时间相干性

光波的时间相干性

摘要：该文介绍光的时间相干性的原理，并作了定量分析，得出了相干时间及相干波列长度与干涉条纹清晰度关系的结论。

关键词：相干时间相干长度

从一无限小的点光源发出无限长光波列,用光学方法将其分为两束,再实现同一波列的相遇叠加,得到稳定的干涉条纹,这样的光源称为相干光源。我们知道，任何光源发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间范围内才可以看作是稳定的。即光源向外发射的是有限长的波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。

我们以杨氏干涉实验为例讨论，如图所示。光源S发射一列波，被杨

b'

a"

b a

S

S'

S"

P

P'

a'

r

r

r'

r"

氏干涉装置分为两列波a'、a "，这两列波沿不同的路径r'、r "传播后，又重新相遇。由于这两列波是从同一列光波分割出来，他们具有完全相同的频率和一定的相位关系，因此可以发生干涉，并可以观察到干涉条纹。若两路的光程差太大，致使S'、S "到达考察点P 的光程差大于波列的长度，使得当波列a "刚到达P 点时，波列a'已经过去了，两列波不能相遇，当然无法发生干涉。而另一发光时刻发出的波列b 经S'分割后的波列b'和a "相遇并叠加。但由于a 和b 无固定的相位关系，因此在观察点无法发生干涉。故干涉的必要条件是两列波在相遇点的光程差应小于波列的长度。

我们知道，λ

λλλδ∆≈∆+=2

max )(j 式中考虑到当λλ∆ ，该式表明，

光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差，通常将max δ称为相干长度。

再由上述讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差，由上式

得波列的长度L 为λ

λδ∆==2

max L ，此式表明，波列的长度与光源的谱

线宽度成反比，即光源的谱线宽度λ∆就小，波列长度就长。下表是几种光源的相干长度。 发光物质

)(o

A λ

)(o

A λ∆

L （m) a N

5893 ~0.1 ~3.4*210- g H 5460.73 ~0.1 ~3*210- r K

6057 ~0.0047 ~1.0 e e N H -激光

6328

~610-

~4*410

由波列的长度L 可以确定他通过点考察点所需的时间0t ∆， 即c

L t =

∆0 式中c 是光速。对于确定的某一点，若前后两个时刻传来的光波隶属于同一列波则他们是相干波，称该光波具有时间相干性，否则为非相干波。

衡量光场时间相干性的好坏的是t ∆的长短，0t ∆称为相干时间，它是光通过相干长度所需的时间。上述的讨论表明，光波场的时间相干性是和光源的单色性紧密相关的。在干涉实验中，由于激光的单色性高，其时间相干性好，因此我们能观察到干涉级较高的条纹。