最新平衡中的“死结”与“活结”
高考物理专题“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析

二、“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析“死结”与“活结”的比较(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。
“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
(2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。
“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
典例1 如图所示,AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子,并将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO 先断,则( )A.θ=120°B.θ>120°C.θ<120°D.不论θ为何值,AO 总是先断答案 C 以结点O 为研究对象,受力情况如图所示,根据对称性可知,BO 绳与CO 绳拉力大小相等,由平衡条件得,F AO =2F BO cos θ2,当钢梁足够重时,AO 绳先断,说明F AO >F BO ,则有2F BO cos θ2>F BO ,解得θ<120°,故选项C 正确。
典例2 (多选)(2016课标Ⅰ,19,6分)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。
外力F 向右上方拉b,整个系统处于静止状态。
若F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块b 仍始终保持静止,则( )A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则F N +T1cos θ+F sin α-Gb=0f+T1sin θ-F cos α=0FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。
死结活结及动态平衡(含答案)
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“死结活结”问题及共点力的动态平衡“活结”与“死结”模型“死结”模型1. 质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。
用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ,如图所示。
用T 表示绳OA 段拉力的大小,在O 点向左移动的过程中A. F 逐渐变大,T 逐渐变大B. F 逐渐变大,T 逐渐变小C. F 逐渐变小,T 逐渐变大D. F 逐渐变小,T 逐渐变小2. 如图所示,某健身爱好者手拉着轻绳,在粗糙的水平地面上缓慢地移动,保持绳索始终平行于地面。
为了锻炼自己的臂力和腿部力量,可以在O 点悬挂不同的重物C 则A.若健身者缓慢向右移动,绳OA 拉力变小B. 若健身者缓慢向左移动,绳OB 拉力变大C. 若健身者缓慢向右移动,绳OA 、OB 拉力的合力变大D. 若健身者缓慢向左移动,健身者与地面间的摩擦力变小“活结”模型【例4】 (多选)(2017·天津卷,8)如图14所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b′,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移3.如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。
在a和b之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为()A. B. C. m D. 2m4.如图所示,A、B两物体的质量分别为和,且,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变化A. 物体A的高度升高,角变小B. 物体A的高度降低,角不变C. 物体A的高度升高,角不变D. 物体A的高度不变,角变小动态平衡5(角度变).如图所示,质量分别为M,m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端,M放在水平地面上,m被悬在空中,若将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止,则( )A. 绳中张力变大B. 滑轮轴所受的压力变大C. M对地面的压力变大D. M所受的静摩擦力变大6.(大小变)一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于O点,站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗,在沙子缓慢漏出的过程中,人握住轻绳保持不动,则在这一过程中()A. 细线OO’与竖直方向夹角逐渐减小B. 细线OO’的张力逐渐增大C. 人对地面的压力将逐渐增大D. 人对地面的摩擦力将逐渐增大7.如图所示,光滑小球置于竖直墙壁和挡板间,挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中,球对墙壁和挡板的压力如何变化( )A. 对墙壁的压力减小,对挡板的压力也减小B. 对墙壁的压力减小,对挡板的压力增大C. 对墙壁的压力减小,对挡板的压力先增大后减小D. 对墙壁的压力先增大后减小,对挡板的压力增大8.如图所示,一个球放在光滑斜面EF和挡板EQ中,挡板通过轴E固定在斜面上,斜面与水平面夹角为,当挡板由竖直位置转到水平位置的过程中,斜面对球的作用力,挡板对球的作用力的变化情况是( )A. 变小,先变小后变大B. 变大,先变小后变大C. 变大,变大D. 不变,变小9.如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则A. 杆对A环的支持力变大B. B环对杆的摩擦力变小C. 杆对A环的力不变D. 与B环相连的细绳对书本的拉力变大10.如图所示,用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。
“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析可自主编辑
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二、“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析“死结”与“活结”的比较(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。
“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
(2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。
“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
典例1如图所示,AO、BO、CO是完全相同的绳子,并将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO先断,则( )A.θ=120°B.θ>120°C.θ<120°D.不论θ为何值,AO总是先断答案 C 以结点O为研究对象,受力情况如图所示,根据对称性可知,BO绳与CO绳拉力,当钢梁足够重时,AO绳先断,说明F AO>F BO,则有2F BO 大小相等,由平衡条件得,F AO=2F BO cos ??2>F BO,解得θ<120°,故选项C正确。
cos ??2典例2(多选)(2016课标Ⅰ,19,6分)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。
若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力G a,C 项错误;以O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则F N+T1cos θ+F sin α-G b=0f+T1sin θ-F cos α=0F N、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。
高中物理精品课件:模型02死结与活结
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【变式训练8】如图甲所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定
圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间
的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不
计所有摩擦。小物块的质量为( )。
甲
A.
