【人教版】几何图形教学分析2
人教版初中数学七年级上册第四章 几何图形初步 几何图形 教学课件 立体图形与平面图形形(第2课时)
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
导入新知
题西林壁 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
导入新知
【想一想】“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学 道理?
素养目标
3.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初 步建立空间观念.
2. 知道一些简单的立体图形的展开图.
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看 到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从 左面看、从上面看的平面图形.
探究新知 知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
这是数字“9”。 这是数字“6”。
探究新知 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看 从右面看 从左面看 从后面看别是从什么方向看的？
1
背面
2
顶部
3
4
正面
5右
侧
左 侧
探究新知 排一排
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片. 请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号, 并与同伴进行交流.
探究新知
从左面看
巩固练习
分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面 看到的图形.
巩固练习
从正面看 从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示： 沿着棱剪,展开后是 一个平面图形.
探究新知
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
人教版七年级数学上册几何图形初步《直线、射线、线段(第2课时)》示范教学设计
直线、射线、线段（第2课时）教学目标1．知道比较线段长短的方法，并会比较线段的长短．2．会用尺规画一条线段等于已知线段，会用尺规画出线段的和与差．3．知道线段中点、三等分点、四等分点的定义，会用数学符号语言表示．4．能够用线段中点的性质和数量关系解决问题．教学重点探究比较线段长短的方法，尺规作图的操作，线段中点及其分成的各线段间的数量关系．教学难点运用线段的和与差、线段的中点解决问题．教学准备直尺、圆规、透明纸．教学过程知识回顾1．线段、射线和直线的区别2．直线的性质（1）基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．①它包含两层含义：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条……；②它可简单地说成“两点确定一条直线”．（2）直线的其他性质：①经过一点的直线有无数条；②不同的两条直线最多有一个公共点．3．直线、射线、线段的表示线段：（1）线段AB（或线段BA）；（2）线段a．射线：（1）射线AB；（2）射线m．直线：（1）直线AB（或直线BA）；（2）直线l．4．线段和射线都是直线的一部分．5．一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．6．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．7．一条直线上有n个点，则这条直线上共有2n条射线，有112n n()条线段．新知探究一、探究学习【问题】我们是如何比较物体的高度或者长度的？【师生活动】小组探讨后给出结论，教师给出正确答案．【答案】1．目测（直接比较法）2．测量（数据比较法）【设计意图】通过生活中比较高度或长度的实例引入线段长短比较的知识．【问题】已知线段AB与线段CD，如何比较这两条线段的长短？【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师讲解新知．【新知】第一种：度量法结论：AB＜CD．第二种：叠合法把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．注意：起点对齐，看终点．点A与点C重合，点D与点B重合结论：AB＝CD点A与点C重合，点D落在B，C之间结论：AB＞CD点A与点C重合，点B落在C，D之间结论：AB＜CD【设计意图】让学生在探究学习中掌握两种比较线段长短的方法．二、新知精讲【问题】怎么画一条线段使它等于已知线段呢？如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．【师生活动】教师提出问题，学生思考并用自己的语言描述自己的想法．然后教师组织学生讨论，并引导学生尝试用圆规作图．最后教师做适当的总结归纳，并用课件展示尺规作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线A'C'；（2）用圆规在射线A'C'上截取A'B'＝AB．线段A'B'就是所求线段．【新知】画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图．【设计意图】作一条线段等于已知线段是几何的基本作图，也是本课后续知识学习的基础，要让学生准确掌握；向学生渗透几何研究中有“数”与“形”两种不同的方法．【问题】你知道如何画线段的和与差吗？如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m＋n．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；（3）在射线BM上截取BC＝n．线段AC就是所求线段．【设计意图】让学生掌握线段和的作图方法，将用图形表示线段和与用符号表示线段和结合起来．【问题】如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m－n．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；（3）在线段AB上截取BC＝n．线段AC就是所求线段．【设计意图】让学生掌握线段差的作图方法，将用图形表示线段差与用符号表示线段差结合起来．【问题】如图，已知线段a，求作线段AB＝2a．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图如下：AB＝2a，即为所求作的线段．【新知】点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点．数学符号语言：AM＝MB＝12AB（或AB＝2AM＝2BM）类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．AM＝MN＝NB＝13 ABAM＝MN＝NP＝PB＝14 AB【设计意图】层层递进地对等分点进行学习，既让学生掌握等分点的概念，更让学生理解等分点是怎样产生的，掌握由等分点产生的数量关系．