2016-2017年初三数学12月月考试题及答案
2016-2017学年湖北省武汉市第六中学2017届九年级12月月考数学试题(含答案)
2016~2017学年度武汉六中九年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将一元一次方程32x -1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A .3，-6 B.3, 6 C.3，-1 D .32x ，-6x2.下列银行标志中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）3.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（ ） A .抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D .抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4.二次函数223y x x =+-的顶点坐标是（ ）A .（1,3--） B.（1,4-） C.（1,2--） D .（1,4--）5.若关于x 的一元二次方程220x x k --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围（ ） A .1k >- B.1k <且0k ≠ C.1k -…且0k ≠ D .1k >-且0k ≠6.如图，A 、B 、C 在O 上，∠OAB =22.5°，则∠ACB 的度数为（ ） A .111.5°B.112.5°C.122.5° D .135° CBAO7.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（ ）A .100(1+x )2=800 B.100+100×2x =800 C.100+100×3x =800 D .100[1+(1+x )+(1+x )2]=800 8.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，已知点A 的坐标是（－2,3），点C 的坐标是（1,2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A .（0,0） B.（－1, 1） C.（－1，0） D .（－1，－1）ABC9.抛物线21y x mx =++的顶点在坐标轴上，则m 的值（ ） A .0 B.－2 C.±2 D .0，±210.如图，正方形OABC 的边长为2，以O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点A ，连接AE ，CF 相交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°，交点P 运动的路径长是（ ）A .2π B.2π C.32 D . 4FEOPABC二、填空题（3×6=18分）11.已知点A （a ,1）与点B （5,b ）关于原点对称，则ab 的值为______________. 12.把一枚质地均匀的硬币连续抛掷三次，三次正面朝上的概率是__________.13.圆的半径为1，AB 是圆中的一条弦，AB =3，则弦AB 所对的圆周角的度数为_________. 14.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮传染_______人. 15.圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为__________.16.我们把a 、b 两个数中较小的数记作min {a ,b }，直线y =kx －k －2（k ＜0）与函数y =min {2x －1、－x +1}的图像有且只有2个交点，则k 的取值为___________________. 三、解答题（共72分）17（8分）解方程：2x －2x =118.（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率. （2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，“两张卡片上的数都是偶数”的概率是_________.19.已知关于x 的二次函数22(21)1y x k x k =--++与x 轴有2个交点. （1）求k 的取值范围；（2）若与x 轴交点的横坐标为12,x x ，且它们的倒数之和是32-，求k 的值.20.（8分）如图，正方形ABCD 和直角△ABE ，∠AEB=90°，将△ABE 绕点O 旋转180°得到△CDF. （1）在图中画出点O 和△CDF ，并简要说明作图过程； （2）若AE=8，AB=10，求EF 的长.EDACB21.（8分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交O 于点E（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）连接CE ，若AE=6，CE=25，求O 的半径长及CD 的长.OABECD22.为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD 空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP 上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ.已知BC=24米，AB=40米，设AN=x 米，种花的面积为1y 平方米，草坪面积2y 平方米.（1）分别求1y 和2y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（2）当AN 的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，那么学校至少需要准备多少费用.NMQPABCD23.（10分）如图菱形ABCD 中，∠ADC=60°，M 、N 分别为线段AB ，BC 上两点，且BM=CN ，且AN ，CM 所在直线相交于E.（1）填空：∠AEC=___________，AE ，CE ，DE 之间的数量关系__________________________； （2）若M 、N 分别为线段AB ，BC 延长线上两点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？试画图并证明之.（3）若菱形边长为3，M 、N 分别为线段AB ，BC 上两点时，连接BE ，Q 是BE 的中点，则AQ 的取值范围是_____________.NMBADE CCDAB24.（12分）已知抛物线221213555y x mx m m =++++的顶点A 在一条直线l 上运动.（1）A 点坐标____________________，直线l 的解析式是_______________________.（2）抛物线与直线l 的另一个交点为B ，当△AOB 是直角三角形时，求m 的值.（3）抛物线上是否存在点C 使△ABC 的面积是△ABO 面积的2.4倍，若存在请求出C 点坐标（用含m 的式子表示），若不存在，请说明理由.Oyx武汉六中2016-2017学年度12月月考九年级数学试题参考答案1A 2B 3C 4B 5A 6B 7D 8B 9D 10B 11.5 12.81 13.20°或60° 14.5 15.160° 16.22-21-35或或- 17.2-121或+18.（1）61 （2）41 19.（1）43-≤k （2）舍去）或(311=-=k k 20.．解： （1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分 又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ………… ……5分 （2）过点O 作OG ⊥OE 与EB 的延长线交于点G ， ∵四边形ABCD 为正方形∴OA =OB ，∠AOB =∠EOG=90° ∴∠AOE =∠BOG 在四边形AEBO 中 ∵∠AEB =∠AOB=90°∴∠GBO=∠EAO ………… ……5分 ∴在△EAO 和△GBO 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOG AOE OB OA GBO EAO ∴△EAO ≌△GBO ………… ……6分 ∴AE ＝BG ，OE =OG ．∴△GEO 为等腰直角三角形………… ……7分 ∴OE =2)(2222=-=BE BG EG ∴EF=2OE=2221.解： （1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分 又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ............ (5)(2)连BE 、OG 交于G,连OE OG=AE 21=3，OG ⊥BE 22222CG CE EG OG OE -==-设半径为x2222)3()52(3--=-x x舍去）(2,5-==x x4=CD22.（1）x x y 64221+-= 96064222+-=x x y（2）在x x y 640221+-=中令4401=y 得：4406422=+-x x解得22,1021==x x ，因此当AE 的长为10m 或22m 时，种花的面积为440平方米。
最新2017届九年级上第三次月考(12月)数学试卷含答案
2017届九年级第三次月考数学试题卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是中心对称图形的是：（）2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．必有5次正面朝上B．可能有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上3．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（）A、(x－1)2＝4B、(x－1)2＝2C、(x＋1)2＝4D、(x＋1)2＝24．九年级学生毕业时，某兴趣小组中的每个同学都将自己的相片向组内其他同学各送一张留作纪念，全组共送了90张相片，如果全组有x 名学生，根据题意列出方程为（ ） A 、12 x (x －1)＝90 B 、12 x (x ＋1)＝90 C 、x (x ＋1)＝90 D 、x (x －1)＝905．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）A 、4 cmB 、3 cmC 、2 cmD 、1 cm6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是……（ ）A ． 1 4B ． 1 2C ． 13D ．不能确定8．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）； ②可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（2）；③可以量出一个圆的半径，如图（3）；上述三个方法中，正确的个数是( )图（1）图（2）图（3）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个9.如图，大半圆中有n 个小半圆，若大半圆弧长为L 1,n 个小半圆弧长的和为L 2,大半圆的弦AB,BC,CD 的长度和为L 3.则 ……（ ）A. L 1 =L 2 ﹥ L 3B. L 1 =L 2 ﹤ L 3C. L 1 ﹥L 3 ﹥ L 2D. 无法比较L 1 、L 2 、L 3 间的大小关系10.如图，等腰Rt △ABC （∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止.设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象是（ ）A.B.C. D.二、填空题（本题共 ４小题，每小题 5分，满分 20 分）第9题图11.反比例函数3k y x-=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是______. 12.方程 x 2= 2x 的解是_____________.13.如图，四边形ABCD 是长方形，以BC 为直径的半圆与AD 边只有一个公共点，且AB ＝4，则阴影部分的面积为___________14.小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面四条信息： ①0abc >；②0a b c -+>；③230a b -=；④40c b ->.其中正确的有 （把所有你认为正确的序号都填上）1阜阳九中2017届九年级第三次月考部分答案解析和评分标准一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）二、填空题（本题共 ４ 小题，每小题 5分，满分 20 分）11． K ＜3．12.x 1=2,x 2=0, 13.4π ， 14. ④三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）1５．（1）x 1=3,x 2=1，（2）32±=x ；16.如图。
2016-2017学年人教版九年级上册(12月)月考数学试卷含答案