√ B. m C.m D.2m
【解析】如图乙所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则
√B.物块b所受的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
√D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【解析】由于物块a、b均保持静止,各绳角度保持不变,对a受力分析得, 绳的拉力T=mag,所以物块a受到绳的拉力保持不变;由滑轮性质知,滑轮两 侧绳的拉力相等,所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变,C项错误。a、 b受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO'的张力不变,A项错误。对b进 行受力分析,如图乙所示,由平衡条件得 Tcosβ+f=Fcosα,Fsinα+FN+Tsinβ=mbg, 其中T和mbg始终不变,当F大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围 内变化,B项正确。由上述分析知,摩擦力也在一定范围内发生变化,D项正 确。
【变式训练6】如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状 态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )。
√A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变 √B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 【解析】绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳 间的夹角,A项正确,C项错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D项错 误;将杆N向右移一些,两部分绳间的夹角变大,绳子拉力变大,B项正确。
高一物理:平衡中的重难点问题(1)
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高一物理:平衡重难点问题(1)班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1.“死结”与“活结”模型(1)活结模型:跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳,其两端张力大小相等.(2)死结模型:如几个绳端有“结点”,即几段绳子系在一起,谓之“死结”,那么这几段绳子的张力不一定相等.2.“死杆”与“活杆”模型(1)“死杆”:即轻质固定杆,它的弹力方向不一定沿杆的方向,作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得.(2)“活杆”:即一端有铰链相连的杆属于活动杆,轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.3.绳杆组合问题4.活结移动问题5.定滑轮和动滑轮组合问题6. 轻环穿杆问题7. 自锁问题二、例题精讲8. (2011·海南)如图所示,墙上有两个钉子a 和b ,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点,另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物.在绳子距a 端l /2的c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码,平衡后绳的ac 段正好水平,则重物和钩码的质量比m 1/m 2为( ) A. 5 B .2 C.52 D. 29. 如图4为三种形式的吊车的示意图,OA 为可绕O 点转动的杆,重量不计,AB 为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA 在三图中的受力F a 、F b 、F c 的关系是( ) A .F a >F c =F b B .F a =F b >F cC .F a >F b >F cD .F a =F b =F c 10.(2013•天心区校级模拟)如图,长为5m 的细绳的两端系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B .绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N 的物体,平衡时,绳中的拉力为( ) A .10N B .12N C .16N D .20N11.(多选)[2017·天津卷] 如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点, 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件, 当衣架静止时,下列说法正确的是( )A .绳的右端上移到b ′,绳子拉力不变B .将杆N 向右移一些,绳子拉力变大C .绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D .若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移12.如图7所示,A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ,且m A >m B ,整个系统处于静止状态.滑轮的质量和一切摩擦均不计,如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点,整个系统重新平衡后,物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( ) A .物体A 的高度升高,θ角变大B .物体A 的高度降低,θ角变小C .物体A 的高度升高,θ角不变D .物体A 的高度不变,θ角变小13.如图4,AOB 为水平放置的光滑杆,∠AOB 等于60°,杆上分别套着两个质量都是m 的小环,两环由可伸缩的弹性绳连接,若在绳的中点C 施以沿∠AOB 的角平分线水平向右的拉力F ,缓慢地拉绳,待两环受力达到平衡时,绳对环的拉力T 跟F 的关系是( )A.T=F B.T >F C.T <F D.T=Fsin30°14.