七年级数学下册实数导学案无答案新人教版

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【教育资料】人教版七年级数学下册第六章6.3.1实数导学案无答案学习专用

6.3.1实数导学案【学习目标】1.能说出无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应；2. 能估算无理数的大小【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.【教学过程】（一）【创设情境，引入课题】【问题1】：有理数的分类有哪几种？有理数有理数（二）【探究新知，练习巩固】知识点1实数定义及划分活动【问题2】观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？【归纳】：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数。

【问题3】观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根根和立方根根都是_______小数， ____________小数又叫无理数，95 ,9011 ,119 ,847 ,53 ,3，3，3235等都是无理数，也是无理数。

【练习】(1)、π2、103,0.101001000......中，无理数有________(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是________.注意：无理数一般有三种情况：（1）一些含有π的数（2）（2）开方开不尽的数（3）（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。

知识点二：实数的分类______数和________数统称为实数。

(1)实数(2)实数知识点三：在数轴上表示无理数探究：如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动3.14159265π=一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？【归纳】：1、_________与数轴上的点就是一一对应的。

即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

2、对于数轴上的任意两个点，__边的点所表示的实数总比___边的点表示的实数大例如：比较下列各组数的大小：①4______②π______3.1416③1.4______2④1.7______3（三）【合作探究，尝试求解】1.把下列各数分别填入相应的集合里:无理数{ }正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ }（四）【概括提炼，课堂小结】1、无理数的定义注意：无理数有三种情况：（1）圆周率π及一些含有π的数，（2）开方开不尽的数（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。

人教版七年级数学(下册)导学案设计：6.3.1 实数 (无答案)

情感态度与价值观
1、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
2、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点
1、了解无理数和实数的概念；
2、对实数进行分类。
教学难点
对无理数的认识
课时安排
1
教具
课件
预设教学方法
自主探究、启发引导、小组合作
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
比如。
应用提高
多媒体出示问题
解答问题，总结规律
随堂练习
四、随堂练习：
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；
⑵无理数都是无限小数；
⑶带根号的数都是无理数；
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
对实数进行分类，小组甲流合作
实数与数轴上点的关系
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
学生活动
课堂生成
复习引入
一、复习引入无理数：
利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
即：
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

七年级数学下册 6.3 实数导学案(无答案)(新版)新人教

实数学习目标1．理解无理数和实数的概念，会判断一个数是否为无理数；2.会把实数进行分类；3．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；重点：了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．难点：理解实数与数轴的关系，并进行相关运用教学过程一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】无理数的识别在下列实数中：157，3.14，0，9，π，5，0.1010010001…，无理数的个数有( )无理数的概念：【类型二】实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，27，4，5，3－7，0，π2，－3125，227，3.14，0.10100….(1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}； (3)整数集合{ …}；(4)负实数集合{ …}．探究点二：实数与数轴上的点【类型一】求数轴上的点对应的实数如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C所表示的实数．【类型二】利用数轴进行估算如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有——------——探究点三：实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)3－64；(2)225；(3)11.探究点四：实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算计算下列各式的值：(1)23－55－(3－55)；(2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2－|b－a|－（b＋c）2.三，归纳总结：无理数：实数⎩⎪⎨⎪⎧实数的分类⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数分数无理数实数与数轴——实数与数轴上的点一一对应根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞0），0（a ＝0），－a （a ＜0）.本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如227；二是形如π2，π3等之类的含有π的数不是分数，而是无理数四，当堂检测（必做题）1．(1)6-的相反数是___，倒数是____，绝对值是____．(2)23-的相反数是_ ，倒数是___，绝对值是_．（3）绝对值小于7的整数有_______，它们的积是_______ 2．实数2-，0.3，227，2，π-，3.2121121112中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．下列四个数中，其中最小．．的数是（）A ．0 B ．4- C ．π- D ．2 4．估算272-的值()A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间5．比较大小．(1) 7_____2.7 (2) 25_____23-- 6.已知实数x ，y 满足045=++-y x ，求代数式()2011y x +的值。

