河南省新乡市九年级上学期数学摸底试卷

河南省新乡市九年级上学期数学摸底试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)

1. （3分） (2017八下·海淀期中) 如果有意义，那么的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

2. （3分）(2011·无锡) 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

4. （3分）下列各式无意义的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （3分） (2020八上·阜宁月考) 已知中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A . ∠A＝∠C﹣∠B

B . a：b：c＝4：5：6

C . a2＝b2﹣c2

D . a＝，b＝，c＝1

6. （3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为 O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是（）

A . （-3，2）

B . （5，2）

C . （-4，2）

D . （3，-2）

7. （3分） (2019八上·柯桥月考) 如图，等边△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点

，，则顶点C的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

8. （3分）(2019·荆州) 在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）

A . 四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高

B . 丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高

C . 丁同学的身高为1.71米

D . 四位同学身高的众数一定是1.65

9. （3分） (2017八下·丰台期末) 如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC ， BD相交于点O ，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x ，点P与点A的距离为y ，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）

图1 图2

A . A→B→C→A

B . A→B→C→D

C . A→D→O→A

D . A→O→B→C

10. （3分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．

A . 1

B . 2

C .

D .

二、细心填一填，试试你的身手!（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)

11. （3分） (2017七下·椒江期末) 已知整数k满足k<

12. （3分）(2020·杭州模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=4，D为AB的中点，CE平分∠ACB，∠DEC=30°，则DE=________。

13. （3分） (2020八下·重庆期中) 如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要________米长.

14. （3分）(2019·柳州模拟) 一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.则这组数据的平均数是________；方差是________。

15. （3分） (2017八上·无锡期末) 已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为________．

16. （3分） (2020九下·无锡月考) 不论a取什么实数，点A（1-a，3a-4）都在直线l上，若B（m，n）也是直线l上的点，则3m+n=________.

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） (共8题；共72分)

17. （6分）计算．

（1） + ﹣× +

（2）（ + ）2（5﹣2 ）

18. （8分） (2020九上·宿迁月考) 一轮船以每小时30km的速度由西向东航行（如图），在途中C处接到台风警报，台风中心正以每小时20km的速度从B处由南向北移动，已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km.如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？若不会受到影响，说明理由；若会受到影响，求出受影响的时间.

19. （8分）(2018·南宁模拟) 在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．

20. （8分） (2018八上·兰州期末) 如图，，，点在轴上，且 .

（1）求点的坐标，并画出 ;

（2）求的面积;

（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

21. （10分） (2020八下·微山期末) 某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛，并依据成绩（十分制，单位：分）绘制了下列统计图．

根据以上统计图，进行整理、描述和分析，制作了统计表（如下表）：

项

目

班级

平均分中位数众数方差

八年级一班77

八年级二班7.5 4.2（1）求表格中的，，，的值；

（2）你认为哪个班级的成绩比较稳定？

22. （10.0分）(2016·南平模拟) 2015年6月28日，“合福高铁”正式开通，对南平市的旅游产业带来了新的发展机遇．某旅行社抽样调查了2015年8月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：