过程特性及数学模型
第二章过程特性及其数学模型详解演示文稿
26
第27页，共36页。
第三节 描述对象特性的参数
• 二、时间常数T
从大量的生产实践中发现，有的对象受到干扰后，被控变 量变化很快，较迅速地达到了稳定值；有的对象在受到干扰后 ，惯性很大，被控变量要经过很长时间才能达到新的稳态值。
图2-15 不同时间常数对象的反应曲线
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第28页，共36页。
第三节 描述对象特性的参数
第二章过程特性及其数学模型 详解演示文稿
第1页，共36页。
优选第二章过程特性及其数学 模型
第2页，共36页。
第一节 化工过程的特点及其描述方法
自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执
行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性有密切的关系。
研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量 与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的
由于
i C de0
dt
消去i
RC
de0 dt
e0
ei
或
T
de0 dt
e0
ei
T RC
14 第15页，共36页。
第二节 对象数学模型的建立
2.积分对象
当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积 分对象。
Q2为常数，变化量为0
图2-4 积分对象
1 dh A Q1dt
h
1 A
Q1dt
（2-1）
在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数 项，因此可表示为
an ynt an1 yn1 t a1 yt a0 yt xt
7
第8页，共36页。
第一节 化工过程的特点及其描述方法
举例
一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描述其特性
化工仪表及自动化总复习题目及答案
10131313钟晓帆化工仪表及自动化总复习习题及答案第一章自动控制系统基本概念一、基本要求1. 掌握自动控制系统的组成，了解各组成部分的作用以及相互影响和联系；2. 掌握自动控制系统中常用术语，了解方块图的意义及画法；3. 掌握管道及控制流程图上常用符号的意义；4. 了解控制系统的分类形式，掌握系统的动态特性和静态特性的意义；5. 掌握闭环控制系统在阶跃干扰作用下，过渡过程的形式和过渡过程的品质指标。
二、常用概念1.化工自动化的主要内容：化工生产过程自动化，一般包括自动检测、自动操纵、自动保护和自动控制等方面的内容。
2.自动控制系统的基本组成: 被控对象和自动化装置（测量元件与变送器、控制器、执行器）。
3.被控对象：在自动控制系统中，将需要控制其工艺参数的生产设备或机器叫做被控对象，简称对象。
4.被控变量：过程内要求保持设定数值的物理量。
5.操纵变量：受控制器操纵的，用以克服干扰的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能量。
6.干扰作用：指除操纵变量以外的各种因素引起被控变量偏离给定值的作用。
7.设定值：被控变量的设定值。
8.偏差：个别测定值与测定的平均值之差。
9.闭环系统：指控制器与被控对象之间既有顺向控制又有反向联系的自动控制。
10.开环系统：指控制器与被控对象之间只有顺向控制而没有反向联系的自动控制。
11.控制系统的过渡过程：一个控制系统在处界干扰或给定干扰作用下，从原有的稳定状态过渡到新的稳定状态的过程称为过渡过程。
12.反馈：把系统(或环节)的输出信号直接或经过一些环节重新引回到输人端的做法叫做反馈。
13.负反馈：反馈信号的作用方向与设定信号相反，即偏差信号为两者之差，这种反馈叫做负反馈。
14.正反馈：反馈信号的作用方向与设定信号相同，反馈信号使原来的信号增强，这种反馈叫做正反馈。
三、问答题1. 控制系统按被调参数的变化规律可分为哪几类？简述每种形式的基本含义。
答：开环自动控制系统：操纵变量可以改变被控变量，但被控变量对操纵变量没有影响。
3第二章 过程特性及其数学模型
图2-12 水槽液位的变化曲线
在重新达到稳定状态后，一定的ΔQ1对应着一定的Δh值， 令K等于Δh与ΔQ1之比，用数学关系式表示，即
h K Q1
或
h KQ1
h K Q1
或
周 次：第 2周，第 3 次课
教学内容：
第二章 过程特性及其数学模型：第一节 化工
过程的特点及其描述方法，第二节 对象数学模 型的建立，第三节 描述对象特性的参数
教学目的要求 ：
了解化工过程的特点及其描述方法，了解机理建 模和实验建模；掌握表征被控对象特性的三个参 数——放大系数K、时间常数T、滞后时间τ。
2．矩形脉冲法
当对象处于稳定工况下，在时间 t0 突然加一阶跃干扰， 幅值为A，到t1时突然除去阶跃干扰，这时测得的输出量y随 时间的变化规律，称为对象的矩形脉冲特性，而这种形式的 干扰称为矩形脉冲干扰，如图2-9所示。
图2-9 矩形脉冲特性曲线
