第三章时间数列分析
统计分析与方法时间数列分析
统计分析与方法时间数列分析统计分析是指采用统计方法对数据进行整理、汇总、分析和解释的过程，通过对数据的处理和分析，可以揭示数据背后的规律和特征，从而为决策提供依据。
而时间数列分析则是对一组以时间为顺序排列的数据进行分析，以研究其变动规律和趋势。
统计分析的步骤通常包括数据收集、数据整理、数据描述性统计、数据分析和数据解释等环节。
首先，需要收集到足够的数据，可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式获取。
然后，对收集到的数据进行整理，将其按照一定的分类标准进行归类和编码，以便于后续的分析。
接下来，通过描述性统计方法，可以对数据进行总体特征的汇总统计，例如计算平均值、中位数、方差等。
然后，可以使用多种统计方法对数据进行分析，如假设检验、回归分析、方差分析等，以揭示数据之间的关系和差异。
最后，需要对数据的分析结果进行解释和推断，形成最终的结论。
与统计分析相比，时间数列分析更加注重对时间序列数据的特性和变化规律的研究。
时间数列是指按照时间先后顺序排列的一组数据，其变化不仅受到时间的影响，还可能受到季节性、趋势性、循环性等因素的影响。
时间数列分析的目标是通过对时间序列数据的建模和分析，来预测未来的发展趋势和变化规律。
时间数列分析的方法包括简单移动平均法、指数平滑法、趋势分析、周期分析等。
简单移动平均法是一种基本的平滑方法，通过计算过去一段时间内的观测值的平均值，来预测未来的趋势。
指数平滑法则是利用指数函数对过去的观测值进行平滑处理，以适应不同时间点对预测值的权重要求不同的情况。
趋势分析则是通过拟合趋势线来预测未来的变化趋势，常用的方法有线性趋势分析、非线性趋势分析等。
周期分析则是通过寻找时间序列中的周期性波动，来预测未来的周期变化。
总之，统计分析和时间数列分析是两种不同的方法，但它们都可以对数据的规律和特征进行分析和解释，为决策提供依据。
综合运用这两种方法，可以更全面地了解和把握数据的动态变化，为预测和决策提供科学依据。
应用统计学时间数列分析概述
应用统计学时间数列分析概述时间数列分析是统计学中的一种重要方法，它用来研究时间序列数据的特征和规律。
时间数列是指按照时间顺序排列的一组数据，比如每日的股票价格、每年的降雨量等。
通过对时间数列进行统计分析，可以揭示数据背后的趋势、周期和随机性，有助于进行预测和决策。
时间数列分析的主要目的是找到数列中的模式和规律。
常用的时间数列分析方法包括描述性统计、周期性分析、趋势分析和随机性分析。
描述性统计是最基本的统计分析方法，它用来描述和总结数据的特征。
常用的描述性统计指标包括平均值、标准差、最大值、最小值和中位数等。
这些指标可以帮助研究人员了解数据的中心趋势、离散程度和分布形态。
周期性分析是用来检测数据中是否存在重复的模式或周期。
周期性分析常常使用谱分析方法，通过将时间数列转换为频域，提取出数据中的主要周期成分。
这些成分可以帮助预测未来的周期性变化，并优化决策。
趋势分析是用来观察数据的长期变化趋势。
常用的趋势分析方法有移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
这些方法可以拟合出数据的趋势线，帮助判断未来的发展方向和速度。
随机性分析是用来研究数据中的随机波动和不规则性。
常用的随机性分析方法有自相关分析、白噪声检验和单位根检验等。
这些方法可以判断数据中是否存在随机波动，并提供相关的统计验证。
通过应用时间数列分析方法，可以获得关于数据特征、周期性、趋势和随机性的深入洞察。
这些洞察可以用于预测未来的发展趋势、制定决策策略和优化资源配置。
时间数列分析在金融、经济、气象、环境等领域具有广泛的应用价值。
时间数列分析作为统计学的重要方法，具有广泛的应用领域和深远的研究价值。
在金融领域，时间数列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融指标，帮助投资者制定投资策略。
在经济学中，时间数列分析可以研究经济增长、通胀、失业率等宏观经济指标的变化规律，为政府制定经济政策提供参考。
在气象和环境领域，时间数列分析可以揭示气候变化、环境污染等问题的趋势和周期，为环境保护和资源利用提供支持。
应用统计学时间数列分析