在机械设计中常用到下面的力学原理,如图所示,只要使连杆AB 与滑块m 所在平面间的夹角θ大于某个值,那么,无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB 对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称为"自锁"现象.设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使滑块能"自锁"应满足的条件是( ) A.μ≥tanθ B.μ≥cotθ C.μ≥sinθ D.μ≥cosθ三、自我检测15.(2014·海南)如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O 点,右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体;OO ′段水平,长度为L ;绳子上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L .则钩码的质量为( ) A.22M B.32M C.2M D.3M16.如图2所示,杆BC 的B 端用铰链固定在竖直墙上,另一端C 为一滑轮.重物G 上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处,杆恰好平衡.若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则( )A .绳的拉力增大,BC 杆受绳的压力增大B .绳的拉力不变,BC 杆受绳的压力增大 C .绳的拉力不变,BC 杆受绳的压力减小D .绳的拉力不变,BC 杆受绳的压力不变17.如图,将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ1,绳子张力为F 1;将绳子B 端移至C 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ2,绳子张力为F 2;将绳子B 端移至D 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ3,绳子张力为F 3;不计摩擦,则( )A .θ1=θ2=θ3B .θ1<θ2<θ3C .F 1>F 2>F 3D .F 1=F 2<F 318.(多选)如图所示,A 物体被绕过小滑轮P 的细线所悬挂,B 物体放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P 被一根细线系于天花板上的O 点;O ′是三根线的结点,bO ′水平拉着B 物体,cO ′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的细线OP 上的张力是20 3 N ,取g =10 m/s 2,则下列说法中正确的是( ) A .弹簧的弹力为10 N B .A 物体的质量为2 kgC .桌面对B 物体的摩擦力为10 3 ND .OP 与竖直方向的夹角为60°19.(2016·全国卷Ⅲ) 如图1-所示,两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m 的小球.在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A.m 2B.32m C .m D .2m20.如图12所示,粗糙斜面P 固定在水平面上,斜面倾角为θ,在斜面上有一个小滑块Q 。
平衡中的死结与活结
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平衡中的死结与活结一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式,当多个物体用绳连接的时候,其间必然有“结”的出现,根据“结”的形式不同,可以分为“活结”和“死结”两种。
“活结”是绳子间的一种光滑连接,其特点是结的两端同一绳上的张力相等;而“死结”是绳子间的一种固定连接,结的两端绳子上的张力不一定相等。
例1.建筑工人要将建筑材料运送到高处,常在楼顶装置一个定滑轮(图-1中未画出),用绳AB通过滑轮将建筑材料提到某一高处,为了防止材料与墙壁相碰,站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料,使它与竖直墙面保持一定的距离L不变。
若不计两根绳的重力,在提起材料的过程中,绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是()A.T1增大、T2增大B.T1增大、T2不变C.T1增大、T2减小D.T1减小、T2减小解析:三根绳子连接于C点不动,所以属于“死结”的问题,三根绳上的张力不相等,画出C点的受力如图-2所示,因材料在上升过程中与墙保持L的距离不变,所以上升过程中α和β均增大,由力的平行四边形定则可知,T1、T2均增大,所以正确答案为A。
例2.如图-3所示,相距4m的两根固定柱子拴上一根长5m的细绳,小滑轮及绳子的质量、摩擦均不计。
当滑轮上吊一重180N的重物时,求绳子中的张力?解析:因滑轮可以在绳上自由滑动,所以滑轮与绳接触的点为“活结”,跨过滑轮的两段绳子上的张力相等,画出其受力如图-4所示。
由几何关系知:,所以α=530,绳中的张力:F=N=150N。
二、“活杆”与“死杆”轻杆是物体间连接的另一种方式,根据轻杆与墙壁连接方式的不同,可以分为“活杆”与“死杆”。
所谓“活杆”,就是用铰链将轻杆与墙壁连接,其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向;而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上(不能转动),此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
例3.如图-5所示,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物。
受力平衡问题中“死结”和“活结”模型