七年级数学下册 6.3 实数导学案2(无答案)(新版)新人教

6.3实数学习重点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解学习难点：实数与数轴上的点一一对应关系【定向导学·互动展示·当堂反馈】学习目标：1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；学会比较两个实数的大小2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。

了 3、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进课堂元素自学(自研自探) 合学（合作探究）展学（展示质疑）学法指导（内容·学法·时间）互动策（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）概念认知 ·例题导析一、自主学习（一）仔细阅读课本P54-56 （二）教材导读：知识点一：实数与数轴上的点一一对应在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．知识点二：实数的大小比较方法1:在数轴上表示的数，．这个结论在实数范围内也成立。

方法2：两个正实数的较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而；正数大于零，，正数大于负数。

知识点三：有理数有关相反数、倒数、绝对值的意义同样适合于实数1、a 是一个实数，它的相反数为，绝对值为； 2、如果a ≠0，那么它的倒数为。

知识点四：有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：分配律：合作探究：探究一比较下列各组数里两个数的大小（1）2，1.4；（2）5 ，-6；（3）－2，33独学 1、先浏览导学案2分钟，明确本节教学目标， 2、仔细阅读课本P39-42的内容，划出重点要点，红笔标记出看不懂或疑问处，并请教师傅. 3、合上课本独立完成导学案（查学除外）。

两人小对子对子交流，解决本节基础知识。

(新人教版)数学七年级下册：《实数》导学案

《实数》（1）导教案一、学：1、认识无理数和数的观点，会数依据必定的准行分；2、认识分准与分果的关系，一步领会“会合”的含：3、认识在数范内相反数、的意，会求一个数的相反数。

二、知：1、用算器算，把以下有理数写成小数的形式，你能什么： 3，－ 3，47 ， 9 ， 11， 5 。

58119 9任何一个有理数都能够写成有限小数或无穷循小数的形式。

2、在全面我学了求一个数的平方根和立方根，有些数的平方根或立方根是无穷不循小数，它不可以化成分数。

我把无穷不循小数叫做无理数。

如：2，－ 335，2，3 ⋯都是无理数， π ＝ 3.14159265⋯也是无理数。

3、以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？1 3.1 .020*******2 ⋯， 2 ，－ π ， 38 ， 36 ， 3 25 ，π。

324、用根号表示的数必定是无理数？5、数：有理数和无理数称数。

① 回有理数分，画出有理数的分。

② 画出无理数分。

③ 数的相反数同有理数一。

三全能1、把以下各数填在相的会合里：13.1 .020******** ⋯，2 ，－ π ，3 8 ， 36 ， 3 25 ，π。

32整数会合｛ ⋯ ｝分数会合｛ ⋯ ｝分数会合｛ ⋯ ｝有理数会合｛ ⋯ ｝无理数会合―｛⋯｝2、求以下各数的相反数：2.5，－ 7 ，－π， 0，32 ， 3，－2，3－64 ， π － 353、求以下各式中数 X ：（1）x ＝－3 ，（ 2）求足 x4 3 的整数 x.。

24、比－ 275 与－4 17 的大小。

四、拓展探察例：∵4＜ 7＜ 9 ，那么 2＜ 7＜3∴ 7 的整数部分 2，小数部分（ 7 －2）假如2 的小数部分 a,3 的小数部分 b.求：2·a ＋ 3·b －5 的。

《实数》（2）导教案一、课标导学1、知道实数在数轴上的点一一对应2、学会比较两个实数的大小，能娴熟地进行实数运算。

(完整版)新人教版七年级下第六章实数导学案

6.1 平方根（ 1）导教案一【问题导学】（一）学校要举行美术作品竞赛，小明很快乐. 他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布，画上自己的喜悦之作参加竞赛，这块正方形画布的边长应取分米？（二）（自主达成下表）正方形的面积9163614 25边长二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40 页例 1 以上部分）回答以下问题：（ 1）定义：一般地，假如一个的 _____等于 a，即 __ _____ ，那么这个 ______叫做 a 的算术平方根。

a 的算术平方根记作_____，读作， a 叫做。

★规定： 0 的算术平方根是 _____。

正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根 .正数的平方等于16，我们把正数叫做的算术平方根 .（ 2）联合算术平方根的定义填空：被开方数 a 的取值范围是；算术平方根x 的取值范围是。

