1.5《命题的形式及等价关系》同步练习

命题

一、选择：

1、a b a 是>≥成立的b （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件

C 充分必要条件

D 即不充分也不必要条件

2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②00=1；③如果x +y 是整

数，那么x ,y 都是整数；④10<3或10>3.其中真命题的个数是……( )

(A )3 (B )2 (C )1 (D )0 .

3、已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的：（ ）条件

（A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）既不充分也不必要

4、设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ）

~

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空：

5、写出“a,b 均不为零”的

（1）充分非必要条件是 （2）必要非充分条件是：＿ ＿

（3）充要条件是 （4）非充分非必要条件是

6、在以下空格内填入“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”

（1）“a ＞0且b ＞0”是“a+b ＞0且ab ＞0”的 条件

（2）“a ＞2且b ＞2”是“a+b ＞4且ab ＞4”的 条件

(3) ⎩⎨⎧<<<<⎩⎨

⎧<<<+<21102031y x xy y x 是的______________条件 ~

7、1>y

x 的一个充分不必要条件是 _______________ 8、指出下列各题中甲是乙的什么条件

（1）甲：3tan :,3≠≠a a 乙π

______________________

（2）甲：直线l 1∥l 2，乙：直线l 1与l 2的斜率相等_______________________

三、解答

9、试写出一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠，①有两个正根②两个小于2-的根

③一个正根一个负根的一个充要条件。

|

10、a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x +c 1>0和a 2x 2+b 2x +c 2>0的解集分别

为集合M 和N ，试判断“

2

12121c c b b a a ==”是“M=N ”的什么条件，并说明理由。

>

"

命题

一、选择：

1、a b a 是>≥成立的b （ A ）

A 充分而不必要条件

B 必要而不充分条件

C 充分必要条件

D 即不充分也不必要条件

2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的平面四边形是正方形；②00=1；③如果x +y

是整数，那么x ,y 都是整数；④10<3或10>3.其中真命题的个数是……( D )

(A )3 (B )2 (C )1 (D )0 .

3、已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的：（ A ）

`

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件

（C ）充要条件

（D ）既不充分也不必要条件 4、一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是

（ C ）

（A ）0a < （B ）0a > （C ）1a <- （D ）1a >

二、填空：

5、写出“a,b 均不为零”的

（1）充分非必要条件是 1,2a b == （2）必要非充分条件是：＿ 0a ≠ ＿

（3）充要条件是 0ab ≠ （4）非充分非必要条件是 ab =0

6、在以下空格内填入“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”，“非充分非必要条

件”

（1）“a ＞0且b ＞0”是“a+b ＞0且ab ＞0”的 充要条件

!

（2）“a ＞2且b ＞2”是“a+b ＞4且ab ＞4”的 充分非必要条件

（3）⎩

⎨⎧<<<<⎩⎨⎧<<<+<21102031y x xy y x 是的_______必要非充分________条件 7、1>y

x 的一个充分不必要条件是 ____x ＞y ＞0___________ 8、指出下列各题中甲是乙的什么条件

（1）甲：3tan :,3≠≠a a 乙π______必要非充分________ （2）甲：直线l 1∥l 2，乙：直线l 1与l 2的斜率相等______非必要非充分_____

三、解答

9、试写出一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠，①有两个正根 ②一个正根一个负根的一个充要条件。

解：①⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧<⇒>-=+≥-⇒≥-⇒≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛⇒≥∆⇒=++00040404002122222a b a b x x ac b a ac b a c a b a c x a b x ；

②⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧<⇒<=⋅>-⇒>-⇒>-⎪⎭⎫ ⎝⎛⇒>∆⇒=++00040404002122222a c a c x x ac b a ac b a c a b a c x a b x

10、a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x +c 1>0和a 2x 2+b 2x +c 2>0的解集分别

为集合M 和N ，试判断“

212121c c b b a a ==”是“M=N ”的什么条件，并说明理由。 答案：非充分非必要