第一章密码学概述

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1.3.1 攻击密码系统的方法
密码分析者攻击密码系统的方法主要有以下三种： （1）穷举攻击
所谓穷举攻击是指密码分析者采用依次试遍所有可能的密钥 对所获密文进行解密，直至得到正确的明文.
（2）统计分析攻击
所谓统计分析攻击就是指密码分析者通过分析密文和明文的 统计规律来破译密码。
（3）数学分析攻击
EK1（P）=C DK2（C）=M 函数必须具有的特性是，DK2（EK1（P））=P，如 图1.3所示
明文P
加密密钥K1
加密E
密文C
解密密钥K2
解密D
原始明文P
图1.3使用两个密钥的加/解密
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1.2 密码体制
一个密码系统，通常简称为密码体制 （Cryptosystem），由五部分组成（如图1.4所示）： （1）明文空间M，它是全体明文的集合； （2）密文空间C，它是全体密文的集合； （3）密钥空间K，它是全体密钥的集合。其中每 一个密钥K均由加密密钥Ke和解密密钥Kd组成，即K ＝ Ke, Kd ； （4）加密算法E，它是一组由M到C的加密变换； （5）解密算法D，它是一组由C到M的解密变换。
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习题
1.1 你是如何理解密码学，密码编码学和密码 分析学的？
1.2 什么是主动攻击，什么是被动攻击？ 1.3 攻击密码系统的方法有哪些？ 1.4 根据密码分析的数据来源，可将破译密码
的类型分为哪几种？
1.5 一个密码体制有哪五部分组成？ 1.6 什么是计算安全？可证明安全？
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攻击者
明
加
密
信
解 密
明
文
算
M 法C
算 道 C 法M
文
Ke 安全信道
Kd
加密密钥
解密密钥
密钥K
图1.4 密码体制
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密码体制的分类
如果一个密码体制的Kd＝Ke，或由其中一个 很容易推出另一个，则称为单密钥密码体制或 对称密码体制或传统密码体制
如果在计算上Kd不能由Ke推出，这样将Ke公 开也不会损害Kd的安全，于是便可将Ke公开， 这种密码体制称为公开密钥密码体制。
密码学概述
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本章主要内容
1、密码学的基本概念 2、密码体制 3、密码分析 4、密码体制的安全性
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密码学的发展历程
著名的密码学者Ron Rivest解释道：“密码学 是关于如何在敌人存在的环境中通讯”
四个发展阶段
古典密码（古代——1949年） 早期对称密码学（1949年——1976年） 现代密码学（1976年——1984年） 可证明安全（1984年——现在）
根据对明文和密文的处理方式和密钥的使用不 同，可将密码体制分为分组密码体制和序列密 码体制
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1.3 密码分析
主动攻击与被动攻击：对一个保密系统采取截获密
文进行分析的这类攻击方法称为被动攻击(passive attack)。非法入侵者主动干扰系统，采用删除、更改、 增添、重放等方法向系统加入假消息 ，则这种攻击为
EK（P）=C DK（C）=P 这些函数具有下面的特性：DK（EK（P））=P 如图1.2：
明文P
密钥K 加密E
密文C
密钥K
解密D
原始明文P
图1.2 使用一个密钥的加/解密
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有些算法使用不同的加密密钥和解密密钥，也就是 说加密密钥K1与相应的解密密钥K2不同，在这种情况 下，加密和解密的函数表达式为：
主动攻击(active attack)。
密码分析：密码分析(cryptanalyቤተ መጻሕፍቲ ባይዱis)是被动攻击。在 信息的传输和处理过程中，除了意定的接收者外，还 有非授权接收者，他们通过各种办法（如搭线窃听、 电磁窃听、声音窃听等）来窃取信息。他们虽然不知 道系统所用的密钥，但通过分析，可能从截获的密文 中推断出原来的明文，这一过程称为密码分析 。
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1.1密码学基本概念
密码编码学（Cryptography）研究密码编制 的科学
密码分析学（Cryptanalysis）研究密码破译 的科学
