案例48 三种方法得到正圆形图片
2019年中考数学解题技巧---------定边定角现“圆”形课件(共18张PPT)
如图，在等腰Rt∆AB中,∠ACB=900 ， AC=BC=4,D为线段AC上一动点，连 结BD,过点C作CH⊥BD于点H,连结 AH,则AH的最小值为 .
应用2
如图，在正方形ABCD中,
AB=2,动点E从点A出发向
点D运动，同时动点F从点
D出发向点C运动，点E,F
运动速度相同，当它们到
达各自终点时停止运动，
∠C=70︒,点P在∆ABC的外部，
且与点C均在AB的同侧，如果
PC=BC,则∠APB=
.
变式3
去掉条件“且与点C均在AB的同侧”呢？
方法归纳
利用“圆”定义
找定点、寻定长
现“圆”形
例题示范
例2 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(3，4），B(5,-2),点P在x轴上，若 △APB是直角三角形,则直角顶点P的坐 标为 .
运动过程中线段AF,BE相交
于点P，则线段DP的最小值
为
.
方法归纳
见直角 找斜边（定长） 想直径 定外心 现“圆”形
例题示范
例3 在平面直角坐标系中，已知A(3,0),
B(-1,0),点C是y轴上一动点。当
∠BCA=450 时,则点C的坐标为
.
变式1
上题中，当∠BCA=600 时,求点C的坐标.
定边定角现“圆”形
思维热身 观察下列各图，说说你的想法.
例题示范
例1 如图，已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,
∠BAC=44︒ ,则∠CAD的度数为
.
变式1
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB, BC=1,AB=AC=AD=2,则BD的长为 .
E
例题示范
变式2
如图，在等腰∆ABC中，AC=BC,
圆脸图标PS PPT
课堂小结
在绘制圆脸图标的过程中用到了哪些工具和命令？
1.渐变工具：径向渐变、线性渐变、渐变样式 2.椭圆选框工具 3.图层面板
生气33生活中常见的案例开心11伤心22课堂案例效果图渐变工具椭圆选框工具图层面板任务一分析案例中使用的工具和命令任务二绘制脸部和眼睛新建图层绘制正圆填充黑色描边橙色3像素新建图层绘制三个正圆填充白色
绘制圆脸图标
执教： 班级：
生活中常见的案例
1
开心
2
பைடு நூலகம்
伤心
3
生气
任务一、分析案例中使用的工具和命令
椭圆选框工具
新建图层，绘 制椭圆，填充 桃红色到透明 色的径向渐变。
复制手部和脸颊， 调整位置、大小和 方向。
任务四、替换案例图形，制作其他表情
小活动：请分组面对面做“喜怒哀乐” 的表情，仔细观察表情的特点。 拓展练习：结合课堂案例，可将眼睛或手 部替换为其他图形（如将手替换为嘴，或 者眼睛替换为其他的图形），在“喜怒哀 乐”等表情中，任选一个表情制作，要求 体现该表情的特点。完成后每组上传一个 作品。
图层 面板
渐变工具
课堂案例效果图
任务二、绘制脸部和眼睛
新建图层，绘制正 圆，填充黄色到橙 色的径向渐变，描 边橙色6像素。
新建图层，绘制正圆， 填充黑色，描边橙色 3像素，新建图层， 绘制三个正圆，填充 白色。
复制眼睛，调整大小 和位置。
任务三、绘制手部和脸颊
新建图层，绘制正 圆，填充黄-橙-黄 色的线性渐变，描 边橙色6像素。
圆的确定PPT课件
径，不能确定一个圆，故A项错误；B.只知道半径，
不知道圆心，不能确定一个圆，故B项错误；C.在一
条直线上的三点不能确定一个圆，故C项错误；D.过
不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故D项正确．
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总结
知1－讲
本题运用排除法．要掌握确定一个圆的条件的注 意事项．注意：不在同一条直线上的三个点确定 一个圆．
知3－讲
解：已知：在△ABC中，AB＝AC， 求证：∠B，∠C一定是锐角．
证明：假设∠B，∠C不是锐角，则∠B，∠C是直角或钝角． (1)若∠B，∠C是直角，即∠B＝∠C＝90°， 故∠A＋∠B ＋∠C＞180°，这与三角形的内角和 定理矛盾，所以 ∠B，∠C不是直角．
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知3－讲
1．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB
外，过这四点中的任意三点，能画圆的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