2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2 C．3 D．22．下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=03．若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A．6厘米B．12厘米C．厘米 D．厘米5．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．406．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．07．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．108．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．一元二次方程（x﹣2）（x+3）=1化为一般形式是．10．函数y=中，自变量x的取值范围是．11．如图，在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，则∠A=°．12．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．14．方程x2﹣mx﹣n=0的两根分别为1、2，那么二次三项式x2﹣mx﹣n可以分解为．15．如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为（要写出自变量的取值范围）．16．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、解答题（共4小题，满分52分）17．用适当的方法解方程（1）（3x﹣1）2=4（2x﹣3）2（2）x2﹣（2+1）x+2=0（3）x2﹣3x﹣10=0（4）16x2+8x+1=0．18．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？19．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．20．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2 C．3 D．2【考点】正多边形和圆；勾股定理．【专题】几何图形问题．【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．【解答】解：∵正六边形的边心距为，∴OB=，AB=OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2．故选：B．【点评】本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长．2．下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=a代入方程，然后将方程的左边因式分解即可得到答案．【解答】解：∵a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，∴a2+ab﹣2a=0，∴a（a+b﹣2）=0，∴a=0或a+b﹣2=0，∵a≠0，∴a+b﹣2=0，∴a+b=2．故选B．【点评】考查了一元二次方程的解，解题的关键是代入后将方程的左边因式分解．4．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A．6厘米B．12厘米C．厘米 D．厘米【考点】弧长的计算．【分析】代入弧长公式，解出扇形的半径R即可．【解答】解：l=，由题意得，2π=，解得：R=6cm．故选A．【点评】本题考查了弧长的计算，属于基础题，熟练掌握弧长的计算公式是关键．5．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．40【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】根据根与系数的关系得到α+β=﹣2，αβ=﹣6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得α+β=﹣2，αβ=﹣6，所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．6．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【考点】一元二次方程的一般形式；一元二次方程的定义．【分析】常数项为零即m2﹣1=0，再根据二次项系数不等于0，即可求得m的值．【解答】解：一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为m2﹣1=0，所以m=±1，又因为二次项系数不为0，所以m=﹣1．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．7．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值．【解答】解：根据题意得：m+n=3，mn=a，∵（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=﹣6，∴a﹣3+1=﹣6，解得：a=﹣4．故选C【点评】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】销售问题．【分析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（4﹣0.5x）=15即可．【解答】解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（4﹣0.5x）=15，故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．一元二次方程（x﹣2）（x+3）=1化为一般形式是x2+x﹣7=0．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的两式相乘，移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可．【解答】解：一元二次方程（x﹣2）（x+3）=1化为一般形式是x2+x﹣7=0．【点评】去括号的过程中要注意符号的变化，以及注意不能漏乘，移项时要注意变号．10．函数y=中，自变量x的取值范围是x＜．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意，得3﹣5x＞0，解得x＜，故答案为：x＜．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．如图，在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，则∠A=68°．【考点】三角形的内切圆与内心．【专题】推理填空题．【分析】根据三角形的内心是三条角平分线的交点，∠BIC=124°，可得∠B+∠C的度数，从而得到∠A的度数．【解答】解：∵在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，∴∠IBC+∠ICB=180°﹣124°=56°，∴∠B+∠C=112°，∴∠A=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣112°=68°．故答案为：68．【点评】本题考查三角形的内切圆和内心，解题的关键是明确三角形的内心是三条角平分线的交点．12．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=﹣3．【考点】完全平方公式．【专题】配方法．【分析】根据完全平方公式的结构，按照要求x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，可知m=1．k=﹣4，则m+k=﹣3．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，∴m=1，k=﹣4，∴m+k=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为20%．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．【解答】解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，125（1﹣x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；故答案为：20%【点评】本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格．14．方程x2﹣mx﹣n=0的两根分别为1、2，那么二次三项式x2﹣mx﹣n可以分解为（x﹣1）（x ﹣2）．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据已知方程的解确定出m与n的值，代入原式分解即可．【解答】解：根据题意得：m=1+2=3，n=﹣1×2=﹣2，则原式=x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2），故答案为：（x﹣1）（x﹣2）【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为y=﹣x+2（0≤x＜）（要写出自变量的取值范围）．【考点】函数关系式．【分析】根据正方形的性质和梯形面积公式即可求出y与x的函数关系式，容易确定自变量的取值范围．【解答】解：∵PB=x，正方形边长为，∴梯形APCD的面积y=×（+﹣x）×=﹣x+2，∴y与x的函数关系式为：y=﹣x+2（0≤x＜）．故答案为：y=﹣x+2（0≤x＜）．【点评】本题考查了函数关系式的确定、正方形的性质、梯形面积的计算，属于基础题，关键是根据梯形面积公式求出y与x的函数关系式．16．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为2π﹣3．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；相交两圆的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意得出一部分弓形的面积，得出=﹣S进而得出即可．【解答】解：连接O1O2，过点O1作O1C⊥AO2于点C，由题意可得：AO1=O1O2=AO2=，∴△AO1O2是等边三角形，∴CO1=O1O2sin60°=，∴S=××=，==，∴=﹣S=﹣，∴图中阴影部分的面积为：4（﹣）=2π﹣3．故答案为：2π﹣3．【点评】此题主要考查了扇形的面积公式应用以及等边三角形的判定与性质，熟练记忆扇形面积公式是解题关键．三、解答题（共4小题，满分52分）17．用适当的方法解方程（1）（3x﹣1）2=4（2x﹣3）2（2）x2﹣（2+1）x+2=0（3）x2﹣3x﹣10=0（4）16x2+8x+1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）（2）（3）利用因式分解求得方程的解即可；（4）利用完全平方公式因式分解，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）（3x﹣1）2=4（2x﹣3）2，（3x﹣1）2﹣4（2x﹣3）2=0，[（3x﹣1）+2（2x﹣3）][（3x﹣1）﹣2（2x﹣3）]=0，（x﹣1）（x﹣5）=0，x﹣1=0或x﹣5=0，解得：x1=1，x2=5；（2）x2﹣（2+1）x+2=0（x﹣2）（x﹣1）=0x﹣2=0，x﹣1=0解得：x1=2，x2=1；（3）x2﹣3x﹣10=0（x﹣5）（x+2）=0x﹣5=0，x+2=0解得：x1=5，x2=﹣2；（4）16x2+8x+1=0（4x+1）2=04x+1=0解得：x1=x2=﹣．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．18．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】本题有多种解法．设的对象不同则列的一元二次方程不同．设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．【解答】解：解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得（x﹣2）•（2x﹣4）=288，∴2（x﹣2）2=288，∴（x﹣2）2=144，∴x﹣2=±12，解得：x1=﹣10（不合题意，舍去），x2=14，所以x=14，2x=2×14=28．答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为xm．根据题意，得（x﹣2）•（x﹣4）=288．解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=28．所以x=28，x=×28=14．答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．【点评】解答此题，要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程．