第五节 常用的田间试验设计

重复四次。 k=5，n=4，nk=5 x 4＝20（个试验小区） 把试验地划分为20个小区，其田间位置如图3-14所示，按顺序给 予1至20的编号。 翻开附表1随机数字表的任一页，笔尖随意落下，笔尖点到或靠近 的数字开始，读出四位数。比如点到第一页第24行第20列的1，读一个 四位数为1015。然后利用前两位数作行，后两位数作列，即查第10行第 15列，得座标点为4，从4开始向下连读出20个不同的三位数（重复数据 不要，取三位数是为了避免出现过多的重复数据）为： 441 717 577 799 005 628 093 662 774 360
常采用。
通常采用三至五次重复，因处理多少和对试验精确度要
求不同而异。 例如某地马铃薯播种期试验，从立春开始每隔半个月播 种一次，共播四次，采用随机区组设计，重复四次，小区面 积13.3平方米，其田间设计如图3--16。
优点：
1．设计简单，容易掌握，试验结果的统计分析也不复杂。
2．伸缩性强，应用广泛，单、复因子试验均可采用（复因 子试验中每个小区安排一个处理组合）。 3.能提供无偏的试验误差估计并有效地控制单向土壤肥力差 异，降低试验误差。
方差分析。
3.可不进行缺区估计。
完全随机设计的缺点： 完全随机设计的缺点 1.同处理小区的分布没有规律，比较零乱，不便 于观察记载。 2.由于没有应用局部控制原则，在土壤肥力差异
较大的情况下，增加了试验误差，而且无法剔除。
因此，这种试验设计只适合在土壤肥力均匀，
供试小区在20个左右的情况下使用。
本设计很适合于实验室、温室以及食用菌方面
采用间比法设计 如果供试品种较多，在一条土地上不能安排完重复 内的全部小区，则可在第二条土地上接下去排。 但在第二条土地开始时，仍要设置一个对照小区， 这个小区称为额外对照小区（Extra check），用 Ex.Ck表示 （图3-14）。
间比法设计常用于育种工作初期的鉴定试验， …
也可用于供试品种较多而试验精确度要求不太高的 品种比较试验。 这种试验设计的优缺点大体和对比法设计相似， 虽比对比法设计节省了对照小区的用地，可是直观
求更大的小区面积。
把要求小区面积大的处理作主处理，安排在主区。
2.一个因子的主效比另一个因子的主效更重要。 把主效更重要因子作副处理，安排在副区。 3.根据以往的研究知道某一因子的效应较大，而另一因 子的效应可能比较小。 把效应大的因子安排在主区，效应可能比较小的因子安 排在副区，以利于因子的效应能表现出来。
951 429 888 014 280 723 169 157 612 620
根据数据的大小，编好秩次，记于数据的下面。
9 15 10 18； 1 13 3 14； 17 7 20 8； 19 2 6 16； 5 4 11 12
从左端开始，按n=4共分为5组。第一组9 15 10
18小区安排品种A；第二组1 13 3 14安排品种B；
性却没有对比法设计强；精确度没有对比法设计高。
二、随机排列的田间试验设计
重复内各试验处理小区排列的位置是随机的，
任何一个处理都有同等机会设置在重复内任何一个 小区上，这样田间设计就是随机排列的试验设计。 常用的随机排列田间设计有： 完全随机设计 巢式设计 随机区组设计
拉丁方设计
裂区设计
正交试验设计
拉丁方设计步骤 选 择 标 准 拉 丁 方
横 行 随 机
纵 列 随 机
处 理 随 机
第一直行和第一横行均为顺序排列的拉丁方称为标准方。
3x3的拉丁方只有一个标准方。
随着处理数k增加，标准方数目迅速增加
4x4拉丁方有4个 有9408个 一个标准方的直行和另一个标准方的横行完全相同，这两 个标准方称为共扼方。 常用的标准方（表3—7） 5x5的拉丁方有56个 6x6的拉丁方
机区组设计灵活性。
（五）裂区设计
•
• • • •
将试验地根据重复数n划分为n个区组；
把各区组划分为等于主处理水平数a的主区（整区） 将主处理各水平随机地排列到各个主区去 把各主区划分为等于副处理水平数b的副区（裂区） 将副处理各水平随机地排列到各个副区去
•
这种将整区（主区）分裂成裂区（副区）的设计，
的试验误差估计。
最简单的巢式设计是一级巢式设计。 巢式设计所得的全部观测值为组内分亚组的单 向分组资料，简称系统分组资料，可进行系统分组 资料的方差分析。
优点：
1.设计简单，应用广泛。田间试验、温室和实 验室试验均可用。 2.由于设计中至少有一级随机，因而可获得无 偏的试验误差估计。采用随机的级数愈多，试验结 果分析的精确度愈高。 缺点： 1. 不设重复，若组间存在非处理效应，无法鉴 别出来。 2.对于随机抽取的样本，样本容量应该足够大， 否则抽样误差大，样本代表性不强，结果分析的精 确度降低。