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知1－练
2．已知AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆 有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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知1－练
3．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B， C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点M
知1－讲
1．经过一点可作无数个圆；过已知的两点可作无数个 圆．不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
2．确定一个圆的条件： (1)已知圆心、半径可确定一个圆． (2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
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知1－讲
拓展：过多点作圆，先过不在同一直线上的三点作一 个圆，再看其他点是否在圆上．是，则能作； 不是，就不能作．
绘制圆圆弧椭圆等简单图形ppt课件
Fill设置为OFF
更改fill的模式后，应“重生成(re)” 图形才能看到效果。
五、椭圆和椭圆弧（ellipse）
1、通过指定轴端点创建椭圆
b a cos
离心率 e sin
2、通过指定中心点创建椭圆
3、创建椭圆弧
先要根据提示，确定椭圆弧所在的椭圆，然后根据下面 的提示提供椭圆弧的参数：
2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得该点与起点之间的距离，并
以此距离（正数）作为弦长。
3、已知 起点、端点 绘制圆弧
这时需要提供第三个条件才能确定具体的圆弧。第三个 条件可以是圆心、角度、方向或半径。
绘制圆弧时，先指定圆弧的起 点，然后指定圆弧的端点，最后指定 第三个条件。
起点、端点、圆心
这个选项在菜单里是没有的，只有使用arc命令时会出现。 从起点 (1) 向终点逆时针绘制圆弧。终点将落在从圆心
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连 接，其实质是连接圆弧与两条已知线段相切连接。圆弧连接的 关键问题是求连接圆弧的圆心位置。
1、圆弧连接的作图原理
(1) 与定直线相切的圆弧
半径为R 的连接圆弧与已知直线相切时， 圆心的轨迹是与直线相距为R且平行的直线， 切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T。
两个对象之间可以有多个圆角存在，圆角结果 与选择对象时鼠标的点选位置有关。
给多个对象集加圆角。
FILLET 将重复显示主提示和“选择第二个对象” 提示，直到用户按 ENTER 键结束该命令。
四、圆环（donut）
圆环内部的填充方式取决于 FILL 命令的当前设置。
fill命令
Fill设置为ON
(2)可以用修剪(trim)命令剪出圆弧，这个更常用。
高手不会告诉你的圆形构图完整攻略
高手不会告诉你的圆形构图完整攻略本文为翻译文~~翻译不好敬请谅解你最后一次看到一张圆形照片是什么时候？这可能是一段时间了。
世界被正方形和长方形所统治。
有时候，一个圆形作为一个框架元素可以很美丽，它可以作为一个完美的构图伴奏，在缺乏直线和角落的情况下解放所包含的主题。
关于圈子的思考在机械世界中，圈子很强大。
除了制作大轮子，半圆形为重型结构提供了完美的拱形支撑。
作为构图框架，圈子也很强大。
它将眼睛吸引到框架的中间并集中注意力。
远远超过矩形或正方形，圆圈表示安全性和有限的界限，但尽管圆的强度也可以提供柔和，有机和诱人的外观。
它总是对包含的图像做出明确的陈述。
正方形和长方形包含图像并提示边界，但我们都知道本能地超越了边界，而圆圈则似乎说“这就是它，忘记超越的东西，看看主体！”圆圈提供了一条不同的构图路径，一条曲线在场景中运行良好的路径，但直线往往与边界不一致。
这个圆圈代表了一个框架元素，在很多方面，它更接近我们如何看待这个世界。
我觉得这个圈子是一个非常强大的构图工具，但现在大家已经习惯了长方形的图，所以原型构图被大家越用越少。
不是径向的当大多数人想到圆圈和构图时，他们立即就会想到放射状构图，如轮子上的辐条，俯视圆形楼梯间，海贝壳等等。
