轴承寿命计算举例
圆柱滚子轴承计算案例
圆柱滚子轴承计算案例假设有一个圆柱滚子轴承，其内直径为50mm，外直径为80mm，长度为20mm。
材料为钢，动载荷为1000N，转速为3000转/分钟。
1. 计算负荷系数：首先，计算负荷系数P和fa，fa＝1000N，P＝fa/d，其中d为内径。
代入数值可得：P＝1000N/50mm＝20N/mm。
2. 计算动载荷系数：设基本额定动载荷为C0，根据滚子轴承的额定载荷，可以计算动载荷系数X和Y，用于轴承的寿命计算。
根据轴承的类型和尺寸，查找相应的轴承基本额定动载荷C0的数值。
假设C0＝62000N。
通过公式可得：X＝0.56，Y＝1.57。
3. 计算额定动载荷：设额定动载荷为C，通过公式可得：C＝X*fa＋Y*P*d＝0.56*1000N＋1.57*20N/mm*50mm＝7280N。
4. 计算极限旋转速度：设极限旋转速度为N限，通过公式可得：N限＝0.66*（C0/P）^0.33＝0.66*（62000N/20N/mm）^0.33＝5135rpm。
根据转速3000转/分钟可知，滚子轴承的极限旋转速度为5135rpm，该轴承的使用速度在安全范围内。
5. 计算额定寿命：设额定寿命为Lh10，通过公式可得：Lh10＝（106/60）*（C/P）^p＝（106/60）*（7280N/20N/mm）^3＝664714小时。
总结：根据以上计算，该圆柱滚子轴承的负荷系数为20N/mm，动载荷系数为X＝0.56，Y＝1.57，额定动载荷为C＝7280N，极限旋转速度为5135rpm，额定寿命为664714小时。
根据计算结果可得，滚子轴承的使用速度在安全范围内，并且寿命较长。
轴承寿命计算
mm
承载中心与轴承B间距L2(附录1) L2
mm
轴承A承载负荷
F5
N
轴承B承载负荷
F6
N
30000 29509.5 27547.5 25585.5
27324
143 180 34393 7070
30000 29509.5 27547.5 25585.5 27314
143 180 34381 7067
1
计算公式： F1=F-M*0.1*9.81/Y F2=F-M*0.5*9.81/Y F3=F-M*0.9*9.81/Y F4=[(F1P*15%)+(F2P*55%)+(F3P*30%)]1/P F5=F4*L2/L1 F6=abs(F5-F4)
3、轴承寿命系数计算:
轴承 型号 转速 额定动负荷 径向负荷 可靠度系数
设计计算书
轴承寿命计算
编制： 校对： 批准： 日期：
一、计算目的：
通过轴承的承载负荷计算和轴承的寿命需求计算校核轴承寿命是否满足要求。
二、参考资料：
《机械设计手册》第3卷，P20-77至P20-86、《SKF轴承样品选型手册》
三、计算过程：
1、轴承寿命需求计算:
输入参数
载重 速度 曳引轮直径 绕绳比 使用寿命(年) 每年运行次数 平均每次运行距离(m) 输出结果：
轴承B(SKF) 6217 167 83300 7,067 0.62
3 163,320 101,259 1637.6 1015.3 127.3
7.97
计算公式： n=[60*V/(π*D/1000)]*Y Q1=[1000000/(60*n)]*(C/R)P Q2=a1*Q1 Q3=(C/R)P Q4=a1*Q3 Q5=Q*X*Z/1000000 α=Q4/Q5
轴承寿命计算
轴承寿命计算
1、已知条件
根据“一、花键的强度校核”中花键简图和风扇机械参数知：
轴承内径d=50转速n=2100径向载荷Fr=G风扇+G轴套=50N轴向载荷Fa=352.6N
要求寿命Lh=20000h
2、计算参考依据
《机械设计手册》单行本轴承成大先主编
ISBN 978- 7-122-07140-8
3、选轴承、计算
继续查表7-2-65X=0.56Y=1.99
根据p7-274径向当量动载荷和静载荷Pr=XFr＋YFaPor=0.6Fr＋0.5Fa
则：Pr=0.56×50+1.90×352.6=698.0NPor=0.6×50+0.5×352.6=206.3N
根据p7-232公式（7-2-1）C=fhfmfdP/fnfT＜Cr公式（7-2-6）Co=SoPo＜Cor
根据已知条件查《机械设计手册》p7-277表7-2-66选择6010轴承单列i=1
Cr=22.0kN=22000N Cor=16.2kN=16200N Z=13 Dw=9极限转速=7000n/mim
查《机械设计手册》p7-274表7-2-65相对轴向载荷=Fa/iZDw2