用矩形脉冲干扰来测取对象特性时，由于加在对象上的 干扰，经过一段时间后即被除去，因此干扰的幅值可取得比 较大，以提高实验精度，对象的输出量又不致于长时间地偏 离给定值，因而对正常生产影响较小。目前，这种方法也是 测取对象动态特性的常用方法之一。 除了应用阶跃干扰与矩形脉冲干扰作为实验测取对象 动态特性的输入信号型式外，还可以采用矩形脉冲波和正 弦信号 ( 分别图团 2-10与图 2-11) 等来测取对象的动态特性， 分别称为矩形脉冲波法与频率特性法。
（4）新型控制方案及控制算法的确定 在用计算机构成一些新型控制系统时，往往离不开被 控对象的数学模型。 (5) 计算机仿真与过程培训系统 利用开发的数学模型和系统仿真技术，使操作人员有 可能在计算机上对各种控制策略进行定量的比较与评定， 有可能在计算机上仿效实际的操作，从而高速、安全、低 成本地培训工程技术人员和操作工人，有可能制定大型设 备启动和停车的操作方案。 (6)设计工业过程的故障检测与诊断系统 利用开发的数学模型可以及时发现工业过程中控制系 统的故障及其原因，并能提供正确的解决途径。
第四章-过程特性与数学模型
过程特性的类型
4. 具有反向特性的过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)先升后降或先降后升， 即阶跃响应在初始情况与最终情况方向相反。
C(t)
t
具有反向特性的过程
汽包
蒸汽 加热室
给水
9
描述过程特性的参数
1.放大系数K：
Q
蒸汽
（1）K的物理意义
热物料 W
冷物料
ΔQ t
ΔW t
a 蒸汽加热器系统 b 温度响应曲线
第四章 过程特性与数学模型
本章内容
§4.1 过程特性
类型
自衡的非振荡过程 无自衡的非振荡过程 有自衡的振荡过程 具有反向特性的过程
重点
描述过程特性的参数(K、T、τ）
机理分析法 §4.2 过程数学模型的建立
实验测试法
2
过程特性
过程特性定义：指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变
化规律。
被控过程常见种类： 换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、 贮液槽罐、加热炉等
•当t=3T时，则
W(3T) KQ(1 e3) 0.95KQ
在加入输入作用后，经过3T时间，温度已经变化了全部 变化范围的95%。这时，可以近似的认为动态过程已基本 结束。所以，时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完 成其变化过程所需要时间的一个重要参数。
15
描述过程特性的参数
⑵ 时间常数T对系统的影响
控制通道 在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较 缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时 间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制 过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制 上都不利。
扰动通道
对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被 控变量的变化比较平稳，过程较易控制。
第二章 过程特性及其数学模型
0 h h2
t1
t
(Q1 Q2 )dt Adh
h1
t1
t
h Q2 Rs
Rs—阀的阻力
h )dt Adh 代入上式 (Q1 Rs
整理得
dh ARs h Rs Q1 dt
K=Rs
一阶常系数微分 方程
令：T=ARs 所以
dh T h KQ1 dt
t dh T h KQ1 解微分方程得 h KQ (1 e T ) 1 dt
当对象受到阶跃变化Q1=A 输出h是如何变化的。如图
Q1
A
0
h KA(1 e )
当t →∞时， h(∞)=KA 或 K=h(∞)/A
t T
t
h
h(∞) 0
t1
t
放大系数，是对象的静态参数
储槽的阶跃响应曲线
三、对象动态特性的研究方法 1.理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系，分析计算 输入量与输出量之间的关系。
2.实验研究 需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入 ,来 考察输出的跟随变化规律—反映输入与输出关系 的经验曲线和经验函数关系。
第二节 对象数学模型的建立
一、 机理建模法 机理法建摸就是根据生产过程的内在机理，写出各 种有关平衡方程式。如物料平衡方程式、能量平衡 1 方程式等。 1、一阶对象（单容对象） 举例 如图所示为一液体储槽对象 其静态方程
11．已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性， 其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2 ，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
无滞后 有滞后 一阶微分方程式：
dy(t 2) 5 y(t 2) 10 x(t ) dt
过程特性
负荷小
过程的放大系数受负荷和 工作点的影响。 •在相同的负荷下， Ko随工 作点的增大而减小；
负荷大 q
•在相同的工作点下，Ko随 负荷的增大而减小。
蒸汽加热器的稳态特性
