浙江省教育考试院2014届高考抽测数学样题(文)(A卷)含答案

测试卷A

数学(文科)

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分(共50分)

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

参考公式：

球的表面积公式

S=4πR2

球的体积公式

V=4

3

πR3

其中R表示球的半径锥体的体积公式

V=1

3 Sh

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式

V=Sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式

V=

1

3

h(S1

S2)

其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高

如果事件A，B互斥，那么

P(A+B)=P(A)+P(B)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．设集合S＝{x|3＜x≤6}，T＝{x|x2－4x－5≤0}，则S∪T＝

A．[－1，6] B．(3，5]

C．(－∞，－1)∪(6，＋∞) D．(－∞，3]∪(5，＋∞)

2．已知i是虚数单位，则(3－i) (2＋i)＝

A．5＋i B．5－i C．7＋i D．7－i

3．已知a，b∈R，则“b≥0”是“a2＋b≥0”的

Z数学（文科）试题第1页 (共10页)

Z 数学（文科）试题第 2 页 (共 10 页)

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 4．若函数y ＝sin 2x 的图象向左平移

π

4

个单位得到y ＝f (x )的图象，则 A ．f (x )＝cos 2x B ．f (x )＝sin 2x C ．f (x )＝－cos 2x

D ．f

(x )＝－sin 2x

5．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m ，β∩γ＝n ．

A ．若m ⊥n ，则α⊥β

B ．若α⊥β，则m ⊥n

C ．若m ∥n ，则α∥β

D ．若α∥β，则m ∥n

6．从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数a ，b ，使得a 2≥4b 的概率是

A ．

3

1 B ．

512 C ．21

D ．712

7．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于

A ．10 cm 3

B ．20 cm 3

C ．30 cm 3

D ．40 cm 3 8．若正数x ，y 满足x 2＋3xy －1＝0，则x ＋y 的最小值是

A ．

32 B ．322 C ．33 D ．33

2

9．如图，F 1，F 2是双曲线C 1：13

22

=-y x 与椭圆C 2的公共

焦点，点A 是C 1，C 2在第一象限的公共点．若|F 1F 2|＝|F 1A |，则C 2的离心率是 A ．

31 B ．32 C ．51

D ．5

2

10．设a ，b 为单位向量，若向量c 满足|c －(a ＋b )|＝|a －b |，则|c |的最大值是

A ．1 B

C ．2

D ．

俯视图

(第7题图)

Z 数学（文科）试题第 3 页 (共 10 页)

非选择题部分 (共100分)

注意事项:

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．

2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．某篮球运动员在5场比赛中得分的茎叶图如图所示，则这位

球员得分的平均数等于________． 12．已知a ，b ∈R ，若4a ＝23

－2b

，则a ＋b ＝________．

13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于

________．

14．设z ＝x －2y ，其中实数x ，y 满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤-≥+,4,42,2y y x y x 则z 的最大值等

于________．

15．已知点O (0，0)，A (2，0)，B (－4，0)，点C 在直线l ：y ＝－x

上．若CO 是∠ACB 的平分线，则点C 的坐标为________． 16．设A (1，0)，B (0，1)，直线l ：y ＝ax ，圆C ：(x －a )2＋y 2＝1．若

圆C 既与线段AB 又与直线l 有公共点，则实数a 的取值范围是________．

17．已知t ＞－1，当x ∈[－t ，t ＋2]时，函数y ＝(x －4)|x |的最小值为－4，则t 的取值范

围是________．

(第13题图)

(第11题图)

9 1 2 5 6 2 3