即352.6/1×13×92=0.334继续查表7-2-65e=0.22Fa/Fr=352.6/50≈7＞e
查表7-2-23fh=3.42查p7-232 fm=1.5查表7-2-24 fn=0.251查表7-2-25 fd=1.5查表7-2-26 fT=1.0 P=PrPo=Por/0.251×1=21399N＜Cr=22000N
Co=1×206.3=206.3N＜Cor=16200N
轴承寿命计算小结
则 3、验算轴承寿命 ∵ P1>P2 ∴只计算轴承1寿命 ∴该轴承可用
5、校核式：
球轴承：ε=3 滚子轴承：ε=10/3
〖例题一〗用于冶金设备齿轮减速器，其中一根轴用两个圆锥滚子轴承30210支承，如图所示。轴的转速n=760r/min，有中等冲击，两轴承的径向力Fr1=6000N，Fr2=3600N，轴向力Fa=2200N，要求轴承寿命 。验算轴承是否可用。
Fr1
Fr2
Fa
Fd1
Fd2
〖解〗由手册查得30210轴承C=7302KN，Y=1.4，e=0.42
1、计算两轴承的派生轴向力和轴向载荷
由 可知
表13-7
∴ 轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，因此 2、求当量动载荷 查表13-5得 X1=0.4，Y1=1.4 ∴ X2=1，Y2=0
根据轴承安装方式和 Fae 、 Fd1、Fd2合力指向，判定“压紧端”和“放松端”（正安装合力指向端为“压紧端”，反安装合力指向端为“放松端”
01
放松端：Fa等于本身Fd
02
压紧端：Fa等于除本身Fd外，其它轴向力的代数和
03
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滚动轴承轴向力计算总结：
角接触滚动轴承寿命计算小结：
1、求支反力（力平衡、力矩平衡）Fr1、Fr2 2、求附加轴向力Fd1、Fd2 3、根据轴承安装方式及合力的指向判定“压紧”、“放松”端，求出Fa1、Fa2 4、根据 ？：是— X、Y查表，否— X=1、Y=0 ？：是— X、Y查表，否— X=1、Y=0 取
滚珠轴承寿命计算 知乎
滚珠轴承的寿命取决于许多因素，例如材料质量、制造工艺、工作条件和维护情况。
滚珠轴承的寿命计算通常基于L10基本额定寿命，这是一个统计概念，指的是在特定条件下，一组同型号、同批次的轴承中，有90%的轴承能完成或超过的旋转总转数。
L10寿命的计算公式一般如下：L10=C/(P×P e )n
1.C：常数，与轴承尺寸、类型和材料有关，可以在轴承制造商提
供的寿命图表或手册中查得。
2.P：工作载荷（动态载荷），单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
3.P e：等效动载荷，是考虑了径向载荷Fr、轴向载荷Fa以及它们
之间角度影响后的修正值，可以通过相应的公式计算得到。
4.n：寿命指数，对于大多数滚珠轴承来说，这个数值通常取3。
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式： 或 式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力 计算公式： 角接触球轴承： 圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则 若 则 ●反排列：若则 若 则 八、成对轴承当量动载荷 根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算 对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
轴承寿命计算
FS1 = F1 / 2Y = 5600/(2×1.44) =1944.4N FS1 =1944.4N r FS2 = F 2 / 2Y = 3000/(2×1.44) =1041.7N FS2 =1041.7N r
滚动承例题分析
4.确定系数X1、X2、 Y1、Y2 5.计算当量动载荷 P1、P2
Lh = 24936h
该轴承合适
7. 验算轴承是否合 适
Lh = 24936h f 20000h
滚动轴承例题分析
例题1
有一6211型滚动轴承,所受径向载荷 F = 6000N , 轴向载荷 F = 3000N , r a 轴承转速n=1000r/min,有轻微冲击,常温下工作,试求其寿命。 解: 查手册得6211型轴承的基本额定动载荷Cr=43.2kN，基本额定静载荷