19．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）由于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根，由此可以得到判别式是正数，这样就可以得到关于k的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合条件的实数k．设方程kx2+（k+2）x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=﹣，x1•x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求k，然后利用（1）即可判定结果【解答】解：（1）由△=[（k+2）]2﹣4×k•＞0，∴k＞﹣1又∵k≠0，∴k的取值范围是k＞﹣1，且k≠0；（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+（k+2）x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=﹣，x1•x2=，又∵+==0，∴=0，解得k=﹣2，由（1）知，k=﹣2时，△＜0，原方程无实解，∴不存在符合条件的k的值．【点评】此题主要考查了一元二次方程的判别式和根与系数的关系，解题时将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．20．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费40元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？【考点】一次函数的应用．【专题】综合题．【分析】（1）根据函数图形可以得到当x取100时y的值，指出来即可；（2）从x的取值范围中找到直线经过的两点，用待定系数法求出函数的解析式即可；（3）将x的值代入上题求得的函数解析式即可求出应缴话费．【解答】解：（1）40元；（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b由图上知：x=100时，y=40；x=200时，y=60则有解之得∴所求函数关系式为；（3）把x=280代入关系式∴y=+20=76【点评】本题考查了一次函数的综合应用，解题的关键是将函数的图象与函数的解析式正确地结合在一起．。
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2016年十二月九年级数学月考试卷(含答案)
2016年十二月九年级数学月考试卷（含答案）一、选择题（每小题只有一项正确选项，每小题4分，共40分）1、若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+3x+m 2﹣4=0的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．﹣2 B ．2C ．﹣2或2D ．02、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法 3、若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4、设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个不相等的实数根，则的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣15、在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ） A ．黑桃Q B ．梅花2 C ．梅花6 D ．方块96、下列语句中，正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7、如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，则∠P 等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°8、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=30°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）A ．B ．2C ．D ．49．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y （m ）与水平的距离x （m ）之间的函数关系式为y=﹣x 2+x+，则该运动员的成绩是（ ）A ．6mB ．8mC ．10mD ．12m10、对于实数c 、d ，我们可用min{ c ，d}表示c 、d 两数中较小的数，如min{3，-1}=-1.若关于x 的函数y= min{2x 2，a(x-t)2}的图象关于直线x=3对称，则a 、t 的值可能是（ ） A ．3，6 B ．2，-6 C ．2，6 D ．-2，6二、填空题（每小题4分，共20分）11、积为有理数的概率为 。
2016-2017学年湖北省武汉市49初中九年级2016年12月月考数学试题(含答案)
49初级中学九年级12月月考数学试卷（试卷满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )A B C D2. 抛物线y=（x ﹣2）2+3的对称轴是（ ）A ． 直线x=﹣2B ． 直线x=2C ． 直线x=﹣3D ． 直线x=33．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ． x （x+1）=28B ．x （x ﹣1）=28 C ． x （x ﹣1）=28 D ． x （x ﹣1）=284．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为（ ） A.14B.10C.14或10D.8或105．如图（见第10题下方），在△ABC 中，∠CAB ＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ， 则旋转角的度数为（ ）A.35°B.40°C.50°D.65°6.如图，点E 是平行四边形ABCD 中BC 的延长线上的一点，连接AE 交CD 于F角形（ ）对A.4对B.5对C.6对D.7对7.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（ ）A.32B. 34 C ．27 D ．288.已知A 、B 、C 三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长， 则∠BAC 的度数为（ ）A.15°或1050B.750或150C.750D.105°E第5题图C9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014，0）B.（2015，-1） C．（2015，1） D．（2016，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11.若是关于x的一元二次方程 ()0532=-+-mxxm m，则m的值为_________12.边心距为4的正六边形的半径为．13.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是度．14.在△ABC中，D,E分别是AC,AB边上的点，AD=3，AE=2，AC=5，当AB=_________时，△ADE与△ABC相似15.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝300，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________16.如图，已知在直角坐标系中，点P是直线4+-=xy上的一个动点，⊙O的半径为1，过点P作⊙O的切线，切点为A，则PA长度的最小值为_________第15题图D三、解答题（17至21每题8分，22，23题10分，24题12分，共72分） 17.解下列方程：()532=-x x ；18.如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且CD 2=AD ·BD,求∠ACB19．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2． （1）画出线段A 1B 1、A 2B 2；（2）写出A 2，B 2坐标：A 2 ，B 2 ；（3）直接写出在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长 ．20.已知：直线L:y=2x-3与抛物线c ：y=21x 2+3x+25 （1）求证：抛物线c 与直线L 无交点（2）若与直线L 平行的直线与抛物线c 只有一个公共点P ，求P 点的坐标。
2016年九年级数学12月月考试卷及答案
九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。
）1．方程x2＝2x的是（）A．x＝2 B．x1＝2， x2＝0 C．x1＝－2，x2＝0 D．x＝02．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或－1 B．1 C．－1 D．03．二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1,3） B．（－1,3） C．（1，－3） D．（－1，－3）4．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2 B．12πcm2 C．30πcm2 D．24πcm26．下列命题：①长度相等的弧是等弧：②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D= 35°，则∠OAC的度数是（）A．35° B．70° C．65° D．55°8．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1－m，－1]的函数的一些结论：① 当m＝－1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m> 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12时，y随x的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个AB CD · O第7题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上。
十堰郧阳区2016—2017学年九年级上12月月考数学试题含答案
1郧阳区2016—2017学年度上学期12月月考九年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球 ；B ．摸出的是3个黑球；C ．摸出的是2个白球、1个黑球；D ．摸出的是2个黑球、1个白球。
2、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若80B ∠=︒，则ADC ∠的度数是 （ ）A.60°B.80°C.90°D.100°3、半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A ．3π B ．6π C ．9π D ．12π4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，假设正确的是（ ） A 、假设三个内角都不大于60°； B ．假设三个内角至多有一个大于60°； C ．假设三个内角都大于60°； D ．假设三个内角至多有二个大于60°。
5、如图为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，则点O 是（ ） A ．△ACD 的重心 B ．△ABC 的外心 C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的垂心6、己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（ ） A ．B.C. 27、一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（ ） A.91 B.61 C.31 D.92 8、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为3，∠B=135°，则的长( )A.23π B. π C.π2 D. 3π 9、如图，从一块直径是6m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）m A.4303 B.24 C.30 D.152 10、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 为直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，点P 为△ABC 的内心，25=PD ，AB=8.下列结论：①∠BAD=45°；②PD=PB ；③BC PD 22=；④S △A PC =6.其中正确结论的个数是（ ）。