总结：（ 1）算术平方根拥有两重非负性，对于 a ，要求， a ≥0，即只有才有算术平方根，并且算术平方根是的。

负数为何没有算术平方根？2_____，要么是 _____，所因为 x =a，此中 a 是平方运算的结果，要么是以负数没有算术平方根。

温馨提示：重点词语“正数”，比如： 329 ，实质上的平方也等于 9，可是只有才叫做 9的算术平方根。

（ 3）追踪练习：以下各式中哪些存心义？哪些无心义？为何？5，-3，3，(3)2（ 4）算术平方根的表示方法：① 0.25的算术平方根表示为____ ；② 0 的算术平方根表示为____ ；③ a(a≥0) 的算术平方根表示为______ .三【讲堂练习】1、求以下各数的算术平方根：(1)0.0001(2)49；64解∵ _____2=0.0001∴0.0001 的算术平方根是 ______即2 、填空：①∵ _____2=64，∴ 64 的算术平方根是 ______，即64 ＝______；②∵ _____2=16，∴16的算术平方根是 ______，即16＝______.494949 3、求以下各式的值：(1)81 ＝______；(2)0.81 ＝______；(3) 1 ＝______；(4)9＝ ______； (5)0.01 25＝ ______； (6)32＝______.（7）0 =总结：正数有个算术平方根，它为； 0 的算术平方根为；负数算术平方根四【讲堂小结】本节课你学到了五【达标检测】一、填空1、11=；（2=；0.0064 =1）25812、81 的算术平方根是.16的算术平方根是。

人教版七年级下册数学导学案设计：6.3 实数(无答案)

6.3 实数导教案一.成功目标：1. 了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值与倒数；2. 了解实数和数数轴上的点的一一对应关系，初步感受数学中的对应和一一对应的关系.二.成功学习：自主预习教材，并独立完成下列问题.1. 有理数和无理数统称为 .2. 实数的两种分类：有理数有限小数或无限不循环小数实数正无理数无理数无限不循环小数正有理数正实数实数零负有理数负实数3.实数与数轴上的点是 .4. 如果a 是实数，那么a 就是在数轴上表示数a 的点到 .5.直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的，因此所有的有序实数对与直角坐标系中所有点 .三.典型例题：例1.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？,0.27,0, 5.151151115π-gL （相邻两个5之间依次多1个1），220.101001,,73-g g练习：把下列各数写入相应的集合内：12-，0.26，7π，0.10，5.12，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1），（1）有理数集合：{…}；（2）无理数集合：{…}；（3）正实数集合：{…}；（4）负实数集合：{…}.例2. 求下列各数的相反数和绝对值：（1）2 （2-练习：写出下列各数的相反数与绝对值：.π-例3.自主完成例4.例5.四.课堂小结：本节课我的收获有哪些？五.成功检测：1.下列说法正确的是（）.①实数都是无理数；②无理数都是实数；③的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；⑤无理数的相反数仍然是无理数.A.①③⑤B.②④⑤C.②③④D.①③④2.下列各数327-，3π ，0，39，2-40，121，4，0.020020002 …（每两个2之间多一个0）中无理数有（）.A. 6个B. 5个C. 4个D.3个3.551在哪两个整数之间（）.A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5327- ）.A.3B.-3C.13D.-13 5.数轴上A ，B 两点表示的数分别为-13，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）. A. 23- B. 13-23-+ D. 13+6.-5的绝对值是______，2的相反数是______.7.若,a b 都是无理数，且2a b +=,则,a b 的值可以是______（填上一组满足条件值即可）.8.已知,a b 是实数，且62+a +（b-2）2=0,则a =_____,b =______.9.求下列各数的相反数和绝对值：5.4，8，-5，37-，3.14π-，23 1.10.先化简，再求值：（44222++-+a a a a +a a a 22+）(a-a 4),其中a=2-3.11.在直角坐标系中描出下列各点A(1, 2) ； B(3,-1) ； C(-2,-3) .六. 布置作业：.。

