点的位置是解题的关键．18．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB==70°，∵MN的垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．19．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PCB，根据角平分线的定义可得∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，然后整理得到∠PCD=∠BAC，再代入数据计算即可得解．【解答】解：在△ABC中，∠ACD=∠BAC+∠ABC，在△PBC中，∠PCD=∠BPC+∠PBC，∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线，∴∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，∴∠BPC+∠PCB=（∠BAC+∠ABC）=∠BAC+∠ABC=∠BAC+∠PCB，∴∠PCD=∠BAC，∴∠BPC=40°，∴∠BAC=2×40°=80°，即∠CAB=80°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记定理与性质并求出∠PCD=∠BAC是解题的关键．四、证明题（后面的更简单，加油！2×11=22分）20．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由于AE∥BC，根据平行线的性质可得∠A=∠B，又AD=BF，根据等式性质可得AF=BD，再结合AE=BC，利用SAS可证△AEF≌△BCD，于是∠AFE=∠BDC，那么EF∥CD．【解答】证明：∵AE∥BC，∴∠A=∠B，∵AD=BF，∴AD+DF=BF+DF，∴AF=BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD，∴∠AFE=∠BDC，∴EF∥CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质，解题的关键是找出SAS所需要的三个条件．21．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】AB+BD=DE，根据线段的垂直平分线的性质可得AB=AC，AC=EC，∵AC+CD=AB+BD，∴EC+CD=AB+BD，即AB+BD=DE．【解答】解：AB+BD=DE．理由是：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=EC．∵AC+CD=AB+BD，∴EC+CD=AB+BD．即AB+BD=EC+CD=DE．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。