九年级月月考数学试卷有答案
第1页 共5页2016—2017学年度九年级上学期12月考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.我市4月份某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）.A.－2℃B.8℃C.－8℃D.2℃ 2.下列运算正确的是（ ）. A ．651a a -= B ．235()a a =C ．235325a a a +=D ．826a a a =⋅3．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）.A ．B ．C ．D ．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A B C D5．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）A ．)0(1>=x x y B ．)0(1>-=x x y C ．)0(1<=x x y D ．)0(1<-=x xy6.如图，已知l 3∥l 4∥l 5，它们依次交直线l 1、l 2于点E 、A 、C 和点D 、A 、B ，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）.A ．6B ．23C ．9D ．387. 如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（ ）. A ．︒526sin 米 B ．︒526tan 米 C ． 6·cos 52°米 D ．︒526cos 米8.如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得到△A′CB′, 若AC⊥A′B′,连接A A′， 则∠A A′B′等于（ ）. A.60° B.50° C.40° D.20° 9.在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，第8题图 第5题图CBADEl 5l 4l 3l 2l 1第6题图第7题图第2页 共5页两次摸到都是红球的概率是（ ）. A ．112 B ．16 C ．41 D ．1210．在一条笔直的公路上，依次有A 、B 、C 三地．小军、小扬从A 地同时出发匀速运动，小军以 2千米/分的速度到达B 地立即返回A 地，到达A 后小军原地休息，小扬途经B 地前往C 地．小军 与小扬的距离s(单位：千米)和小扬所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．下列说 法：①小军用了4分钟到达B 地； ②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米； ③C 地与A 地的距离为10千米； ④小军、小扬在5分钟时相遇，其中正确的个数为( ). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.在函数2xy x =-中，自变量x 取值范围是 ． 12.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能 减少3 120 000吨二氧化碳的排放量．把数据3 120 000用科学记数法表示为 ． 13.分解因式：3x 2－27= ． 14.= ． 15.不等式组219351x x +≤⎧⎨->⎩的解集是 ．16.已知扇形的半径是30cm ，圆心角是108°，则该扇形的弧长 为 cm （结果保留π）．17.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的640元降到360元， 则平均每次降价的百分率为 ．18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的 坐标为(10,8），则点E 的坐标为 .19.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P 在边AB 上， 若△APC 为以AC 为腰的等腰三角形，则tan∠BCP = . 20．如图，在四边形ABCD 中，∠BCD＝90°，∠D＋2∠B＝180°，AD ＝5，AB ＝2，CD ＝3，则AC ＝ ． 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分， 25-27各10分，共60分）CAB第19题图第20题图D第10题图第3页 共5页 DB第22题图21．先化简，再求值：1)1212(2-÷-+++a a a a a ，其中145cos 2-︒=a22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB 和线段CD ，点A 、B 、C 、D (1) 在方格纸中画出以AB 点E 、F 在小正方形的顶点上；(2) 在方格纸中画出以CD 为一边的菱形点M 、N 请直接写出△EFN 的面积.23.某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？24.如图，△ABC≌△DBC，AD 平分∠BAC，AD 交BC 于点O. （1）如图1，求证：四边形ABDC 是菱形；（2）如图2，点E 为BD 边的中点，连接AE 交BC 于点F ，若∠AFO=∠ADC，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2中所有长度是线段EF 长度的偶数倍的线段.第24题图2第24题图1第4页 共5页25. 哈市某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同. （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；（2）该中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？26．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC⊥BD 于点E ，连接OA 、OD ，OA 交BD 于点F ． （1）如图1，求证：∠BAC=∠OAD；（2）如图2，当AC=CD 时，求证：AB=BF ；（3）如图3， 在（2）的条件下，当BD=11，AF=52时，求OF 的长．27．如图，在平面直角坐标中，点O 为坐标原点，抛物线a x a y 10)2(2--=与x 轴交于A 、B 两点，与y轴交于点C ．（1）如图1，求AB 的长；（2）如图1，直线kx y =与抛物线a x a y 10)2(2--=交于点E，点E 的横坐标为6，过点E 作EG∥AB 交抛物线于另一点G ，作GD∥y 轴交x 轴于点F ，交直线EO 于点D ，求证：GF=3DF ；（3）如图2，在（2）的条件下，连接EC ，当∠ECO＝45°时，点P 为第四象限抛物线上一点，过点P 作直线PQ⊥x轴于点R ，直线PQ 交直线DE 于点Q ，连接PD 、DR 、ER 、EF ，当EF D R Q EP R DS S S △△△=-时，求点P第26题图1 第26题图2第26题图3第27题图1第27题图2第5页 共5页参考答案：选择题：BDCAD CDDCC填空题：x ≠2 3.12×1063（x+3）（x-3）223 2＜x ≤4 18π 25% （10,3）21 或 247 5108 21.13+a 223 22.（1）略 （2）423.（1）40 （2）126° （3）360 24.（1）略 （2）BF AF CF BC 25.（1）65 45 （2）2142≤a a 为整数 a 最大为42 26.略 27.略。
武汉市XX学校2017届九年级上月考数学试卷(12月)含答案解析
A．120°B．135°C．150° D．165° 8．圆中内接正三角形的边长是半径的（
）倍．
A．1 B． C． D．2
9．如图，在⊙O 中，弦 AC=2 cm，C 为⊙O 上一点，且∠ABC=120°，则⊙O 的直径为（ ）
A．2cm B．4 cm C．4cm D．6cm 10．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（13，0）， 直线 y=kx﹣3k+4 与⊙O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为（ ）
，CD=1，半径为 1，则∠B 的度
A．60° B．70° C．75° D．80° 6．已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为直径，AC=12，BC=5，CD 平分∠ACB 角⊙O 于 D，I 为△ABC 的内心，则 DI 的长度为（ ）
第 1 页（共 30 页）
A． B．
C．
D．
7．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠ BOC 的度数是（ ）
A．22 B．24 C．10 D．12
第 2 页（共 30 页）
D．y=（x﹣1） ﹣1
2
2
3．二次函数 y=x +4x﹣5 的图象的对称轴为（ ）
A4．．如x=图4，B将．△xA=B﹣C4绕C．着x点=2C D顺．时x针=﹣旋2转 50°后得到△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，则
∠BCA′的度数是（ ）
A．80° B．60° C．50° D．30° 5．如图，已知⊙O 的内接四边形 ABCD，AD= 数为（ ）
2016-2017 学年湖北省武汉市 X学X校九年级（上）月考数学试 12
卷（ 月份）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 向右平移一个单位得到抛物线（ ） A．y=（x+1）2 B．y=（x﹣12） C．y=（x﹣2 1） +1
佛山市顺德区2017届九年级上月考数学试卷(12月)含答案解析
A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
4．如图，△ABC 中，DE∥BC，
= ，DE=2cm，则 BC 边的长是（ ）
A．6cm B．4cm C．8cm D．7cm
5．如果反比例函数 y= 的图象经过点（﹣ 3，﹣ 4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 6．从生产的一批螺钉中抽取 1000 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品，那么从中任 取 1 个是次品概率约为（ ）
2016-2017 学年广东省佛山市顺德区九年级（上）月考数学试卷
（12 月份）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 时，配方后得的方程为（ ） A．（x+1）2=0 B．（x﹣ 1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣ 1）2=2 2．下列命题是假命题的是（ ） A．对角线相等、垂直的平行四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 3．如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．B． C． D． Nhomakorabea第 1 页（共 20 页）
22．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字 1，2，3 的小球，它们的形状、大 小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放进盒子摇匀 后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y． （1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数 y= 图象上的概 率． 五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）请在答题卡相应位置上作答. 23．如图，已知 A（﹣ 4，2）、B（n，﹣ 4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的 图象的两个交点． （1）求 m、n 的值； （2）求一次函数的关系式； （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围．
人教版数学九年级12月月考试题及答案