2021年七年级数学下册 6.3《实数》导学案()(无答案) (新版)新人教版

2019-2020年七年级数学下册 6.3《实数》导学案（1）（无答案）（新版）新人教版【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

2.自主、合作、交流3.随着数的进一步扩充，使学生体会到数学的美妙【重点】理解实数的概念。

【难点】正确理解实数的概念【学习过程】一复习导入：（2分钟）（有理数的两种分类）：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？，，，，，二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）阅读教材p53，自主学习一下内容1、知道什么是有理数？2.知道什么是无理数？也是无理数3.实数包括由哪两部分组成？4.对实数进行的两种不同的分类。

5、数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

6.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数的相反数是______，这里表示任意____________。

一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______三、释疑点拨：（3分钟）实数的概念很抽象，对于学生来说很难理解，本节课重点突破有理数的概念及其两种分类方法，力求学生消化理解。

学法指导复习提问，巩固所学知识学生阅读教材，自主完成本内容学生独立完成，小组交流、讨论有理数整数分数四、训练提升：（20分钟）例1、把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π-----正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. C. D.3、的相反数是，绝对值。

4、绝对值等于的数是，的平方是5、6、求绝对值五、课堂小结：（2分钟）实数概念及其分类，会求实数的绝对值，相反数六、课后巩固：（3分钟）课后3、5、6 题七、学习反思：小组交流、讨论、共同完成，实现生生互助的教学模式学生总结，互相补充，培养分析归纳能力【教学反思】35541 8AD5 諕D}40815 9F6F 齯26611 67F3 柳29737 7429 琩21615 546F 呯e38582 96B6 隶;20360 4F88 侈V)40453 9E05 鸅。