也许违反直觉，我认为大多数这些主题可能看起来更好的框架和方形或略呈矩形格式，这似乎通过方框边缘提供强烈的对比强调组成。
分开来首先，圆形框架区域需要分解才能正常工作; 需要有一些明确的构图意图或主题。
当然，正方形和长方形框架区域也是如此，但在圆圈的情况下，我觉得你的努力需要重新加倍，因为圆圈会强烈关注任何构图上的缺陷。
这里的圆圈以非常明显的方式分解。
有三个主要区域，但右侧的红色和白色条纹也增加了额外的区域; 通常情况下，中断的定义会更少，但是当您考虑这个概念时，可以通过在构图上移动圆圈，直到元素开始一起唱歌，看看有多少直边构图可以在一个圆圈内框起来。
三分规则我们都使用矩形和正方形的三分法，我们可以将相同的概念应用于圆，这可以使组合物具有强烈的深度感。
演示文稿1幼儿大班教材2
在通过上次的科学小实验小朋友们你们还想到什么呢？ 圆圆说我在想圆怎么才能变成正方形，教师说可以呀那 今天我们就上第二课科学小实验圆变方。教师就把那天 剪下来的那张白色的圆放在下面，再把四张直角内圆放 在上面就象图1，然后找来把直尺说，我们先在上面画 一条横线，再在左边画一条竖线，再在右边画一条竖 线，最后在下边画一条横线，然后把直角内圆拿来去问 小朋友们你们现在看到几种图形，方方是一种，圆圆说 是两种，教师说你们都说错了应该是三种图形，如果我 们把弓形剪去那就只有两种图形了，那是因为圆没啦。
图1
图2
Байду номын сангаас图3
圆
（3）同一个圆的半径处处相等。
P 1、如图(1)直径是A__B_____;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
. (3) PQ是直径吗?__不__是__; G O
FB
(4)线段EF、GH 是弦吗？__不__是___.
AH
C
K
Q
A
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把 圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
继续观察，圆上A、B 两点间的部分和A、C 两点间间部分
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
(1)点P在圆内﹤= > d＜r (2)点P在圆上﹤= > d＝r (3)点P在圆外﹤= > d＞r
弦 连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、。
B
直径
观察线段AC和AB的特点？
O.
C
注意:
A
凡直径都是弦,是圆中最长的
弦
弦,但弦不一定是直径.
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
• o
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
小练习
如何在操场上画一个半径是5m的圆？
首先确定圆心，然后用5米长的绳 子一端固定为圆心端，另一端系在一端 尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周， 所形成的图形就是所画的圆．
想一想
C
O A
B
点的分布情况
一般地，设⊙o的半径为r，点P到圆心O 的距离OP=d,则有：
2 、劣弧有：A⌒B B⌒C
【PPT实用技巧】PPT图片怎么裁剪成圆形图
PPT图片怎么裁剪成圆形图
PPT图片怎么裁剪成圆形图？ppt中想要将图片裁剪成圆形，该怎么裁剪呢？下面我们就来看看ppt将图片裁剪成圆形的教程，需要的朋友可以参考下
1、本人用的是电脑自带的办公软件Microsoft PowerPoint(PPT)，使用的是2010版本，比以前的版本多了好多功能；首先打开ppt——"新建"——"空白文档"
2、点击"插入"—"图片"，导入需要编辑的图片
3、单击图片（图片四周出现四个小正方形和四个小圆）—选择"格式"功能下的“裁剪”
4、点击裁剪下有个小三角形△—纵横比选择正方形1:1 —形状选择为椭圆
5、这样能画出正圆
6、另存为选择需要保存的图片的格式，jpg，jpg均可
7、插入所需要编辑的图片，单击下图片，图片出现以下四个小正方形和四个小圆，如图
8、选择图片样式中的柔化边缘椭圆的样式，既可，图片变成边缘柔化的圆形
9、还可以选择图形样式中的——菱台形椭圆黑色
10、点击图片——选择"图片边框"点击下小三角——点击下"无轮廓"（即可去掉圆形的黑色边框）
11、另存为图片，"保存类型"选为jpg（常用格式）——点击"保存"。
北师大版九年级下册数学：3.5确定圆的条件(共19张PPT)
∠A=70° ,则∠BOC=____1_4_0.°
2.点O为△ABC的外心，且 ∠BOC=110°，则∠A=5_5_°_____.
