反应工程作业及答案汇总

反应工程作业

第一次

1、试分别对零级、一级、二级等温不可逆反应计算，转化率达到99.9%所需时间与转化率达到50%所需时间的比。 解：对于零级反应，A

A dc r k dt

=-

= 积分得到：0A A kt c c =- 转化率为：00

A A

A A c c x c -=

所以 00A A A A kt c c x c =-= 0

A A x c t k

=

根据公式可以得到时间之比即为转化率之比，

99.95099.9%

1.99850%

t t == 对于一级反应，同理可以得到1ln 1A kt x ⎛⎫

= ⎪-⎝⎭

11ln 1A t k x ⎛⎫=

⎪-⎝⎭

时间之比为

99.950

1ln 10.9999.9661ln 10.5t t ⎛⎫ ⎪-⎝⎭==⎛⎫ ⎪-⎝⎭

对于二级反应， 011A A A x kt c x ⎛⎫=

⎪-⎝⎭

011A A A x t kc x ⎛⎫=

⎪-⎝⎭

时间之比为

99.9500.9990.599910.99910.5t t ⎛⎫⎛⎫

== ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭

2、对某均相反应，在初始浓度相同的情况下，为达到相同的转化率，在100℃下需10min ，在120℃需2min ，试求活化能。

解：因初始浓度相同，为达到相同的转化率，有()kt c =常数，不同的温度由于反应速率常数k 不同，所以时间也不同 根据Arrhenius 公式E RT k Ae -=

3733733933932

0.210

E E

R R k e k ---===，其中R 为气体常数，为()8.314J mol K 计算得到98.07E KJ mol =

3、以乙酸（A ）和正丁醇（B ）为原料在间歇反应器中生产乙酸丁酯，操作温度为100℃，每批进料1kmol 的A 和 4.96kmol 的B ，已知反应速率

()()231.045A A V

r c kmol m h =，试求乙酸转化率A x 分别为0.5、0.9、0.99所需的反

应时间。已知乙酸与正丁醇的密度分别为3960kg m 和3740kg m 。

解：对于每批进料，1kmol A 是60kg ，体积为3600.0625A V m ==；4.96kmol B 是368kg ，体积为33687400.497B V m ==，

该反应为液相反应，反应过程体积不变，每次投料体积

30.06250.4970.600V m =+=，30010.600 1.67A A c n V kmol m ===

反应时间

02

011A

x A A A A A A dx x t c kc kc x ⎛⎫

== ⎪-⎝⎭⎰

将乙酸转化率0.50.90.99A x =、 、 代入分别计算可得0.50.573t h =；0.9 5.157t h =；0.9956.73t h =

第二次

1、从平衡常数，选择性角度分析可逆，平行，串联反应的温度效应和浓度效应。 可逆反应：12

k k A P

平行反应：

1

2

k k A P

A S

−−→−−→

串联反应：12

k k A P S −−→−−→

解：可逆反应：总反应速率方程：12A A P

r k c k c -=-

主反应的速率方程：11A r k c =

平衡常数1

2

k K k =

根据范特霍夫方程2ln r

H d K dT RT ∆=

，积分有：212111ln r K H K R

T T ⎛⎫

-∆=- ⎪⎝⎭

对于吸热反应，0r H ∆>，温度升高，平衡常数增大，对正反应有利。 对于放热反应，0r H ∆<，温度升高，平衡常数减小，对正反应不利； 可逆反应速率()()()120A A Ae A r k k c x x -=+- 其中根据可逆反应的正逆反应速率相等得到：

1Ae K

x K

=

+ 进一步分析反应速率的温度效应。

可逆吸热：温度升高，k 和K 都增加，反应速率增加。

可逆放热：温度升高，K 减小、k 增加，r A 存在极值，存在最佳反应温度 1. 可逆反应速率的温度效应受速率常数和平衡常数双重影响；

K

K x Ae +=

1

2. 不同温度效应的反应有不同的特征；

3. 可逆反应速率的浓度效应与简单反应相同； 平行反应：总速率方程：

12A A A

r k c k c αβ

-=+

主反应的速率方程：1P A r k c α= 反应的选择性：12121

11P A A

A A A r k c S k r k c k c c k ααβ

βα

-==

=-++ 根据阿伦尼乌斯公式0E RT k k e -=，代入方程有

12202

1

01

1111E E RT

A

A

S k k c e c k k βαβα---=

=++

对于12E E >的反应，升高温度，选择性增加；相反，降低温度，选择性减小； 对于12E E <的反应，升高温度，选择性减小；相反，降低温度，选择性增加。 对于αβ>的反应，反应物A 的浓度增加，选择性增加；相反，选择性则减小； 对于αβ<的反应，反应物A 的浓度增加，选择性减小；相反，选择性则增加； 温度高有利于活化能高的反应；浓度高有利于级数高的反应。 串联反应：速率方程为

1122A A

P A P S P

r k c r k c k c r k c -==-= 选择性为：122111P A P P A A A

r k c k c k c

S r k c k c -=

==-⨯- 根据阿伦尼乌斯公式0E RT k k e -=，代入方程有

12

02210111E E P P RT A A

k k c c

S e k c k c -=-⨯=-⨯

对于12E E >的反应，升高温度，选择性增加；相反，降低温度，选择性减小； 对于12E E <的反应，升高温度，选择性减小；相反，降低温度，选择性增加。