叫作 裂区设计（Split Plot Design）。
裂区设计的特点
• • • • • 主处理分设在主区，副处理分设在副区 副区之间比主区之间更为接近 统计分析时，分别估计主区和副区的试验误差 副区的试验误差常小于主区的试验误差 副区的比较比主区的比较更为精确。
下列情况可应用裂区设计：
1.一个因子的各处理水平比另一个因子的各处理水平要
图~8
图3-7处理为偶数的对比法田间排列
1
CK
2
3
CK
4
5
CK
6
图3-8处理为奇数的对比法田间排列
CK
1
2
CK
3
4
CK
5
6
CK
7
也可用下面的排列方式 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 7 CK
对比法设计通常采用三或四次重复。
在重复的排列上，根据试验地的形状，土壤肥力线的走
向以及供试品种或处理的多少不同，可采用单排式（图3-9）、
优点：
1．从两个方向控制土壤肥力及微域气候差异，
精确度较高。
2．常用于单因子试验，也可用于试验因子或水
平不多的复因子试验。 缺点： 1．重复数必等于处理数，处理多时，则重复过 多；处理少时，重复少，则估计误差的自由度太小。 因此，只适于4-8个处理或处理组合的试验。 2.要求土地平整，具有或接近正方形，缺乏随
n 张，共nk张，揉成纸团，混匀;
随机抽取纸团,抽得的第一个纸团写的处理安排在1号小区，第
二个纸团写的处理安排在2号小区，……第nk个纸团写的处理安排 在最后一个小区。 这样的设计叫作完全随机设计(Completely Randomized Design)。
用随机数字表安排
5个品种蔬菜A、B、C、D、Ｅ产量比较试验，采用完全随机设计，
的试验。
（二）巢式设计
把研究对象分成若干组，每组内分若干亚组，
而每个亚组内又有若干个观测值的设计，称为巢式
设计（Neested Design) 。
上述定义是二级巢式设计。
如果亚组内再分几个小组，小组内有若干个观
测值，称为三级巢式设计。
以此类推，可有多级巢式设计。
在巢式设计的各分级中，至少有一级是随机的 （随机抽样，或是随机排列），否则就得不到无偏
4.试验中对某一因子精确度的要求比另一因子高。
把精确度要求高的因子作副处理，安排在副区。
5.要求某一因子的各个处理排在一起，便于田间观察比
较。
把要求排在一起的因子作副处理，安排在副区。
6.在单因子试验（如品种比较试验）过程中，临时发现
需要加入另一个试验因子（如用不同的药剂防治病虫害），
这时把原来的小区作主区，主区再划分副区，随机安排新增
4.对试验地大小、形状要求不严格，只要求同一区组内有较
大的一致性，不同区组可以分散。 缺点： 1．处理数目不宜太多，否则区组加大，会降低局部控制的 效果。一般处理数目以10个以内为宜，最多不能超过20个处理。 2.不能控制具有两个方向肥力差异所造成的误差。
（四）拉丁方设计
k个元素排成k行k列，每一个元素在每行每列仅 出现一次的试验设计，就叫作拉丁方设计(Latin Square Design). 试验地在纵横两个方向上分成n列n行，每一直 行（列）和横行（行）都成为区组，每一处理在每 一直行和横行都只出现一次，所以拉丁方设计的重 复数、处理数、直行数和横行数均相等。
双排式或多排式。 图3-9 单排式对比法田间排列（三次重复）
G G 1 CK 2 3 CK 4 1 CK 2 3 CK 4 G 1 CK 2 3 CK 4 G
…
为了避免同一处理排在一条直线上， 可采用逆向式排列（图3-10） 或阶梯式排列（图3-11）。
对比法设计
适用于一般不超过10个处理的比较试验和示范试验。 主要优点：
（二）间比法设计
特点
每个重复的第一和末端一个小区一定是对照小区；
两个对照小区之间排列同样多个处理小区，通常是4个
至9个。 一般设二至四次重复。 重复的排列： 单排式，双排式 多排式。
在采用双排式或多排式时，为避免相同处理排在一条直 线上，宜采用逆向双排式（图3-12）和阶梯多排式（3-13）
额外对照小区（Extra check）
以此类推，即同组各 小区接受相同处理 。根据每个
处理得到的秩次号码到试验地与小区的编号“对号
入座”（图3-15）。 试验得到的全部观测值为单向分组资料。
完全随机设计的优点： 完全随机设计的优点
1.重复次数富有伸缩性，各处理的重复次数可以相 等，也可以不相等。 2. 设计和结果分析比较简单， 重复次数相等，采用组内观测值数目相等资料 的方差分析； 重复次数不等，采用组内观测值数目不等资料的
1 处理和对照相邻，土壤肥力接近，有较高的精确度；
2 直观性强，便于观察比较； 3 方法简单，易于掌握。
主要缺点：
1 对照小区过多，占试验地的三分之一，土地利用率不 高，在人力物力上也造成一些浪费;