C0r=29.2kN。 1. 计算Fa/C0r并确定e 值。 F 3000 a = = 0.1027 根据0.1027查表14.12，得e=0.3（注意用插值 Cor 29200 法） 2. 计算当量动载荷P F 3000 a = = 0.5 f e 查表14.12得 X=0.56，Y=1.45， F 6000 r 于是 P = XF +YFa = (0.56×6000+1.45×3000)N = 7710N r 3. 计算轴承寿命Lh 查表14.12、14.10得fp=1.1、ft=1，6211为深球轴承，寿命指数ε=3
查表14.12和14.10得fp=1.5，ft=1，而圆 锥滚子轴承的ε=10/3，则
10/ 3 16667 ftC 16667 84800 Lh = = n f pP 1440 1.5×5600
P = 5600N 1 P = 5079.9N 2
轴承的寿命计算
轴承的寿命计算1．I 轴上的轴承的选择和寿命计算轴承预期寿命'82436570080h L h =⨯⨯=，左右端均采用的圆锥滚子轴承30207，查得基本额定动载荷54200C =N （1）求两轴承所受到的径向载荷1r F ，2r F已知1653NH F = N ，22078NH F =N, 1318NV F =N, 2704NV F =N1726r F ===N 22194r F == N （2）求两轴承的计算轴向力1a F ，2a F查对应的轴承参数可得：0.37e =， 1.6Y =。
又由表13-7可知2rd F F Y=， 因此 11726226.8822 1.6r d F F Y ===⨯ N 222194685.6322 1.6r d F F Y ===⨯ N 因21a d d F F F +>所以 12648685.631333.63a a d F F F =+=+= N 22685.63a d F F == N （3）求轴承的当量动载荷1P ，2P因为111333.631.8726a r F e F ==>22685.630.312194a r F e F ==< 由表13-5查得轴承1 10.4X =，1 1.6Y =。
轴承2 21X =，20Y =因轴承运转中有轻微冲击载荷，按表13-6查得 1.0 1.2P f =-，取 1.1P f =。
则11111() 1.1(0.4726 1.61333.63)2666.63P r a P f X F Y F =+=⨯⨯+⨯= N 22222() 1.1121942413.4P r a P f X F Y F =+=⨯⨯= N（4）验算轴承寿命因为12P P >，所以按轴承1的受力大小验算10663'110105420039373060609702666.63h h C L h L n P ε⎛⎫⎛⎫===> ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭即所选轴承满足寿命要求。
滚动轴承寿命计算
滚动轴承寿命计算
滚动轴承寿命计算需要考虑以下几个因素：
1. 轴承载荷：轴承的寿命与轴承的承受载荷有关。
载荷越大，寿命越短。
2. 转速：轴承的转速也是影响轴承寿命的重要因素。
转速越高，寿命也越短。
3. 温度：轴承的工作温度也是影响轴承寿命的重要因素。
温
度越高，寿命也越短。
4. 润滑方式：润滑方式的不同也会影响轴承的寿命。
适当的
润滑可以减少轴承的磨损，延长轴承的使用寿命。
考虑以上因素后，可以通过以下公式计算轴承寿命：
L10 = （C/P）^3 x（10/3）x（60/n）x（10^6）
其中L10表示轴承10%会失效的寿命，C为普通轴承的基本
额定动载荷，P为轴承的实际载荷，n为转速（rpm）。
另外，需要注意的是，轴承寿命的计算只是提供一种估计值，实际寿命还要考虑到交替载荷、转向载荷、振动、工作环境等其他因素的影响。
所以，在实际使用中，还应该进行轴承的定期检查和维修，以确保其安全可靠地运转。
滚动轴承寿命计算公式
滚动轴承寿命计算公式滚动轴承是一种常见的机械元件，用于支撑和定位机器中旋转部件。
由于滚动轴承在机械运动中承受很大的力和磨损，因此其寿命是一个重要的参数。
滚动轴承的寿命计算公式是根据轴承的工作条件来确定的。
下面将详细介绍滚动轴承寿命计算的相关参考内容。
滚动轴承的寿命可以用基本额定寿命和调整因素来计算。
基本额定寿命是指在给定的负载条件下，轴承经过100万转（或行走一定的距离）后的寿命。
