《第7章光的衍射》

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《光的衍射》课件

衍射角与衍射波
解释衍射时涉及的角度概念，并介绍衍射波在空间中的传播。
衍射的公式及其推导
给出衍射的数学公式及其推导过程，以便更好地理解和计算衍射现象。
衍射的应用
衍射在各领域中的应用
探索衍射在光学、声学和无线通信等领域中的应用，例如光栅、衍射光学等。
衍射仪器的应用介绍
介绍一些常见的衍射仪器，如衍射光栅、衍射望远镜等，并说明其原理和用途。
《光的衍射》PPT课件
欢迎来到《光的衍射》的PPT课件，本课程将带您深入了解光的衍射现象，并探讨其背后的物理原理和应用。让我们一起开始这个光学之旅吧！
简介
光的基本概念回顾
回顾光的基本概念，包括光是一种电磁波、光的传播速度等。
衍射的定义及其背后的物理原理
解释衍射的定义，并介绍光波在衍射现象中的传播和干涉。
本次课程的目的及重点
概述本课程的目的，并强调将重点讲解衍射的基本概念、数学表示和应用。
光的传播
光的直线传播
讨论光线在真空和均匀介质中的直线传播特性。
光的波动性及其对光传播的影响
探究光的波动性质以及对光传播、衍射和干涉等现象的影响。光 Nhomakorabea干涉现象
介绍光的干涉现象、干涉条纹和构成干涉的条件。
衍射的基本概念
总结本次课程对学生对物理学学习的启示和意义，鼓励他们深入探索更多的物理现象。
衍射技术的未来发展方向
展望衍射技术未来的发展方向，包括新型材料的应用和衍射技术在纳米尺度的应用。
总结
1 本次课程中学到的知识回顾
回顾本次课程中涉及的光的衍射的基本概念、数学表示以及应用。
2 衍射在光学研究中的重要性
强调衍射在光学研究中的重要性，并其在科学和工程领域的广泛应用。

第七章光的衍射

K ( ) ：倾斜因子
dS 2 nr dE CK ( ) cos( t ) r
0，K K max 1, 沿原波传播方向的子波振幅最大 K ( )
惠更斯 — 菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，
，K 0 2
子波不能向后传播
这是惠更斯原理所无法解释的。
27
说明 (1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似 (2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
28
§3 光栅衍射由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的光学元件。
光栅常数 d=a+b
P
a b

o
29
1.光栅公式
屏上出现衍射图象，实质：每个透光缝衍射（单缝衍射）的基础上，各透光缝之间相互干涉作用的总效果。
如果同一个满足(1)式时,又满足: λ a sin 2k (2) ( k 1,2,...) 2
每个狭缝各自的光（按单缝衍射）相消，谈不上缝与缝之间的干涉，按(1)式应出现的明条纹，实际不出现缺级现象。
按光栅明纹公式：(a b) sin k , k＝ 0， 1， 2...
5
A
B
A
a'
a
B
b b'
6 光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现光强的不均匀分布。
衍射屏
观察屏
衍射屏
观察屏
*
S
a
S
L
L
一般a ≯ 103
孔的衍射
缝的衍射
7
2. 衍射分类
障碍物
观察屏
光源
S
*
L B D P

第7章光的衍射

光源障碍物几何阴影区
光能绕过障碍物进入几何阴影区，光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现光强的不均匀分布。不均匀分布。 4
衍射屏
观察屏
衍射屏
观察屏 L
S
*
λ
a
S λ
L′ ′
一般a ≯ 10-3 λ
孔的衍射
缝的衍射
5
2. 分类
障碍物光源 S
观察屏
*
L B
D P
（1）菲涅耳（Fresnel）衍射(近场衍射））菲涅耳（）衍射(近场衍射） L 和 D中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值
23
§7.3 光栅衍射光栅（一、光栅（grating））光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光栅是现代科技中常用的重要光学元件。明亮尖锐的亮纹光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光入射可产生光谱用以进行光谱分析。光谱，复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。演示：演示：衍射光栅 1. 光栅的概念光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝或反射面）构成的光学元件。（或反射面）构成的光学元件。从广义上理解，从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏，都可叫作光栅。衍射屏，都可叫作光栅。
演示：演示：
夫琅禾费单缝衍射
13
λ
三、图像特点 1.条纹位置：条纹位置：条纹位置中央明纹： θ 中央明纹：＝0 y=± 其余各级条纹：其余各级条纹： ±ftgθ 2.条纹宽度：条纹宽度：条纹宽度由第一级暗纹公式：由第一级暗纹公式： asinθ0 ≈ aθ0 = ±λ，
∴θ 0 = ±