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受力平衡问题中 死结 和 活结 模型ʏ孟德飞受力平衡问题中的绳模型是近年高考题中常考的模型㊂靠跨过滑轮或者绕过光滑杆㊁光滑钩等把绳子分成两段,且可以沿着绳子移动的结点称为 活结 ;而把绳子系在某位置且该结点不会沿绳子移动,这样把绳子分成两段的结点称为 死结 ㊂这类模型中的 死结 和 活结 问题考查的知识点丰富,题型变式多样,对同学们的思维能力要求高,是同学们学习的难点,同学们碰到这类问题时普遍有畏难情绪㊂但同学们如果掌握了该类问题的共性,也就是掌握其规律,再解答这类问题时就会容易得多㊂ 图1题型示例:如图1甲所示,右端固定有定滑轮的水平轻杆B C ,细绳左端固定在A 点,一质量为M 1的物体通过细绳挂在定滑轮上,其中øA C B =30ʎ;在图乙中,轻杆H G 一端用铰链(可让杆旋转)固定在竖直墙上,用固定在E 点的细绳拉住杆右端的G 点,也让E G 与水平方向成30ʎ,在G 点挂一质量为M 2的物体㊂求:(1)A C 绳与E G 段绳上的拉力之比;(2)绳在C 端对轻杆B C 的压力;(3)轻杆H G 所受到的压力㊂ 图2过程分析:(1)图甲中,物体M 1处于平衡状态,细绳A D 跨过定滑轮分成A C 段和C D 段,C 点是同一根上可移动的活结㊂由活结特点可知,绳子两端拉力相等且等于物体M 1的重力,即A C 段的拉力F T A C =F T C D =M 1g ㊂图乙中由F T EG s i n 30ʎ=M 2g ,得F T E G =2M 2g ㊂所以F T A C F T E G =M 12M 2㊂(2)要求绳在C 端对轻杆B C 的压力,需对结点C 进行受力分析㊂根据图2甲中的几何关系可知,三个力之间互成120ʎ的夹角㊂再根据平衡关系,可得F T A C =F N C =M 1g ,力的作用是相互的,压力方向与水平方向成30ʎ角指向左下方㊂(3)图乙中,对结点G 进行受力分析,根据共点力的受力平衡关系和几何关系,有F T E G s i n 30ʎ=M 2g ,F T E G c o s 30ʎ=F N G ,所以F N G =M 2g c o t 30ʎ=3M 2g ,压力方向水平向左㊂规律总结:在图2甲中,结点可以沿着绳子移动,这样的 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绕过光滑杆㊁光滑钩等把绳子分成两段而形成的㊂因为两段绳实际上是同一根绳,在 活结 处由于弯曲而分开的两段绳上张力的大小相等㊂两分力和合力根据平行四边形定则构成菱形,菱形的对角线是两边夹角的角平分线㊂因此,两段绳子合力的方向就沿着两段绳子夹角的平分线㊂如图2乙所示,把绳子系在某位置且该结点不会沿绳子移动,这样把绳子分成两段的结点称为 死结㊂ 死结 两边的轻绳因结点不可移动而变成了两根受力相互独立的绳,要求解两段绳子上的弹力,要先根据力平行四边形定则进行力的合成与分解,再找几何关系来处理㊂因此,与 活结 不同的是,两段绳上张力不一定相等㊂综上所述,在受力平衡问题中, 死结活结 模型分析过程一般为:先明确研究对象,识别是符合 死结 还是 活结 模型;再根据 死结 活结 模型的解答规律来求解㊂在 活结 中,由结点分开的两段绳上张力的大小一定相等,且两段绳合力方向沿着其夹角的平分线㊂ 死结 分开的两段绳子要根据力平行四边形定则进行力的合成与分解,找出几何关系后分别求出两个力的大小和方向㊂作者单位:云南民族大学附属中学57基础物理 障碍分析 自主招生 2020年7 8月。
高一物理 多力平衡“活结与死结”“活杆与死杆”PPT文档29页
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谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
高一物理 多力平衡“活结与死结”“活 杆与死杆”
56、死去何所道,托体同山阿。 57、春秋多佳日,登高赋新诗。 58、种豆南山下,草盛豆露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ,但使 愿无违 。 59、相见无杂言,但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕,亭亭月将圆。
高一物理 多力平衡“活结与死结”“活杆与死杆”(学习课资)

力处处相等,而两边绳子的合力大小等于物体的重力,方
向竖直向上,由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相
等,所轻而柔软的细绳,一端拴在天花板上 的A点,另一端拴在墙上的B点,A和B到O点的距离 相等,绳的长度是OA的两倍,在一个质量可忽略的 动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物,现将动滑
B.不断增大
C.不断减小
D.先增大,后减小
公开课资
18
例4.如图,晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣
服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固 定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静 止状态,如果保持绳子A端位置不变,将B端
分别移动到不同的位置。下列判断正确的是 A.B端移到B1位置时,
绳子张力不变
公开课资
17
例3.如图所示,有两根立于水平地面上的竖 直杆,将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端, 分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上,用一 个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子 上,达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动, 将b端缓慢下移。在此过程中,轻绳的张力的
变化情况是( )A
A.保持不变
公开课资
5
例1.AO,BO,和CO三根绳子,O为节点,OB与 数值方向夹角为θ,悬挂物质量为m。已知θ角 为37°,物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
公开课资
6
合成法
TB
TC = mg = 50N
θ
TA
mg 50 TB = cosq = 0.8 = 62.5N
A.T1增大、T2增大 B.T1增大、T2不变 C.T1增大、T2减小 D.T1减小、T2减小
公开课资
11
练习3.轻绳AB一段固定于A点,另一端自由。在绳 中某处O点打结系另一轻绳OC,下挂一质量为m的 物体。现保持O点的位置不变,在OB段由水平方向 缓慢转到竖直方向的过程中,拉力F和绳OA的张力 变化? A
高一物理多力平衡“活结和死结”“活杆和死杆”

例2、将一根轻而柔软的细绳,一端拴在天花板上 的A点,另一端拴在墙上的B点,A和B到O点的距离 相等,绳的长度是OA的两倍,在一个质量可忽略的 动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物,现将动滑
轮和重物一起挂到细绳上,在达到新的平衡时,绳 子所受的拉力是多大?