调整因素是考虑到轴承在实际工作条件下可能受到的额外影响。
滚动轴承的基本额定寿命可以由以下的一般计算公式得出：L10h = (C/P)^p其中，L10h是基本额定寿命，单位是小时；C 是基本动载荷额定值，单位是N；P 是相对磨损参数，通常取为3；p 是磨损指数，取决于轴承类型和使用条件。
磨损指数p的取值范围通常为3-10，具体数值需要根据具体的轴承类型和使用条件进行确定。
不同类型的轴承有不同的磨损指数。
滚动轴承的调整因素主要包括以下几个方面：1.负载系数（fT）：通过考虑工作条件下的轴承负载大小和方向，计算负载系数。
一般情况下，负载系数在1以下。
2.可靠性调整因素（a1、a2、a3）：根据滚动轴承的可靠性要求，计算可靠性调整因素。
这些因素通常是根据统计数据和经验值得出的。
3.寿命调整因素（aISO、aSKF）：在计算基本额定寿命的基础上，根据轴承的使用条件和特殊要求进行修正。
4. 温度调整因素（aT）：考虑轴承运行温度的影响，计算温度调整因素。
以上的调整因素可以通过一定的计算公式得出，具体的计算方法可以参考相关滚动轴承的手册、标准或经验数据。
除了上述计算寿命的方法外，还可以通过实际运行数据进行判断和预测轴承寿命。
例如，通过监测轴承的振动、温度等参数，结合历史数据和经验，可以进行寿命预测和故障诊断。
总结起来，滚动轴承寿命的计算公式包括基本额定寿命的公式和各种调整因素的计算。
这些公式和因素的取值需要根据具体的轴承类型和使用条件来确定。
(完整版)滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算一、基本额定寿命和基本额定动载荷1、基本额定寿命L10轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命。
由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同,同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。
基本额定寿命L10——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。
（失效概率10%）。
2、基本额定动载荷C轴承的基本额定寿命L10=1（106转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。
在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效的可靠度为90%。
基本额定动载荷C（1）向心轴承的C是纯径向载荷；（2）推力轴承的C是纯轴向载荷；（3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。
二、滚动轴承的当量动载荷P定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P，在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承）P=F r2．对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P= F a3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承P=X F r+Y F aX——径向载荷系数，Y——轴向载荷系数，X、Y——见下表。
径向动载荷系数X和轴向动载荷系数表12－3考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp—见下表。
载荷系数fp表12－4三、滚动轴承的寿命计算公式图12－9 载荷与寿命的关系曲线载荷与寿命的关系曲线方程为：=常数(12-3)3 球轴承ε——寿命指数10/3——滚子轴承根据定义：P=C，轴承所能承受的载荷为基本额定功载荷时，∴∴（106r） (12-2)按小时计的轴承寿命：（h）（12-3）考虑当工作t>120℃时，因金属组织硬度和润滑条件等的变化，轴承的基本额定动载荷C有所下降，∴引入温度系数f t——下表——对C修正表 12－5（106r）(12-4)（h）(12-5)当P、n已知，预期寿命为L h′，则要求选取的轴承的额定动载荷C为N ——选轴承型号和尺寸！（12-6）不同的机械上要求的轴承寿命推荐使用期见下表。
轴承寿命计算方法
轴承寿命计算公式为：
L10=106
60n
(