第3题图九年级数学试卷 2015/12一．填空题1．若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离2．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )A ．2：1B ．1：2C ．3：1D ．1：33．如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．的是 ( ) A.AD=BDB.∠ACB=∠AOEC. AE BE=D.OD=DE4．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ． 5.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°6．圆内接正五边形ABCDE 中，对角线AC 和BD 相交于点P ，则∠APB 的度数是( ) A.36° B.60° C.72° D.108°7．如图所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为( ) A.1 B.C.D.第7题 第9题 第10题 8．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ） A.6：1 B.C.3：1D.9．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，•从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是( )A. B. C. D.3（第4题）10．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ） A.B.C.D.11．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．第11题 第12题12．图中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为( ) A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．0.5 二、填空题 13.已知2)1(312-+=x y 直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 14.用配方法将二次函数x x y 322+=化成k h x a y +-=2)(的形式是 . 15．x 2-10x+________=（x-________）2．16．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________． 三．解答题17. （本题5分）先化简再求值：221(1)11x x x ÷+--，其中12-=x ．18．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．19．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE 的长.20．如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).21．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：(1)___________________________________________________________________________；(2)___________________________________________________________________________；(3)___________________________________________________________________________.22.已知：如图(1)，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE.(1)求证：BE是⊙O2的切线；(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).九年级数学抽考答案1-5CADCD 6-10CDBCC 11-12CB13.-17，（2，3）； 14.91312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x y ；15．25，5 16．1，-5417．原式=x 1x =+ 18．（1）△=-8m-4≥0，∴m ≤-12；（2）m=-2，-119.解：(1)证明：连接AD∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=90° 又BD=CD∴AD 是BC 的垂直平分线 ∴AB=AC (2)连接OD∵点O 、D 分别是AB 、BC 的中点 ∴OD ∥AC 又DE ⊥AC ∴OD ⊥DE∴DE 为⊙O 的切线(3)由AB=AC ， ∠BAC=60°知△ABC 是等边三角形 ∵⊙O 的半径为5∴AB=BC=10， CD=BC=5又∠C=60°∴.20.解：(1)∠BFG=∠BGF连接OD ，∵ OD=OF(⊙O 的半径)， ∴ ∠ODF=∠OFD.∵ ⊙O 与AC 相切于点D ，∴ OD ⊥AC又∵ ∠C=90°，即GC ⊥AC ，∴ OD ∥GC ， ∴ ∠BGF=∠ODF.又∵ ∠BFG=∠OFD ，∴ ∠BFG=∠BGF.(2)如图所示，连接OE ，则ODCE 为正方形且边长为3.∵ ∠BFG=∠BGF ， ∴ BG=BF=OB-OF=， 从而CG=CB+BG=，。
江苏省泰州市2017届九年级上12月月考数学试卷含答案
九年级数学质量监测2016.12.7（时间120分钟满分150分）注：请将所有答案填在答题纸上，否则答题无效。
一、选择题(每题3分，共18分)1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝A．43B．34C．35D．452．如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C3．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C 的大小等于A．20°B．25°C．40°D．50°4．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是A．3 B．6 C．9 D．125．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是A．B．C．D．2031636．如图是以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰好在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB于D ．已知cos ∠ACD=，BC=4，则AC的长为 A ．1B ．C ．3D ．二、填空题（每题3分，共30分）7．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃27℃29℃32℃34℃30℃则这一天气温的极差是 ℃．8．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.9．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2，则这个圆的半径是 ．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，CD 是AB 上的高，则tan ∠BCD 的值是 ．11．如图，AD 、EC 是正五边形ABCDE 的两条对角线，则EFFC= ． 12．如图，C 岛在A 岛的北偏东50o 方向，C 岛在B 岛的北偏西40o 方向，若AC=40海里，第10题图第11题图第12题图BC=20海里，则A ，B两岛的距离等于 海里 ． （结果保留根号）13．网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ． 14．如图，直线MN 与⊙O 相切于点M ，ME=EF 且EF ∥MN ，则cos ∠E= ．15．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则ADAB= ． 16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，AD=9cm ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=4cm ，则EF+CF 的长为 cm ．三、解答题（共102分）17．（本题6分）计算：|2-|o 2o 12sin 30(3)(tan 45)-+--+18．（本题8分） 现有一个圆心角为ο90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）求该圆锥底面圆的半径。
福建省莆田市2017届九年级12月月考数学试卷含答案
象与反比例函数 y m 的图象的两个交点. x
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的 x 的取值范围.
19.（8 分）y 是 x2 成反比例,当 x=3 时,y=4. (1)写出 y 与 x 的函数关系式. (2)求当 x=2,时 y 的值.
(第 18 题图)
20.（8 分）如图所示,在△ABC 中,DE∥BC,AD=6,AB=9,AE=4,则 AC 的长为多 少？
21.（8 分）如图△ABC 中，D、E 是 AB、AC 上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，AE＝
D．y=2x
3．矩形面积为 4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （
）
4．下列说法正确的是（ ）
A．矩形都是相似图形；
B．菱形都是相似图形
C．各边对应成比例的多边形是相似多边形； D．等边三角形都是相似三角形
5.若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）
A．30°
2
8．如图 3，D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，则△ADE 与四边形 BCED 的面积比是
（）
三、解答题（86 分）
17.（8
分）在双曲线
y=
1-k x
的任一支上，y
都随
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的增大而增大，则
k
的取值范围.
18.（8 分）已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x＝2 时，y＝－3，请你确定该反比例函数的解 析式，并求当 y＝6 时，自变量 x 的值．
南通市XX中学2016年12月九年级上月考数学试卷(有答案)
2016-2017学年江苏省南通市XX中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．圆D．正五边形2．下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（）A．（﹣1，4）B．（2，2） C．（﹣1，﹣4） D．（4，1）3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．44．抛物线y=x2+4x﹣5的对称轴为（）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=25．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．12π cm2B．15π cm2C．20π cm2D．25π cm27．如图，下列条件不能判定△ABD∽△CBA的是（）A．∠BAD=∠C B．∠ADB=∠BAC C．AB2=BD•BC D． =8．如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为（）A．13π平方厘米B．π平方厘米 C．25π平方厘米D．无法计算9．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（）A．5 B．6 C．8 D．1010．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：（1）以A圆心，AB长为半径画弧；（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．①四边形ABCD是中心对称图形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为．12．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为．13．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=54°，则∠BAC= °．14．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为m．15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是．16．如果一个二次函数的二次项系数为1，那么这个函数可以表示为y=x2+px+q，我们将p，q称为这个函数的特征数．例如二次函数y=x2﹣4x+2的特征数是﹣4，2．请根据以上的信息探究下面的问题：如果一个二次函数的特征数是2，3，将这个函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么此时得到的图象所对应的函数的特征数为．17．如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D 处，那么的值为．18．