高中物理-选修3-4-《光的衍射》PPT课件

四、双缝干涉与单缝衍射的比较.
15
【课堂训练与检测】见学案“典题分类剖析”
【作业布置】 1、见学案“课后演练提升” 2、见学案“课时作业”
.
16
1、单缝衍射 1)单缝衍射现象
用平行光照射狭缝，在屏上产生一条与缝宽相当的亮条纹。但是，当缝调到很窄时，尽管亮条纹的亮度有所降低，但是宽度反而增大了。
激
调节
光
狭
束
缝
宽
窄
.
像屏
5
2)图样特征 (1)单色光的衍射条纹？亮暗相间，中央条纹亮度大; 分布不均匀，中央条纹宽度大; (2)白光的衍射条纹？中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹;
不同点
条纹距离
条纹间距
条纹宽度相等各相邻条纹等间距
条纹宽度不等，中央最宽
各相邻条纹间距不等
衍射的
亮度
清晰条纹，亮度基本相等
中央条纹最亮，两边变暗
比较
相同点
波特有的现象，属于波的叠加；都有明暗相间的条纹
.
14
【课堂小结】
一、产生明显衍射现象的条件——
障碍物或孔的尺寸跟波长相近或者比光的波长还要小
(其中最靠近中央的色光是紫色，最远离中央的是红光)
.
6
1)缝越窄，亮纹的亮度_降__低___，
但条纹宽度__变_宽___。
2)入射光的波长越短，条纹宽度__越_窄___。
.
7
2、圆孔衍射
1)圆孔衍射现象
S
用点光源照射圆孔，
在屏上产生一个圆形
亮斑。但是，当圆孔
缩小到一定程度时，
光所达到的范围会远
远超过它沿直线传播

第7章-光的衍射

b
k

b

b
11
§7-3 衍射光栅
大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。广义上说，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。
a不透光
b透光
光栅可分透射、反射两大类，如图所示：
12
★ 实验装置和现象定性解释 a -- 不透光(不反光)部分的宽度， b -- 透光（反光）部分的宽度， d = a + b -- 光栅常数。(两缝之间的距离)

b
很小时， sin
k

b
9
10
中央亮纹以k =±1的最小值位置为界限，故中央明纹角宽度：
2 2

b
若透镜L2焦距为f2，则中央明纹的线宽度：
f 2 l f 2 ( 2 ) 2 b
任何两相邻暗纹之间为亮纹，两侧亮纹的角宽度为：
( 0-3mm或4.5×10-3mm 。
20
(3) 根据光栅方程 d sin j
j
sin 1
d

sin j d 10

由于第4级缺级，故呈现的全部级数为第0、±1 、 ± 2 、± 3 、± 5 、± 6 、± 7 、± 9共15条。思考：光栅衍射图样中是否一定存在缺级现象？
21
习
题
P107 1、6
22
18
例：波长 600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，有两个相邻主最大分别出现在 sin2 0.20 与 sin3 0.30 处，且第4级缺级。求: (1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度； (3)在屏上实际呈现出的全部级数。解： (1) 根据光栅方程

光的衍射课件PPT课件课件

垂直
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
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练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D．一切波都可以产生衍射
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6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依
关于光的衍射课件PPT课件
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复习提问
问题1.什么是波的衍射现象？
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么？
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
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光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们没有观察到光的衍射现象呢？
中央亮纹越宽
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光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽，各条纹间距越大．
2)单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽，条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹，
且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．