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列（Time Series）指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法，旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律，以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析，我们可以：•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一，可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳，需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性（即相邻数据之间的相关性）的方法，可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法，通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线，以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中，常常需要对数据进行季节性调整，以消除季节性影响，使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据，可以预测股价的未来走势，指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种，通过对气象数据进行时间数列分析，可以预测未来的气候变化和天气情况，为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息，帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
认识时间数列分析方法
认识时间数列分析方法随着现代社会的快节奏发展，时间对于我们的生活来说变得越来越珍贵。
在管理和安排时间上，了解时间数列分析方法可以帮助我们更有效地利用时间并实现我们的目标。
时间数列分析方法是一种研究时间序列数据的统计学方法，它可以帮助我们识别出重要的时间趋势和模式，并从中获取有用的信息。
首先，时间数列分析方法可以帮助我们预测未来的趋势。
通过对过去的时间数据进行统计和分析，我们可以识别出不同的时间模式，并根据这些模式来预测未来的趋势。
例如，我们可以使用时间数列分析方法来预测股票市场的走势，或者预测销售数据在未来几个月内的发展。
其次，时间数列分析方法还可以帮助我们识别出重要的时间点和事件。
通过对时间数据进行分析，我们可以找到那些与特定事件或行为有关的时间点。
例如，在分析电视收视率数据时，我们可以发现特定电视节目在某个具体的时间段内受欢迎程度更高，从而为营销人员和广告商提供有用的洞察。
此外，时间数列分析方法还可以帮助我们确定时间序列数据之间的因果关系。
通过对时间数据进行交叉分析，我们可以找到不同时间序列之间的相关性，并进一步探索其因果关系。
这对于研究社会经济现象或环境变化等具有重要意义。
最后，时间数列分析方法还可以帮助我们进行时间序列数据的比较。
通过对不同时间序列数据进行比较，我们可以识别出它们之间的差异和相似之处，并从中获得宝贵的信息。
例如，我们可以比较不同城市的气温变化情况，或者比较不同时间段的销售数据，从而找到最佳的经营策略。
总而言之，时间数列分析方法是一种强大的工具，可以帮助我们更好地认识和利用时间。
通过对时间序列数据进行统计和分析，我们可以预测未来的趋势，识别重要的时间点和事件，确定时间序列数据之间的因果关系，以及进行时间序列数据的比较。
这些方法对于个人和组织来说都是非常有用的，可以帮助我们更高效地管理和安排时间，实现我们的目标。
时间数列分析方法是一种在统计学中广泛应用的技术，用于研究随时间变化而产生的数据。
时间数列分析指标汇总PPT学习教案
2
2
2 77.5%
580 580 580 600 600 720/ 3
2
2
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2
26
由一个时期指标和一个时点指标对比形成的 相对数时间数列计算序时平均数
日期
9月 10月 11月 12月
工业增加值a(万元)
520 540 560
月末人数b
600 612 618 630
求第四季度平均每人月工业增加值。
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13
平均发展水平的计算
（1）绝对数时间数列的序时平均数
① 由时期数列计算序时平均数
a a1 a2 an a
n
n
年度
1995 1996 1997 1998 1999
进出口总额 (亿元)
23500
24134
26967
26858
29896
a a ＝131355/5=26271（亿元）
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12
2、平均发展水平
平均发展水平是不同时间上发展水平的平均 数。统计上习惯称为序时平均数（或动态平 均数）。
平均发展水平（序时平均数）与一般平均数 （静态平均数）的异同：
●序时平均数（或动态平均数）是同一现象 不同时间上数值的平均，消除的是该现象在 不同时间上的数量差异；
●静态平均数是同一现象在同一时间上各数 值的平均，消除的是该现象在不同总体单位 数量表现的差异。