四川巴中恩阳区初二上期中数学卷(解析版)(初二)期中考试.doc

四川巴中恩阳区初二上期中数学卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【答案】A【解析】试题分析：先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．∵ =4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．考点：(1)、平方根；(2)、算术平方根．【题文】下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6 D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1【答案】C【解析】试题分析：根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方以及去括号法则即可作出判断．A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3•a2=2a4，故选项错误；C、正确；D、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故选项错误．考点：(1)、单项式乘单项式；(2)、合并同类项；(3)、去括号与添括号；(4)、幂的乘方与积的乘方．【题文】下列各式中，正确的是（）A．=5 B．=2 ClA．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【解析】试题分析：由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．无理数有：，π，1.2020020002…，2﹣；考点：无理数．【题文】下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）2【答案】B【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；考点：因式分解的意义．【题文】如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1 B． C．2 D．﹣【答案】B【解析】试题分析：首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值．∵x+y=3，∴x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，∴2xy=9﹣8=1，∴xy=．考点：完全平方公式．【题文】下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m） B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（a2﹣b2）（b2+a2）【答案】A【解析】试题分析：根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的特点进行判断即可．A、（m﹣n）（n﹣m）=﹣（n﹣m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4，故本选项错误；C、（﹣a﹣b）（a﹣b）=（﹣b）2﹣a2，故本选项错误；D、（a2﹣b2）（b2+a2）=a4﹣b4，故本选项错误．考点：平方差公式．【题文】若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab【答案】D【解析】试题分析：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据以上公式得出即可．（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2考点：完全平方公式．【题文】若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0【答案】D【解析】试题分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，即可得出答案．（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；考点：多项式乘多项式．【题文】下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【解析】试题分析：①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据相反数的定义即可解答．①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④﹣是的相反数．故④说法正确．考点：(1)、实数与数轴；(2)、实数的性质．【题文】立方根等于本身的数是．【答案】1，-1，0【解析】试题分析：根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．∵ =1， =﹣1， =0∴立方根等于本身的数是±1，0．考点：立方根．【题文】计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=；（﹣a2）3+（﹣a3）2=．【答案】-B,0【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算除法及加法运算即可得到结果．原式=（﹣4a2b3）÷（4a2b2）=﹣b；原式=﹣a6+a6=0考点：(1)、整式的除法；(2)、幂的乘方与积的乘方．【题文】若3×9m×27m=321，则m=．【答案】4【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4．考点：(1)、幂的乘方与积的乘方；(2)、同底数幂的乘法．【题文】命题“对顶角相等”的逆命题是．【答案】相等的角为对顶角【解析】试题分析：交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．考点：命题与定理．【题文】计算：（1）2016×（﹣）2017=．【答案】﹣【解析】试题分析：原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．原式=（﹣×）2016×（﹣）=﹣考点：幂的乘方与积的乘方．【题文】如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件．（添加一个即可）【答案】AB=AC【解析】试题分析：根据AD平分∠BAC，可得∠1=∠2，再根据AD是公共边，可添加角相等或边相等的条件，答案不唯一．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵AD=AD，∴添加AB=AC后，根据SAS可判定△ABD≌△ACD．考点：全等三角形的判定．【题文】已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．【答案】±6【解析】试题分析：由于x2﹣kx+9是一个完全平方式，则x2﹣kx+9=（x+3）2或x2﹣kx+9=（k﹣3）2，根据完全平方公式即可得到k的值．∵x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴x2﹣kx+9=（x+3）2或x2﹣kx+9=（k﹣3）2，∴k=±6．考点：完全平方式．【题文】若am=2，an=5，则a2m+n=．【答案】20【解析】试题分析：原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．∵am=2，an=5，∴原式=（am）2×an=20考点：(1)、幂的乘方与积的乘方；(2)、同底数幂的乘法．【题文】若y=+3，则 x+y=．【答案】8【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．由题意得，x﹣5≥0，5﹣x≥0，解得，x=5，则y=3， x+5=8 考点：二次根式有意义的条件．【题文】x+=3，则x2+= ．【答案】7【解析】试题分析：直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．试题解析：∵x+=3，∴（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7．考点：分式的混合运算．【题文】计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．【答案】(1)、6；(2)、a10；(3)、﹣4x+2x2y+y2；(4)、6x﹣37；(5)、﹣x﹣y【解析】试题分析：根据二次根式的性质，整式运算的法则即可求出答案．试题解析：（1）原式=2+1﹣（﹣3）=6；（2）原式=a12•a6÷a8=a10；（3）原式=﹣4x+2x2y+y2；（4）原式=9（x2﹣4）﹣（9x2﹣6x+1）=6x﹣37；（5）原式=[（x﹣2y）（x﹣2y+x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=[2x（x﹣2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=2x（﹣x﹣y）÷2x=﹣x﹣y考点：(1)、整式的混合运算；(2)、实数的运算．【题文】将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）【答案】(1)4x3y3（2y2﹣3x﹣1）；(2)（3x+5）2；(3)x（x+5）（x﹣5）；(4)（a﹣l考点：提公因式法与公式法的综合运用．【题文】已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．【答案】0【解析】试题分析：原式整理后，根据结果不含x的三次项确定出a的值，代入原式计算即可得到结果．试题解析：原式=12x4﹣（4a+4）x3，根据题意得4a+4=0，解得：a=﹣1，则原式=0．考点：整式的混合运算—化简求值．【题文】已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【答案】(1)、a=1，b=－1；(2)、0【解析】试题分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．试题解析：(1)、由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1， b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；(2)、a+b=0， 0的算术平方根为0．考点：(1)、平方根；(2)、算术平方根；(3)、立方根．【题文】已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．【答案】75【解析】试题分析：首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．试题解析：∵a3b﹣2a2b2+ab3 =ab（a2﹣2ab+b2） =ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．考点：因式分解的应用．【题文】如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【答案】5a2+3ab（平方米）；63平方米【解析】试题分析：长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．试题解析：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时， 5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．考点：整式的混合运算．【题文】如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：易证△BED≌△CFD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．试题解析：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．【题文】阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【答案】(1)、：3，﹣3；(2)、a+b﹣=﹣2+6﹣=4．【解析】试题分析：(1)、利用已知得出的取值范围，进而得出答案；(2)、首先得出，的取值范围，进而得出答案．试题解析：(1)、∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；(2)、∵＜＜，∴的小数部分为：a=﹣2，∵＜＜，∴的整数部分为b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．考点：估算无理数的大小．。