第07章光的衍射习题答案

习题7.1 已知单缝宽度0.6b mm =，使用的凸透镜焦距400f mm '=，在透镜的焦平面上用一块观察屏观察衍射图样．用一束单色平行光垂直照射单缝，测得屏上第４级明纹到中央明纹中心的距离为1.4mm ．求：⑴该入射光的波长；⑵对应此明纹的半波带数？解：(1) 单缝衍射的明纹： ()s i n 212b k λθ=+单缝衍射图样的第４级明纹对应的衍射角为： ()()449sin 21241222k bbbλλλθθ≈=+=⨯+=单缝衍射图样的第４级明纹中心的位置为 4449tan 2y f f f bλθθ'''=≈=⨯ ⇒ 429by f λ='20.6 1.49400⨯⨯=⨯84.6710mm -=⨯467nm = (2)对于第４级明纹对应衍射角方向，缝两边光线的光程差为 499sin 22b b b λλθ∆==⨯=对应的半波带数 92922N λλλ∆===7.2 在单缝实验中，已知照射光波长632.8nm λ=，缝宽0.10b mm =，透镜的焦距50f cm '=．求：⑴中央明纹的宽度；⑵两旁各级明纹的宽度；⑶中央明纹中心到第３级暗纹中心的距离？解：（1）所以中央亮纹角宽度为02/b θλ∆=，宽度则为 6002632.810'500 6.3280.1l f mm θ-⨯⨯=∆=⨯= （2）各级亮纹 6632.810'5003.1640.1k l f m m b λ-⨯==⨯= （3）中央明纹中心到第三暗纹中心的距离为 33'9.492y f m m bλ== 7.3 一束单色平行光垂直照射在一单缝上，若其第３级明条纹位置正好与2600nm λ=的单色平行光的第２级明条纹的位置重合．求前一种单色光的波长？解：单缝衍射明纹估算式：()sin 21(1,2,3,)b k k θ=±+=⋅⋅⋅根据题意，第二级和第三级明纹分别为22sin 2212b λθ=⨯+（）33sin 2312b λθ=⨯+（）且在同一位置处，则 23sin sin θθ= 解得： 325560042577nm λλ==⨯=7.4 用590nm λ=的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹？解：根据光栅方程sin ,d k θλ=当90θ=︒时可以得到最多明条纹，所以60.002590103j j -=⨯⨯⇒=所以可见7条明条纹。

光的衍射夫琅禾费单缝衍射PPT

惠更斯- 菲涅耳原理：波前S上每一个面元dS都可以看成是发射球面子波的新波源，波场中 P 点的强度由各个子波在该点的相干叠加决定。
E p dE
n
dS
IE
s
2
S r
P
波在前进过程中引起前方某点的总振动，为面 S 上各面元 dS 所产生子波在 P 点引起分振动的总和，即这些子波在 P 点的相干叠加。
a sin (2k 1) ，k 1,2,3„ 2
六. 干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。
利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。
相消相消
1 2 1′ 2′
a
半波带
半波带
A
/ 2
相邻两半波带贡献给P点的合振幅为零！
▲当
a sin 3
B θ

2
时，可将缝分成三个“半波
带”，
a
其中两相邻半波带的衍射光相消，
余下一个半波带的衍射光不被抵消
A
▲
/ 2
—— p 处形成明纹（中心）

2
当 a sin 4
可将时，
2. 中央明纹线宽度 (1级暗条纹之间的区域)
暗纹
a sin k

高中物理选择性必修一《光的衍射》教学课件

蓝光单缝宽 0.4mm
P104-105
蜡烛照到可调节孔大小的挡板上，光屏上会出现什么图样？这是为什么呢？
孔较大时，屏上形成类似孔的亮斑，这是光沿直线传播的结果.
孔较小时，屏上形成烛焰的倒像(小孔成像).
孔再变小呢？
圆孔衍射
S
圆孔衍射图样： ①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布明暗相间同心圆环，越靠外亮度越弱
②孔↓，中央亮斑↑，亮度↓ ③λ ↑ ，中央亮斑↑
在光束中放一个不透明小圆盘，会出现什么现象？
圆板衍射
现象：在不透明小圆盘的阴影后面，出现了一个亮斑——泊松亮斑.
圆板衍射图样：中央是亮斑(泊松亮斑比圆孔衍射的中心亮斑小)，圆板阴影边缘模糊，阴影外有明暗相间的不等间距的圆环.
P105
衍射原因
发生明显衍射现象的条件
1.光通过狭缝时会产生明显的衍射现象，光通过比较宽的缝隙时我们看到“光沿直线传播”，此时光是不是就不发生衍射了？不是. 狭缝较宽时，仍有衍射，只是不明显.
2.衍射条纹产生的实质是什么？当光照射到小孔或障碍物时，小孔处或障碍物的边缘可看成许多点光源，这些点光源是相干光源，发出的光相互干涉，形成明暗相间的条纹.所以说衍射中有干涉，干涉中也有衍射.
P105
N=1 N=2 N=3
N=4பைடு நூலகம்
缝数增加宽度变窄亮度增加
光的衍射
目标一：光的衍射
1.发生明显衍射的条件
2．三种衍射
当狭缝或障碍物的尺寸足够小的时候
单缝衍射
圆孔衍射圆板衍射
目标二：衍射光栅
1．透射光栅 2．反射光栅
作业
P104
单缝激光束调节狭缝宽窄