时间数列反映社会现 象在不同时间上的规 模和水平，是对社会 经济现象进行动态分 析和预测的基础数据。
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我国90年代GDP
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
时间数列知识点总结
时间数列知识点总结一、基本概念1.1 数列的概念数列是按照一定顺序排列的一组数。
数列中的每一个数称为数列的项，用a1、a2、a3…an 表示。
数列的第一个数称为首项，用a1表示；数列的最后一个数称为末项，用an表示。
1.2 时间数列的概念时间数列是一种按时间顺序排列的数值序列，它描述了某一事件或现象随时间变化的规律。
时间数列中的项可以表示在不同时刻的值，例如在不同时间点的温度变化、股票价格的波动等。
时间数列在经济学、物理学、生物学、工程等领域中有着广泛的应用。
1.3 数列的通项公式通项公式是数列中项与项的位置之间的函数关系式，通常用a_n = f(n)表示，其中n表示项的位置，f(n)表示与项的位置n有关的函数。
通项公式可以描述数列中任意一项与其位置的关系，也可以用来表示数列的一般项。
1.4 等差数列、等比数列、递推数列等差数列是指数列中相邻两项的差是一个常数的数列；等比数列是指数列中相邻两项的比是一个常数的数列；递推数列是指数列中每一项都与它前面的一项之间有一定的递推关系。
这三种常见的数列类型在时间数列中都有着重要的应用。
二、常见数列类型2.1 等差数列等差数列是一种具有相同公差的数列，相邻两项的差是一个常数。
它的通项公式为an =a1 + (n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，n表示项的位置。
2.2 等比数列等比数列是一种具有相同公比的数列，相邻两项的比是一个常数。
它的通项公式为an =a1 * q^(n-1)，其中a1表示首项，q表示公比，n表示项的位置。
2.3 递推数列递推数列是指数列中每一项都与它前面的一项之间有一定的递推关系。
递推数列的通项公式通常难以直接写出，需要通过递推关系进行计算。
2.4 斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的递推数列，其前两项都是1，从第三项开始，每一项都是前两项之和。
斐波那契数列的通项公式难以直接写出，但是可以通过递推关系进行求解。
2.5 等差-等比混合数列等差-等比混合数列是一种既是等差数列又是等比数列的数列，即相邻两项的差是一个常数，相邻两项的比也是一个常数。
09年统计师考试辅导：时间数列的分析与预测
1.时间数列的基本构成要素与分解（1）时间数列的基本构成要素在进⾏时间数列分解时，⼀般把时间数列的构成因素按性质和作⽤分为四类：即长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动。
长期趋势：时间数列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动称为长期趋势。
是对未来进⾏预测和推断的主要依据。
长期趋势往往是由某些固定的、系统性的因素造成的。
代表着研究对象的总发展⽅向，它既可以是线性的，也可以是曲线的。
季节波动：时间数列在⼀年内重复出现的周期性波动称为季节波动。
季节波动中“季节”⼀词不仅仅是指⼀年中的四季，其实它是⼴义的指任何⼀种周期性的变化。
循环变动：时间数列呈现出来的围绕长期趋势的⼀种波浪形或震荡式变动称为循环变动，也称作周期变动。
周期性变动没有固定规律，其循环的幅度和周期的波动性很强，⽽且其周期短的⼀般也要3-5年，长的可达⼏⼗年。
不规则变动：由各种偶然的、突发的或不可预见的因素引起的，称为不规则变动或随机变动。
（2）时间数列的分解模型时间数列分析的⼀项主要内容就是把这⼏个影响因素从时间数列中有⽬的的分离出来，或者说对数据进⾏分解、清理，并将他们的关系⽤⼀定的数学关系式予以表达。
加法模型：假定四种变动因素相互独⽴，时间数列各时期发展⽔平是各个构成因素的总和。
⽤数学表达为：Y＝T+S+C+I乘法模型：假定四种变动因素彼此间存在着交互作⽤，时间数列各时期发展⽔平是各个构成因素的乘积，其数学表达式：Y＝T·S·C·IT代表长期趋，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表不规则变动。
需要说明：加法模型中，各个因素都是绝对数，乘法模型中，除了长期趋势是绝对数外，其他因素都是以相对数或指数的形式出现的。
最后要指出：时间数列分析并不能作为对前景预测的依据。
在利⽤时间数列分析的规律对社会经济现象进⾏预测时，预测的时间跨度不宜过长，并要注意对⼀些影响其发展的主要因素进⾏分析。
2.长期趋势的测定长期趋势的测定通常有修匀法和数学模型法。
时间数列分析 经管类课件
（12721）81指标数值（7y54或3 a）。