Ko该如何选择呢？：
热物料
选择Ko的原则： 希望Ko稍大。
蒸汽
冷物料
q(t)
q
q(0) t
c(t) c(∞)
c ( )
分别为被控变量增量、 操纵变量增量和扰动变量增量。
c(t ), q(t ), f (t )
2.3 过程特性的一般分析
描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大 系数K、时间常数T和时滞τ。 放大系数K (1) 控制通道的放大系数Ko (2) 扰动通道的放大系数Kf
热物料
(1) 控制通道的放大系数Ko
t
c ( )
c(0) t
在某一负荷下，蒸汽量不同，达到平衡的出口温 度不同；反之，在蒸汽量相同，处理量（负荷） 不同的情况下，达到平衡的出口温度也不同。
e 出 C 口 B 温 D A 度 E O 蒸汽流量 负荷小
热物料
蒸汽
负荷大 q
冷物料
e 出 C 口 B 温 D A 度 E O 蒸汽流量
c(t)
c(t)
c(0)
t
c(0)
t
有自衡的振荡过程
具有反向特性的过程
有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
1 F1
h(t)
h 2 f(t) F2
h(0) (a)
t
无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
F1
h(t)
h F2 f(t)
h(0) (a)
t
2.2
过程的数学描述
第二章 过程特性及其数学模型(修改
被控 对象
自动化 装置
第一节 化工过程的特点及其描述方法
自动控制的效果取决于被控对象（内因）和控 制装置（外因）两个方面。 外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的 决定因素。 设计调节控制系统的前提是：正确掌握工艺系 统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间 的关系——对象的特性。 所谓研究对象特性就是用数学的方法描述对象 输入量与输出量之间的关系
对象特性的实验 建模
输入量 阶跃信号 脉冲信号 伪随机信号 ……
——在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象
特性的输出量随时间的变化规律。
被控对象
输出量 表格数据 响应曲线 ……
系统辨识 对象模型
对象特性的实验建模
加测试信号前，要求系统尽可能保持稳定状态，否则会影响测
试结果；
输入量/输出量的起始时间是相同的，起始时间是输入量的加
干扰通道
被控变量
通道输出之和
控制通道
第二节 对象数学模型的建立
建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模
机理建模——根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本 方程，从理论上来推导出输入与输出的数学关系式，建 立数学模型。 由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般 不能被完全了解，而且线性的并不多，再加上分布元件参数 （即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统 内部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引 入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等，而有时 这些假设与实际生产有较大差距，因而机理建模仅适用于部分 相对简单的系统。
第二节 对象数学模型的建立
实验建模——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用， 然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的规 律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可 以用来表示对象特性。 这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通 常称为系统辨识。其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱 子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对 象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据 或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。
化工仪表及自动化第2章 第三节 描述对象特性的参数
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
1
第三节 描述对象特性的参数
一、放大系数K
对于前面介绍的水槽对象，当流入流量Q1有一定的阶跃 变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会稳定在某一 数值上。如果我们将流量Q1的变化ΔQ1看作对象的输入， 而液位h的变化Δh看作对象的输出，那么在稳定状态时， 对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象 的静态特性。