光的衍射问题PPT课件

2
sintg x
f
k bx 1 3
f 2
(b)当k=3时， bsin(2k1)7
22
狭缝处波阵面可分成7个半波带。
.
19
➢注意：
单缝衍射：
bsin
2k
2
k1,2 , 暗
扬氏双缝干涉： d sin 2k k0,1 ,明
2
➢干涉与衍射的区别与联系
1、从根本上讲，都是波的相干叠加，没
有原则区别。
n
bsin2kk干涉相消（暗纹）
bsin(2k2 1) 干涉加强（明纹）
2
lk1f
kf
f
b
除了中央明纹外的其他明纹、暗纹的宽度
2、夫琅禾费单缝衍射讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：（1）光线 1 与 3 在幕上 P 点相遇时, 两光振动的相位差是多少？（2）P 点是明还是暗？
b
1
3
缝长
5
答：（1） 1，3光线在P 点相遇时, 两光振
动的位相差为 2π .
R
1
3
P
5
o
2
bsin 2k
2
（2） P 点是暗点.
2、夫琅禾费单缝衍射
例1 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第
三级明纹位置恰好与波长为 600 nm 的单色光垂直入
射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光
的波长. 解
角范围 sin 线范围 f xf
b
b
b
b
中央明纹的宽度
l0
2x1
2 b
f
2、夫琅禾费单缝衍射单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
2、夫琅禾费单缝衍射单缝实验（缝宽度变化对条纹的影响）