2210 2253 2366
STAT
中国 GDP 一览表
总体 95 年的年龄分布
3 、年份时 间 数 列G与DP 变 量 数 列 的 比 对年龄
（1119999）01
时
间1状85况47.不9 21617.8
同
；
19 20
（1299）2 变量2性66质38.不1 同；
STAT
（2）相对数时间数列
A动、态种六类种某：。地计积划累完率成及、职结工构年平、均比工例资、资比料较 、 强 度 、
时间
1991 1992 1993 1994 1995
积累率%
2五3.年76平2均6.的39积2累4.率21 27.81 22.89
平均工资=（(0元.2）37262+000.26243590+…3+0100.2238298)0/5 3925
时1、间定义：19各91期的指19标92数值 199a3 t 1994 1995
2G、DP种类21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5
对（比1）按计a算0 方法区a分1 ：报告a期2 水平、a基3 期水平a4
平均 [例]
a2–aa11=报告期a2水平–基a期3 水平；a4
1998 78345
124219
6307
1999 （8230）67外推预测12。5927
6517
2090 2162 2210
2000 2001 2002
89442
列95933
102398
126259 国内生产7总084值等指标时间22数53
127181
时间数列分析
时间数列分析时间数列是指按时间顺序排列的一列数据。
通过对时间数列的分析，可以了解事件发展的趋势和规律，为预测未来的发展提供参考。
下面将从数列的统计特征、趋势分析和周期性分析三个方面对时间数列进行详细分析。
一、数列的统计特征统计特征是指对时间数列的基本特征进行概括和描述。
常见的数列统计特征包括最大值、最小值、平均值、中位数和标准差等。
最大值是数列中最大的一个数，它反映了事件最高点的出现时间。
最小值是数列中最小的一个数，它反映了事件最低点的出现时间。
平均值是数列中所有数的和除以总数，它反映了事件整体水平的时间变化趋势。
中位数是将数列按大小排列，位于中间位置的数，它反映了事件的中点出现时间。
标准差是用来衡量数列离散程度的指标，它反映了事件的波动程度和不确定性。
通过计算和比较这些统计特征，我们可以对事件发展的整体情况有一个大致的了解。
最大值和最小值可以帮助我们确定事件最高点和最低点的时间范围，平均值可以告诉我们事件发展的平均速度和趋势，中位数可以帮助我们确定事件的中期发展阶段，标准差可以帮助我们评估事件的波动程度和风险。
二、趋势分析趋势分析是指通过时间数列的走势和变化规律，预测事件未来的发展趋势。
常用的趋势分析方法有线性回归分析和移动平均法等。
线性回归分析是一种通过拟合直线来描述事件发展趋势的方法。
它适用于数列具有线性关系的情况，可以通过计算回归方程来预测未来的数值。
线性回归分析的关键是选取合适的变量和确定最佳的拟合直线。
移动平均法是一种通过计算某一时间段内的平均值来描述事件发展趋势的方法。
它适用于数列存在周期性变化的情况，可以抹平季节性波动，更好地反映长期趋势。
移动平均法的关键是选择合适的时间段和计算平均值的方法。
通过趋势分析，我们可以判断事件的增长趋势、下降趋势或者稳定趋势，进而预测事件未来的发展趋势。
趋势分析对于决策制定和未来规划具有重要的参考价值。
三、周期性分析周期性分析是指通过时间数列的周期性变化规律，寻找事件发展的周期性和循环特征。
第三章 时间数列分析
具体地应注意下列几点：
15
时间长短应该前后一致
在时期数列中各个指标数值的大小与时期长短 有直接的关系，如果各个指标所属的时期长短 不等，一般就难作直接比较。但这个原则也不 能绝对化。
对时点数列来说，由于各个指标数值都表明一 定瞬间的状态，不存在时期长短应该相等的问 题。但是，为了便于分析，时点数列指标数值 间的间隔最好能相等。 16
50
发展速度的分类
发展速度由于计算时基期的不同而
分为环比发展速度和定基发展速度。
51
定基发展速度
定基发展速度是各报告期水平同某一固 定基期水平对比，说明现象在较长时期 内发展的总速度。 特点：基期固定
计算方法：
定基发展速度=
ai a0
52
环比发展速度
环比发展速度是报告期水平与前一期水 平之比，反映现象在前后两期的发展变 化情况。 特点：基期不固定 计算方法： 环比发展速度=
第三章
时间数列分析
1
一、时间数列的概念和种类
㈠ ㈡
时间数列的概念 时间数列的种类
2
㈠
时间数列的概念
时间数列又称动态数列，它是指某社会经济 现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间 先后顺序加以排列后形成的数列。
例：下表是一个时间数列。
3
构成时间数列的两个要素
时间数列由两部分构成：
是反映时间顺序变化的数列，
是反映各个指标值变化的数列。
4
㈡ 时间数列的种类