用初始条件y(0)=0， y(0)=0代入式（ 2-52 ）
可分别解得
ห้องสมุดไป่ตู้
C1
T1 T2 T1
KA
C2
T2 T2 T1
KA
（2-53） 图2-22 具有容量滞 后对象的反应曲线
（2-54）
42
第三节 描述对象特性的参数
将上述两式代入式（2-52），可得
y t
T1 T2
T1
et
T1
T2 T2 T1
图2-24 滞后时间τ示意图
结论
自动控制系统中，滞后的存在是不利于控制的。所以，在设 计和安装控制系统时，都应当尽量把滞后时间减到最小。
45
2. 容量滞后 一般是由于物料或能量的传递需要通过一定阻力而引起的。
举例 前面介绍过的两个水槽串联的二阶对象
将输出量h2用y表示，输入量Q1用x表示，则方程式可写为
T1T2
d2y dt 2
T1
T2
dy
dt
y
Kx
（2-46）
假定输入作用为阶跃函数，其幅值为A。已知，二阶常系 数微分方程式的解是
第二章 工业过程数学模型
2.2.2 动态数学模型的类型
被控对象动态数学模型类型有三种：
（1）集总参数数学模型
（2）分布参数数学模型
（3）多级数学模型 动态数学模型的表达方式很多，对它们的要求也各 不相同，主要取决于建立数学模型的目的。
非参量形式：即用曲线或数据表格来表示。 （形象、直观，但对进行系统的设计和综合不方便）。 参量形式：即用数学方程来表示。（微分方程、传递函 数、差分方程、脉冲传递函数、状态方程等）
16
差分方程的参数模型中是否含有随机扰动，可 分为：（以SISO系统为例）
确定性模型 随机模型
A( z ) y(k ) z B( z )u (k )
1
d
1
A( z 1 ) y(k ) z d B( z 1 )u (k ) C ( z 1 ) (k )
自回归模型（AR） 滑动平均模型（MR） 自回归滑动平均模型（ARMA） 带控制量的自回归模型（CAR） 带控制量的自回归滑动平均模型（CARMA） 带控制量的自回归积分滑动平均模型（CARIMA）
（1）主体上按照机理方程建模，对其中的部分参数则通过实 测得到；
（2）通过机理分析，得出数学模型的函数形式，这样估计参 数就比较容易； （3）由机理出发，通过计算或仿真，得到大量的输入/输出数 据，再用回归方法得出简化模型。控制用的数学模型有实时性 要求，必须简单，但机理模型在数学上较为复杂，不能直接用 作控制用的模型，因此只能预经计算或者仿真得到数据，然后 回归出数学模型。
无自衡反向特性
G
K1 K ( K T K ) S K 2 K (1 Td S ) 2 1 1 2 T1S 1 S (T1S 1) S (T1S 1) S
28
过程控制-第一章
过程控制 二、建模的目的和要求
➢ 设计过程控制系统和整定调节器参数 ➢ 指导设计生产工艺设备 ➢ 进行仿真试验研究 ➢ 培训运行操纵人员 ，等等 要求： 准确可靠；但并不意味着愈准确愈好。 鲁棒性 实时性要求。往往需要做很多近似处理，比如线性化、 模型降阶处理等。
dh
A
R dt
hKuRu
令： A=C，容量系数 T=RC，时间常数 K=KuR，放大倍数
TdhhKu dt
对应的传递函数为：
G( s ) H( s ) K U( s ) Ts 1
过程控制
该对象对应的方框图：
过程控制
U(s)
Qi(s)
1
Ku
+－
Cs
Qo(s)
1
R
H(s)
G(s)H(s) KuC 1S KuR K U(s) 11 1 RCS1 Ts1 CSR
过程控制
Q1(s)
－
Q2(s)
H1(s)
1
1
c1s
R2
Q2(s)
1
－ c2s
Q3(s)
1 R3
对象框图
过程控制
H2(s)111过程来自制G(s) H2(s)
C1s R2 C2s
Q1(s) 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C1s R2 C2s R3 C1s R2 C2s R3
R3
C1R2s C2R3s C2R3s C1R2s 1
过程控制
1、 数学模型定义 被控过程的数学模型（动态特性），是指过程在各输入量 （包括控制量与扰动量）作用下，其相应输出量（被控量） 变化函数关系的数学表达式。
化工仪表及自动化总复习及答案(吉珠专用)
化工仪表及自动化总复习第一章自动控制系统基本概念一、基本要求1. 掌握自动控制系统的组成，了解各组成部分的作用以及相互影响和联系；2. 掌握自动控制系统中常用术语，了解方块图的意义及画法；3. 掌握管道及控制流程图上常用符号的意义；4. 了解控制系统的分类形式，掌握系统的动态特性和静态特性的意义；5. 掌握闭环控制系统在阶跃干扰作用下，过渡过程的形式和过渡过程的品质指标。
二、常用概念1. 化工自动化的主要内容:自动检测，自动保护，自动操纵，自动控制系统2. 自动控制系统的基本组成: 被控对象和自动化装置（测量元件与变送器、控制器、执行器）。