《光的衍射》答案-一二级衍射光轨距

第7章光得衍射一、选择题1(D)，2(B)，3(D)，4(B),５（Ｄ）,6(B),７（Ｄ)，８(B),9(D),1０(B)二、填空题（1)． 1.２mm,３.６ｍm（2).２， 4（3). N２, N(4)．0,±1,±3,、、、、、、、、、(5). ５（6). 更窄更亮(7）. ０、02５(8). 照射光波长,圆孔得直径(9)．2、２４×10-4（10). 13、9三、计算题1、在某个单缝衍射实验中,光源发出得光含有两种波长λ1与λ2,垂直入射于单缝上.假如λ1得第一级衍射极小与λ2得第二级衍射极小相重合，试问(1）这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长得光所形成得衍射图样中,就是否还有其她极小相重合?解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得由题意可知,代入上式可得(２）(ｋ1＝1, 2,……）(ｋ２= 1,２,……)若k2= 2k1,则θ1＝θ２，即λ１得任一k1级极小都有λ２得2k1级极小与之重合.2、波长为60０nm (1 ｎm=10-９m）得单色光垂直入射到宽度为a=0、１0 mm得单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=１、0 m,屏在透镜得焦平面处.求:(１) 中央衍射明条纹得宽度∆x０;(2)第二级暗纹离透镜焦点得距离ｘ2解：(1）对于第一级暗纹,有ａsiｎϕ1≈λ因ϕ1很小,故tg ϕ1≈sinϕ1 = λ / a故中央明纹宽度∆ｘ0 = 2ｆtｇ ϕ1=2fλ / ａ= 1、２ｃm（2) 对于第二级暗纹,有ａsiｎϕ2≈2λｘ2＝f ｔg ϕ２≈ｆsiｎ ϕ2=2f λ / a = 1、2 cm3、如图所示,设波长为λ得平面波沿与单缝平面法线成θ角得方向入射，单缝AB得宽度为ａ,观察夫琅禾费衍射．试求出各极小值（即各暗条纹)得衍射角ϕ.解:1、2两光线得光程差,在如图情况下为由单缝衍射极小值条件a(sinθ-ｓｉnϕ )＝±kλｋ= 1,２,……得ϕ = ｓin—1( ±kλ/ a+ｓinθ ) k ＝1,2，……(k ≠ 0)４、（1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射得光有两种波长,λ1=４00 nm,λ2＝76０nm （１nｍ=１0－9m)．已知单缝宽度ａ=1、0×10-2 cm，透镜焦距ｆ＝50 cｍ.求两种光第一级衍射明纹中心之间得距离．（2)若用光栅常数ｄ=1、0×１０－3cｍ得光栅替换单缝,其她条件与上一问相同，求两种光第一级主极大之间得距离．解:(1)由单缝衍射明纹公式可知(取ｋ＝1 ),ﻩﻩ由于ﻩﻩ,ﻩﻩ所以，则两个第一级明纹之间距为=０、27 ｃｍ(２) 由光栅衍射主极大得公式ﻩﻩﻩ且有ﻩﻩﻩﻩ所以=1、８cm5、一衍射光栅,每厘米200条透光缝,每条透光缝宽为a＝2×1０－3cm，在光栅后放一焦距ｆ=１m得凸透镜,现以λ=6０0nm (1nm=１0-９ｍ）得单色平行光垂直照射光栅，求: (1）透光缝a得单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(２)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大？解:（1）a sinϕ＝ｋλtｇϕ=x/ f当x＜<f时,,ａx／f= kλ,取ｋ= 1有ｘ= f ｌ/ａ= 0.0３m∴中央明纹宽度为∆x= ２x= 0.06m（２）( ａ+ b) ｓiｎϕ（ａ＋b）x / （f λ）=２、5取k'＝２，共有ｋ'= ０,±1，±2 等5个主极大、6、用一束具有两种波长得平行光垂直入射在光栅上,λ1=600 nm,λ2=400 nm (1nm=10﹣９m),发现距中央明纹５cm处λ1光得第k级主极大与λ2光得第（k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间得透镜得焦距f＝5０cm,试问:(１)上述k=？（2) 光栅常数d＝?解:（1) 由题意,λ1得k级与λ2得（ｋ+1)级谱线相重合所以d sinϕ1＝k λ1,ｄsiｎϕ1=（ｋ+1)λ２，或k λ1 = (ｋ+1) λ2（2)因x / f很小，ｔgϕ1≈sin ϕ１≈x / f２分∴d= kλ１f /x=1、2×10-3 cm7、氦放电管发出得光垂直照射到某光栅上,测得波长λ1=0、668 μm得谱线得衍射角为ϕ=20°。

第07章光的衍射习题答案

可得暗纹位置
uk = π (b sinθk )λ = kπ
Δθk = kλ / b 所以中央亮纹角宽度为θ = 2λ / b ，宽度则为
（2）各级亮纹
l1
=
f
'θ
= 500× 2× 632.8×10−6 0.1
= 6.328mm
l2
=
f
'( k +1 λ − k λ) = 500× 632.8×10−6
解：根据光栅方程错误！未找到引用源。式，可得
⎧⎪0.02 ⎨
sin
θ1
⎪⎩0.02 sinθ1
= =
500 ×10−6 520 ×10−6
则
Δ
=
f
(θ2
− θ1 )
=
2000(520 ×10−6 0.02
−
500 ×10−6 ) = 0.02
2mm
7.9 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为 0.10mm ，透镜的焦距为 50cm ，所用单色光的波长为
（2）干涉条纹宽度为：
l = 2λ f = 2× 480×10−6 × 500mm = 24mm 。
b
0.12
l ' = Nλ f = N × 480×10−6 × 500mm = 24mm
b
0.12
所以 N=12，再包括中央明纹一共有 13 条。
7.8 波长为 500nm 及 520nm 的平行单色光同时垂直照射在光栅常数为 0.02mm 的衍射光栅上，在光栅后面用一焦距为 2m 的透镜把光线聚在屏上，求这两种单色光的第一级光谱线间的距离？
可见。
7.7 一双缝，两缝间距为 0.1mm ，每缝宽为 0.02mm ，用波长 λ = 480nm 的平行单色光垂直入射双