按其指标表现形式的不同分为三种：
总量指标时间数列 相对指标时间数列 平均指标时间数列
时间数列分析与预测课件
根据季节性分解结果，提取季节性因素，用于预 测未来季节性变化趋势。
季节性预测
根据提取的季节性因素，结合历史数据，预测未 来季节性变化趋势。
03
时间数列的预测方法
简单平均预测法
定义
计算方法
简单平均预测法是指将时间序列的各个数 据点简单平均值作为预测值的方法。
将时间序列的各个数据点相加，再除以数 据点个数，得到平均值即为预测值。
优缺点
指数平滑预测法的优点是可以更好地捕捉到时间 序列的变化趋势，平滑效果较好；缺点是模型的 参数选择需要经验判断，且对数据的反应不够敏 感。
线性回归预测法
定义
计算方法
适用范围
优缺点
线性回归预测法是指利用历 史数据建立线性回归模型， 并以此模型作为预测值的方 法。
线性回归预测法通常采用最 小二乘法估计模型的参数， 即通过最小化残差平方和的 方法来估计模型的参数。
移动平均预测法通常采用加权 移动平均的方法计算，即根据 历史数据的远近赋予不同的权 重，再求加权平均值作为预测 值。
移动平均预测法适用于时间序 列数据有明显趋势的情况，尤 其适用于趋势变化较为平滑的 情况。
移动平均预测法的优点是可以 捕捉到时间序列的变化趋势， 对数据的反应较为敏感；缺点 是移动平均预测法的平滑效果 会受到数据波动性的影响，平 滑效果较差。
总结词
应用预测方法对时间数列进行未来趋势预测和波动预测。
详细描述
介绍常见的预测方法，如ARIMA模型、SARIMA模型、神经网络等，并给出实际 案例展示如何应用这些方法进行预测。
时间数列的模型选择与评估实例
总结词
根据实际数据特征和预测要求，选择合适的模型并进行评估。
时间数列分析
时间数列分析时间数列分析时间是我们生活中不可或缺的一部分，它们组成了我们的回忆和经历。
时间数列分析是研究时间序列的变化和规律的一种方法。
通过对时间数列进行分析，我们可以了解时间的特性和变化趋势，从而为我们的生活和决策提供有益的信息。
在本文中，我们将详细分析时间数列分析的方法和应用。
时间数列分析是一种数学和统计学的工具，它通过对时间序列进行数学建模和统计分析，揭示时间变量之间的关系和规律。
常见的时间数列分析方法包括趋势分析、周期分析和季节性分析。
首先，趋势分析是指对时间序列数据的长期变化趋势进行分析和预测。
通过观察和分析时间序列的变化趋势，我们可以了解一项事物的增长或下降的速度和方向。
常见的趋势分析方法包括简单移动平均法、指数平滑法和趋势线拟合法。
简单移动平均法是将一段时间内的数据求平均值，作为该时段的预测值。
通过不断滚动窗口，我们可以得到整个时间序列的预测值。
指数平滑法则是通过对历史数据进行加权平均，得到未来的预测值。
这种方法更重视近期的数据，更能反映变化的趋势。
趋势线拟合法则是根据时间序列的变化趋势，拟合出一条线性或非线性曲线，来描述趋势的变化。
周期分析是指对时间序列中的周期性变化进行分析和预测。
周期变化是指在一定时间内重复出现的变化。
对于有明显周期性的数据，周期分析可以帮助我们预测未来的变化趋势。
常见的周期分析方法包括傅里叶分析和自回归移动平均模型（ARMA）。
傅里叶分析是将时间序列数据分解成一系列的频率分量，从而揭示数据的周期性变化。
这种方法可以将复杂的时间序列分解为多个简单的周期波动，进而进行预测和分析。
ARMA模型则是一种统计方法，它结合了自回归（AR）和移动平均（MA）模型，用于预测时间序列的未来值。
通过分析时间序列的自相关性和移动平均性，我们可以建立ARMA模型，进而进行预测。
季节性分析是指对时间序列中的季节性变化进行分析和预测。
季节性变化是指在一年内周期性出现的变化。
对于受季节因素影响较大的数据，季节性分析可以帮助我们了解季节的变化规律，并进行未来的预测。
时间数列分析
ARIMA建立模式的基本步驟
1. 數列的平穩性(stationary)
2. 模式識別(identification)：透過檢查ACF、PACF、CCF，以 把握模式的大致方向，為目標數列定階，提供幾個粗估模式， 以便進一步分析完善。
3. 參數估計和模式診斷(estimation and diagnostic) 4. 預測(forecasting)：這是模式就可實際應 用在預測上。
SPSS17.0時間數列的功能介紹
Spss17.0時間序列介紹流程
實例
分析方法
預測圖
定義日期 建立時間序列
一、定義日期(Define Dates)
• 時間數列的特點乃是將觀察值依時間排序。 • 在SPSS需要定義時間變數，只有在定義時 間變數之後，SPSS才承認該數列的週期等 時間特性。 • 在數據輸入時僅需輸入每個時間點上的具 體數值，在數據輸入時即使直接輸入時間 變數，SPSS也不會自動認為它們是時間變 數，因而無法進行時間數列分析。
