中考数学新题型示例与评析

中考数学新题型示例与

评析

Revised as of 23 November 2020

40数学通报2005年第44卷第8期

中考新题型示例与评析

李其明田丽

(山东枣庄十五中277100)

新世纪初颂布的《全日制九年义务教育数学课一个亮点,它不仅要考察考生阅读理解题意,而且程标准》重视促进学生全面、持续、和谐地发展.它具有开放性、探究性.

强调学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义例1(2003年北京市中考题)在社会实践活动的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动动京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过

手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重观测点的汽车辆数)三位同学汇报高峰时期时段的要方式.还强调让学生亲身经历将实际问题抽象成车流量情况如下:

数学模型并解释和应用的过程,让学生在空间想甲同学说“:二环路车流量为每小时10000辆”;象、思维能力等方面得到进步和发展.为适应这一乙同学说:“四环路车比三环路车流量为每小理念,近两年全国各地的中考试题出现了许多格调时多200辆”;

清新、别具匠心的新题型.丙同学说“:三环路车流量的3倍与四环路车流1实践活动型

量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们所提

供的信息,求出高峰时期时段三环路、四环路的车具有实际背景的实践活动型题是近年中考的

流量各是多少

2对案例的分析学习教学模式”的课题研究,依据皮亚杰的新认知211本节课的教学目标

结构框图,结合新课程标准所倡导的“问题情景21111本课通过精心选题、创设问题情境,即对课———建立模型———解释、应用与拓展”模式教学的

本的习题进行变式探究旨在指导学生构建椭圆相成功经验(为便于操作),我们确定其基本教学结构关知识的网络体系.逐步培养学生灵活多变的思维如下:

品质和良好的数学素养.

提出问题变式探究归纳拓展21112让学生轻松走入课堂,在愉快中学习探究,创设情境合作交流综合创新

又让学生带着一定的问题走出课堂,这又是本课的

问题意识、提高素质、培养能力

目标.为的是让学生在自主学习探究中进一步巩

固、获取知识.培养学生自主参与、积极交流合作的

为达到上述的教学目标,本节课就是采用此模主体意识和乐于探索、勇于创新的精神.发展学生式来完成学习内容的.为此,在设计课堂教学内容的应用意识、提出问题和解决问题的能力.并从中的呈现方式时,不再沿用解题教学“从例题到例题,

感悟到科学研究的基本策略和方法,获得科学思想问题圆满解决”的传统模式,而是以问题链的方式的熏陶.提出本节课要解决的问题和等待解决的问题,真正

212本节课的教学模式结构

让学生在自主探究的学习过程中呈现知识产生,发新课程改革的重中之重就是要转变学生的学

展和应用的过程.由“点”成“串”自主构建知识网络

习方式,而学生学习方式的获取大多是由课堂教学体系,从而让学生学习情感和学习品质得到升华,模式决定的.为此,我们提出了高中数学“变式探索发展思维的创新能力.

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2005年第44卷第8期数学通报41

解设高峰时期时段三环路的车流量为每小

移能力.答案为:(1)24;(2)712×102;(3)5040.

时x辆,四环路的车流量为每小时y辆,由题意得3评分加分型

3x-y=2×10000 y=x+200解得:

x=11000

y=13000

《标准》强调对学生的评价应多元化,发挥评价

的激励作用.考试的评价方式也逐步改革与创新,

评析本题是一次方程(组)的应用题,而条

评分、加分题就是一类,它是指评分标准写在试题件不是以传统叙述的方法给定,而是通过三位同学

中,评分标准灵活、新颖,有的题你答得好,就给你通过社会实践活动统计的结果,很有新意,不仅给

另外加分,还可以超过本题的满分值,这样的题型考生耳目一新的感觉,而且突出体现了数学问题来

可以激励学生使他们尽情地发散思维,使他们的创源于生活的理念.

造力得到淋漓尽致地发挥,这是一种灵活的、带有2新知渗透型

激励性的评价方式,它打破了“标准”答案唯一的僵培养学生收集信息、处理信息的能力是素质教硬的评卷模式,并对有创意的考生适当加分来褒扬育的要求之一,也是《标准》的重要目标之一,是改学生的创新精神.

变学生学习方式,实现自主探索、主动发展的基础.例3(2002年徐州市中考

这类题在题目中给出学生没有遇到的新知识或通题)如图(1),把边长为2的正方形

过新的规定创设出新的问题情景,包括对新概念进

剪成4全等的直角三角形拼成符

行定义、对新知识、方法、技能进行阐述,要求学生

合下列要求的图形(全部用上,互

边看题边学习新内容,然后用新知识、新方法、新技

不重叠且不留空隙),并把你的拼

巧解题,主要考察学生接受新事物,获取新信息、加

工新信息的能力和科学的数学素养.

例2(2002年十堰市中考题)有A,A,

A三

个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形排列变

化,其变化规律是:一个舞蹈演员A跳舞,面对观众

作队形排列变化的种数是A为一种;二个舞蹈演员

A,A跳舞,面对观众作队形变化的种数是AA;

A2A1为2种即1×2种;三个舞蹈演员A1,A2, A3跳

舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3;

A1A3A2;A2A1A3;A2A3A1;A3A1A2;A3A2A1为6种1×法按实际大小画在方格纸内(1cm

图

(1)

×1cm).

(1)不是正方形的菱形(一个);

(2)不是正方形的矩形(一个);

(3)梯形(一个);

(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一

个);

个);

(5)不是梯形和平行四边形的

凸四边形(一

(6)与以上画出的图形不全等的

其它凸四边形