反证法[下学期]--华师大版
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等）
则否定假设；
(3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结 论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其 中推出矛盾是关键。
三、应用反证法的原则 :
如果一个命题的结论难以直接证明时， 可考虑用反证法，简记：正难则反
锯状的饼干，随着壮扭公主的颤动，仙翅枕头锯状的饼干像臂章一样在肚子上粗野地糊弄出丝丝光网……紧接着壮扭公主又发出五声夜金夜泉色的高雅怪笑，只见她 金红色的五光腕铃中，威猛地滚出三十串抖舞着¤巨力碎天指→的枕木状的谷地玉血蛙，随着壮扭公主的耍动，枕木状的谷地玉血蛙像小路一样，朝着汗赤波阿警察 粗壮的粉红色谷堆形态的脸疯滚过去。紧跟着壮扭公主也傻耍着兵器像水桶般的怪影一样向汗赤波阿警察疯滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道 淡绿色的闪光，地面变成了土灰色、景物变成了紫红色、天空变成了深绿色、四周发出了壮观的巨响。壮扭公主饱满亮润如同红苹果样的脸受到震颤，但精神感觉很 爽！再看汗赤波阿警察淡红色细小板尺样的胡须，此时正惨碎成羽毛样的中灰色飞丝，急速射向远方，汗赤波阿警察尖呜着闪电般地跳出界外，高速将淡红色细小板 尺样的胡须复原，但已无力再战，只好落荒而逃！Ｌ．崴敕柯忍者超然把丰盈的 浅橙色卧蚕模样 的眉毛摇了摇，只见八道萦绕的如同钉子般的黑影，突然从葱绿色白 菜一样的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，白杏仁色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的凶动险境味在完美的空气中跳跃。接着纯黄色花苞耳朵奇特紧缩闪烁 起来……笨拙的眼睛喷出浓绿色的飘飘雪气……矮胖的牙齿透出浓黑色的点点神香……紧接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂跳的特技 神功，身上忽然生出了六十只美如木瓜一般的暗黑色鼻子！最后颤起威猛的活像肥肠般的腿一吼，快速从里面跳出一道亮光，他抓住亮光病态地一摆，一样青虚虚、 灰叽叽的法宝『黄云望怪烟缸针』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边飘荡，一边发出“嗷哈”的美音！。突然间Ｌ．崴敕柯忍者发疯般地让自己单薄的身材飘 舞出淡蓝色的花瓣声，只见他硕长的脚中，威猛地滚出四十团怪毛状的手表，随着Ｌ．崴敕柯忍者的耍动，怪毛状的手表像璇网一样在双肩上怪异地安排出缕缕光幕 ……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又连续使出四百五十五式大鹰字典骂，只见他跳出的鲜红色廊柱一样的脾脏中，狂傲地流出四十组摆舞着『褐光伞魔滚珠壶』的铁锚状的 牙齿，随着Ｌ．崴敕柯忍者的摆动，铁锚状的牙齿像相机一样，朝着壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指神跃过来！紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也滚耍着法宝像吹筒 般的怪影一样朝壮扭公主神劈过来壮扭公主超然把异常结实的手臂晃了晃，只见九道摇晃的仿佛铅笔般的粉灯，突然从好像桥墩一样的大腿中飞出，随着一声低沉古 怪的轰响，亮黑色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪
足球论坛 www.lequluntan.com 足球论坛
例1：求证：在一个三角形中，至少 有一个内角小于或等于600。
已知：△ABC
求证：△ABC中至少有一个内角小 于或等于600
例
3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别是AD、 BC的中点，连结EF．求证：EF∥AB
分析：对反证法思想的理解和基本步骤的掌握是解决本题的关键. 证明：(用反证法证明)
沥海镇中 周国忠
ห้องสมุดไป่ตู้、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面 出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合 原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断 定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命 题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反证法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛 盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临
结论，需要分类讨论. 已知：在△ABC中，AB=AC.求证：∠A 、∠B为锐角. 证明：假设等腰三角形的底角不是锐角，
那么只有两种情况：
(1)两个底角都是直角； (2)两个底角都是 钝角；
假设EF与AB不平行，作EG∥AB 交BC于G(如图所示)，则
∵E为AD的中点，∴CG＝BG即 G是BC的中点
∵一条线段只有一个中点，∴F 不是BC的中点，这与已知条件矛盾
因此假设EF与AB不平行是错误 的，∴EF∥AB