C
P
)
ε
式中：L10为寿命，单位h；
C为额定动载荷，单位N，查表可得；
n为转速，单位r/min，已知数据；
ε为寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3；
P为当量动载荷，单位N，由计算公式得到
当量动载荷P的计算公式如下：
P=XFr+YFa
式中：Fr为径向载荷，Fa为轴向载荷；
X为径向载荷系数，Y为轴向载荷系数
对于只承受径向载荷的轴承X=1，Y=0；
对于只承受轴向载荷的轴承X=0，Y=1；
深沟球轴承既能承受径向载荷又可以承受轴向载荷时，轴向载荷指向哪个轴承，就由此轴承承受轴向载荷，而另一轴承的轴向载荷为零，X、Y的具体求法如下：
例：图1中一轴的两端各采用一个6310型深沟球轴承支承,外部轴向载荷Fa = 1 450 N,则Fa1 = 0; Fa2 = 1 450 N。
查表得6310型轴承额定静载荷C0 = 35 600 N。
以轴承2为例，根据Fa2/C0=1450/35600=0.04查下表得e=0.24，再判断Fa2/Fr2与e的大小，进而查表得出X、Y的值。
轴承设计寿命计算公式
轴承设计寿命计算公式
L（寿命）=（C/P）^p
其中
L：轴承的寿命（工作时间）
C：基本动态负荷额定值（根据轴承的尺寸、材料和结构进行计算）P：轴承实际受力（根据轴承的负载情况和转速进行计算）
p：寿命指数（根据轴承的材料、制造工艺和使用环境进行选择）
轴承的基本动态负荷额定值C是指在既定的寿命要求下，能够承受的额定动态载荷。
为了能够合理地选择负荷额定值C，需要进行以下计算：
1.根据轴承的材料和制造工艺，确定基本动态载荷额定值（C0）和基本静态载荷额定值（Co）；
2.根据加载情况和使用要求，计算相当负荷（P）；
相当负荷是指在给定的工况下，实际受力与负荷额定值之间的比值。
为了能够准确地计算相当负荷，需要进行以下计算：
1.根据轴承受力和转速的变化情况，选择合适的负荷系数；
2.根据轴承的使用条件，考虑径向负荷和轴向负荷；
3.根据轴承的转速和运转时间，计算负荷参数。
寿命指数（p）是根据轴承材料、制造工艺和使用环境等因素考虑的一个修正系数。
为了准确地选择寿命指数，需要考虑以下因素：
1.轴承材料的强度和硬度；
2.制造工艺的精度和表面质量；
3.使用环境的温度、湿度和清洁度。
根据以上的计算和考虑因素，可以得到轴承的设计寿命（L）。
在实际设计中，通常还需要考虑其他因素，如轴承的维护和保养，以提高轴承的使用寿命。
轴承寿命的计算[1]
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轴承寿命的计算１、大体额定动负荷大体额定动负荷表示轴承耐转动疲劳的能力（即负荷能力），是指大小和方向必然的纯径向负荷（关于向心轴承）或中心轴向负荷（关于推力轴承），在内圈旋转外圈固定（或内圈固定外圈旋转）的条件下，该负荷下的大体额定寿命可达100万转。
向心轴承与推力轴承的大体额定动负荷别离称做径向大体额定动负荷与轴向大体额定动负荷，用Cr与Ca表示，其数值录入轴承尺寸表。
２、大体额定寿命式１表示轴承的大体额定动负荷，当量动负荷及大体额定寿命之间的关系。
轴承以固定的转速时，用时间表示寿命更为方便，如式２所示。
另外，对于铁路车辆或汽车等用行车距离(km)表示寿命较多，如式３所示。
因此，作为轴承的使用条件，设当量动负荷为P，转速为n，则满足设计寿命所需要的轴承基本额定动负荷c可由式４计算。
从轴承表选出满足c值的轴承，即可确定轴承的尺寸。
机械要求的轴承必需寿命请参考表４。
３、依照温度进行的大体额定动负荷的修正与轴承的尺寸稳固处置轴承在高温下利历时，材料组织会发生转变、硬度降低，大体额定动负荷将比常温下利历时减小。
材料组织一旦发生转变，即便温度恢复到常温也可不能恢复。
因此，在高温下使用时，必须将轴承尺寸表的基本额定动负荷乘以表１的温度系数进行修正。
表１温度系数轴承工作温度°C 125125175200250温度系数(fT)11轴承长时刻在120摄氏度以上的工作温度下利历时，由于经一样热处置的轴承尺寸转变大，必需进行尺寸稳固处置。
尺寸稳定处理与使用温度范围如表２所示。
但经尺寸稳定处理的轴承硬度降低，有时基本额定动负荷会减小。
表２尺寸稳固处置尺寸稳定处理代号使用温度范围S0 S1 S2超过100摄氏度到150摄氏度超过150摄氏度到200摄氏度超过200摄氏度到250摄氏度４、修正额定寿命式１表示的是靠得住性90%的大体额定寿命（L10)，依照用途的不同，有时也需要靠得住性高于90%的高靠得住性寿命。