【问题】在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．动手试一试．【师生活动】学生先作图，然后教师用课件展示动画效果．【答案】【设计意图】通过动手操作，让学生更加形象地理解和掌握线段的中点的性质．三、典例精讲【例】如图，若线段AB＝20 cm，点C是线段AB上一点，M，N分别是线段AC，BC 的中点．（1）求线段MN的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．【师生活动】学生作答，然后教师给出分析和正确答案．【分析】（1）先根据M，N分别是线段AC，BC的中点得出MC＝12AC，CN＝12BC，再由线段AB＝20 cm即可求出结果．（2）由（1）即可得到结论．【答案】解：（1）因为M，N分别是线段AC，BC的中点，所以MC＝12AC，CN＝12BC．因为线段AB＝20 cm，所以MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝12AB＝10（cm）．（2）由（1）得，MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝12AB＝12a．即MN始终等于AB的一半．【设计意图】检验学生对线段的中点的性质的掌握程度，同时使学生能够进行线段的相关运算．课堂小结板书设计一、比较线段的长短二、尺规作图三、中点、三等分点、四等分点四、线段的运算课后任务完成教材第128页练习第1～3题．。
人教版信息技术八年级下册教学设计：第二课--画基本几何图形
3. 圆形：通过点击工具箱中的“圆形”按钮，拖动鼠标绘制圆形。
4. 颜色：双击图形，在弹出的颜色面板中选择颜色。
5. 填充：单击“填充”按钮，选择填充颜色，为图形填充颜色。
③ 艺术性和趣味性：
1. 使用图形符号和颜色，使板书生动有趣。
2. 设计图形组合，展示图形组合与变换的效果。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕画基本几何图形问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验画基本几何图形的应用，提高实践能力。
在画基本几何图形新课呈现结束后，对画基本几何图形知识点进行梳理和总结。
2. 提供丰富的实例和练习，帮助学生掌握画图工具的使用，调整图形大小和颜色。
3. 通过分组合作，让学生在实践中掌握图形的组合与变换操作。
4. 开展绘画比赛，鼓励学生运用绘制技巧，创作出具有个性的作品。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 软硬件资源：电脑、投影仪、画图软件。
人教版信息技术八年级下册教学设计：第二课--画基本几何图形
主备人
备课成员
教学内容
人教版信息技术八年级下册教学设计：第二课--画基本几何图形
本节课的教学内容主要包括以下几个方面：
1. 掌握基本几何图形的绘制方法。
2. 学习如何使用画图工具调整图形大小和颜色。
3. 了解图形的组合与变换操作。
4. 掌握基本几何图形的绘制技巧。
小学数学一年级下册第一单元《图形的认识(二)》全部备课教学设计
分这些图形。
1.数学的学习是一个抽象的过程，学生需要经历从某一图形的众多形象中抽象出这个图形的一般图形。
学生需要从这一图形的众多表象中，剔除这一类图形非本质的特征，才能真正的认识图形。
教学时，教师要向学生提供图形的众多形象：大小不同、形状相同的正方形和圆，大小不同、形状不同的长方形、三角形和平行四边形。
首先让学生将这些不同的平面图形归类，接着教师提问“这些图形大小不同、形状也不同，怎么都是长方形（三角形、平行四边形）？”引导学生思考这一类图形的本质特征。
2.让学生分类计数不同平面图形所组成图案的图形数量。
这一过程是学生由自己所形成的图形的认识去辨认具体的图形，这一过程既可以巩固学生对平面图形的认识，也可以衡量学生的认识是否正确。
如：练习题一的第3题三、单元整体教学思路单元结构图及课时安排本单元内容共安排3课时进行教学。
一是在由立体图形描画出平面图形并分类的活动中，初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆;二是通过用同样的图形进行简单的拼组的活动，初步体会平面图形之间的关系;三是解决简单的实际问题:用七巧板拼指定的图形。
3.师:在正方形和长方形中，上面的边对着下面的边,这样相对的边我们把它们叫做对边。
师生小结：长方形对边相等。
正方形四条边都相等。
三角形有三条直直的边，而且三角形的角有大有小。
［设计意图：引导学生主动探究平面图形的特征,弄明白“对边”这个概念。
学生汇报时如果用其他词代替,如长的边,短的边,上面的边,下面的边,左面的边,右面的边,甚至说不出来,但能够指出来都应予以肯定,最后老师再做统一揭示。
］（二）动手操作，构建模型1.我们已经进一步的了解了长方形、正方形和三角形,接下来我们就用这些图形来拼一拼,玩一玩吧!操作之前请听老师的要求: （1）请用你手中的一号学具，摆一摆两个相同的长方形可以拼成什么图形?（2）请用你手中的二号学具，摆一摆同样两个相同的长方形还可以拼成什么图形？（3）请用你手中的三号学具，用两个相同的三角形拼一拼,你又能拼成什么图形?用四个呢？六个呢？2.四人小组合作。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
人教版六年级上册数学(新插图) 第3课时 图形与几何 教学课件 (2)
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
1.一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了 一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一 条直的水泥路相通，长约1.41km。（教科书P111 第4题） (3)北门在南门的什么方向？
圆
解决问题
R·六年级上册
创设情境，谈话引入
我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也 追求文化底蕴和内涵。
提出问题，探寻策略
观察这两幅图，谁能说说这两种设计有什么联系和区别？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能 求出正方形和圆之间部分的面积吗？
当r＝1 m时，和前面的 结果完全一致。
r=1m
r=1m
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
实践运用，巩固提升 【教材P68 做一做】
1. 下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径
是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面
积是多少？
3.14
二、计算下面各图形中阴影部分的面积。
10÷2=5（cm）
S=3.14× 52-10× 5÷ 2× 2=28.5（cm2）
二、计算下面各图形中阴影部分的面积。