2016-2017学年新人教版八年级(上)期中数学试卷有答案

2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．163．已知a m=5，a n=6，则a m+n的值为（）A．11 B．30 C．D．4．下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a6 5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（）A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）27．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．288．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2D．6x3+3x29．分解因式：x2﹣4y2的结果是（）A．（x+4y）（x﹣4y）B．（x+2y）（x﹣2y）C．（x﹣4y）2D．（x﹣2y）210．如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A．①②③ B．、①C．、②D．、③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：20130﹣2﹣1=．12．化简的结果是．13．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是．14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）（3a﹣2b）（9a+6b）；（2）（﹣2m﹣1）2．18．分解因式：4a2﹣9b2．19．解分式方程=．20．已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′、C′；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为．22．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误．故选：B．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．3．已知a m=5，a n=6，则a m+n的值为（）A．11 B．30 C．D．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．【解答】解：a m+n=a m×a n=30．故选B．4．下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（﹣2x）3=﹣8x3，故本选项错误；B、﹣a2•a=﹣a3，故本选项正确；C、（﹣x）9+（﹣x）9=﹣x9+（﹣x9）=﹣2x9，故本选项正确；D、（﹣2a3）2=4a6，故本选项正确．故选A．5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的应用．【分析】由O是AA′、BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′．【解答】解：∵O是AA′、BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），故选：A．6．计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（）A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）2【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】由平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），展开计算即可．【解答】解：原式=（x+3y+3x+y）（x+3y﹣3x﹣y）=（4x+4y）（﹣2x+2y）=8（x+y）（﹣x+y）=8（y2﹣x2）=8y2﹣8x2，故选B．7．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B．8．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2D．6x3+3x2【考点】单项式乘多项式．【分析】依据单项式乘多项式法则进行计算即可．【解答】解：原式=6x3﹣3x2．故选：C．9．分解因式：x2﹣4y2的结果是（）A．（x+4y）（x﹣4y）B．（x+2y）（x﹣2y）C．（x﹣4y）2D．（x﹣2y）2【考点】因式分解-运用公式法．【分析】根据平方差公式直接分解即可．【解答】解：x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故选：B．10．如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A．①②③ B．、①C．、②D．、③【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后利用“边角边”证明△ADC和△ADE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DE，根据等边对等角可得∠CED=∠ECD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ECD=∠CEF，然后求出∠CED=∠CEF，再根据角平分线的定义判断出CE平分∠DEF，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分CE．【解答】解：∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），故①正确；∴CD=DE，∴∠CED=∠ECD，∵EF∥BC，∴∠ECD=∠CEF，∴∠CED=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE=AC，CD=DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：20130﹣2﹣1=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【解答】解：20130﹣2﹣1，=1﹣，=．故答案为：．12．化简的结果是m．【考点】分式的混合运算．【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案．【解答】解：=（m+1）﹣1=m故答案为：m．13．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的周长是2+n．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，…，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长．【解答】解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，…，所以第n个图形的周长为：2+n．故答案为：2+n．14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为6015．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是十一．【考点】多边形内角与外角．【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，外角和是360度，因而内角和是1620度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180﹣360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．故答案为十一．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）（3a﹣2b）（9a+6b）；（2）（﹣2m﹣1）2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）利用平方差公式进行解答；（2）利用完全平方和公式进行解答．【解答】解：（1）原式=3（3a﹣2b）（3a+2b）=3（9a2﹣4b2）=27a2﹣12b2；（2）原式=4m2+4m+1．18．分解因式：4a2﹣9b2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用平方差公式分解，即可得到结果．【解答】解：4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b）．19．解分式方程=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．20．已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE 的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，由AB∥CD，得到∠C=∠A，根据三角形全等的判定定理即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到CE=AF．【解答】解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，∵AB∥CD，在△DEC和△BFA中，，∴△DEC≌△BFA，∴CE=AF，CE=5．21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）、C′（﹣5，﹣2）；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为（b，a）．【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】（1）分别作出点B和C关于直线y=x的对称点B′、C′，然后写出它们的坐标；（2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线y=x对称的点的坐标特征为横纵坐标互换．【解答】解：（1）如图，B′（3，5）、C′（5，﹣2）；（2）P′（b，a）．故答案为（3，5），（5，﹣2）；P′（b，a）．22．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5千米/小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走1026千米时间减少了9小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，﹣=9，解得：x=72，经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=180，答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；（2）630÷180=3.5，则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），王老师到达会议地点的时间为1点40．故他能在开会之前到达．23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据角平分线性质可证ED=EC，从而可知△CDE为等腰三角形，可证∠ECD=∠EDC；（2）由OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，OE=OE，可证△OED≌△OEC，可得OC=OD；（3）根据SAS证出△DOE≌△COE，得出DE=EC，再根据ED=EC，OC=OD，可证OE是线段CD的垂直平分线．【解答】证明：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）在△DOE和△COE中，∵，∴△DOE≌△COE，∴DE=CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）先表示出BP，根据PC=BC﹣BP，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；【解答】解：（1）BP=2t，则PC=BC﹣BP=6﹣2t；（2））△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米．∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t==秒，∴V Q===厘米/秒．2016年11月1日。