如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE=5，则O到折痕EF的距离为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）用配方法将解析式化为y=（x﹣h）2+k的形式；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．20．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．21．已知反比例函数y=（m为常数，且m≠5）．（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且CE=AC，BF=BC，（1）求证：；（2）求∠EDF的度数．23．已知Rt△DAB中，∠ADB=90°，扇形DEF中，∠EDF=30°，且DA=DB=DE，将Rt△ADB的边与扇形DEF 的半径DE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转，得到扇形DE′F′，设旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）如图2，当0°＜α＜90°，且DF′∥AB时，求α；（2）如图3，当α=120°，求证：AF′=BE′．24．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．现在随机取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率．25．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分∠BAD．过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO．延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AE=DE=3，求AF的长．26．如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点P、Q分别在AB、BC边上，且∠AQP=∠B．（1）求证：△BQP∽△CAQ；（2）若BP=4.5，求∠BPQ的度数；（3）若在BC边上存在两个点Q，满足∠AQP=∠B，求BP长的取值范围．27．已知抛物线y=ax2+x+2．（1）当a=﹣1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式﹣x2+x+2的值为正整数，求x的值；（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x 轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．28．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“位置矩形”．例如，图中的矩形ABCD为直线l的“位置矩形”．（1）若点A（﹣1，2），四边形ABCD为直线x=﹣1的“位置矩形”，则点D的坐标为；（2）若点A（1，2），求直线y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面积；（3）若点A（1，﹣3），直线l的“位置矩形”面积的最大值为，此时点D的坐标为．2016-2017学年江苏省南通市XX中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．圆D．正五边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（）A．（﹣1，4）B．（2，2） C．（﹣1，﹣4） D．（4，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点代入反比例函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=﹣1时，y=﹣=4，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵当x=﹣1时，y=﹣=﹣2≠2，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵当x=﹣1时，y=﹣=4≠﹣4，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；D、∵当x=4时，y=﹣=﹣1≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC=2，故选：B．【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．4．抛物线y=x2+4x﹣5的对称轴为（）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2【考点】二次函数的性质．【分析】先根据抛物线的解析式得出a、b的值，再根据其对称轴方程即可得出结论．【解答】解：∵抛物线的解析式为y=x2+4x﹣5，∴a=，b=4，∴其对称轴直线x=﹣=﹣=﹣4．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线线x=﹣是解答此题的关键．5．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先根据旋转的性质得∠ACA′=35°，∠A=∠A′，然后利用互余计算出∠A′的度数，从而得到∠A 的度数．【解答】解：∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°得到△A′B′C，∴∠ACA′=35°，∠A=∠A′，∵∠A′DC=90°，∴∠A′=90°﹣35°=55°，∴∠A=55°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．6．已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．12π cm2B．15π cm2C．20π cm2D．25π cm2【考点】圆锥的计算．【分析】首先根据勾股定理求得底面半径，则可以得到底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解．【解答】解：底面半径是： =3，则底面周长是6π，则圆锥的侧面积是：×6π×5=15π．故选B．【点评】考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．7．如图，下列条件不能判定△ABD∽△CBA的是（）A．∠BAD=∠C B．∠ADB=∠BAC C．AB2=BD•BC D． =【考点】相似三角形的判定．【分析】由∠B是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得C正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：∵∠B是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠BAC时，△ABD∽△CBA（有两角对应相等的三角形相似）；故A与B正确；当时，即AB2=BD•BC，则△ABD∽△CBA（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）；故C正确；当时，∠B不是夹角，故不能判定△ABD与△CBA相似，故D错误．故选D．【点评】此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用．8．如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为（）A．13π平方厘米B．π平方厘米 C．25π平方厘米D．无法计算【考点】扇形面积的计算；正方形的性质．【专题】数形结合．【分析】阴影部分的面积=梯形ABCG的面积+扇形GCE的面积﹣三角形ABE的面积，据此解答即可．【解答】解：解：S阴影=S梯形ABCG+S扇形GCE﹣S△ABE=×（7+10）×7+π×102﹣×7×（7+10），=25π平方厘米．故选C．【点评】此题考查了扇形的面积计算，解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积．9．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（）A．5 B．6 C．8 D．10【考点】正多边形和圆．【分析】由题意得出拼成的四边形的面积是正六边形面积的六分之一，求出正六边形的面积，即可得出结果．【解答】解：根据题意得：正六边形的面积=6×2=12，故纸片的剩余部分拼成的五边形的面积=12﹣2=10；故选：D．【点评】本题主要考查的是正多边形的性质、三角形面积的计算；熟记正六边形的性质是解决问题的关键．10．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：（1）以A圆心，AB长为半径画弧；（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．①四边形ABCD是中心对称图形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质；中心对称图形．【专题】作图题．【分析】利用作法可判断ACAC垂直平分BD，则可对①③进行判断；利用“SSS”可对③进行判断；通过说明∠ABD≠∠CBD可对④进行判断．【解答】解：由作法得AB=AD，CB=CD，则AC垂直平分BD，点B与点D关于点E对称，而点A与点C不关于E对称，所以①错误，③正确；利用AB=AC，CD=CB，AC为公共边，所以△ABC≌△ADC，所以②正确；由于AD与BC不平行，则∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，则∠ABD≠∠CBD，所以④错误．故选B．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定与性质．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为﹣1 ．【考点】根与系数的关系．【分析】设方程的两个根为a、b，由根与系数的关系找出a+b=﹣3，代入a=﹣2即可得出b值．【解答】解：设方程的两个根为a、b，∴a+b=﹣3，∵方程的一根a=﹣2，∴b=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了跟与系数的关系，根据方程的系数找出a+b=﹣3时解题的关键．12．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为．【考点】概率公式．【分析】根据概率公式知，骰子共有六个面，其中有一个面上有数字6，故掷该骰子一次，则可得向上一面的数字是奇数的概率．【解答】解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6六个数字，所以掷该骰子一次，向上一面的数字是奇数的概率是．故答案为：．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=54°，则∠BAC= 36 °．【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理得到∠B=∠ADC=54°，∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：由圆周角定理得，∠B=∠ADC=54°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=36°，故答案为：36．【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键．14．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为36 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．【解答】解：设这栋楼的高度为hm，∵在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，∴=，解得h=36（m）．故答案为：36．【点评】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是12 ．【考点】位似变换．【分析】根据位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方进行解答即可．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比是1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，又△ABC的面积是3，∴△A′B′C′的面积是12，故答案为：12．【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方是解题的关键．16．如果一个二次函数的二次项系数为1，那么这个函数可以表示为y=x2+px+q，我们将p，q称为这个函数的特征数．例如二次函数y=x2﹣4x+2的特征数是﹣4，2．