10× 10-3.14× （10÷ 2）2=21.5（cm2） 21.5× 2=43（cm2） 10× 10-43=57（cm2）
二、计算下面各图形中阴影部分的面积。
外方内圆
外圆内方
人教版七年级上册第四章几何图形初步教材分析
第四章《几何图形初步》教材分析一、教材分析1．本章地位和作用这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。
在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。
（1）内容上：本章分为两部分，第一部分“多姿多彩的图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。
第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。
（2）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。
用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。
（3）思想上：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
2．本章学习目标（1）通过实物和具体模型，了解从实物外形中抽象出来的点线面体等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）。
初步了解立体图形与平面图形的概念，能区分立体图形和平面图形。
（2）能画出从不同方向看一些基本几何体及其简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，初步培养空间观念和几何直觉。
（3）进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实（两点确定一条直线；两点之间线段最短）；了解他们在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的定义；了解点和直线的位置关系、直线和直线的位置关系；会比较线段的大小；理解线段的和差及线段中点的概念；会画一条线段等于已知线段。
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版教学内容本节课是四年级下册数学的总复习课，内容主要围绕“图形与几何”这一章节。
复习要点包括：图形的分类与性质、平面图形的度量、立体图形的识别及其展开图，以及几何图形在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生巩固和掌握图形与几何的基础知识。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的观察能力和空间想象能力。
教学难点1. 立体图形的识别及其展开图的绘制。
2. 几何图形在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：多媒体课件、几何模型、实物教具。
2. 学生准备：直尺、圆规、量角器、彩笔、剪刀、纸张。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的几何图形，引导学生回顾已学过的几何知识。
2. 新授：讲解图形的分类与性质，通过实物模型展示平面图形的度量方法，以及立体图形的识别和展开图的绘制。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
4. 巩固：通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生运用所学的几何知识进行解答。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书将围绕图形的分类、性质、度量方法、立体图形的识别和展开图进行设计，通过图表和模型展示，让学生更加直观地理解几何知识。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的几何图形，记录下来，并尝试用所学知识进行解释。
课后反思通过本节课的教学，发现学生对图形与几何的基础知识掌握较好，但在应用方面还有待提高。
需要在今后的教学中，更多地结合实际生活，让学生在实践中学习和掌握几何知识。
---本教案共2000字以内，包括了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思八部分内容，标题与正文内容间隔两行，用词严谨，段落衔接流畅，符合题目要求。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，对于本节课来说，教学难点主要集中在立体图形的识别及其展开图的绘制，以及几何图形在实际问题中的应用。
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析《几何图形初步》是人教版数学七年级上册第四章的内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
本章是学生初步接触几何图形的开始，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本章的学习，学生将掌握几何图形的的基本性质和判定方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何图形，对于图形的性质和判定方法可能感到陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出几何图形，并通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握几何图形的性质和判定方法。
同时，七年级学生的学习习惯和思维方式还在形成中，因此在教学过程中，需要注重培养学生的学习兴趣和学习方法，引导学生主动参与课堂活动，提高课堂效果。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何图形的性质和判定方法，了解几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的性质和判定方法，几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.难点：几何图形的判定方法，对称性的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同探讨几何图形的问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.教学素材：几何图形的相关图片、实例等。
3.教学设计：本节课的教学设计，包括导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
最新人教版初中七年级上册数学第四章《几何图形初步》小结课时2精品课件
知识梳理
1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
知识梳理
3. 角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的
角的射线，叫做这个角的平分线.
