1-6电势差与电场强度的关系

第一章第六节

idifinzY课后强化作业

基础夯实

1.（2009长沙市一中高二检测）下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀

强电场的有（

）

①场强E = F/q ②场强E= U/d③场强E = kQ/r2④电场力做功 W= Uq

A .①③

B .②③

C.②④

D.①④

答案：D

2.下列说法哪些是正确的

A .电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零

B .电势降落速度最大的方向必为场强方向

C.电

场中电势

高的点场

强较大

D .电场中场强相等的两点间电势

差一定为零

答案：

解析：

A对，由电势差与场强的关系可知B对C错D错.

3.如下图所示，匀强电场场强线夹角为60°则U BA之值为

A. - 10V

C.- 5V

答案：C

解析：U BA=— Ed =— 100X 0.1 X COS60 V = — 5V.

4.（2009河南宝丰一中高二检测）A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上, 线上

中点0的距离相等，如图所示，则

©----- 芮--- ©

A .同一电荷在 A, B两点的电势能相等

B .把正电荷从 A点沿直线移动到 B点，

C.把正电荷从 A点沿直线移动到 B点，

D . A、B连线上的任意两点的电势差为零

答案：ABD

AB

沿场强方向电势必然降低，在某空间中电势处处相等且不为零,

E= 100V/m , A、B两点相距 10cm , A、B连线与电场

（）

则只有场强为零才可能，故

B. 10V

D. - 5V3V

且到连

（）

电荷的电场强度先增大后减少

电荷的电势能先减少后增大

5.夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的足够大的云团，受湿气

流影响，两块云团正在以5m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电.设两云团之间电势

差保持3X 109v不变，已知空气电离的电场强度（即发生放电时的电场强度）为3X 106V/m , 云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过_________ 秒，将会发生放电现象；在这次放电中，

若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C,闪电历时0.01s,则此过程中的平均电流为

________ 安培.(提示：电流1=¥)

答案：400 50 000

解析：设经过时间t后发生放电现象，

U3X 10

3-d

则由 U = Ed可知，d =匸，而t = -

E 5

解之得，t = 400s

丄q”500

由 1 =；可知，1 = 001A = 50 000A

6.如图所示的匀强电场中，有 a、b、c三点，ab= 5cm, bc= 12cm，其中ab沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电量为 q = 4X 10—8C的正电荷从a移到b电场力做功为 W1 = 1.2X 10 —7j，求：

U ab= E d ab② 所以E =孟=4X 10-8X 5X 10-2V/m = 60V/m

⑵把电荷从b移到C,电场力做功

W2= qU bc= qE d bc cos60 °

=4X 10-8X 60X 12X 10-2X 0.5J

=1.44 X 10-7J

(3)a与c间的电势差

U ac= U ab + U bc= E d ab + E d bc COS60 °

=(60X 5X 10-2+ 60X 12X 10-2X 0.5)V = 6.6V

W1+ W2

U ac也可以用 U ac= --------- 求解.

q

7•平行金属板 A、B带电后，板间产生匀强电场，如下图所示，两板间距是板间电压

是60V.求：

(1)两板间的场强.

(2)电场中有 P1和P2两点，P1点距离 A板0.5cm , P2点距离B板也是0.5cm.P1、P2两点间电势差多大？

(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？

(1)匀强电场的

电场强度E;

(2)电荷从b移到c,电场力做的功

(3)a、c两点的电势差 U

答案：(1)60V/m (2)1.44 X 10—7J

解析：(1)从a到b电场力做功

W1= qU ab ①

ac.

W2；

(3)6.6V

1.2 X 10—7

5cm，两

fil

答案：(1)1.2 x 103

V/m ; (2)48V ; (3)54V ; 6V 解析：( U E=石= d 5 x 10

(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离： d= 4.0cm,所以 UP 1P 2= Ed= 1.2X 103

x 4X 10—2

V =48 V. （3）B 板接地，选其电势为零，电场中某点的电势就等于该点与 0P = E d 1 = 1.2X 103

x 4.5X 10 —2

V = 54V , 0P= 1.2 x 103

x 0.5X 10—2

V = 6V.

能力提升

1•在水深超过200m 的深海，光线极少，能见度极小•有一种电鳗具有特殊的适应性， 能通过自身发出生物电， 获得食物，威胁敌害，保护自己.若该鱼鳗的头尾相当于两个电极， 它在海水中产生的

电场强度达 104

V/m ，可击昏敌害，鱼鳗身长为 50cm ，则电鳗在放电时产 生的瞬间电压为 （ ）

A. 10V C. 5000V

答案： 解析： 由U = Ed 可知，电鳗在放电时产生的瞬间电压为

U = Ed = 104

x 0.5V = 5000V

2•如图所示，在沿 x 轴正向的匀强电场 E 中，有一动点 A 以0为圆心，r 为半径做逆 时针转动，当OA 与x 轴正向成0角时，O 、A 两点间的电势差为 （ ）

A . U OA = E r C. U oA = E rcos 0

答案：C

（1）两板之间是匀强电场，由 60 —V/m = 1.2x 103

V/m. B 板的电势差.所以

500V 10000V

C

瞬间电压即瞬间电势差,

求电势差有两个公式： 一是匀强电场中电势差与电场强

U = Ed;二是电势差的定义式 U = ¥.本题显然不能用 U =

M

动电荷作功的问题.题目中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场， 该电场惟一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用 求解了.

度的关系式

但告诉了 U = Ed

B . U OA = E •sin 0 D. U oA =— Er COS0

,因为不存在移