O A
K
M B
S
A
O
TA
B
TB
θ1 θ2
θ
TAO
θ
O
BF
Hale Waihona Puke CF二、“活结”
当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、 钉子等光滑的节点时,此时节点是“活” 节, “活结”可理解为把绳子分成两段, 此时绳子为同一根绳子,张力大小处处相 等。
T
T合
T
活结的特点:
1.结点不固定,可随绳子移动。绳子虽然因活结 而弯曲,但实际上是同一根绳子。所以由活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。
模型:轻绳
绳的质量不计,伸长忽略不计,绳上 任何一个横截面两边相互作用的拉力 叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力 时,任何一个横截面上的张力大小都 等于绳的任意一端所受拉力的大小, 即同一轻绳张力处处相等
绳是物体间连接的一种方式,当多个物体 用绳连接的时候,其间必然有“结”的出现,根 据“结”的形式不同,可以分为“活结”和“死 结”两种。
CD的拉力T1和T2的大小变化情况A是( )
A.T1增大、T2增大 B.T1增大、T2不变 C.T1增大、T2减小 D.T1减小、T2减小
练习3.轻绳AB一段固定于A点,另一端自由。在绳 中某处O点打结系另一轻绳OC,下挂一质量为m的 物体。现保持O点的位置不变,在OB段由水平方向 缓慢转到竖直方向的过程中,拉力F和绳OA的张力 变化? A
2022高考物理一轮复习--受力分析中的死结与活结、死杆与活杆专题

‘死结’和‘活结’“活杆”与“死杆”模型一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式,当多个物体用绳连接的时候,其间必然有“结”的出现,根据“结”的形式不同,可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.“活结”的的特点:1.绳子的结点可随绳移动2.“活结”两侧绳子仍为一根绳,所以两侧绳子拉力一定相等2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的,“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点:1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子,因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等1.如图所示,将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点,通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上,下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是( )2. (多选)如图所示,一根细线的两端分别固定在M 、N 两点,用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上,使a 段细线恰好水平,b 段细线与水平方向的夹角为45°现将小铁夹的位置稍稍向 左移动一段距离,待玩具平衡后,关于a 、b 两段细线中的拉力,下列说法正确的是( )A.移动前,a 段细线中的拉力等于玩具所受的重力B.移动前,a 段细线中的拉力小于玩具所受的重力C.移动后,b 段细线中拉力的竖直分量不变D.移动后,b 段细线中拉力的竖直分量变小3.如图所示,一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点,现用另一轻绳将一物体系于O 点,设轻绳AO 、BO 相互垂直,α>β,且两绳中的拉力分别为A F 、B F ,物体受到的重力为G ,下列表述正确的是( )A.A F 一定大于GB.A F 一定大于B FC.A F 一定小于B FD.A F 与B F 大小之和一定等于G4.如图所示,ACB 是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA 、CB 边与竖直方向的夹角均为θ。
利用“死结”和“活结”的特性解决生活中的绳连体问题

利用“死结”和“活结”的特性解决生活中的绳连体问题作者:***来源:《中学教学参考·理科版》2023年第11期[摘要]生活中经常会用到绳子,不管是晾晒衣物、提拉重物,还是大型机械、跨江桥梁等,都可以用绳子将两个或多个物体相连,对此,我们通常称其为绳连体问题。