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与 ∠BOD 的关系．
A
C
解：如图①，因为∠AOB = 90°， ∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， ∠BOD = 90°－∠BOC， 所以∠AOC =∠BOD；
O
B
图①
D
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与
又因为∠AOC=∠COF－∠AOF=90°－∠AOF=90°－∠EOF，
∠DOE=∠FOD－∠EOF=90°－∠EOF，
所以∠AOC=∠DOE.
所以与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.
E
D B
重点解析 4
如图，直线AB，CD 相交于点O，OF 平分∠AOE，∠FOD=90°．
(2) 若∠AOE =120°，求∠BOD 的度数．
知识梳理
(3) 方位角
① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位 角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
② 书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西.
重点解析 1
如图，BD 平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2:5 两部分，∠DBE=21°，求
人教版小学六年级数学《整理与复习-图形与几何》教学反思(二篇)
小学数学《图形与几何》教学反思（一）《小学数学图形与几何》的教学，我们知道数学来源与生活，而且数学与生活也密切相关。
对于几何方面的教学，我想小学生第一次接触几何这个陌生的概念，我是从学生熟悉的农村生活实物入手。
小学生尽管具备了一定的农村生活经验，但他们对农村周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特占，结合学生现有的生活实际，把农村生活经验数学化，把数学问题生活化。
如以教室为情境，让学生认位置∶以学生孰悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。
让学生在这样的情境中主动地学习。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。
在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。
因此教学时，我充分结合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，适时归纳出图形的本质特征，及时沟通知识间的内在联系，帮助学生分辨异同，达到沟通、同化知识，增强理解及其应用的能力。
通过以上学习，学生对几何概念的认识印象深刻，而且在运用概念解决问题的过程中提高了运用知识的能力。
不足的是学生合作学习过程中配合还不够理想，教师还要加大引导力度。
有时现实题材较少，难以达到预想效果。
小学数学《图形与几何》教学反思（二）一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络1．充分回忆是基础，讨论交流为前提整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。
而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。
关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。
人教版《图形与几何》完美版课件2
底面积 可看作是高
11
填写下表。
名称 长方体 正方体
图形及条件
表面积
a
h S＝ b
a aa
S＝
体积 V＝
V＝
12
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
意义不 同
区别
测量方 法不同
单位名 称不同
联系
体积
容积
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从物体外部测量
长方体6个面的总面积，
后
就是长方体的表面积。
上
10 左
前
单位：厘米 右
8
下
30
6
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义
（1）正方形棱长与每个面边长的关系
后
上 左前右
下
正方形展开图的每个面都是正方形，边长 就是正方形的棱长，每个面的面积都等于 棱长乘棱长。
7
（二）长方体、正方体表面积的含义
34
解决问题
9.一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积 是多少？
35
解决问题
4（ dm3 ）=6.