光的衍射课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册

这是光发生衍射的结果
解析：选项A是由光的直线传播产生的；选项B是光的衍射产生的；选项
C是因为白光中红色光的波长最长，亮纹最宽，故偏离中央亮纹最远；选项D
是色散现象。
三、例题分析
例3 （多选）图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图B样C ，则( ) A．甲为红光的衍射图样 B．乙为紫光的干涉图样 C．丙为红光的衍射图样 D．丁为紫光的干涉图样
三、例题分析
例2 （多选）以下关于光现象的说法正确的是（ BC ） A．一个面光源发出的光经较大的障碍物后在屏上的影有本影和半影，
这是光发生衍射的结果 B．把两支铅笔捏紧，通过中央的细缝去观察日光灯，会看到彩色条纹，
这是光发生衍射的结果 C．白光通过单缝衍射时，偏离中央亮纹最远的是红光 D．一束平行白光经凸透镜折射后，在其后的屏上也会看到彩色的亮环，
解析：由干涉图样条纹间距公式 ΔX Lλ 与知条纹是等间距的，甲乙是干 d
涉条纹，由于衍射图样间距不等，丙丁是衍射条纹由于红光的波长长，条纹间距大，所以甲为红光的干涉条纹，乙为紫光的干涉条纹，丙是红光的衍射条纹，丁是紫光的衍射条纹。
四、总结
谢谢！
DNA的双螺旋结构
内容讲解
一、光的衍射
单缝衍射
单缝宽0.4mm
单缝宽0.8mm
白光衍射图样
一、光的衍射
单缝衍射图样的特点
单缝宽0.4mm
单缝宽0.8mm
白光衍射图样
单色光：则中央条纹最宽最亮，两侧为不等间隔的明暗相间的条纹，其亮度和宽度依次减小。
白光：中央为白色亮条纹，且最宽最亮，两边为彩色条纹。
4.5 光的衍射
学习目标
1、了解光的衍射概念及产生明显衍射现象的条件。 2、知道衍射、衍射光栅在生产生活以及科学技术中的应用，了解科学、技术和社会的关系。 3、通过光的衍射的学习，对光的直线传播现象提出质疑，会从它有哪些应用？

大学物理-第七章光的衍射

4、BC a sin 3
A2
a
B
三个半波带,呈亮纹, I I0
R
A
L
A1
C
B /2
R
A
L
A1
A2 C
B /2
P Q
o
P Q
o
asin 0
中央明纹中心
a sin 2k k 干涉相消（暗纹）2k个半波带
a sin

2 (2k 1)

2
干涉加强（明纹）
物偏离直线传播，*
进入几何阴影区，形成光强不均匀
S 分布的现象。
*
HP
G
二惠更斯 — 菲涅尔原理
波传到的任何一点都是子波
的波源，各子波在空间某点的相
干叠加，就决定了该点波的强度。
惠更斯菲涅耳
dS
en
r
Q
P
*
t S ：时刻波阵面
dS ：波阵面上面元
S
(子波波源)
dE
-2
-1
多光束干涉光强曲线
0
1
sin2N/sin2
N2
2 sin (a /)
-8
-4
光栅衍射光强曲线
-8
-4
0
4
I N2I0单
单缝衍射轮廓线
0
4
8 sin (d /) 8 sin (d /)
单缝和多缝的夫琅禾费衍射图样
N=1
N 1
N=2
N 3
N=3
N 5
N=4
N 8
N=5
例：一光栅透光部分a 0.06mm，用波长为600 nm的单色光垂直照射到光栅上，透镜焦距f 2m，测得屏幕上相邻条纹间距x 0.4cm.求：(1)在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级明纹？(2)光栅不透光部分宽度b ？