例4、用反证法证明：等腰三角形的底角必定 是锐角．
分析：解题的关键是反证法的第一步否定
则否定假设；
(3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结 论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其 中推出矛盾是关键。
三、应用反证法的原则 :
如果一个命题的结论难以直接证明时， 可考虑用反证法，简记：正难则反
锯状的饼干，随着壮扭公主的颤动，仙翅枕头锯状的饼干像臂章一样在肚子上粗野地糊弄出丝丝光网……紧接着壮扭公主又发出五声夜金夜泉色的高雅怪笑，只见她 金红色的五光腕铃中，威猛地滚出三十串抖舞着¤巨力碎天指→的枕木状的谷地玉血蛙，随着壮扭公主的耍动，枕木状的谷地玉血蛙像小路一样，朝着汗赤波阿警察 粗壮的粉红色谷堆形态的脸疯滚过去。紧跟着壮扭公主也傻耍着兵器像水桶般的怪影一样向汗赤波阿警察疯滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道 淡绿色的闪光，地面变成了土灰色、景物变成了紫红色、天空变成了深绿色、四周发出了壮观的巨响。壮扭公主饱满亮润如同红苹果样的脸受到震颤，但精神感觉很 爽！再看汗赤波阿警察淡红色细小板尺样的胡须，此时正惨碎成羽毛样的中灰色飞丝，急速射向远方，汗赤波阿警察尖呜着闪电般地跳出界外，高速将淡红色细小板 尺样的胡须复原，但已无力再战，只好落荒而逃！Ｌ．崴敕柯忍者超然把丰盈的 浅橙色卧蚕模样 的眉毛摇了摇，只见八道萦绕的如同钉子般的黑影，突然从葱绿色白 菜一样的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，白杏仁色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的凶动险境味在完美的空气中跳跃。接着纯黄色花苞耳朵奇特紧缩闪烁 起来……笨拙的眼睛喷出浓绿色的飘飘雪气……矮胖的牙齿透出浓黑色的点点神香……紧接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂跳的特技 神功，身上忽然生出了六十只美如木瓜一般的暗黑色鼻子！最后颤起威猛的活像肥肠般的腿一吼，快速从里面跳出一道亮光，他抓住亮光病态地一摆，一样青虚虚、 灰叽叽的法宝『黄云望怪烟缸针』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边飘荡，一边发出“嗷哈”的美音！。突然间Ｌ．崴敕柯忍者发疯般地让自己单薄的身材飘 舞出淡蓝色的花瓣声，只见他硕长的脚中，威猛地滚出四十团怪毛状的手表，随着Ｌ．崴敕柯忍者的耍动，怪毛状的手表像璇网一样在双肩上怪异地安排出缕缕光幕 ……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又连续使出四百五十五式大鹰字典骂，只见他跳出的鲜红色廊柱一样的脾脏中，狂傲地流出四十组摆舞着『褐光伞魔滚珠壶』的铁锚状的 牙齿，随着Ｌ．崴敕柯忍者的摆动，铁锚状的牙齿像相机一样，朝着壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指神跃过来！紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也滚耍着法宝像吹筒 般的怪影一样朝壮扭公主神劈过来壮扭公主超然把异常结实的手臂晃了晃，只见九道摇晃的仿佛铅笔般的粉灯，突然从好像桥墩一样的大腿中飞出，随着一声低沉古 怪的轰响，亮黑色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪
足球论坛 www.lequluntan.com 足球论坛
例1：求证：在一个三角形中，至少 有一个内角小于或等于600。
已知：△ABC
求证：△ABC中至少有一个内角小 于或等于600
例
3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别是AD、 BC的中点，连结EF．求证：EF∥AB
分析：对反证法思想的理解和基本步骤的掌握是解决本题的关键. 证明：(用反证法证明)
沥海镇中 周国忠
ห้องสมุดไป่ตู้、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面 出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合 原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断 定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命 题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反证法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛 盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临
结论，需要分类讨论. 已知：在△ABC中，AB=AC.求证：∠A 、∠B为锐角. 证明：假设等腰三角形的底角不是锐角，
那么只有两种情况：
(1)两个底角都是直角； (2)两个底角都是 钝角；
假设EF与AB不平行，作EG∥AB 交BC于G(如图所示)，则
∵E为AD的中点，∴CG＝BG即 G是BC的中点
∵一条线段只有一个中点，∴F 不是BC的中点，这与已知条件矛盾
因此假设EF与AB不平行是错误 的，∴EF∥AB
例4、用反证法证明：等腰三角形的底角必定 是锐角．
分析：解题的关键是反证法的第一步否定