3. 被控对象：对其工艺参数进行控制的机器或设备4. 被控变量：生产过程需保持恒定的变量5. 操纵变量：具体实现控制作用的变量6. 干扰作用：在生产过程中引起被控变量偏离给定值的外来因素7. 设定值：被控变量的期望值，可固定也可以按程序变化8. 偏差：给定值与测量值之间的差值9. 闭环系统：系统的输出被反馈到输入端并与设定值进行比较的系统10.开环系统：系统的输出被反馈到输入端，执行器只根据输入信号进行控制的系统11. 控制系统的过渡过程:系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程12. 反馈:把系统的输出直接或经过一些环节后送到输入端，并加入到输入信号中的方法13. 负反馈：反馈信号的作用方向与给定信号相反，即偏差信号为两者之差（e=x—z）14. 正反馈：反馈信号的作用方向与原来的信号相同，使信号增强（e=x+z）三、问答题1. 控制系统按被调参数的变化规律可分为哪几类？简述每种形式的基本含义。
答：定值控制系统：给定值为常数随动控制系统：给定值随机变化程序控制系统：给定值按一定时间程序变化2.在阶跃扰动作用下，控制系统的过渡过程有哪几种形式? 其中哪些形式能基本满足控制要求？答：1.非周期衰减过程2.衰减振荡过程3.等幅振荡过程4.分散振荡过程1,2能基本满足控制要求，但1进程缓慢，只用于系统不允许震振荡时3. 试述控制系统衰减振荡过程的品质指标及其含义。
第二章 过程性及其数学模型-赵金才
采用微分方程来表示对象数学模型的形式可参见P19式子 （2-1)~(2-3)
§2-2 对象数学模型的建立
一、建模目的
1.控制系统的方案设计 对被控对象特性的全面和深制器参数的确定 为了使控制
或
h(T ) 0.632h()
这就是说，当对象受到阶跃输入后，被控变量达到新的稳态 值的63．2％所需的时间，就是时间常数T，实际工作中，常
一、放大系数K
对于如图2—2所示的简单水槽对象，当流人流量Q1有 一定的阶跃变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会
稳定在某一数值上。为什么？
如果我们将流量Q1的变化看作对象的输入、而液位h的 变化看作对象的输出，那么在稳定状态时，对象一定的输 入就对应着—定的输出，这种特性称为对象的静态特性。
其数学模型为：
1．阶跃反应曲线法
所谓测取对象的阶跃反应曲线，就是用实验的方法测取对 象在阶跃输入作用下，输出量y随时间的变化规律。
例如要测取图2—7所示简单水槽的动态特性，这时，表征 水槽工作状况的物理量是液位h，我们要测取输入流量Q1 改变时，输出h的反应曲线。
优点：方法比较简单，不需要专用设备和仪器。
缺点：主要是对象在阶跃信号作用下，从不稳定到稳定 一般所需时间较长，在这样长的时间内，对象不可避免要 受到许多其他干扰因案的影响，因而测试精度受到限制。
则在很短一段时间d t内，由物料平衡关系可得：
（Q1－Q2）d t = A dh [(Q10+ΔQ1)－(Q20+ΔQ2)]d t = A d (h0 +Δh) (ΔQ1－ΔQ2)d t = A dΔh
过程特性与数学模型
过程特性与数学模型过程控制系统的品质是由组成系统的各个环节的结构及其特性所决定。
过程即为被控对象，它是否易于控制，对整个系统的运行情况有很大影响。
§4.1过程特性被控过程的种类常见的有：换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等。
这些被控过程的特性是由工艺生产过程和工艺设备决定的。
被控过程特性-----指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。
通道------被控过程的输入量与输出量之间的信号联系控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系扰动通道-----扰动变量至操纵变量的信号联系一、过程特性的类型多数工业过程的特性可分为下列四种类型：1.自衡的非振荡过程2. 无自衡的非振荡过程3. 有自衡的振荡过程4. 具有反向特性的过程二、描述过程特性的参数用放大系数K、时间常数T、滞后时间τ三个物理量来定量的表示过程特性。
（主要针对自衡的非振荡过程）1.放大系数K⑴K的物理意义K的物理意义：如果有一定的输入变化量ΔQ作用于过程，通过过程后被放大了K倍，变为输出变化量ΔW。
⑵放大系数K对系统的影响对控制通道的影响对扰动通道的影响2. 时间常数T⑴时间常数T的物理意义时间常数是被控过程的一个重要的动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。
时间常数T的物理意义还可以理解为：当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化，达到新的稳态值所需要的时间就是时间常数T。
⑵时间常数T对系统的影响对控制通道的影响对扰动通道的影响3. 滞后时间τ⑴纯滞后τ0（P142）⑵容量滞后τn⑶滞后时间τ对系统的影响对控制通道的影响对扰动通道的影响§4.2 过程数学模型的建立过程的（动态）数学模型---是指表示过程的输出变量与输入变量间动态关系的数学描述。
过程的输入是控制作用u（t）或扰动作用f（t）,输出是被控变量ｙ（t）．数学模型：非参数模型，即用曲性或数据表格来表示，如阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲线；另一种是参数模型，即用数学方程式来表示，如微分方程（差分方程）、传递函数、状态空间表达式等。
化工仪表及自动化课后习题答案第四
第一章，自动控制系统1、化工自动化主要包括哪些内容。
自动检测，自动保护，自动操纵和自动控制等。
2、闭环控制系统与开环控制系统的区别。