2016-2017学年八年级上期中教学质量数学试题含答案

A．－6<a<－3
B．－5<a<－2
C．－2<a<5
） D．a<－5 或 a>2
6、下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．同位角相等
B．对顶角相等
C．钝角三角形有两个锐角
D．两直线平行，内错角相等
7、关于函数 y 2x 1，下列结论正确的是（
）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
2016-2017 学年八年级上期中教学质量数学试题含答案
八年级上数学期中试卷
班级
姓名
成绩
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个是正确的）
1、平面直角坐标系中，点 (2, 1) 所在象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、平面直角坐标系中，线段 C D 是由线段 A B 平移得到的，点 A（－1，4）的对应点
．
x 1
12、直线 y=-3x+5 不经过的象限为
.
13、在△ABC 中， A 800 ， B C ，则 B
y 14、函数
2x2 4( x3)
3x(x3) ，则当函数值 x 1 时, y
15、锐角三角形中，最大锐角 a 的取值范围是
．．
．
16、若函数 y＝ax＋b(a＜0)的图象如图所示，则不等式 ax＋b≥0 的解集是
2x y 1 0，
C
3x

2
y

5

0
x y 2 0，
D
2x

y

初中数学2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级上期中数学试卷和答案

四川省巴中市恩阳区2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．42．下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣13．下列各式中，正确的是（）A．B． =2 C． =﹣4 D．4．实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4=（x+2）26．如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1 B．C．2 D．﹣7．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2） C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）8．若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab9．若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=010．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：立方根等于本身的数是．12．计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2= ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= ．13．若3×9m×27m=321，则m= ．14．命题“对顶角相等”的逆命题是．15．计算：（1）2016×（﹣）2017= ．16．如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件．（添加一个即可）17．已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．18．若a m=2，a n=5，则a2m+n= ．19．若y=++3，则 x+y= ．20．x+=3，则x2+= ．三、解答题：21．（25分）计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．22．（20分）将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）23．（7分）已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．24．（7分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．25．（7分）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．26．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【考点】平方根；算术平方根．【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵ =4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方以及去括号法则即可作出判断．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3•a2=2a4，故选项错误；C、正确；D、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项法则，去括号法则，以及单项式的乘法法则，关键是各个法则的正确理解．3．下列各式中，正确的是（）A．B． =2 C． =﹣4 D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误．故选A．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，1.2020020002…，2﹣；故选C【点评】此题要熟记无理数的概念及形式．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4=（x+2）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键．6．如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1 B．C．2 D．﹣【考点】完全平方公式．【分析】首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值．【解答】解：∵x+y=3，∴x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，∴2xy=9﹣8=1，故选B．【点评】此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形，然后利用整体代值的思想即可解决问题．7．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2） C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）【考点】平方差公式．【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的特点进行判断即可．【解答】解：A、（m﹣n）（n﹣m）=﹣（n﹣m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4，故本选项错误；C、（﹣a﹣b）（a﹣b）=（﹣b）2﹣a2，故本选项错误；D、（a2﹣b2）（b2+a2）=a4﹣b4，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查对平方差公式的理解和掌握，能判断是否能用公式进行计算是解此题的关键．8．若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab【考点】完全平方公式．【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】解：（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2，【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．9．若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，即可得出答案．【解答】解：（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；故选D．【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．10．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】实数与数轴；实数的性质．【分析】①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据相反数的定义即可解答．【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④﹣是的相反数．故④说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．二、填空题：（1999•广西）立方根等于本身的数是1，﹣1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．【解答】解：∵ =1， =﹣1， =0∴立方根等于本身的数是±1，0．【点评】此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．12．计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2= ﹣b ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0 ．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法及加法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣4a2b3）÷（4a2b2）=﹣b；原式=﹣a6+a6=0，故答案为：﹣b；0【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若3×9m×27m=321，则m= 4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4．故答案为：4．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．14．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．15．计算：（1）2016×（﹣）2017= ﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣ 【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，可添加条件 AB=AC ．（添加一个即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】根据AD 平分∠BAC ，可得∠1=∠2，再根据AD 是公共边，可添加角相等或边相等的条件，答案不唯一．【解答】解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2，又∵AD=AD ，∴添加AB=AC 后，根据SAS 可判定△ABD ≌△ACD ．故答案为：AB=AC ．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．17．已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是±6 ．【考点】完全平方式．【分析】由于x2﹣kx+9是一个完全平方式，则x2﹣kx+9=（x+3）2或x2﹣kx+9=（k﹣3）2，根据完全平方公式即可得到k的值．【解答】解：∵x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴x2﹣kx+9=（x+3）2或x2﹣kx+9=（k﹣3）2，∴k=±6．故答案是：±6．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．18．若a m=2，a n=5，则a2m+n= 20 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=5，∴原式=（a m）2×a n=20，故答案为：20【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．若y=++3，则 x+y= 8 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，5﹣x≥0，解得，x=5，则y=3，x+5=8，故答案为：8．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．20．x+=3，则x2+= 7 ．【考点】分式的混合运算．【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．三、解答题：21．（25分）（2016秋•巴中期中）计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．【考点】整式的混合运算；实数的运算．【分析】根据二次根式的性质，整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2+1﹣（﹣3）=6；（2）原式=a12•a6÷a8=a10；（3）原式=﹣4x+2x2y+y2；（4）原式=9（x2﹣4）﹣（9x2﹣6x+1）=6x﹣37；（5）原式=[（x﹣2y）（x﹣2y+x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=[2x（x﹣2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=2x（﹣x﹣y）÷2x=﹣x﹣y【点评】本题考查整式的运算，涉及因式分解，完全平方公式，平方差公式，属于基础题型．22．（20分）（2016秋•巴中期中）将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案；（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（4）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=4x3y3（2y2﹣3x﹣1）；（2）原式=（3x+5）2；（3）原式=x（x2﹣25）=x（x+5）（x﹣5）；（4）原式=（a﹣b）（m2﹣n2）=（a﹣b）（m+n）（m﹣n）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．23．已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式整理后，根据结果不含x的三次项确定出a的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：原式=12x4﹣（4a+4）x3，根据题意得4a+4=0，解得：a=﹣1，则原式=0．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b 的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．【点评】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．25．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．【点评】本题主要运用完全平方公式对所给代数式进行因式分解，然后利用所给条件代入即可求出结果．26．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】整式的混合运算．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，【解答】解：S阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．27．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】易证△BED≌△CFD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．【解答】解：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE=CF．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中找出全等三角形并证明是解题的关键．28．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是 3 ，小数部分是﹣3（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）利用已知得出的取值范围，进而得出答案；（2）首先得出，的取值范围，进而得出答案．【解答】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；故答案为：3，﹣3；（2）∵＜＜，∴的小数部分为：a=﹣2，∵＜＜，∴的整数部分为b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．【点评】此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．。