《实数》精品导学案人教版七年级数学下册学案

初中数学七年级下册第六章实数学案〔人教版〕学习目标1.了解实数的意义, 能对实数按要求进行分类2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系3.了解实数范围内有理数、相反数、绝对值的意义4.掌握实数的运算律和运算性质新知形成知识点一、实数的分类按定义分类：按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.知识点二、实数的相关概念相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数, 我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧, 与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数, 或数轴上, 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.绝对值|a|≥0．倒数〔1〕0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .知识点三、实数与数轴数轴定义：规定了原点, 正方向和单位长度的直线叫做数轴, 数轴的三要素缺一不可．知识点四、实数大小的比拟 1.对于数轴上的任意两个点, 靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0, 负数都小于0, 两个正数, 绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比拟大小：知识点五、实数的运算同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加, 仍得这个数．：减去一个数等于加上这个数的相反数．几个非零实数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有偶数个时, 积为正；当负因数有奇数个时, 积为负．几个数相乘, 有一个因数为0, 积就为0．除以一个数, 等于乘上这个数的倒数．两个数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．(1)an 所表示的意义是n 个a 相乘, 正数的任何次幂是正数, 负数的偶次幂是正数, 负数的奇次幂是负数．(2)正数和0可以开平方, 负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方． (3)零指数与负指数知识点六、有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数, 从左边第一个不是0的数字起, 到精确到的数位为止, 所有的数字, 都叫做这个近似数的有效数字． 2.科学记数法：把一个数用 (1≤ ＜10, n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．稳固练习例1.对于实数x, 我们规定[x]表示不大于x 的最大整数, 如[4]=4, [ √3 ]=1, [﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 →第1次[ [√82] ]=9 →第2次[ 93]=3 →第3次[√3]=1, 这样对82只需进行3次操作后变为1, 类似地,对121只需进行多少次操作后变为1〔〕A. 1B. 2C. 3D. 4 C【解析】解：121 第1次⇁[12111]=11第2次⇁[11√11]=3第3次⇁[3√3]=1∴对121只需进行3次操作后变为1. 应选C ．【分析】[x]表示不大于x 的最大整数, 依据题目中提供的操作进行计算即可．例2观察以下各数：1, 43, 97, 1615, …, 按你发现的规律计算这列数的第6个数为〔〕 A. 2531 B. 3635 C. 3663 D. 6263 C【解析】观察该组数发现：1, 43, 97, 1615, … 第n 个数为n 22n −1,当n=6时, n 22n −1=6226−1= 3663．应选C ．【分析】观察数据, 发现第n 个数为n 22n −1, 再将n=6代入计算即可求解．1.在以下各数0, √3, √273, π,113, 0.1010010001...〔两个1之间, 依次增加1个0〕, 其中无理数有〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2.以下说法中, 正确的选项是〔〕A. 立方根等于本身的数只有0和1B. 1的平方根等于1的立方根C. 3< √6 <4D. 面积为6的正方形的边长是√6 3.以下各数中, 大于1且小于2的数是〔〕A. -1.5B. ﹣1C. √2D. 524.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如下图, 假设a 与c 互为相反数, 那么a 、b 、c 三个数中绝对值最大的数是〔〕A. aB. bC. cD. 无法确定 5.估计√5的值在〔〕A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间 6.以下数的大小比拟中, 正确的选项是〔〕． A. 0<−2B. −1<−2C. π<3.14D. −5<−(−3)7.如图, 数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b, 那么以下结论正确的选项是〔〕 A. a +b >0B. ab >0C. a −b <0D. a 2<b 28.n 是正整数, 并且n -1<3+ √26 <n, 那么n 的值为( )A. 7B. 8C. 9D. 10 9.面积为20的正方形的边长介于哪两个连续整数之间〔〕A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和610.假设0<x<1, 那么x,1x,√x,x2的大小关系为〔〕A.x<1x <√x<x2B.x2<x<√x<1xC.1x<x<x2<√x D.√x<1x<x<x2参考答案1. B2. D3. C4. B5. B6. D7. D8. C9. C 10. B第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x表示乘公共汽车的站数, y表示应付的票价．x/站12345678910y/元1112233344A．y是x的函数B．y不是x的函数C．x是y的函数D．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h(单位：m)与上的台阶数m(单位：个)之间的函数关系式是()A．h＝6m B．h＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种价格(单位：元/棵)成活率劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热, 水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是〔〕A．x＜32B．x≤32C．x＞32D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2〕成反比例函数关系〔如图〕．当该物体与地面的接触面积为m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究说明当每立方米空气中含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.实验数据显示, 一般成人喝半斤低度白酒后, 小时内其血液中酒精含量y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；小时后〔包括小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式〔2〕当每立方米空气中的含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？〔3〕当室内空气中的含药量每立方米不低于mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是()A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是()A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是() 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是() A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是() A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。

人教版七年级下册数学导学案设计：6.3实数(无答案)