把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变． （）．（判断对错）
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。
如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？
10.三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144cm ， （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
2
（2）右图中绿色（原图）部分占整个图案的几分之几？红色（变换）部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (2)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握图形的位置关系，包括图形的平行、垂直、相交等关系，并能运用这些关系解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们对图形的观察、分析和推理能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高他们的数学思维能力。
二、教学内容1. 图形的平行、垂直、相交关系2. 图形的位置关系的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：图形的平行、垂直、相交关系2. 教学难点：图形的位置关系的应用四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解、示范、练习相结合的方式进行教学，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，使教学内容更加直观、生动。
五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的图形知识，引出本节课的主题——图形与位置。
2. 讲解：讲解图形的平行、垂直、相交关系，通过实例让学生理解和掌握这些概念。
3. 示范：通过示范，让学生学会如何运用图形的位置关系解决实际问题。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形的位置关系在实际生活中的应用。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察生活中的图形，尝试运用图形的位置关系解决实际问题。
七、教学反思本节课通过讲解、示范、练习相结合的方式进行教学，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
在教学过程中，应注重对学生的观察、分析和推理能力的培养，使他们能够运用数学语言进行表达和交流，提高他们的数学思维能力。
同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和手段，提高教学效果。
注：本教案为人教版六年级数学下册第6单元图形与几何-3 图形与位置的教学内容，仅供参考。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
人教版小学六年级数学下册《图形与几何》第4课时 立体图形的认识与测量(2)【教案】
教学笔记第4课时立体图形的认识与测量(2)教学内容教科书P87第5题，完成教科书P87“做一做”第1题，P89~90“练习十八”中第9、10、11、13、15、16题。
教学目标1.进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。
2.感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考能力，提高解决实际问题的能力。
3.学会整理数学知识的方法，培养学习能力。
教学重点理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式之间的联系。
教学难点立体图形表面积、体积计算方法的熟练掌握。
教学准备课件。
教学过程一、谈话引入，明确目标课件出示立体图形。
师：上节课我们已经复习了这几种立体图形的特征，今天这节课我们将共同复习它们的表面积和体积。
［板书课题：立体图形的认识与测量(2)］【设计意图】开门见山，揭示复习的内容，明确复习任务,让学生很快进入整理复习的学习氛围中。
二、整理知识，沟通联系1.复习表面积。
师：立体图形的表面积指的是什么?【学情预设】立体图形的表面积是指它表面的面积总和。
师：请你写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
学生依次汇报三种立体图形的表面积的计算公式，教师板书：S长方体=2(ab+ah+bh)S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr2师：进一步想一想，它们的表面积有没有相同的地方?(学生可能会感到困难)师：大家觉得有困难，我们来看看展开图。
课件演示立体图形的表面展开图。
【学情预设】引导学生发现三种立体图形的表面积计算都是“2个底面+1个侧面”。
师：2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?【学情预设】学生先说出长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2；正方体的侧面积=棱长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高，教师可以引导学生发现它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步(教案)
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，能够运用所学几何知识进行严密的论证和解决问题。
4.培养学生的创新意识和实践能力，通过平面图形的密铺等实际应用，激发学生将几何知识应用于现实生活的兴趣，提高解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解线段、射线、直线等基本概念。线段是有两个端点的有限长度的部分，射线是一个端点出发无限延伸的部分，直线则是无端点无限延伸的部分。它们是构成各种几何图形的基础，也是我们研究几何学的重要起点。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们教室的黑板边缘可以看作是一条直线，而黑板擦则可以看作是一个线段。这些实际例子能帮助我们更好地理解几何图形的概念。
-多边形的内角和与外角和定理：理解并掌握多边形内角和与外角和的计算方法，能够应用于实际计算。
-举例：三角形的内角和为180度，外角和为360度；四边形的内角和为360度，外角和为360度。
2.教学难点
-线段、射线、直线的区分与应用：学生容易混淆线段、射线、直线的概念，需通过实例讲解和练习加强理解。