四川省巴中市XX中学2016-2017学年初二(上)期中考试数学试卷(含答案)

巴中市XX 中学2016—2017学年第一学期期中考试初二数学试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题4分，共40分） 1.在下列各数中是无理数的有（） 2)5(--、36、71、0 、π-、311、3.1415、51、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（） A ．1，2，5 B ．1，2，3 C ．3，4，5 D ．6，8，12 3.下列计算结果正确的是（） A. 3)3(2=- B.525±= C.532=+ D.35323=+ 4.下列函数中，一次函数为（） A. y = x 3 B. y = －2x + 1 C. y = x 2 D. y = 2x 2 + 1 5.若点A （x ,3）与点B (2,y )关于轴对称,则( ) A. x = －2, y =－3；B. x =2, y =3 C. x =－2, y =3 D. x =2, y =－3 6.如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（） A ．4m B ．10m C ．（10+1）m D ．（10+3）m 7.P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数 y = －x 图象上两点，则下列正确的是( ) A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．当x 1<x 2时，y 1<y 2 D ．当x 1<x 2时，y 1>y 2 8．点E （a ,b ）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是3，则有（）A ．a =3, b =4B ．a =±3,b =±4C ．a =4, b =3D ．a =±4,b =±39. 正比例函数)0(≠=k kx y 函数值y 随x 的增大而增大，则k kx y -=的图象大致是班级姓名考场座号……………………………密………………………………封…………………………线…………………………………………………………（）A B C D10.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为5 m ，梯子的顶端 B 到地面的距离为12 m ，现将梯子的底端 A 向外移动到 A ′，使梯子的底端 A ′到墙根O 的距离等于6m ，同时梯子的顶端B 下降至 B ′，那么BB ′（）A ．小于1 mB ．大于1 mC ．等于1 mD ．小于或等于1 m二、填空题（每小题4分，共40分）11. －27 的立方根为______,16的平方根为______,33的倒数为_______.12 .比较大小：－4；（填“<”或“>”符号）13.直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________。

