八年级数学：线段的垂直平分线 练习 (2)

(第2题）

E D C B A 八年级数学：线段的垂直平分线 练习

1、线段垂直平分线的性质

因为 ,所以AB ＝AC.

理由：

2、线段垂直平分线的判定

因为 ,所以点A 在线段BC 的中垂线上.

理由：

1、如图,△ABC 中,AD 垂直平分边BC ,AB ＝5,那么

AC ＝_________.

（第1题） （第3题） （第4题）

2、如图,在△ABC 中,AB 的中垂线交BC 于点E,若BE=2则A 、E 两点的距离是（ ）.

A.4

B.2

C.3

D.12

3、如图,AB 垂直平分CD,若AC=1.6cm,BC=2.3cm,则四边形ABCD 的周长是（ ）cm.

A.3.9

B.7.8

C.4

D.4.6

4、如图,NM 是线段AB 的中垂线,下列说法正确的有： .

①AB ⊥MN,②AD=DB, ③MN ⊥AB, ④MD=DN,⑤AB 是MN 的垂直平分线.

5、下列说法：①若直线PE 是线段AB 的垂直平分线,则EA =EB ,PA =PB ；②若PA =PB ,EA =EB ,则直

线PE 垂直平分线段AB ；③若PA =PB ,则点P 必是线段AB 的垂直平分线上的点；④若EA =EB ,则

过点E 的直线垂直平分线段AB ．其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6、已知：如图,DE 是△ABC 的AB 边的垂直平分线,分别交AB 、BC 于D 、E,AE 平分∠BAC,若∠

(第1题) C

D A

B=300,求∠C的度数。

7、如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E 求证：（1）∠EAD=∠EDA ;

（2）DF∥AC

（3）∠EAC=∠B

8、有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污

水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到厂

的管线最短,试确定污水处理厂的位置。

9.如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD.

10.如右图,△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点.

（1）当AE=13cm时,BE= cm；

（2）当△BEC的周长为26cm时,则BC= cm；

（3）当BC=15cm,则△BEC的周长是 cm.