请根据以上的信息探究下面的问题：如果一个二次函数的特征数是2，3，将这个函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么此时得到的图象所对应的函数的特征数为6，8 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】新定义．【分析】首先得出函数解析式，进而利用函数平移规律得出答案．【解答】解：特征数是2，3的函数解析式为：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，其顶点坐标是（﹣1，2），将这个函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后的顶点坐标是（﹣3，﹣1），所以平移后的函数解析式为：y=（x+3）2﹣1=x2+6x+8，那么此时得到的图象所对应的函数的特征数为 6，8．故答案是：6，8．【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．17．如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D 处，那么的值为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由BD：DC=1：3，可设BD=a，则CD=3a，根据等边三角形的性质和折叠的性质可得：BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，再通过证明△BMD∽△CDN即可证明AM：AN的值．【解答】解：∵BD：DC=1：3，∴设BD=a，则CD=3a，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=4a，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，由折叠的性质可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AM=DM，AN=DN，∴BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°，∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°，∴∠NDC=∠BMD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△BMD∽△CDN，∴（BM+MD+BD）：（DN+NC+CD）=AM：AN，即AM：AN=5：7，故答案为．【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．18．如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE=5，则O到折痕EF的距离为．【考点】切线的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】过点G作O′G⊥OB，作AO′⊥O′G于O′，如图，连结OO′交EF于H，易得四边形AOGO′为矩形，得到O′G=AO=5，根据折叠的性质得与为等弧，则它们所在圆的半径相等，再利用经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心得到点O′为所在圆的圆心，则可判断点O与点O′关于EF对称，所以OO′⊥EF，OH=HO′，设OH=x，则OO′=2x，接着证明Rt△OEH∽Rt△OO′A，然后利用相似比可计算出x．【解答】解：过点G作O′G⊥OB，作AO′⊥O′G于O′，如图，连结OO′交EF于H，则四边形A OGO′为矩形，∴O′G=AO=6，∵沿EF折叠后所得得圆弧恰好与半径OB相切于点G，∴与所在圆的半径相等，∴点O′为所在圆的圆心，∴点O与点O′关于EF对称，∴OO′⊥EF，OH=HO′，设OH=x，则OO′=2x，∵∠EOH=∠O′OA，∴Rt△OEH∽Rt△OO′A，∴=，即=，解得x=，即O到折痕EF的距离为．故答案为．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了折叠的性质．三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）用配方法将解析式化为y=（x﹣h）2+k的形式；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．【考点】二次函数的三种形式．【分析】（1）利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可；（2）令y=0，得到关于x的一元二次方程，解方程即可．【解答】解：（1）y=（x2﹣2x+1）﹣4=（x﹣1）2﹣4；（2）令y=0，得x2﹣2x﹣3=0，解得x1=3，x2=﹣1，∴这条抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（﹣1，0）．【点评】本题考查的是二次函数的三种形式以及求抛物线与x轴的交点坐标，正确利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式是解题的关键．20．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【专题】证明题．【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角得到∠DAE=∠DCB，由圆周角定理得到∠DAC=∠DBC，等量代换得到∠DCB=∠DBC，根据等腰三角形的性质得到答案．【解答】证明：∵∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，∴∠DAE=∠DCB，又∠DAE=∠DAC，∴∠DCB=∠DAC，又∠DAC=∠DBC，∴∠DCB=∠DBC，∴DB=DC．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键．21．已知反比例函数y=（m为常数，且m≠5）．（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由反比例函数y=的性质：当k＜0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m﹣5＜0，从而求出m的取值范围；（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=﹣x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y=中，即可求出m的值．【解答】解：（1）∵在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m﹣5＜0，解得：m＜5；（2）将y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，∴反比例函数y=图象与一次函数y=﹣x+1图象的交点坐标为：（﹣2，3）．将（﹣2，3）代入y=得：3=解得：m=﹣1．【点评】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键．22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且CE=AC，BF=BC，（1）求证：；（2）求∠EDF的度数．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）证相关线段所在的三角形相似即可，即证Rt△ADC∽Rt△CDB；（2）易证得CE：BF=AC：BC，联立（1）的结论，即可得出CE：BF=CD：BD，由此易证得△CED∽△BFD，即可得出∠CDE=∠BDF，由于∠BDF和∠CDF互余，则∠EDC和∠CDF也互余，由此可求得∠EDF的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，∴∠CDB=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ADC∽△CDB，∴=；（2）解：∵CE=AC，BF=BC，∴===，又∵∠A=∠BCD，∴∠ACD=∠B，∴△CED∽△BFD，∴∠CDE=∠BDF，∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠BDF+∠CDF=∠CDB=90°．【点评】此题考查的是相似三角形的判定和性质；识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．23．已知Rt△DAB中，∠ADB=90°，扇形DEF中，∠EDF=30°，且DA=DB=DE，将Rt△ADB的边与扇形DEF 的半径DE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转，得到扇形DE′F′，设旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）如图2，当0°＜α＜90°，且DF′∥AB时，求α；（2）如图3，当α=120°，求证：AF′=BE′．【考点】旋转的性质．【分析】（1）先利用直角三角形的性质，求出∠BAD，再由平行得到∠ADF′即可；（2）先求出∠ADF′，再判断△ADF′≌△BDE′即可．【解答】解：（1）∵∠ADB=90°，DA=DB，∴∠BAD=45°，∵DF′∥AB，∴∠ADF′=∠BAD=45°，∴α=45°﹣30°=15°，（2）∵α=120°，∴∠ADE′=120°，∴∠ADF′=120°+30°=150°，∠BDE′=360°﹣90°﹣120°=150°，∴∠ADF′=∠BDE′，在△ADF′和△BDE′中，，∴△ADF′≌△BDE′，∴AF′=BE′．【点评】此题是旋转性质题，主要考查了旋转角，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是旋转角的计算．24．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．现在随机取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）设两把不同的锁为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为a、b，第三把钥匙为c，根据题意，可以画出如下树形图：由上图可知，上述试验所有可能结果分别为Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc．（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有6种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等．∴P（一次打开锁）==．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比25．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分∠BAD．过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO．延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AE=DE=3，求AF的长．【考点】切线的判定与性质．【分析】（1）欲证明CD是⊙O的切线，只要证明∠CDO=∠CBO=90°，由△COB≌△COD即可解决问题．（2）先证明∠BAO=∠OAD=∠DAE=∠ABO=30，在RT△AEF中利用30度性质以及勾股定理即可解决问题．【解答】（1）证明：如图，连接OD．∵BC为圆O的切线，∴∠CBD=90°．∵AO平分∠BAD，∴∠OAB=∠OBA．∵OA=OB=OD，∴∠OAB=∠ABO=∠OAF=∠ODA，∴∠BOC=∠DOC，在△COB和△COD中，，∴BOC≌△DOC，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切线；（2）∵AE=DE，∴=，∴∠DAE=∠ABO，∴∠BAO=∠OAD=∠ABO∴∠BAO=∠OAD=∠DAE，∵BE是直径，∴∠BAE=90°，∴∠BAO=∠OAD=∠DAE=∠ABO=30°，∴∠AFE=90°，在RT△AFE中，∵AE=3，∠DAE=30°，∴EF=AE=，∴AF==．【点评】本题考查切线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，发现特殊角30°，属于中考常考题型．26．如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点P、Q分别在AB、BC边上，且∠AQP=∠B．（1）求证：△BQP∽△CAQ；（2）若BP=4.5，求∠BPQ的度数；（3）若在BC边上存在两个点Q，满足∠AQP=∠B，求BP长的取值范围．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据三角形的外角的性质得到∠PQB=∠CAQ，根据相似三角形的判定定理证明结论；（2）根据相似三角形的性质求出BQ=6，根据等腰三角形的三线合一得到∠CQA=90°，根据相似三角形的性质得到答案；（3）设BQ=x，BP=m，根据相似三角形的性质得到一元二次方程，根据题意和根的判别式计算即可．