材料力学习题弯曲应力

弯 曲 应 力

基 本 概 念 题

一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。)

1. 弯曲正应力的计算公式y I M

z

=

σ的适用条件是（ ）

。 A . 粱材料是均匀连续、各向同性的 B ．粱内最大应力不超过材料的比例极限 C ．粱必须是纯弯曲变形 D ．粱的变形是平面弯曲 E ．中性轴必须是截面的对称轴 2. 在梁的正应力公式y I M

z

=

σ中，I z 为粱的横截面对（ ）轴的惯性矩。 A . 形心轴 B ．对称轴 C ．中性轴 D ．形心主惯性轴 3. 梁的截面为空心圆截面，如图所示，则梁的抗弯截面模量W 为（ ）。

A .

32

3

D π B ．

)1(32

4

3

απ-D C ．

32

3

d π

D ．

32

32

3

3

d D ππ-

E ．2

6464

44

D

d D ππ-

题3图 题4图

4. 欲求图示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z

z

S bI S F *=τ中，S *z 表示

的是（ ）对中性轴的静矩。

A ．面积I

B ．面积Ⅱ

C ．面积I 和Ⅱ

D ．面积Ⅱ和Ⅲ

E ．整个截面面积

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5．欲求题4图所示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z

z

S bI S F *=τ中，b

应取（ ）。

A ．上翼缘宽度

B ．下翼缘宽度

C ．腹板宽度

D ．上翼缘和腹板宽度的平均值 6．图为梁的横截面形状。那么，梁的抗弯截面模量W z ＝（ ）。

A . 6

2

bh B ．32632d bh π-

C ．2641243h

d bh ⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛-π D ．⎪⎭⎫ ⎝

⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22641243d h d bh π

7．两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦)，如图所示。那么该组合梁的抗弯截面模量W 为( )

A . 62bh

B ．⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛622

bh C ．)2(612

h b D ．h bh 21222⎪⎪⎭⎫

⎝⎛

8．T 形截面的简支梁受集中力作用(如图)，若材料的[σ]- ＞[σ]+，则梁截面位置的合理放置为( )。

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9．如果杆件横截面上各点σ＝0，则截面上无（ ）。

A ．内力

B ．M

C ．F N

D ．F S

E ．T

二、判断题

1．在变截面粱中，最大正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。( ) 2．粱中的最大正应力和最大剪力一定不会出现在同一截面。( )

3．在工程中，按正应力强度条件设计的粱，大多数不满足剪应力强度条件。 4．对于等截面粱，最大剪应力的值必出现在剪力值最大的截面上。( ) 5．中性轴的位置是由几何关系确定的。( )

6．纯弯曲时，横截面变形后保持为平面，其形状和大小均保持不变。( )

7．若梁的截面是T 形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。

( )

三、填空题

1．不管是抗扭还是抗弯，空心圆截面都比实心圆截面( )。 2．当杆件在弹性范围内发生平面弯曲时，中性层的变形是( )。 3．在弯曲正应力公式y I M

z

=

σ中，y 表示欲求应力点到( )的距离。 4．如杆件在弹性范围内发生平面弯曲，则中性轴为横截面的( )。 5．在一般情况下，大多数梁的强度都是决定于( )强度。

6．矩形截面梁，横截面上任一点的弯曲剪应力方向都与( )一致。 7．如果横截面关于中性轴对称，那么横截面上的最大拉应力和最大压应力的数值。 ( ). 8．弯曲正应力公式y I M

z

=

σ在使用时要求梁的变形是( )；梁中的最大应力( )。

9．如果外力作用面与梁的形心主惯性平面重合或平行；且通过截面的弯曲中心，并且外力作用线垂直轴线，那么梁将发生( )。

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计 算 题

1. 简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D 1＝ 40 mm ，

22D d ＝5

3

，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？

题1图

2. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l ＝ 4 m ，h b

＝ 3

2，q ＝ 10 kN/m ，[σ] = 10 MPa 。试确定此梁横截面的尺寸。

题2图 题3图

3. 压板的尺寸和载荷情况如图所示。材料为45钢，σs ＝ 380 MPa ，取安全因数n ＝1.5。试校核压板的强度。

4. ⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力[σt ] ＝ 40 MPa ，压缩许用应力[σC ]＝160 MPa ，截面对形心轴z C 的惯性矩I zC ＝ 10180 cm 4， h 1 ＝ 9.64 cm ，试计算该梁的许可载荷F 。

题4图 题5图

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