2019-2020年湖北省孝感市孝南区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020 学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷

一、精心选择，锱定音!（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正 确的

1．（3 分）下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

2．（3 分）若分式

A ．2 或﹣1

D ．

的值为 0，则 x 的值为（

）

B ．0

C ．2

D ．﹣1

3．（3 分）以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（

）

A ．8cm ，7cm ，13cm

C ．5cm ，5cm ，2cm

4．（3 分）下列计算正确的是（

）

A ．a

•a ＝2a C ．a ÷a ＝a

5．（3 分）下列因式分解正确的是（

）

A ．x

+xy+x ＝x （x +y ） C ．a ﹣2a +2＝（a ﹣1） +1

B ．6cm ，6cm ，12cm

D ．10cm ，15cm ，17cm

B ．（a ） ＝a

D ．（﹣2a ） ＝﹣4a

B ．x ﹣4x +4＝（x+2）（x ﹣2）

D ．x ﹣6x +5＝（x ﹣5）（x ﹣1）

6．（3 分）如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一 样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（

）

A ．AAS

B ．ASA

C ．SSS

D ．SAS

7．（3 分）如图所示， △在ABC 中，∠C ＝90°，DE 垂直平分 AB ，交 BC 于点 E ，垂足为 点 D ，BE ＝6cm ，∠B ＝15°，则 AC 等于（

）

3 3 3 3 2 5

5 3 2 2 2

2 2 2 2 2

A ．6cm

B ．5cm

C ．4cm

D ．3cm

8．（3 分）已知 x +2（m ﹣1）x +9 是一个完全平方式，则 m 的值为（

）

A ．4

9．（3 分）若分式方程 A ．1

B ．4 或﹣2

C ．±4

D ．﹣2

＝a 无解，则 a 的值（ ）

B ．﹣1

C ．±1

D ．0

10．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 O ，过点 O 作 EF ∥BC 交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，过点 O 作 OD ⊥AC 于 D ，下列四个结论：

①EF ＝BE +CF ；

②∠BOC ＝90°+ ∠A ；

③点 O 到△ABC 各边的距离相等；

④设 OD ＝m ，AE +AF ＝n ，则 S

其中正确的结论是（

）

＝mn ． A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④

二、耐心填空，准确无误（每题 3 分，共计 18 分）

11．（3分）一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076 克，该质量请用科学

记数法表示

克．

12．（3 分）若 a ﹣b ＝6，ab ＝2，则 a +b ＝

．

13．（3 分）将点 M （﹣5，m ）向上平移 6 个单位得到的点与点 M 关于 x 轴对称，则 m 的 值为

．

14．（3 分）若 ＝3，则

＝

．

15．（3分）如图，AD 是等边△ABC 的中线，E 是 AC 上一点，且AD ＝AE ，则∠EDC ＝

°．

2 △ AEF 2 2

16．（3 分）如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 6，面积是 18，腰 AC 的垂直平分线 EF

分别交 AC ，AB 于 E ，F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点， △则△ CDM 的周长的最小值为

．

三、用心做一做显显你的能力（本大题 8 小题，共 72 分）

17．（10 分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020） ﹣（ ）

；

（2）解方程：

＝1．

18．（8 分）先化简，再求值.

，其中 x ＝2．

19．（8 分）如图，AC ⊥BD ，DE 交 AC 于 E ，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ．求证：AC ＝AE +BC ．

20．（6 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A （1，1），B （4，2），C （3，4）， （1）画出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A △ B C ，并写出点 B 的坐标；

（2）在 x 轴上求作一点 P ，使△PAB 的周长最小，并直接写出点 P 的坐标．

﹣1 0 1 1 1 1

21．（8 分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y ）

+2（x +y ）+1． 解：将“x +y ”看成整体，令 x+y ＝A ，则原式＝A +2A +1＝（A +1） ． 再将“A ”还原，得原式＝（x +y +1）

．

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解 答下列问题：

（1）因式分解：1+2（2x ﹣3y ）+（2x ﹣3y ）

．

（2）因式分解：（a+b ）（a+b ﹣4）+4；

22．（10 分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠BCD ＝∠EDC ＝90°，BC ＝ED ，AC ＝AD ． （1）求证：△ABC ≌△AED ；

（2）当∠B ＝140°时，求∠BAE 的度数．

23．（10 分）某校为了创建书香校园，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的

单价少 20 元，用 800 元购进的文学书本数与用 1200 元购进的科普书本数相等． （1）文学书和科普书的单价分别是多少元？

（2）该校计划用不超过 5000 元的费用购进一批文学书和科普书，问购进 60 本文学书后 最多还能购进多少本科普书？

24．（12 分）如图①，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，AD 、BE 相交于点 M ，连

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