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠AQP=∠B．∴∠AQP=∠C．又∵∠AQB=∠AQP+∠PQB，∠AQB=∠CAQ+∠C，∴∠PQB=∠CAQ．∴△BQP∽△CAQ．（2）∵△BQP∽△CAQ，∴=．∴=，解得BQ=6．∵BC=12，∴BQ=CQ=6．又∵AB=AC，∴AQ⊥BC，∴∠CQA=90°．∵△BQP∽△CAQ，∴∠BPQ=∠CQA=90°．（3）∵△BQP∽△CAQ，∴=．设BQ=x，BP=m，则=，整理得 x2﹣12x+8m=0．∵在BC边上存在两个点Q，∴方程有两个不相等的正实数根，∴△=122﹣32m＞0，解得 m＜，∴BP长的取值范围为0＜BP＜．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质以及一元二次方程根的判别式的应用，掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键．27．已知抛物线y=ax2+x+2．（1）当a=﹣1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式﹣x2+x+2的值为正整数，求x的值；（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x 轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）将a的值代入抛物线中，即可求出抛物线的解析式，用配方法或公式法可求出抛物线的顶点坐标和对称轴解析式．（2）可先得出y的值，然后解方程求解即可．（3）可将M、N的坐标分别代入抛物线中，得出a1、a2的表达式，然后令a1﹣a2进行判断即可．【解答】解：（1）当a=﹣1时，y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+∴抛物线的顶点坐标为：（，），对称轴为x=；（2）∵代数式﹣x2+x+2的值为正整数，﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+2≤2，∴﹣x2+x+2=1，解得x=，或﹣x2+x+2=2，解得x=0或1．∴x的值为，，0，1；（3）将M代入抛物线的解析式中可得：a1m2+m+2=0；∴a1=；。
2016—2017学年度九年级数学12月月考试卷
2016—2017学年度九年级12月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x2﹣9=0的根是（）A．x=﹣3B．x1=3，x2=﹣3 C．x1=x2=3 D．x=32．二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）3．计算(x+2)(x－2)的值是（）A．x2－2B．x2+4C．x2+2x－4D．x2－44．抛物线y=﹣3（x﹣3）2+2的对称轴是( )A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣35．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣4）2=19B．（x﹣2）2=7C．（x+2）2=7D．（x+4）2=196．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．120° B．140° C．150° D．160°7．圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则( )A．当d=8cm时，点P在⊙O内 B．当d=10cm时，点P在⊙O上C．当d=5cm时，点P在⊙O上 D．当d=6cm时，点P在⊙O内8．点P(ac2，ab)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠210．如图，等边三角形OPQ的边长为2，以O为圆心，AB为直径的半圆经过点P，点Q，连接AQ，BP相交于点C，将等边三角形OPQ从OA与OP重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120度，则交点C运动的路径是（）A．长度为的线段B．半径为334的一段圆弧C．半径为32的一段圆弧D．无法确定第10题图第11题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，AB，CD为⊙O的直径，∠AOC＝46度，连接AD，则∠BAD的度数为__________。
【月考试卷】江苏省泰州2017届九年级12月月考数学试卷
EIDCBA 江苏省泰州中学附属初中2016年秋学期九年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120分钟 满分150分)一、选择题(每题3分，共18分)： 1．下列函数中是二次函数的是( ) A ．y=4x 2+x 3－1 B ．y=(x+4)2－x 2 C ．y=(x －2)(x+2) D ．y=21(x －1)2－5x 3 2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数3．如图，BD 是⊙O 的直径，点A 、C 在⊙O 上，且BD ⊥AC ， 若AB ⌒的度数为60°，则∠BDC 的度数是( ) A ．60° B ．30° C ．35° D ．45°4．已知△ABC 和△A ′B ′C ′的面积比为1:4，则它们的相似比为： ( )A ．1:4B ．1:3C ．1:2D ．1:1 5．二次函数y=x 2+5x+4，下列说法正确的是( )A ．抛物线的开口向下B ．当x ＞﹣3时，y 随x 的增大而增大C ．二次函数的最小值是﹣2D ．抛物线的对称轴是x=﹣ 6．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线与△ABC 的外接圆相交于点D ， 与BC 交于点E ，连接BI 、CI 、BD 、DC ．下列说法中正确的有( ) ①∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB 重合； ②I 到△ABC 三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+21∠BAC ； ④线段DI 是线段DE 与DA 的比例中项；⑤点D 是△BIC 的外心； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(每题3分，共30分)：7．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S 甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S 乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队．(填“甲”或“乙”)． 8．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色 和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停 留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ． 9．写出一个y 关于x 的二次函数的解析式，使得它的图像 的顶点在x 轴的负半轴上： _______________________． 10．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，若AE ：EB =2：3，FC =6，则DC = ．11．已知关于x 的方程x 2－2mx －3=0有一根是1，则它的另一根是_____________． 12．若一个圆锥形零件的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则这个零件的侧面展开图的圆心角为______°．13．如图，点AB 是⊙O 内接正六边形的一边，点C 在AB ⌒上，且BC 是⊙O 内接正八边形的一边，若AC是⊙O 内接正n 边形的一边，则n=________．14．已知A(－1，y 1)、B(2，y 2)、C(－2，y 3)在函数y=－2(x －1)2＋1的图像上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是___________________.(用 “＜”连接)15．如图，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆O 上一点，BD 是半圆O 的切线，AC 、OC 的延长线分别交DB于点E 、D 。
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2016～2017学年度第一学期第三次阶段检测
九年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1、抛物线y ＝ax 2过点（1，－1），则a 的值为 （ ）
(A)1 (B)－1 (C)21 (D)－2
1 2、相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 （ ）
(A)2 (B)3 (C)6 (D)11
3、已知：下列命题：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)等腰梯形对角线相等.(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形.
其中真命题有 （ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4、一元二次方程x 2＝2x 的根是 （ ）
(A)x ＝2 (B)x ＝0 (C)x 1=0，x 2＝2 (D)x 1=0，x 2=－2
5、直角三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，将三角形纸片沿图中的
中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图
形，下列选项不能拼出的图形是 （ ）
(A)平行四边形 (B)矩形
(C)等腰梯形 (D)直角梯形
6、P 为⊙O 外一点，PO 交⊙O 于B ，PB ＝OB ，PA 为⊙O 的切
线，则∠P ＝ （ ）
(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°
7、下列命题：(1)垂直于半径的直线是圆的切线. (2)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
(3)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(4)和三角形三边所在直线都相切的圆有且只有一个. 其中不正确的有 （ ）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)1个
8、△ABC 内接于⊙O ，∠BOC ＝130°，则∠A 的度数为（ ）
(A)130° (B)65° (C)115° (D)65°或115°
二、填空题（每题3分，共30分）
9、计算：=-28 .
10、C 岛在A 岛北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，
则从C 岛看A 、B 岛的视角∠ACB ＝ °.
11、数据3，2，－1，－2，6，0的极差是 .
12、一斜坡的坡度i ＝3:1，则它的坡角为 .
13、抛物线y ＝x 2－2x －3的顶点为 .
14、正方形ABCD 在直线l 上无滑动地向右翻转，每一
次转动90°，正方形边长为2，则按如图所示转动
两次，点B 所经过的路线长为 .
15、Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，
若AC ＝5，BC ＝2，则sin ∠ACD ＝ .
16、抛物线y ＝x 2＋1与双曲线y ＝
x k 的交点A 的横 坐标为1，则不等式12--x x
k >0的解集为 . 17、若函数y ＝(m －1)x 2＋6x ＋1的图象与x 轴只有一个交点，
则m ＝ .
18、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，下列结论
(1)abc>0 (2)b<a+c (3)4a+2b+c>0 (4)2c<3b
其中正确的有 个.
三、解答题（共10题，96分）
19、化简与计算（每题4分，共8分） (1)︒+-45tan 21
3(2-0）（） (2)6)3
13122(⨯- 20、（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛，对它们进行6次测试，成绩如下表（单位：环） ，请你计算出该建筑物的高度．（结果精确到1m ，3=1.732）
90°，BC ＝BD ，CE ⊥BD ，垂足
O交AC于是Ｅ，点D是BC边的
OE的函数解析式.．
2016～2017学年度第一学期阶段检测（三） 九年级数学答题纸
一、选择题（每题3分，共24分）
学
校
：
班
级：
姓名：
考试
号：
装
订
线
内
请
勿
答
题。