-举例：线段AB与射线AB的区别在于射线无限延伸，而线段有限定长度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调线段、射线、直线的区别和多边形的内角和与外角和的计算。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与几何图形相关的实际问题，如三角形和四边形的性质和应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用直尺和量角器测量角的度数，或用几何图形拼图来理解平面图形的密铺。
初中数学几何图形说课稿11篇
初中数学几何图形说课稿11篇初中数学几何图形说课稿【篇1】一、背景分析1、学习任务分析(多媒体)《几何图形》是新课标人教版《数学》七年级上册第四章第一节，本节内容分为两课时，这是第一课时，在这一课时要求学生掌握几何图形的概念，并理解立体图形与平面图形的关系。
它是小学学习简单的几何图形之后的进一步加深学习，它也是以后学习三视图的基础。
2.学生情况分析(多媒体)学生在小学认识了简单的立体图形与平面图形之后，对于几何图形有了一定的认识。
所以本节的重点是让学生理解立体图形与平面图形的概念和关系，难点是如何将立体图形展开成平面图形，将平面图形围成为立体图形。
二、教学目标设计(多媒体)我根据数学课程标准、结合教材内容和学生实际情况制定如下目标：1.知识与技能目标:(1)能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;(2)能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系.2.能力目标:(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力;(2)经历问题解决的过程,提高解决问题的能力.3.情感目标:(1)积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;(2)倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性.三、课堂结构设计《数学课程标准》强调，要创造性地使用教材，要求教师要用发展的眼光来看待它，因此我对教材进行适当处理，以立体图形与平面图形的关系为知识主线，以培养学生动手能力、训练学生思维为能力主线，来确定课堂结构：(多媒体)创设情境，导入课题初步感知，认识图形分组实验，画出图形动手操作，展开图形猜想图形，还原实验巩固练习，小结反思四、教学媒体设计根据学生的年龄特征和认知规律，我对教学媒体的利用进行下如下设计：在引入和实验环节:用实物演示，给学生以直观印象。
七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)
七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)下面是收集的七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)，供大家品鉴。
七年级上册数学《几何图形》教案共1第1课时认识立体图形与平面图形教学目标1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.教学过程一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.【类型二】立体图形的名称与分类例2 如图所示为8个立体图形.其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.探究点二：平面图形的认识【类型一】平面图形的识别例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A.5个B.4个C.3个D.2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.【类型二】由平面图形组成的图形例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?解：(1)由5个图形组成;(2)由2个正方形和1个长方形组成;(3)由3个四边形组成.方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.三、板书设计1.立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.2.平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内.教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)教学过程一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.【类型二】画从不同的方向看到的图形例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.七年级上册数学《几何图形》教案共2整式人教版数学七年级上册教案1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.(设计者：)一、创设情境明确目标青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?二、自主学习指向目标自学教材第54至55页，完成下列问题：1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__?__或__省略不写__.三、合作探究达成目标用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“?”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2?h.【小组讨论】用字母表示数有什么意义?【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.【针对训练】见“学生用书”.用字母表示简单的数量关系活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：顺水行驶时，船的速度=________+________;逆水行驶时，船的速度=________-________.解答过程见教材第55页例2的解答过程.【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的’乘号可以省略不写或用“?”表示;2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;3.出现除式时，用分数的形式表示;4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“”;5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.【针对训练】见“学生用书”.四、总结梳理内化目标1.用字母表示数的意义.2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.实际问题D→用字母表示数D→用字母表示数量关系《2.1整式》同步练习含答案1. 其中长方形的长为a，宽为b.(1)阴影部分的面积是多少?(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?《2.1整式》课后练习含答案知识要点1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.•单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：(1)不含加减运算;(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.2.单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.4.整式：单项和多项式统称整式.七年级上册数学《几何图形》教案共3一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.1.1 立体图形与平面图形 第2课时(图文详解)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
