最新章建跃-核心素养理念下的数学教学变革(广东-1212)教学讲义ppt课件

• 数学教育中的“立德树人”，以数学学科核心 素养为统领。
• 数学学科核心素养是通过数学学习而逐步形成 的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值 观念。
• 高中课标修订组提炼了六个数学学科核心素养： 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、 直观想象、数据分析。
数学学科核心素养与学生发展核心素养
• 以概念形成方式，要完成“事实——共性 归纳——定义——辨析——简单应用”的 过程。
• 其中，对“事实”的分析、共性归纳是关 键之一，“辨析”又是一个关键。
• 新教材所作出的变化
5.教师的专业水平和育人能力 是落实核心素养的关键
理解数学 理解学生 理解教学
• 当前的主要问题是教师在“理解数学”上 不用功，数学水平不高导致数学课教不好 数学，甚至数学课不教数学，机械解题训 练成为课堂主旋律，而大量题目又不能反 映数学内容和思维的本质，使数学学习越 来越枯燥无趣、艰涩难学，大量学生的感 受是“数学不好玩”，越学越糊涂。
•与“三维目标”的关系； •与义教的八个“核心概念”（ 数感、符号意 识、空间观念、几何直观、数据分析观念、 运算能力、推理能力、模型思想）的关系； •与“四基”“四能”的关系； •与“双基”“三大能力”的关系。 ——万变不离其宗！双基、三大能力是内核！
• 新一轮数学课改的核心任务是提升学生的 数学学科核心素养，为学生发展核心素养 作出独特贡献。
四、如何“示以学生思维之道”
•使学生明白数学思维之道的关键点： （1）明确研究对象； （2）明确研究目标（性质、判定、公式、法 则等等）； （3）明确到达目标的思路概要——发挥一般 观念的引领作用。
例4 几何教材呈现的“研究之道”
• 一般按“背景（实际背景、数学背景）——定 义（内含、表示）——分类（为什么要分类？ 如何分类？）——性质——特例（性质和判 定）——联系和应用”的逻辑展开，在定性研 究的基础上进行定量研究。这个系统具有一般 意义，是科学研究的“基本之道”。
•处理好讲解和自主探究的关系，加强“如何 观察、归纳”的引导，给出严谨规范的数学 语言表述，适当使用模仿性学习；
（5）如何设计从“变量说”到“集合-对应说” 的过程？
•这是一个数学语言的学习过程，要让学生体 验数学的表达方式；
（6）如何使学生体会强调定义域和对应关系 的必要性，理解“y=f(x)，x∈A”是一个整体？
例2 函数概念的获得过程
（1）以怎样的学习理论为指导？ •以概念形成方式安排学习过程，完成“情 境—共性归纳—定义—辨析—简单应用”的 过程。 （2）怎样的情境才有利于抽象函数概念？ •具体实例及其类型、数量等，实例的典型性、 丰富性等； （3）如何引导学生发现和提出需要研究的问 题？
（4）如何引导学生归纳函数概念的内涵？
• 要有具体措施，要把数学学科核心素养落 实在数学教育的各个环节。
二、关于落实核心素养的思考
1．理性思维是数学素养的灵魂，发展学生的 理性思维（特别是逻辑思维），使学生学会 有逻辑地、创造性地思考，学会使用数学语 言表达与交流，成为善于认识和解决问题的 人才，是数学课程的主要任务。 2．数学育人要发挥数学的内在力量，数学育 人要用数学的方式。
例3 一些“简单”、基本而重要的问题
• 空间中的“位置”差异用什么表示？ • 空间中的“方向”差异用什么表示？ • 如何刻画直线的“直”？ • 如何刻画平面的“平”？ • 你认为平面几何中哪个图形最重要？ • 如果让你选一个平面几何的定理，你会选
哪一条？为什么？ • 为什么只学平行四边形而不学梯形？ • 哪几类三角形最重要，为什么？
• 例1 高考试题解答
4．教好数学就是落实数学学科核心素养，其 内涵是：引导学生通过对现实问题的数学抽 象获得数学对象，构建研究数学对象的基本 路径，发现值得研究的数学问题，探寻解决 问题的数学方法，获得有价值的数学结论， 建立数学模型解决现实问题。
•要把如何抽象数学对象、如何发现和提出数 学问题作为教学的关键任务，以实现从“知 其然”到“知其所以然”再到“何由以知其 所以然”的跨越。
• 中国学生发展核心素养：文化基础（人文 底蕴、科学精神）、自主发展（学会学习、 健康生活）、社会参与（责任担当、实践 创新）
• 数学教育对发展学生核心素养的独特贡献， 主要体现在科学精神（理性思维、批判质 疑、勇于探究）、学会学习（乐学善学、 勤于反思）和实践创新（问题解决）上。
数学课程目标的发展
三、在理解数学上狠下功夫
理解数学知识的三重境界 知其然 知其所以然 何由以知其所以然 ——启发学生，示以思维之道耳！
在“本源性问题”上加强思考
• 对中学数学中的本源性问题加强思考是提 高理解数学的水平、提升教师专业化水平 和教学能力的有效途径。
• 中学数学的研究对象有哪些？ • 刻画数学对象的基本方法是什么？ • 数学研究对象的逻辑关系（哪个更基本）？ • 研究数学对象的基本套路是什么？ • ……
3．推理是数学的“命根子”（伍鸿熙），运 算是数学的“童子功”。
•陈建功：片段的推理，不但见诸任何学科， 也可以从日常有条理的谈话得之。但是，推 理之成为说理的体系者，限于数学一科…… 忽视数学教育论理性的原则，无异于数学教 育的自杀。
•数学育人的基本途径是对学生进行系统的 （逻辑）思维训练，训练的基本载体是逻辑 推理和数学运算。
（7）如何使学生理解对应关系f的源自质？•f把对象x变成了对象y，通过f把x对应到y， 等等；
（8）为了加强对函数概念中关键词的辨析从 而推进对函数概念的理解，应该使用哪些类 型的具体例子？
精心设计抽象过程——数学抽象 素养的落实
• 从“事实”到“概念”是一个“数学化” 的过程：赋予实际问题数学意义——借助 实际意义列对应关系——归纳共性（从哪 些角度归纳？如何安排归纳过程？）—— 给出定义。
章建跃-核心素养理念下的数学 教学变革(广东-20171212)
一、如何理解数学学科核心素养
• 十八大、十九大提出的“教育的根本任务 在于立德树人”就是整个教育改革的核心 任务。
• 如何落实“立德树人”的根本任务？抓手 在哪里？
• 教育部的顶层设计是“以学生发展核心素 养为统领”，各学科教学都要为学生核心 素养的发展作出独特的贡献，从而实现 “立德树人”根本任务。