密码学（cryptology ）是一门研究密码保护
通信手段的科学，由密码编码学和密码分析学 组成
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1.1密码学基本概念
明文 ：伪装前的原始数据 密文 ：伪装后的数据
D ( C )＝P。 先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，故
有：
D ( E ( P ) )＝P。
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加密时可以使用一个参数K，称此参数K为加密密钥。 K可以是很多数值里的任意值。密钥K的可能值的范 围叫做密钥空间。加密和解密运算都使用这个密钥， 即运算都依赖于密钥，并用K作为下标表示，加解密 函数表达为：
所谓数学分析攻击是指密码分析者针对加解密算法的数学基 础和某些密码学特性，通过数学求解的方法来破译密码。
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1.3.2 破译密码的类型
根据密码分析者可利用的数据资源来分 类，可将破译密码的类型分为以下四种：
（1）唯密文攻击（Ciphertext-only attack）
已知： C1＝EK ( P1 )，C2＝EK ( P2 )，……，Ci＝EK ( Pi )
推导出：
P1，P2，……，Pi，K或者找出一个算法从Ci＋1 ＝EK (Pi＋1 )推出Pi＋1
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（2）已知明文攻击（Know-plaintext attack）
已知： P1 ， C1＝EK ( P1 ) ， P2 ， C2＝EK ( P2 ) ，……， Pi ， Ci＝EK ( Pi ) ， 推导出：
密钥 ：参与密码变换的参数
加密 ：伪装的过程 加密算法：用于对数据加密的一组数学变换 解密 ：将密文恢复为明文 解密算法：用于解密的一组数学变换
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明文P
加密E
图1.1 加密和解密
密文C
解密D
原始明文P
通常明文用P表示，密文用C表示。加密函数E作 用于P得到密文C，可以表示为：
E ( P )＝C。 相反地，解密函数D作用于C产生P：
密钥k，或从Ci＋1 ＝EK (Pi＋1 )推出Pi＋1
（3）选择明文攻击（Chosen-plaintext attack）
已知：
P1 ， C1＝EK ( P1 ) ， P2 ， C2＝EK ( P2 ) ，……， Pi ， Ci＝EK ( Pi ) ， 其中P1 ， P2 ，……， Pi是由密码分析者选择的。
如果密码分析者具有无限的计算能力，密码体制也不能被攻
破，那么这个密码体制就是无条件安全的。
计算安全性
如果攻破一个密码体制的最好的算法用现在或将来可得到的 资源都不能在足够长的时间内破译，这个密码体制被认为在计算
上是安全的。 2^32
可证明安全性
可证明安全性只是说明密码体制的安全与一个问题是相关的， 并没有证明密码体制是安全的，可证明安全性也有时候被称为归 约安全性。
（2）部分攻破。敌手没有找到相应的密钥， 但对于给定的密文，敌手能够获得明文的特定 信息。
（3）密文识别。如对于两个给定的不同明文 及其中一个明文的密文，敌手能够识别出该密 文对应于哪个明文，或者能够识别出给定明文 的密文和随机字符串。
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评价密码体制安全性有不同的途径，包括：
无条件安全性
推导出：
密钥k，或从Ci＋1 ＝EK (Pi＋1 )推出Pi＋1
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其他： （4）自适应选择明文攻击（Adaptive-chosen-plaintext
attack）
（5）选择密文攻击（Chosen-ciphertext attack） （6）选择密钥攻击（Chosen-key attack） （7）软磨硬泡攻击
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1.4 密码体制的安全性
一个安全的密码体制应该具有如下几条性质：
（1）从密文恢复明文应该是难的，即使分析者知道 明文空间（如明文是英语）。
（2）从密文计算出明文部分信息应该是难的。
（3）从密文探测出简单却有用的事实应该是难的，
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从攻击效果看，敌手可能达到以下结果：
（1）完全攻破。敌手找到了相应的密钥，从 而可以恢复任意的密文。