人教版八年级上册数学《全等三角形》能力提升测试卷

人教版八年级上册数学《全等三角形》能力提升测试卷

(90分钟100分)

一.选择题(每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1.下列图形是全等图形的是( )

2.如图,△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠AED=80°,则∠CAE的度数为

( )

第2题图第3题图第4题图第5题图

A.80°

B.60°

C.40°

D.20°

3.如图,点Q是∠AOB的平分线OP上的一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,QE⊥OB于点E,FQ⊥OQ交OA于点F,则下列结论正确的是( )

A.PA=PB

B.PC=PD

C.PC=QE

D.QE=QF

4.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于( )

A.150°

B.180°

C.210°

D.225°

5.如图,△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线BF,CF相交于点F,则下列结论成立的是( )

A.AF平分BC

B.AF⊥BC

C.AF平分∠BAC

D.AF平分∠BFC

6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠,使点B落在边AC上的E处,则∠ADE的度数是( )

第6题图第7题图第8题图

A.30°

B.40°

C.50°

D.55°

7.如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1,S2,则( )

A.S1=S2

B.S1=S2

C.S1=S2

D.S1=S2

8.如图,在△ABC和△ADC中,∠B=∠D=90°,BC=DC.有以下结论:①AB=AD;②AC平分∠BAD;③CA平分∠BCD.其中,正确结论的个数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

9.把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面5 cm和3 cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,垂足之间的距离DE的长为( )

第9题图第10题图第13题图第15题图

A.4 cm

B.6 cm

C.7 cm

D.8 cm

10.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为 ( )

A.4

B.3

C.2

D.1

二.填空题(每小题3分,共24分)

11.已知△ABC≌△DEF,且AB=DE,∠A=80°,∠C=40°,则∠E=°.

12.下列条件:①一锐角和一边对应相等;②两边对应相等;③两锐角对应相等,其中能得到两个直角三角形全等的条件有(只填序号).

13.如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,若∠A=101°,∠D=46°,则∠

B=.

14.已知△ABC的顶点坐标分别为:A(-2,3),B(-5,0),C(-1,0).若△DBC与△ABC 全等,则D点的坐标为.

15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△DBE的周长为20,则AB= .

16.如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A,B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D,若AC=9,BD=5,则CD=.

第16题图第17题图第18题图

17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,E点在BC上,CE=CA,

若∠A=55°,则∠BDE= .

18.如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(3,3)处,两直角边分别与坐标轴交于点A和点B,则OA+OB的值为.

三.解答题(共46分)

19.(6分)如图, 已知AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°.

求证:△ABC≌△EAD.