《实数》【目标导航】1．理解实数的意义，能对实数按要求分类；2．理解实数与数轴上点的对应关系；3．掌握有理数运算法则在实数范围内的应用．【知识梳理】1．叫做无理数． 2．统称实数． 3．实数的分类：①⎩⎨⎧无理数：有理数：实数②⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负实数正实数实数04．实数与数轴上的点的关系是．5．一个正实数的绝对值是，一个负实数的绝对值是． 0的绝对值是．【课堂操练】1．把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，31，•413. ， 0， 8，21， 39， 0．010010001K ，－2π． ①有理数集合: { …}；②无理数集合: { …}； ③正实数集合: { …}；④实数集合: { …}. 2．下列说法正确有．（填序号）①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④不能除尽的分数都是无理数；⑤两个无理数的和与积都是无理数；⑥数轴上的点表示实数3. 在数轴上表示3-的点离原点的距离是 .4.364-的绝对值等于；相反数是 .5.已知一个数的绝对值是37-,则这个数是 . 6.－2的相反数是，倒数是，36的绝对值是 .7. 计算：（1）3233+= . （2）()223-+= .8.比较大小：(填“>”或“<”)32； 3105；6 2.35.9．满足32<<-x 的整数是 . 10．求下列各数的相反数与绝对值:①6-π； ②31250.-；③35-11．比较下列各组数的大小：①6与35； ②51-+与2-；③43-与53-；④111-与131-．11.化简与计算：（1）30.125--；（2）9273--（3）233221-+-+-（4）233431000125⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+（5）522100.04+-（精确到0. 01）；（6）14503110.+-+π（精确到0. 01）；12.实数a 、b 、c 在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简：a c cb b a +--+-13.如图，数轴上点A 、B 、C 、D 、E 分别表示3，5.1-，5-，2-，2 中的某一个数，（1）把数与点用线连接起来：A B C D E3 5.1- 5- 2- 2（2）把数从小到大用“ < ”连接起来14.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（）． A ．3－1 B ．1－3C ．2－3D ．3－215．已知a 是8的整数部分，b 是8的小数部分，求()()232++-b a 的值．BD C EA O【课后巩固】1．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数； ②带根号的数都是无理数；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是( )2．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．－2与22)(-B ．－2与38-C ．－2与 21-D ．2-与23．在实数范围内，下列判断正确的是( )A ．若y x =，则x =yB ．若x ＞y ，则22y x > C ．若()2y x = ，则x =yD ．若33y x =，则x =y4．算式b a +--3有最大值，这时a 与b 的关系是( ) A ．a 与b 相等 B ．a 与b 互为相反数C ．a 与b 同号， D ．不存在 5．在-52，3π3.14，0，1，21-中，其中：整数有；无理数有；有理数有． 6．已知a 是小于53+的整数，且22-=-a a ，那么a 的所有可能值是． 7．下列实数：π273211623712,.,,,-中，有理数有． 8．数轴上表示3.2的点与π点的距离是．9．若5=x ，则x ＝；若12=-x ，则x ＝． 10．比较大小：-7；-23；32-21- 11．若某个数的平方根是2a +3和3a +27，则这个数是． 12．若05=-++x y x , 则32y x = ．13．使得x 24是整数的最小正整数x 是14．大于11-而小于5的所有整数的和是．15．计算下列各式的值（1）+ （2+(3))(16643---(4) ()()22323223-+- (5) 332+-π (精确到0.01)12．已知2-x 有意义，化简12---x x13．已知()023132=-++y x ，求－18 xy 的平方根．14．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐, 需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V=ππ,343r 取3.14, 结果精确到0.1米)?【拓展应用】 1．已知55+与55-的小数部分分别是a ，b ，求22b a -的值．。

2019-2020学年七年级数学下册 6.3《实数》导学案(1) 新人教版.doc

3
、
的相反数是
，绝对值
4、绝对值等于 5、 6、求
的数是
，
的平方是
绝对值学生总结，互相补充，培养分析归纳能力
五、课堂小结：（2 分钟）实数概念及其分类，会求实数的绝对值，相反数六、课后巩固：（3 分钟）课后 3、5、6 题七、学习反思：
【教学反思】
2019-2020 学年七年级数学下册 6.3《实数》导学案（1）新人教版
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【学习目标】【重【难点】点】 2.自主、合作、交流 3.随着数的进一步扩充，使学生体会到数学的美妙理解实数的概念。正确理解实数的概念一复习导入：（2 分钟）（有理数的两种分类）：学法指导
学生阅读教材，自主完成本内容
【学习过程】
学生独立完成，小组交流、讨论
6.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数 a 的相反数是______，这里 a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0 的绝对值是____ __ 三、释疑点拨：（3 分钟）实数的概念很抽象，对于学生来说很难理解，本节课重点突破有理数的概念及其两种分类方法，力求学生消化理解。四、训练提升：（20 分钟）例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：
整数有理数复习提问，巩固所学知识
分数
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
5 27 3 9 11 ，，，，， 2 4 11 9 5
二、自主学习内容、指导、检测：（15 分钟）阅读教材 p53，自主学习一下内容 1、知道什么是有理数？ 2.知道什么是无理数？ 3.14159265 也是无理数 3.实数包括由哪两部分组成？ 4.对实数进行的两种不同的分类。 5、数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