利用物理建模,可将其归类为物理中的静态平衡问题。
通过归纳总结发现,解答绳连体问题时,运用静态平衡模型中“死结”与“活结”的特性进行分析解答,解题思路会更加明晰,正确率也有显著提高。
[关键词]绳连体问题;静态平衡;死结;活结[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058(2023)32-0054-04物体在共点力作用下的平衡是贯穿高中物理的重要知识,其中绳连体问题(轻绳与挂件模型)就是其中最常见的。
各类测验试卷和历年高考卷中常会结合生产生活实际设计试题,以体现“贴近学生的学习、生活实际”的原则。
解答这类试题的难点在于物理建模。
通过归纳,笔者发现可以运用静态平衡模型中“死结”和“活结”的特性对绳连体问题进行分析解答。
一、什么是“死结”和“活结”“死结”是指连接两个物体的绳子系成一个结,这个结不会松动或滑动,在这种情况下,结点两侧的轻绳是相互独立的。
因此,“死结”的最大特点是结点两侧轻绳上的弹力大小不一定相等。
“活结”是指连接两个物体的绳子系成的结可以松动或滑动,在这种情况下,连接的两个物体之间的相对位置可以改变。
“活结”的最大特点是结点两侧轻绳上的弹力大小始终相等。
学生对这两个概念并不陌生,但在平时练习过程中常会出错,究其原因,就是对“死结”和“活结”理解并不透彻,容易混淆误用。
【模型展示】如图1所示,在两个竖直放置的圆环的水平直径两端,各系有一根不可伸长的细绳。
图1甲中通过一个轻质的光滑滑轮悬挂物块,图1乙通过一根细绳系在绳子的中点处。
现将两个圆环沿着顺时针方向缓慢转动一个小角度,稳定后各段细绳拉力的变化情况如何?解析:图1甲所示的就是典型的“活结”问题。
绳上的“死结”和“活结”模型

A
B
m
小结
要点三 绳上的“死结”和“活结”模型
再见!
A
B
m
二、“活结”
“活结”可理解为把绳子分成两段, 且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般 是由绳子跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩 而形成的。
例2.一长为5m轻绳的两端分别固定在水平方向 距离为4m的A、B两点,在一个质量可忽略的动 滑轮的下方悬挂一个质量为m=1kg的重物,现将 动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到新的平 衡时,求绳AO、BO中的拉力大小。
绳上的“死结”和“活结”模型
复习回顾
解决平衡问题的基本方法
例1.一轻绳的两端分别固定在水平方向的A、B 两点,现用另一轻绳将一物体系于O点,绳AO与 水平方向夹角α=370,绳BO与水平方向夹角 β=530,绳OC悬挂质量为m=1kg的物体。求绳 AO,BO中拉力的大小。(sin370=0.6,cos370=0.8)
例2.一长为5m轻绳的两端分别固定在水平方向 距离为4m的A、B两点,在一个质量可忽略的动 滑轮的下方悬挂一个质量为m=1kg的重物,现将 动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到新的平 衡时,求绳AO、BO中的拉力大小。
A
B
m
例2.一轻绳的两端分别固定在水平方向的A、B 两点,在一个质量可忽略的动滑轮的下方悬挂 一个质量为m的重物,现将动滑轮和重物一起挂 到细绳上,在达到新的平衡时,则 (1)绳AO、BO中的拉力是否相等? (2)达到新的平衡时,绳的最低点为O,AO、BO 与水平方向间的夹角是否相等?
Aα
βB O C
Aα
FA
FB
βB O C
FC
合Bm gcos8N
效果分解法
Aα
βB O C
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死结的特点: 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子,因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中, 如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为A( )
练习2.建筑工人要将建筑材料运送到高处,常在楼顶装置 一个定滑轮(图中未画出),用绳AC通过滑轮将建筑材料 提到某一高处,为了防止材料与墙壁相碰,站在地面上的工 人还另外用绳CD拉住材料,使它与竖直墙面保持一定的距 离L。若不计两根绳的重力,在提起材料的过程中,绳AC和
轮和重物一起挂到细绳上,在达到新的平衡时,绳 子所受的拉力是多大?