大学物理光的衍射PPT课件

(k 0,1,2)
由此布喇格公式可测出X射线的波长或晶格的间隔
A
B
E
d
第30页/共34页
例以铜作为阳极靶材料的X射线管发出的X射线主要是波长
的
特上征测谱得线一。级0当衍.1它射5以极n掠大m射角
照射某一组晶面时，在反射1方1o向15'
求该组晶面的间距。解由布拉格公式
2d sin k
讨论：为什么明、暗纹条件式中不包含k ＝0
?
(1) 暗纹条件
a sin 2k ，k 1,2,3…
2
k =0对应着θ＝0，是中央明纹的中心,不符合该式的含义。
(2) 明纹条件
a sin (2k 1) ， k 1,2,3…
2
k=0虽对应于一个半波带形成的亮点，但仍处在中央明纹的范围内，呈
n 1
sin D 2
f
z
f 0
1.22f
D
可得
z 0.61
( n sin 数值孔径 )
n sin
第27页/共34页
例在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳孔直径为 5.0 mm ，入射光波为 550 nm
求人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？
解设人离车的距离为S 时，恰能分辨这两盏灯
劳厄斑点
X射线通过晶体时发生衍射，在照相底片上形成的很多按一定规则分布的斑点。
X射线管
晶体铅板
第29页/共34页
劳厄斑底片
布喇格公式
如图所示：晶面间距为 d ， X 射线掠射角为θ
相邻两晶面散射出的X射线之间的光程差为：
AE EB 2d sin
两反射光干涉加强的条件：

高中物理人教版《光的衍射》共34页文档

16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦境
3、生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。
高中物理人教版《光的衍射》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮回里有你。
END

练习册第7章《光的衍射》答案

第7章光的衍射一、选择题1(D)，2(B)，3(D)，4(B)，5(D)，6(B)，7(D)，8(B)，9(D)，10(B)二、填空题(1)． 1.2mm ，3.6mm(2)． 500nm (或4105-⨯mm)(3)．一三(4)． 0，1±，3±(5)． 5(6)．更窄更亮(7)． 0.025(8)．照射光波长，圆孔的直径(9)． 2.24×10-4 (10)． 13.9三、计算题1.某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有 a sin ϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ϕ3因为ϕ3很小，可认为tg ϕ3≈sin ϕ3，所以 x 3≈3f λ / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f = 500 nm2.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：(1) a =λ，sin ϕ =λ/ λ=1 , ϕ =90°(2) a =10λ，sin ϕ =λ/10 λ=0.1 ϕ =5︒44'(3) a =100λ，sin ϕ =λ/100 λ=0.01 ϕ =34'这说明，比值λ /a 变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．(λ /a )→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．3.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得111sin λθ=a 222s i nλθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=代入上式可得212λλ=(2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……)a k /2sin 211λθ=222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……)a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合．4.氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长λ1=0.668μm 的谱线的衍射角为ϕ=20°．如果在同样ϕ角处出现波长λ2=0.447μm 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？解：由光栅公式得sin ϕ= k 1 λ 1 / (a +b ) = k 2 λ 2 / (a +b )，k 1 λ 1 = k 2 λ 2k 2 / k 1 = λ 1/ λ 2=0.668 / 0.447将k 2 / k 1约化为整数比k 2 / k 1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ......取最小的k 1和k 2 ， k 1=2，k 2 =3，则对应的光栅常数(a + b ) = k 1 λ 1 / sin ϕ =3.92 μm.5.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm= 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．解：由光栅衍射主极大公式得111sin λϕk d =222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知 d sin60°=6λ1 60sin 61λ=d =3.05×10-3 mm6.以波长400 nm ─760 nm (1 nm ＝10-9 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围．解：令第三级光谱中λ=400 nm 的光与第二级光谱中波长为λ' 的光对应的衍射角都为θ，则 d sin θ =3λ， d sin θ =2λ'λ'= (d sin θ / )2==λ23600nm∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm----760 nm7.用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76 μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？解：∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm(1) (a + b ) sin ψ =k λ， ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm∵ λR =0.63─0.76 μm ； λB ＝0.43─0.49 μm对于红光，取k =2 , 则 λR =0.69 μm ；对于蓝光，取k =3, 则 λB =0.46 μm.红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8,取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' ,则 ()828.0/4sin =+='b a R λψ，∴ ψ'=55.9°(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9°()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4°8.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f当 x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ ,取k = 1有x = f l / a = 0.03 m∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m(2) ( a + b ) sin ϕλk '=='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大.四研讨题1. 假设可见光波段不是在nm 700~nm 400，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在mm 3左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？参考解答：将人的瞳孔看作圆孔。

《第7章 光的衍射》

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第七章 光的衍射

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