闭环控制系统有负反馈，开环系统中被控变量是不反馈到输入端的。
3、自动控制系统主要有哪些环节组成。
自动化装置及被控对象。
4、什么是负反馈，负反馈在自动控制系统中的意义。
这种把系统的输出信号直接或经过一些环节重新返回到输入端的做法叫做反馈，当反馈信号取负值时叫负反馈。
5、自动控制系统分类。
定值控制系统，随动控制系统，程序控制系统6、自动控制系统衰减振荡过渡过程的品质指标有及影响因素。
最大偏差，衰减比，余差，过渡时间，振荡周期对象的性质，主要包括换热器的负荷大小，换热器的结构、尺寸、材质等，换热器内的换热情况、散热情况及结垢程度等。
7、什么是静态和动态。
当进入被控对象的量和流出对象的量相等时处于静态。
从干扰发生开始，经过控制，直到系统重新建立平衡，在这一段时间中，整个系统的各个环节和信号都处于变动状态之中，所以这种状态叫做动态。
第二章，过程特性及其数学模型1、什么是对象特征，为什么要研究它。
1/9对象输入量与输出量之间的关系系统的控制质量与组成系统的每一个环节的特性都有密切的关系。
特别是被控对象的特性对控制质量的影响很大。
2、建立对象的数学模型有哪两类机理建模：根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，从而获取对象的数学模型。
实验建模：用实验的方法来研究对象的特性，对实验得到的数据或曲线再加以必要的数据处理，使之转化为描述对象特性的数学模型。
混合建模：将机理建模和实验建模结合起来的，先由机理分析的方法提供数学模型的结构形式，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实测的方法给予确定。
3、反映对象特性的参数有哪些。
各有什么物理意义。
它们对自动控制系统有什么影响。
放大系数K：对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。
对象的放大系数K越大，就表示对象的输入量有一定变化时对输出量的影响越大。
马尔可夫决策过程算法
马尔可夫决策过程算法马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）是一个用来描述具有随机过程和决策过程特性的数学模型。
MDP广泛应用于强化学习中，其中智能体通过观察环境的状态以及选择行动来最大化累积奖励。
MDP模型由一个五元组（S，A，P，R，γ）组成：-S：状态集合，表示智能体可观察到的所有可能的状态。
-A：行动集合，表示智能体可以选择的所有可能行动。
-P：状态转移概率矩阵，表示在特定状态下，执行一些行动之后转移到另一个状态的概率分布。
-R：奖励函数，表示在特定状态执行一些行动后，智能体获得的即时奖励。
-γ：折扣因子，用来衡量未来奖励的重要程度。
MDP算法旨在找到一个最优策略，使智能体在每个状态下选择最优的行动，以获得最大的长期累积奖励。
下面将介绍两种常见的MDP算法：值迭代和策略迭代。
值迭代（Value Iteration）是一种基于动态规划的方法，用于计算MDP中每个状态的最优值函数。
该算法通过迭代的方式更新状态的值函数，直到收敛到最优值函数。
值迭代的基本步骤如下：1.初始化各个状态的值函数为任意值，通常为0。
2. 对于每个状态s，计算出在每个可能行动下的状态价值函数，即V(s) = max(R(s,a) + γΣP(s'，s,a)V(s'))。
3.根据上一步计算的状态价值函数更新每个状态的值函数，即V'(s)=V(s)。
4.重复第2和第3步，直到状态值函数收敛。
值迭代算法通过反复计算状态的值函数，逐渐逼近最优值函数，从而找到最优策略。
策略迭代（Policy Iteration）是一种基于反复迭代策略评估和策略改进的方法，用于计算MDP的最优策略。
策略迭代的基本步骤如下：1.初始化一个随机的策略。
2.根据当前策略，通过解线性方程组得到策略的价值函数。
3.根据当前策略的价值函数，改进策略，即对每个状态选择具有最大价值的行动。
4.如果策略没有发生变化，则终止算法，否则重复第2和第3步。
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类[学习目标]1.能表述建立数学模型的方法、步骤；2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；；3.能表述数学建模的分类；4.会采用灵活的表述方法建立数学模型；5.培养建模的想象力和洞察力。
一、建立数学模型的方法和步骤—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱〞系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为根底运用统计分析方法，按照事先确定的准那么在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。
这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。
即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数．可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。