你做对了吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围 成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱 形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的 图形是（ ）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
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（人教版）几何图形PPT教学课件2
解：过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D，则∠CAD＋∠ACD＝90°.∵∠ OBA ＋ ∠OAB ＝ 90 ° ， ∠ OAB ＋ ∠CAD ＝ 90 ° ， ∴ ∠ OAB ＝ ∠ACD ， ∠ OBA ＝ ∠CAD ， 又 AB ＝ AC ， ∴ △ AOB ≌ △ CDA(ASA)．∴CD＝OA＝1，AD＝OB＝2，∴OD＝OA＋AD＝3， ∴C(3，1)．∵点 C(3，1)在抛物线 y＝21x2＋bx－2 上，可得 b＝－ 12，∴抛物线的解析式为 y＝21x2－12x－2
2－1)
6．如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数 y＝－23x2 ＋bx＋c 的图象经过 B，C 两点．求该二次函数的解析式．
解：由题意，得 C(0，2)，B(2，2)，∴
c＝2， －23×4＋2b＋c＝2，所
以b＝43， c＝2，
（人教版）几何图形PPT教学课件2
2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，顶点 为M的抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)经过点A和x轴正 半轴上的点B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°.求 这条抛物线的解析式．
（人教版）几何图形PPT教学课件2
（人教版）几何图形PPT教学课件2
解：∵AO＝OB＝2，∠AOB＝120°，∴点 B 的坐标为(2，0)， 点 A 的坐标为(－1， 3)．∵抛物线 y＝ax2＋bx(a＞0)经过点
（人教版）几何图形PPT教学课件2
（人教版）几何图形PPT教学课件2
类型之二
二次函数与平行四边形的结合
4．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，过点A
，C，D作抛物线y＝ax2＋bx＋(－2，0)，(3，0)，(0，4)．求抛物线
的解析式．
（人教版）几何图形PPT教学课件2
解：(1)如图甲，取 AB 的中点 G，连接 EG，△AGE 与△ECF 全等 (2)① 若点 E 在线段 BC 上滑动，AE＝EF 总成立．证明：如图乙，在 AB 上截 取 AM＝EC.∵AB＝BC，∴BM＝BE，∴△MEB 是等腰直角三角形，∴ ∠AME＝180°－45°＝135°.又 CF 平分正方形的外角，∴∠ECF＝135°， ∴∠AME＝∠ECF.而∠BAE＋∠AEB＝∠CEF＋∠AEB＝90°，∴∠BAE ＝∠CEF，∴△AME≌△ECF.∴AE＝EF.②过点 F 作 FH⊥x 轴于点 H，由 ①知，FH＝BE＝CH，设 BH＝a，则 FH＝a－1，∴点 F 的坐标为(a，a－ 1)．∵点 F 恰好落在抛物线 y＝－x2＋x＋1 上，∴a－1＝－a2＋a＋1，∴ a2＝2，a＝ 2(负值不合题意，舍去)，∴a－1＝ 2－1.∴点 F 的坐标为( 2，
A 和 x 轴正半轴上的点 B，∴4a－a＋b2＝b＝30，，解得ab＝＝－3332，3，
∴抛物线的解析式为
y＝
33x2－2
3
3 x
（人教版）几何图形PPT教学课件2
3．如图，在坐标系 xOy 中，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线 y＝21x2＋bx－2 过 C 点．求抛 物线的解析式．
（人教版）几何图形PPT教学课件2
类型之三 二次函数与矩形、菱形、正方形的结合
5．二次函数 y＝23x2 的图象如图所示，点 A0 位于坐标原点，点 A1， A2，A3，…，An 在 y 轴的正半轴上，点 B1，B2，B3，…，Bn 在二 次 函 数 位 于 第 一 象 限 的 图 象 上 ． 四 边 形 A0B1A1C1 ， 四 边 形 A1B2A2C2，四边形 A2B3A3C3，…，四边形 An－1BnAnCn 都是菱形， ∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A3＝…＝∠An－1BnAn＝60°，菱形 An－1BnAnCn 的周长为__4__n____．
∴该二
次函数的解析式为 y＝－32x2＋43x＋2
上，若∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点 F. (1)图甲中，若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角 形全等来证明AE＝EF，请叙述你的一个构造方案，并指 出是哪两个三角形全等(不要求证明)； (2)如图乙，若点E在线段BC上滑动(不与点B，C重合)． ①AE＝EF是否总成立？请给出证明； ②在如图乙所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时， 点F恰好落在抛物线y＝－x2＋x＋1上，求此时点F的坐标 ．
专题训练(三) 二次函数与几何 图形小综合
类型之一 二次函数与三角形的结合 1．如图，直线 l 过点 A(4，0)和 B(0，4)两点，它与二次函数 y＝ax2 的图象在第一象限内交于点 P，若 S△AOP＝29，求二次函数的解析式．
解：设直线 l 的解析式为 y＝kx＋b，∵直线 l 过点 A(4，0) 和 B(0，4)两点，∴4k＋b＝0，b＝4，∴y＝－x＋4.∵S△AOP ＝92，∴21×4×yp＝92，∴yp＝94，∴94＝－x＋4，解得 x＝74. 把点 P 的坐标(47，49)代入 y＝ax2，解得 a＝3469，∴y＝3469x2
（人教版）几何图形PPT教学课件2
解：由已知点，得 C(5，4)．把 A(－2，0)，D(0，4)，C(5，4) 4＝25a＋5b＋c，
代入抛物线解析式 y＝ax2＋bx＋c 中，得0＝4a－2b＋c， 解得 4＝c.
a＝－27， b＝170， 所以抛物线的解析式为 y＝－27x2＋170x＋4 c＝4.