A
A
B
C
C
延伸拓展
某一个城市在一块空地新建了三个居民 小区，它们分别为A、B、C，且三个小区 不在同一直线上，要想规划一所中学，使 这所中学到三个小区的距离相等。请问同 学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定 这个位置呢？
生活生产中的启示
问题1： 车间工人要将一个如图
所示的破损的圆盘复原，你 有办法吗？
问题2：某一个城市在一块空地新建了 三个居民小区，它们分别为A、B、C， 且三个小区不在同一直线上，要想规划 一所中学，使这所中学到三个小区的 距离相等。请问同学们这所中学建在哪 个位置？你怎么确定这个位置呢？
●A
●A
B●
●C
拓展
平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ）
A. 1个或3个
B. 3个或4个
C. 1个或3个或4个 D. 1个或2个或3个或4个
（1）当四个点中有三个点在同一直线上，另外一个 点不在这条直线上时，确定3个圆； （2）当四个点中任意三个点都不在同一条直线上， 并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆， 一共确定4个圆； （3）当四个点共圆时，只能确定一个圆． 故选C．
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？
A B 经过三点A,B,C的圆的圆心应该在两条垂直平分线的交点O的位置.
问题2：某一个城市在一块空地新建了
C
三个居民小区，它们分别为A、B、C，
锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点，钝角三角形的外心位于三角形外。
数学六上第五单元《完美的图形 圆》2精品课件
r• r do
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等； 直径等于半径的2倍。
r
（米） 2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
1. 用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2. 画出直径是4厘米的一个圆。
1 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
青岛版六年级数学上册
完美的图形
PPT教学课件
生 活 中 的 圆
认识圆
（1）自己想办法在纸上画一个圆。
圆是平面上的一种曲线图形。
（2）说一说你是用什么方法画成圆的？比 较一下，以前学过的平面直线图形，与你 刚才画的圆有什么不同呢？
长方形
正方形 平行四边形
梯形
三角形
学习用圆规画圆
（1）认识圆规 （2）用圆规画圆的步骤
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）等圆的半径都相等。
(√ )
·O
·O
等圆的半径（相等），直径（相等）。
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
定圆心
旋转一周
❖1. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。
❖2. 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
❖3. 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一 个圆。
（１） （２） （３）
认识圆的各部分名称
O
如何在PPT中将正方形图片设置为圆形显示？
4、然后我们看到，图片就已经填充到正圆形当中了，让正方形的图片转换为了圆形图片。
2然后按住shift键画出一个正圆选中此圆形单击工具栏绘图工具下的填充在下拉菜单下选择图片或纹理在下拉菜单中选择本地图片
如何在PPT中将正方形图片设置为圆形显示？
1、首先，我们单击工具栏插入下的形状，在下拉菜单下选择椭圆。
2、然后按住shift键画出一个正下拉菜单下选择图片或纹理，在下拉菜单中选择本地图片。
《图像处理实例》之精确寻找一个圆
《图像处理实例》之精确寻找⼀个圆以下是素材照⽚，就是寻找中间那个圆就可以了，说起来很简单，做起来不那么容易：代码很简单，主要是预处理，下⾯会基体说明！处理过程的例⼦：处理结果：⾸先说明⼀下怎么寻找⼀个圆？（本来都忘记这篇博⽂没写完了，还是⼀个同志发邮件给我才想起来）A.寻找圆的⼤⽅向预处理好的话，下⾯哪种⽅法都可以得到精确的圆！1.霍夫圆检测 ⼩伙伴们是不是有这种感觉，刚开始⽤霍夫的时候很兴奋，调调参数就能找到圆，但是随着你要求找的圆越来越复杂，是不是发现霍夫没⽤了？ ⼀句话你处理的越好检测的就越好！！2.拟合圆 利⽤圆的函数去拟合，当然这⾥分为两种⽅案： a.点在圆的边缘，这个需要圆的函数拟合。
b.点在圆内，这个需要圆的⾯积+函数拟合。
3.最⼩外接圆 注意这不是和⽅法2相同！！这个⽅法是找到⼀个圆然后使得圆⾯积最⼩且包含所有点，算法实现应该有很多了，我个⼈认为⽤k-means寻找质⼼然后再找最⼩圆。
4.分⽔岭算法B.预处理--------->>>>>感觉没多⼤意义，貌似任何算法的基础都是预处理，具体问题具体对待上代码：（代码写到⼀半就没写了，原因不想说了，后⾯也不想改进了，其实针对具体问题还有很多改进的地⽅，精确寻找圆不是很困难的事）1 #include<iostream>2 #include <opencv2/opencv.hpp>3 #include <math.h>4using namespace cv;5using namespace std;67int Threshold_Value = 176;8const int Threshold_Max_value = 255;9const int Threshold_type_value = 3;1011 Mat input_image, threshold_image, output_image, Middle_image;1213void Threshold_Image_Bar(int, void *);1415int main(int argc, char**argv)16 {17 input_image = imread("b.jpg");18if (input_image.data == NULL) {19return -1; cout << "can't open image.../";20 }21 imshow("Sourse Image", input_image);22 