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赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．42．（3分）下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣13．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．=2 C．=﹣4 D．4．（3分）实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4=（x+2）26．（3分）如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1 B．C．2 D．﹣7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）8．（3分）若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab9．（3分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=010．（3分）下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11．（3分）立方根等于本身的数是．12．（3分）计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=；（﹣a2）3+（﹣a3）2=．13．（3分）若3×9m×27m=321，则m=．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．15．（3分）计算：（1）2016×（﹣）2017=．16．（3分）如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件．（添加一个即可）17．（3分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．18．（3分）若a m=2，a n=5，则a2m+n=．19．（3分）若y=++3，则x+y=．20．（3分）x+=3，则x2+=．三、解答题：21．（25分）计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．22．（20分）将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）23．（7分）已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．24．（7分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．25．（7分）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．26．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．2．（3分）下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3•a2=2a5，故选项错误；C、正确；D、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故选项错误．故选：C．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．=2 C．=﹣4 D．【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误．故选：A．4．（3分）实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：无理数有：，π，1.2020020002…，2﹣；故选：C．5．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4=（x+2）2【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B．6．（3分）如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1 B．C．2 D．﹣【解答】解：∵x+y=3，∴x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，∴2xy=9﹣8=1，∴xy=．故选：B．7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）【解答】解：A、（m﹣n）（n﹣m）=﹣（n﹣m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4，故本选项错误；C、（﹣a﹣b）（a﹣b）=（﹣b）2﹣a2，故本选项错误；D、（a2﹣b2）（b2+a2）=a4﹣b4，故本选项错误．故选：A．8．（3分）若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab【解答】解：（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2，故选：D．9．（3分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0【解答】解：（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；故选：D．10．（3分）下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④﹣是的相反数．故④说法正确．故选：B．二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11．（3分）立方根等于本身的数是1，﹣1，0．【解答】解：∵=1，=﹣1，=0∴立方根等于本身的数是±1，0．12．（3分）计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=﹣b；（﹣a2）3+（﹣a3）2=0．【解答】解：原式=（﹣4a2b3）÷（4a2b2）=﹣b；原式=﹣a6+a6=0，故答案为：﹣b；013．（3分）若3×9m×27m=321，则m=4．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4．故答案为：4．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．15．（3分）计算：（1）2016×（﹣）2017=﹣．【解答】解：原式=（﹣×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣16．（3分）如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件AB=AC．（添加一个即可）【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵AD=AD，∴添加AB=AC后，根据SAS可判定△ABD≌△ACD．故答案为：AB=AC．17．（3分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是±6．【解答】解：∵x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴x2﹣kx+9=（x+3）2或x2﹣kx+9=（k﹣3）2，∴k=±6．故答案是：±6．18．（3分）若a m=2，a n=5，则a2m+n=20．【解答】解：∵a m=2，a n=5，∴原式=（a m）2×a n=20，故答案为：2019．（3分）若y=++3，则x+y=8．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，5﹣x≥0，解得，x=5，则y=3，x+5=8，故答案为：8．20．（3分）x+=3，则x2+=7．【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7．故答案为：7．三、解答题：21．（25分）计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．【解答】解：（1）原式=2+1﹣（﹣3）=6；（2）原式=a12•a6÷a8=a10；（3）原式=﹣4x+2x2y+y2；（4）原式=9（x2﹣4）﹣（9x2﹣6x+1）=6x﹣37；（5）原式=[（x﹣2y）（x﹣2y+x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x =[2x（x﹣2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=2x（﹣x﹣y）÷2x=﹣x﹣y22．（20分）将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）【解答】解：（1）原式=4x3y3（2y2﹣3x﹣1）；（2）原式=（3x+5）2；（3）原式=x（x2﹣25）=x（x+5）（x﹣5）；（4）原式=（a﹣b）（m2﹣n2）=（a﹣b）（m+n）（m﹣n）．23．（7分）已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．【解答】解：原式=12x4﹣（4a+4）x3，根据题意得4a+4=0，解得：a=﹣1，则原式=0．24．（7分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．25．（7分）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．26．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，【解答】解：S阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．27．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．【解答】解：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE=CF．28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【解答】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；故答案为：3，﹣3；（2）∵＜＜，∴的小数部分为：a=﹣2，∵＜＜，∴的整数部分为b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．。