那么应该以机理分析方法为主．当然,假设需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理根本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，那么可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。
建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从§16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示．图16-5 建模步骤示意图模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能无视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料.模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或局部失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于区分问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出条件那样．模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构．这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决．相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用领域的数学模型，也是构造模型的一种方法．建模时还应遵循的一个原那么是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏.模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术．模型分析对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时那么可能要给出数学上的最优决策或控制，不管哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等．模型检验把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比拟，检验模型的合理性和适用性．这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待．当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了．模型检验的结果如果不符合或者局部不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模．有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意．模型应用应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的，这方面的内容不是本书讨论的范围。
过程特性
华南理工大学环境科学与工程学院过程特性在化工生产过程中，最常见的被控过程是各类热交换器、塔器、反应器、加热炉、锅炉、窑炉、储液槽、泵、压缩机等。
(废水处理厂的过程有哪些？) 。
每个过程都各有其自身固有特性，而过程特性的差异对整个系统的运行控制有着重大影响。
有的生产过程较易操作，工艺变量能够控制得比较平稳；有的生产过程很难操作，工艺变量容易产生大幅度的波动，只要稍不谨慎就会越出工艺允许的范围。
必须充分了解过程的特性只有充分了解和熟悉生产过程，才能得心应手地操作，使工艺生产在最佳状态下进行。
必须充分了解过程的特性，掌握其内在规律，确定合适的被控变量和操纵变量。
有些工艺变量相互是有关联的，仪表工程师对工艺过程不了解，难以做出最佳的设计。
工艺工程师对仪表不了解，也难以得到最佳的生产系统。
漂水厂的流量检测：腐蚀性强，怎么解决？选择控制系统与方案在此基础上才能选用合适的检测和控制仪表，选择合理的控制器参数，设计合乎工艺要求的控制系统。
特别在设计新型的控制方案时，例如前馈控制、解耦控制、时滞补偿控制、预测控制、软测量技术及推断控制、自适应控制、计算机最优控制等。
什么是过程特性是指当被控过程的输入变量（操纵变量或扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量）随时间的变化规律。
将操纵变量q(t)对被控变量c(t)的作用途径称为控制通道。
对应的是控制通道响应曲线。
将扰动f(t)对被被控变量c(t)的作用途径称为扰动通道。
对应的是扰动通道响应曲线。
过程特性的类型 响应曲线可分为四种类型。
(1)自衡的非振荡过程：在阶跃作用下，被控变量不经振荡，逐渐向新的稳态值靠拢，称自衡的非振荡过程。
如补水、蒸汽加热等。
过程特性的类型(2)无自衡的非振荡过程：这类过程在阶跃作用下，被控变量会一直上升或下降，直到极限值。
过程特性的类型(3)自衡的振荡过程：在阶跃作用下，被控变量出现衰减振荡过程，最后能趋向新的稳态值，称自衡的振荡过程。
(4)具有反向特性的过程：有少数过程会在阶跃作用下，被控变量先降后升，或先升后降，即起始时的变化方向与最终的变化方向相反。