blur(input_image, Middle_image, Size(3, 3), Point(-1, -1), 4);23 cvtColor(Middle_image, Middle_image, COLOR_RGB2GRAY);24const float init_pointx = saturate_cast<float>(Middle_image.cols / 7);25const float init_pointy = saturate_cast<float>(Middle_image.rows / 7);26 Rect roi_rect = Rect(Point2f(2 * init_pointx, 2 * init_pointy), Point2f(6 * init_pointx, 6 * init_pointy));27 Mat roi_Image = Middle_image(roi_rect);28 Middle_image = roi_Image;29 threshold(Middle_image, threshold_image, 0, 255, THRESH_BINARY_INV | THRESH_OTSU);30 Mat kernel_rect = getStructuringElement(MORPH_ELLIPSE, Size(30, 30), Point(-1, -1));31 Mat kernel_circle = getStructuringElement(MORPH_ELLIPSE, Size(10, 10), Point(-1, -1));32 morphologyEx(threshold_image, threshold_image, MORPH_CLOSE, kernel_circle);33 Mat RedImage = threshold_image.clone();34 morphologyEx(RedImage, threshold_image, MORPH_OPEN, kernel_rect);35for (size_t i = 0; i < threshold_image.rows; i++)36 {37for (size_t j = 0; j < threshold_image.cols; j++)38 {39 RedImage.at<uchar>(i, j) = saturate_cast<uchar>(RedImage.at<uchar>(i, j) - threshold_image.at<uchar>(i, j));40 }41 }42 vector<vector<Point>> contours;43 vector<Vec4i> hierarchy;44 Mat showImage = Mat::zeros(RedImage.size(), CV_8UC1);45 findContours(RedImage, contours, hierarchy, RETR_TREE, CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(-1, -1));46for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++)47 {48if (minAreaRect(contours[i]).size.area() > 10000 && minAreaRect(contours[i]).size.height > 80 && minAreaRect(contours[i]).size.width > 80)//这个参数⼤概就可以49 {50 drawContours(showImage, contours, static_cast<int>(i), Scalar(255, 255, 255), 1);51 }52 }53 vector<Point> points;54for (int i = 0; i < showImage.rows; i++)55 {56for (int j = 0; j < showImage.cols; j++)57 {58if (showImage.at<uchar>(i, j) == 255)59 {60 points.push_back(Point(j, i));61 }62 }63 }64 Point2f center;65float radius;66if (points.data() == 0)67 {68 printf("Don't detecte point");69return -1;70 }71 minEnclosingCircle(points, center, radius);72 center.x += 2 * init_pointx;73 center.y += 2 * init_pointy;74 Mat result = Mat::zeros(RedImage.size(), CV_8UC3);75 circle(input_image, center, radius, Scalar(0, 0, 255), 2);76 waitKey(0);77return0;78 }79void Threshold_Image_Bar(int, void *)80 {81 threshold(Middle_image, threshold_image, 65, 255,THRESH_BINARY_INV);//110,6582 imshow("Threshold Image", threshold_image);83 Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50), Point(-1, -1));84 Mat RedImage = threshold_image.clone();85 morphologyEx(RedImage, threshold_image, MORPH_OPEN, kernel);86for (size_t i = 0; i < threshold_image.rows; i++)87 {88for (size_t j = 0; j < threshold_image.cols; j++)89 {90 RedImage.at<uchar>(i, j) = saturate_cast<uchar>(RedImage.at<uchar>(i, j) - threshold_image.at<uchar>(i, j));91 }92 }93 vector<vector<Point>> contours;94 vector<Vec4i> hierarchy;95 