轴承设计寿命计算公式
滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y 七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
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一、某减速器输入轴由一对6206型深沟球轴承支承，轴的转速n =960 r/min ，轴上齿轮受力情况如下：切向力3000t
F =N ，径向力1200r
F
=N ，
轴向力650a
F
=N ，在进行结构设计时设定轴向力由右端轴承2承受，
齿轮分度圆直径d =40 mm 。
齿轮中点至两支点距离为 50 mm ，载荷平稳，常温工作。
（已知：C = 19.5kN ；e = 0.26；F a / F r e 时，X = 1，Y = 0；F a / F r >e 时，X = 0.56 ，Y = 1.71；计算中取f d = 1.1，f t = 1.0）试确定：（1） 该轴承内径为多少。
（2） 若要求轴承寿命不低于9000小时，试校核是否满足使用要求？
解：1该深沟球轴承内径为6×5＝30mm 。
(1分) 2. 两轴承所受径向载荷（4分） 1) 轴垂直面支点反力.由力矩平衡条件
F rV1=(F r ×50－F a ×20)/100=470N
F rV2=(F r ×50+F a ×20)/100= 730N （1分） 2) 轴水平面支点反力.由力矩平衡条件 F rH1= F rH2 =F t /2=1500N （1分） 3）两轴承所受径向载荷
22
1111572r rV rH F F F =+=Ν （1分） 2222
21668r RV RH F F F =+=Ν （1分） 2．计算当量动载荷（4分） （1）轴承所受轴向载荷为0。
1
1
00.26a r F e F =<=故X = 1，Y = 0 11
1572r P F ==Ν（2分） （2）轴承所受轴向载荷为F a2= 650N
226500.390.261668
a r F e F ==>= 故X = 0.56，Y =1.71
Ν=×+×=+=6.204565071.1166856.0222A R YF XF P （2分）
3． 寿命计算（3分） P 2>P 1,按P 2进行寿命计算
3
102
1666716667 1.019500()()11299960 1.12045.6T h
d f C L n f P ε×=
=×小时>9000小时（2分） 寿命高于9000h,故满足寿命要求.（1分）
二、如图所示减速器的一根轴用两个型号为30310的圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷F r1=8000N ，F r2=2000N ；齿轮上的轴向力F A1=2000N ， F A2=1000N ；工作转速n =350r/min 。
减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命L 10h 。
已知：温度系数f t =1.0，载荷系数f d =1.5，C r =130000N ，e =0.35， 3.4
r
F S =。
若F F e a r ≤，X =1，Y =0；若F F e a r ＞，X =0.4，Y =1.7。
F A2
F r1
F r2
F A1
解：
N 23533.480004.311===
r F S ，N 8853.4
2000
4.322==
=r F S （3分 含方向） N 100010000002A21A A =−=−=F F F ，方向向左 （2分 含方向） 如图所示。
F r1
F r2S 1S 2
F A
A F S S +>21，轴承2压紧 所以N 23531a1==S F
N 1353100023531a2=−=−=A F S F （4分）
e F F <==29.08000
2353
r1a1，11=X ，01=Y N 8000r11==F P r
e F F >==68.02000
1353
r2a2，4.02=X ，7.12=Y N 001313537.120004.0a22r222=×+×=+=F Y F X P r （3分）
21r r P P >，按P r1计算寿命。
h 134********.1130000135016667166673
