2018年人教版八年级下《第18章平行四边形》单元测试题含答案

11．已知平行四边形 ABCD 中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________.
12．在菱形 ABCD 中，对角线 AC＝6，BD＝10，则菱形 ABCD 的面积为________．
13．如图，▱ ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，△BCD 的周长为 18，
则△DEO 的周长是________．
(1)求证：四边形 ABCD 是平行四边形； (2)若 AC⊥BD，求▱ ABCD 的面积．
21.(8 分)如图，在▱ ABCD 中，已知 AD>AB. (1)实践与操作：作∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，在 AD 上截取 AF＝AB，连接 EF(要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)猜想并证明：猜想四边形 ABEF 的形状，并给予证明．
A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 10、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD 是正方形的有( D ) ①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
25．(14 分)如图①，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ，过点 E 作 EF∥AB 交 PQ 于 F，连接 BF.
(1)求证：四边形 BFEP 为菱形； (2)当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动．
2018 年人教版八年级下《第 18 章平行四边形》单元测试题含答案
第十八章 平行四边形
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如图，在菱形 ABCD 中，AC＝8，AD＝6，则△ABC 的周长为( D ) A．14 B．16C．18 D．20
2．如图，将边长为 2cm 的菱形 ABCD 沿边 AB 所在的直线翻折得到四边形 ABEF.若∠DAB ＝30°，则四边形 CDFE 的面积为( C )
22．(8 分)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点，连接 OE. 过点 C 作 CF∥BD 交线段 OE 的延长线于点 F，连接 DF.求证：
(1)△ODE≌△FCE； (2)四边形 ODFC 是菱形．
23．(10 分)如图，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，连接 EF，FG，GH， HE.
4、矩形具有而菱形不具有的性质是（ B ）
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
5．已知在▱ ABCD 中，BC－AB＝2cm，BC＝4cm，则▱ ABCD 的周长是( B )
A．6cm B．12cm C．8cm D．10cm
6．如图，跷跷板 AB 的支柱 OD 经过它的中点 O，且垂直于地面 BC，垂足为 D，OD＝50cm，
第 13 题图
第 15 题图
14．在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AB＝1，∠AOB＝60°，则 AD＝________．
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 F 是 AD 的
中点．若 AB＝8，则 EF＝________． 16．如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A′处．若∠1＝∠2＝50°，
A．2cm2 B．3cm2C．4cm2 D．6cm2
第 2 题图
第 3 题图
3．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3，动点 P 在矩形 ABCD 内，且满足 S△PAB＝13S 矩 形 ABCD，则点 P 到 A，B 两点距离之和 PA＋PB 的最小值为( D )
A. 29 B. 34 C．5 2 D. 41
则∠A′的度数为________．
第 16 题图
第 17 题图
第 18 题图
17．如图，已知菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为 50cm2，则菱形的边
长为________cm.
18．如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G 分别在边 BC，CD
上，P 为 AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为________．
三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图，E 是▱ ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F，若 CD ＝6，求 BF 的长．
20．(8 分)如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，O 是 AC 的中点，AD∥BC，AC ＝8，BD＝6.
(1)判断四边形 EFGH 的形状，并证明你的结论； (2)当 BD，AC 满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形？请说明理由．
24．(10 分)如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 上一点，且 CE＝CD，过点 E 作 EF⊥AC 交 AD 于点 F，连接 BE.
(1)求证：DF＝AE； (2)当 AB＝2 时，求 BE2 的值．
当它的一端 B 着地时，另一端 A 离地面的高度 AC 为( D )
A．25cm B．50cm
C．75cm D．100cm
第 6 题图
第 7 题图
第 8 题图
7．如图，在▱ ABCD 中，AB＝6，BC＝8，∠BCD 的平分线交 AD 于 E，交 BA 的延长线于
F，则 AF 的长等于( A )
A．2
①当点 Q 与点 C 重合时(如图②)，求菱形 BFEP 的边长； ②若限定 P、Q 分别在边 BA、BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离.
答案 11．45° 12.30 13.9 14. 3 15.2 16.105° 17.13
B．3
C．4
D．6
8．如图，在正方形 ABCD 中，P、Q 分别为 BC、CD 的中点，则∠CPQ 的度数为( C )
A．50° B．60° C．45° D．70°
9．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来
相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是( D )