新人教版七年级下册数学《实数》教案及导学案

实数教学设计教学目标：（1）了解无理数和实数的概念和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关系 .（2）让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程 .通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力 .（3）渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系 .教学重点：理解无理数、实数的意义和实数的分类 .教学难点：正确理解无理数的意义 .（一）导入新课在小学时候，我们认识了一个非常特殊的数：圆周率π，它约等于 3.14，你还能说出它后面的数字吗？比一比，看谁记住最多 .目前π值已准确到上千亿位，π是一个怎样的数呢？是有理数吗？整数如：-3，0 ，5…有理数分数如：41，32-…π肯定不是整数，那么它一个分数吗？请同学们将下列的小数形式：5= ，41= ，32-= ，71= .引导发现：任何有理数写成小数的形式，一定是有限小数或者无限小数，因此可以说π不是有理数，它是一个无限不循环小数，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如2，我们把无限不循环小数又叫无理数 .我们把有理数和无理数统称为实数，这就是今天我们将要学习的内容——实数 . （二）新知探究探究1：数的扩张与分类⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分 .，π是正无理数，，，π-是负无理数 .由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数探究2 实数与数轴的对应关系(1)我们在学习有理数时，认识了数轴，什么叫数轴？(2)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的有的点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？(3)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？（4）在前面的学习中，我们还知道边长为1的正方形的对角线长为2，在数轴上表示2的点（画图） . 事实上，数轴上数，不仅表示有理数的点，还有表示无理数的点，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 . （三）范例讲解例1 下列说法正确吗？请说明理由 .（1）3．14是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）带根号的数都是无理数；例2把下列各数分别填入相应的集合里：π31-，1322-，7，327，0.1010010001…，0.5，36.0-，39，924，16实数集{ …}，无理数集{ …}，有理数集{ …}，分数集{ …}，负无理数集{ …} .（四）知能训练1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：2，-1.5，5，π ，32、如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有个，分别是 .（五）总结反思1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系 .师生共用导学案【学习目标】1.了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；学会比较两个实数的大小。

七年级数学下册第六章实数《6.3 实数(2)》导学案(无答案)(新版)新人教版

《6.3实数（2）》班级小组姓名评价一、学习目标1.明确在有理数范围内学的运算律和运算法则在实数范围内同样适用；2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算；3.积极投入，激情展示，做最佳自己。

二、自主学习1.当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？的相反数是；-π的相反数是；|= ；｜0｜=________。

归纳：（1）数a的相反数是，这里a表示任意一个实数。

（2）一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的； 0的绝对值是。

2.实数的运算：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。

在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

3.回顾:(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)有理数的混合运算顺序4.例题：计算下列各式的值 (1)解：(1)---+（精确到0.01）32（结果保留到百分位）5.计算ππ 22.2353.141≈+ 1.732 1.414≈⨯5.38≈ 2.45≈总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。

6.自学检测：1.实数3.1415926是______： A.无限小数 B.分数 C.循环小数 D.无理数2. ，-=________，=________.2的相反数是________，绝对值是___________.三、合作探究的相反数、绝对值、倒数分别是________、_________、_________。

2. 若x =x =__________；若364x =，则x +21的平方根是________。

3.在数轴上表示的点与原点的距离等于__________。

人教版七年级数学下册导学案设计：6.3.1实数(无答案)

实数课题 6.3.1实数一、学习目标1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2．掌握实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义；了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

3．感悟实数的生成、发展变化。

二、导学内容（自主学习自学教材完成） 1、填空：（有理数的两种分类）2.把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 35-，478 ，911 ，59答：三．合作探究（学生独立思考，然后互相探究，最后教师归纳总结）1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是____________小数， ___________小数又叫无理数， 3.14159265π=L也是无理数。

结论： _______和_______统称为实数。

2、试一试把实数分类（如图一）像有理数一样，无理数也有正负之分。

例如2，33，π是____无理数， 2-，33-，π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：（如图二）3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′的坐标是_______这样，无理数π可以用________上的点表示出来。

有理数有理数又如，以单位长度为边长画一个正方形（如下图），以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就表示-2（为什么？）总结：①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。