Mat showImage = Mat::zeros(RedImage.size(), CV_8UC1);96 findContours(RedImage, contours, hierarchy, RETR_TREE, CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(-1, -1));97for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++)98 {99if (boundingRect(contours[i]).area() > 20000)100 {101 drawContours(showImage, contours, static_cast<int>(i), Scalar(255, 255, 255), 1);102 }103 }104 vector<Point> points;105for (int i = 0; i < showImage.rows; i++)106 {107for (int j = 0; j < showImage.cols; j++)108 {109if (showImage.at<uchar>(i, j) == 255)110 {111 points.push_back(Point(j, i));112 }113 }114 }115 Point2f center;116float radius;117 minEnclosingCircle(points, center, radius);118 Mat result = Mat::zeros(RedImage.size(), CV_8UC3);119 circle(input_image, center, radius, Scalar(0, 0, 255), 2);120 }。
北师大版九年级数学下册课件 3.5 确定圆的条件
[知识拓展] 三角形外心的位置: (1)锐角三角形的外心在三角形的内部,如图(1)所示; (2)直角三角形的外心在斜边中点上,如图(2)所示;
(3)钝角三角形的外心在三角形的外部,如图(3)所示.
两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条
件的圆.
三角形的外心 【想一想】 三角形的三个顶点可以确定一个圆吗? 分析:因为三角形的三个顶点一定不会在同一直线上,所以经过三角
形的三个顶点肯定能作一个圆. 【点评】 这个三角形和圆之间有如下的特殊关系.
三角形外接圆和外心的概念:
三角形的三个顶点可以确定一个圆,这个圆就叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.
为什么?
在线段AB的垂直平分线上任意取一点,
都能满足到A,B两点的距离相等,所以在
线段AB的垂直平分线上任取一点都可以
作为圆心,这点到A的距离即为半径.圆就
A
B
确定下来了.因为有无数个圆心,所以作
出的圆就有无数个.
活动3:作圆,使它经过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条 直线上).你是如何做的?你能作出几个这样的圆?
∴∠ACB= 1 ∠AOB=70°.故填70°.
2
4.如图所示，破残的圆形纸片上，弦AB的垂直平分线交弧AB
于点C，交弦AB于点D.已知AB=24 cm,CD=8 cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.
解:(1)如图(1)所示的圆O.
(2)如图(2)所示,连接OA,设OA=x cm,
圆的联想和创意
圆的联想和创意
——圆及其组合图形的画法
h
1
生活中，你们在哪见过圆形？
• 今天老师也给同学们准备了一些图片，比 比谁能找到“圆”！
40
h
41
同学们的表现真棒！
h
42
这节课就到这里吧！
谢谢大家的合作和参与。
h
43
谢谢
h
44
h
2
h
3
h
4
h
5
h
6
h
7
h
8
h
9
h
10
h
11
h
12hBiblioteka 13h14
h
15
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20
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圣水观音
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圆的画法 一、两脚距离不变 二、针尖固定好 三、一只脚旋转一周
2厘米
h
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1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
h
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拓展延伸：
1、找出下列圆的圆心。
O
h
O
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画出下面图形及其对称轴
h
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28
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妙笔生画
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30
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h
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如何找圆心
如何找圆心
三种找圆心的方法。
一、折叠法
这种方法适用于易折叠的圆形物体。
如图1所示，先把圆对折，使两个半圆完全重叠，这时圆中会出现一条折痕AB然后再换一个角度，用同样的方法得到另一条折痕CD这两条折痕（实际上就是这个圆的两条直径）的交点0就是圆心。
二、垂直平分线法
如图2所示，先在圆上任取三点A、B、C,然后连接AB AC并用尺找出AB AC的中点D E,最后分别过D E作AB AC的垂线，两条垂线的交点0就是圆心。
三、直角法
如图3所示，把一个三角板的直角顶点放在圆周上任意一点B处，三角板的两条直角边与圆交于A C两点，连接AC,线段AC就是这个圆的一条直径。
然后换一个角度，用同样的方法找到这个圆的另一条直径DF这两条直径的交点0就是这个圆的圆心。
图3。