10
110h1=
×××=
=
ε
r d r T P f C f n L （3分）
三、如图所示，一悬臂的主动锥齿轮轴，在Ⅰ、Ⅱ处采用一对角接触球轴承支承。
已知锥齿轮上三个分力的大小分别为：切向力F T ＝4000N ，径向力F R ＝2000N ，轴向力F A ＝1000N ，方向如图。
轴的转速n =380 r/min ，载荷系数 f d = 1.2，温度系数f t = 1.0 。
试求危险轴承的寿命。
注：轴承的基本额定动载荷C r = 25.8 kN, S ＝e F r , e =0.5， F a /F r ≤e 时，X = 1, Y = 0； F a /F r ＞e 时，X = 0.44，Y = 1.12。
F
ⅠF
F Ⅱ
解：（1）各分力方向如图所示。
（1分）
（2）寿命计算
1）计算水平面支反力(水平面只有切向力F T )： （2分）
N 5600150210
4000150)60150(1=×=+=
T x F F
N 1600150
604000150602=×==T x F F
2）计算垂直面支反力(垂直面有径向力F R 和轴向力F A )： （2分）
N 67.2466150
5010002102000150
)
2100
(
)60150(1=×−×=−+=
A R y F F F
N 67.466150
501000602000150
)
2100
(
602=×−×=−×=
A R y F F F
3）计算轴承上的径向载荷 （2分）
轴承Ⅰ上的径向载荷： N 19.611967.246656002
22121r1=+=+=y x F F F
轴承Ⅱ上的径向载荷： N 67.166667.46616002222222r =+=+=y x F F F 4）计算派生轴向力 （2分）
ⅡⅠ
N 6.305919.61195.011=×==r eF S N 33.33867.16665.022=×==r eF S 派生轴向力的方向如图所示。
5）计算轴向载荷 （2分）
N 6.3059N 33.8331100033.8331A 2=<=+=+S F S 可以判断轴承Ⅱ为压紧端，轴承Ⅰ为放松端。
N 6.30591a1==S F
N 2.205910002.305912a =−=−=A F S F
6）计算当量动载荷 （2分）
e F F ===5.019
.61192.3059r1a1，11=X ，01=Y N 19.61191a11r111==+=r F F Y F X P
e F F >==236.167
.16662
.2059r2a2，12.144.022==Y X ， N 63.30392.205912.167.166644.0a22r222=×+×=+=F Y F X P
1P > 2P , 1轴承为危险轴承。
7）计算危险轴承的寿命： （2分）
h 4.1902)19.61192.1580021(38067166)(671663
h =×××==
εP
f C f n L d t
答：危险轴承的寿命为1902.4小时.
四、
1312108
9117
6
4
5
2
1
3
1415
（1）两边轴承的键多余； （2）缺少加工面台阶
（3）两边轴承应该面对面安装；
（4）齿轮两边都是轴肩，无法安装齿轮，应改成套筒，但不能高过轴承内圈的2/3 （5）轮毂应长些 （6）轴肩过高
（7）两边轴承的类型不一样 （8）缺密封
（9）缺固定轴承端盖的螺栓 （10）光轴过长，轴承安装困难 （11）联轴器缺轴向定位，
（12）联轴器不应与轴承端盖接触
（13）联轴器上键槽应为通槽，
（14）键与轴上零件的键槽底之间应有间隙（15）键应布置在同一轴线上。
六、如图所示轴系结构图中，已知齿轮采用油润滑，轴承采
用脂润滑，外伸端装有半联轴器。
试指出其中错误或不合理
处。
（要求用笔在图上圈出，并简要说明设计错误或不合理原因，不需要改正）
1
21
211
10
3
4
5
12
678
9
解：该轴系存在以下几方面错误或不合理之处（序号如下图所示）：
（1）弹性挡圈为多余零件，造成过定位；
（2）轴肩过高，不便于拆轴承；
（3）轴的轴肩应在轮毂内，形成过定位；
（4）键太长；
（5）套筒外径太大，不应与外圈接触，不便轴承拆卸；
（6）轴颈太长，轴承装拆不便；
（7）联轴器与轴配合的孔应为通孔；
（8）联轴器无轴向固定；
（9）联轴器无周向固定；
（10）右轴承端盖与轴之间要有间隙，且有密封；
（11）两端缺调整垫片；
（12）箱体装轴承端盖面无凸台；
（13）缺挡油环。