2016-2017年四川省巴中市恩阳区八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型

【模型三】

双垂型：图形特征：

60°

运用举例：

1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；

（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.

P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.

（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；

（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝3

5

，求

AB

BC的值.

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，

（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积

（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

D

B

C

2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）的平方根是（）

A．±2 B．2 C．±4 D．4

2．（3分）下列各式中，正确的有（）

A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1

3．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．B．=2 C．=﹣4 D．

4．（3分）实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4=（x+2）2

6．（3分）如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）

A．1 B．C．2 D．﹣

7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）

A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）

8．（3分）若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab

9．（3分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0

10．（3分）下列说法中：

①有理数和数轴上的点一一对应；

②不带根号的数一定是有理数；

③负数没有立方根；

④﹣是的相反数．

正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11．（3分）立方根等于本身的数是．

12．（3分）计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=；（﹣a2）3+（﹣a3）2=．13．（3分）若3×9m×27m=321，则m=．

14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．

15．（3分）计算：（1）2016×（﹣）2017=．

16．（3分）如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件．（添加一个即可）

17．（3分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．

18．（3分）若a m=2，a n=5，则a2m+n=．

19．（3分）若y=++3，则x+y=．

20．（3分）x+=3，则x2+=．

三、解答题：

21．（25分）计算

（1）+（﹣1）2016﹣

（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2

（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）

（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2

（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．

22．（20分）将下列各式因式分解：

（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3

（2）9x2+30x+25

（3）x3﹣25x

（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）

23．（7分）已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．

24．（7分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；

（2）求a+b的算术平方根．

25．（7分）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．

26．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

27．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．

求证：BE=CF．

28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1

来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是

有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部