O A
K
M B
S
A
O
TA
B
TB
θ1 θ2
K
θ
M Mg
TA TB
TAcos1 TBcos2
1
2
TAsin1 TBsin2 m g
cos
s1
2s 2
sin
3
2
3
TA TB
mg 3
活结的特点:
1.结点不固定,可随绳子移动。绳子虽然因活结 而弯曲,但实际上是同一根绳子。所以由活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。
TC
效果分解法
TC mg 50N
TB
mg cos
50 62.5N 0.8
θ
T A m gta n 5 00 .7 53 7 .5 N
正交分解法
TC mg 50N
TB cos mg
TA A
mg 50
TB cos
62.5N 0.8
TA TB sin 62.5 0.6 37.5N
B TB θ θ O
mg
θ
TAO
θ
O
Байду номын сангаас
BF
C
F
二、“活结”
“活结”可理解为把绳子分成两段, 且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般 是由绳子跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩 而形成的。
例2、将一根轻而柔软的细绳,一端拴在天花板上 的A点,另一端拴在墙上的B点,A和B到O点的距离 相等,绳的长度是OA的两倍,在一个质量可忽略的 动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物,现将动滑
例1.AO,BO,和CO三根绳子,O为节点,OB与 数值方向夹角为θ,悬挂物质量为m。已知θ角 为37°,物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
合成法
TB
TC mg 50N
θ
mg 50
TA
TB cos
62.5N 0.8
T A m gta n 5 00 .7 53 7 .5 N
所谓“活杆”,就是用铰链将轻杆与墙壁连接, 其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向; 而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上(不能转动 ),此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方 向。
练习1、如图所示,硬杆BC的一端固定在墙上的B点,另一端 装有滑轮C,重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点, 若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计,将绳的固定端从A点 稍向下移,则在移动过程中()
当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉 子等光滑的节点时,此时节点是“活”节, 如图1所示,此时绳子为同一根绳子,张力 大小处处相等。
如果是绳子系在另一绳子上或某点,则此 时节点为“死”节,如图2所示,此时几段 绳子不是一根绳子,故每段的张力不一定 相等。
(A)先变小后变大 (B)先变大后不变 (C)先变小后不变 (D)先变大后变小。
L1
L2
θ
L1 cos +L2 cos d dd
cos L1 L2 L
学以致用:如图所示,有一光滑支架,一不可伸
长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳一段 固定于竖直杆上A点,另一端B沿斜杆缓慢向下移动, 此过程中绳子的张力如何变化?
-3
练习3、上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门 窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例馆中
的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长 的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于 支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点
与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是(B )
B A
θ
思考2 T :s 若i n 固定Bm点g 位置不 动T,将A点m 缓g 慢上移。绳 中张力变2 s化i n又如何?
L1 cos +L2 cos d
cos
dd
L1 L2 L
总结: 1.什么是活结,什么是死结? 2.它们各有什么特点?
二,“活杆”与“死杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式,根据轻杆与 墙壁连接方式的不同,可以分为“活杆”与“死杆 ”。
平衡中的“死结”与“活结”
绳是物体间连接的一种方式,当多个物体 用绳连接的时候,其间必然有“结”的出现,根据“ 结”的形式不同,可以分为“活结”和“死结”两种。
1.轻绳的特点
绳的质量不计,伸长忽略不计,同一轻绳张力处 处相等
2.“死结”与“活结”
一、“死结”
“死结”可理解为把绳子分成两段,且不 可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子 打结而形成的,“死结”两侧的绳子因打结而 变成两根独立的绳子。
2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等,与竖 直方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一 定沿这两段绳子夹角的平分线。
练习1:所示,将一细绳的两端固定于两竖直墙的 A、B两点,通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳 上,下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状
态的是( C)
练习2,一柔软轻绳的两端分别固定在两竖直 的直杆上,绳上用一光滑的挂钩悬一重物,已 知两固定直杆相距4m,绳长5m,小滑轮及绳 子的质量,摩擦均不计。当滑轮上吊一180N 的重物时,求绳子中的张力?
CD的拉力T1和T2的大小变化情况A是( )
A.T1增大、T2增大 B.T1增大、T2不变 C.T1增大、T2减小 D.T1减小、T2减小
练习3.轻绳AB一段固定于A点,另一端自由。在绳 中某处O点打结系另一轻绳OC,下挂一质量为m的 物体。现保持O点的位置不变,在OB段由水平方向 缓慢转到竖直方向的过程中,拉力F和绳OA的张力 变化? A
A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B.绳的拉力减小,滑轮对绳的作用力增大 C.绳的拉力不变,滑轮对绳的作用力增大 D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
模型:轻绳
绳的质量不计,伸长忽略不计,绳上 任何一个横截面两边相互作用的拉力 叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力 时,任何一个横截面上的张力大小都 等于绳的任意一端所受拉力的大小, 即同一轻绳张力处处相等