Function 框中，可得到所有的轉換功能，除差分外，還有週期性差分 (Seasonal Difference)、移動均數的中心(Centered moving average)、事前移 動均數(Prior moving average)、可動中位數(Running medians)、累積總和 (Cumulative sum)、Lag、前導(Lead)與平滑化(Smoothing)。
ˆ (1 ) j Z Z (1 ) Z (1 ) 2 Z (1 ) 3 Z ... Z t 1 t j t t 1 t 2 t 3
j 0
指數平滑法在應用時也存在以下問題： 指數平滑法只適合於影響隨時間的消逝，呈指數下降的時間 數列。 沒有很好的原則以決定α值 第一個數據，即初始值如何確定呢？
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总体范围应该统一
例如要研究一个地区的人口或工业生产情 况．如果那个地区的行政区划有了变动、 则前后期指标就不能直接对比，必须将资 料进行适当的调整，使总体范围前后一致， 然后再作动态分忻，才能正确地说明我们 所研究的问题。
17
计算方法、计算价格和计量单位应该统一
计算方法有时也可以叫计算口径，如果计算 口径不一致，如劳动生产率指标有的按全部 职工计算，有的按生产工人计算；在价格指 标中计算的价格不统一，如产值指标有的按 现行价格计算，有的按不变价格计算；则这 样的指标数值就不具有可比性。
的时期长短有直接关系。
8
时点数列
时点数列是指由时点指标构成的数列， 即数列中的每一指标值反映的是现象 在某一时刻上的总量。
9
时点数列具有以下特点：
（１）数列指标不具有连续统计的特点； （２）数列中各个指标值不具有可加性； （３）数列中每个指标值的大小与其时间
间隔长短没有直接联系。
10
⒉相对指标时间数列
第三章
时间数列分析
1
一、时间数列的概念和种类
㈠ 时间数列的概念 ㈡ 时间数列的种类
2
㈠ 时间数列的概念
时间数列又称动态数列，它是指某社会经济 现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间 先后顺序加以排列后形成的数列。
例：下表是一个时间数列。
3
构成时间数列的两个要素
时间数列由两部分构成：
达到的规模和发展的程度。用a,b,c…或 a0 , a1 ,a2 …an 表示。
23
２、序时平均数
序时平均数又称平均发展水平或 动态 平均数。它是时间数列中各项发展水平
的平均数。
反映现象在一段时期中发展的一般水 平。
24
序时平均数与一般平均数的区别和共同点
区别 依据资料 不同
序时平均数 时间数列
它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平 及增减变化情况。
总量指标时间数列又可分为时期数列和时点数 列。
6
时期数列
时期数列是指由时期指标构成的数列， 即数列中每一指标值都是反映某现象 在一段时间内发展过程的总量。
7
时期数列具有以下特点：
（１）数列具有连续统计的特点； （２）数列中各个指标数值可以相加； （３）数列中各个指标值大小与所包括
是反映时间顺序变化的数列， 是反映各个指标值变化的数列。
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㈡ 时间数列的种类
按其指标表现形式的不同分为三种：
总量指标时间数列 相对指标时间数列 平均指标时间数列
其中：绝对数时间数列是基本数列，其 余两种是派生数列。
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⒈ 总量指标时间数列
总量指标时间数列是将总量指标在不同时间上 的数值按时间先后顺序排列形成的数列。
根据上面资料，计算各个季度中平均每—个 月的总产值（这个平均数就是序时平均数）， 并将各季度的平均月产值按时间先后顺序排列 起来，就形成由序时平均数排列起来的平均数 时间数列。如8-5表。
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②由时点数列计算 a
时点数列有连续时点数列和间断 时点数列之分，其计算方法也不相
同。
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连续时点数列的 a
相对指标时间数列是将一系列同类相对指标值按 时间先后顺序排列而形成的数列。
它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过 程。
在相对数时间数列中，各个指标是不能相加的， 因为相加后的指标数值，是没有实际意义的。
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例如：
把各个时期商品流转额和流通费联系起 来对比求得的流通费率；
把各个时期实际完成的总产值和计划总 产值联系起来对比求得总产值计划完成 百分比。
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⒊ 平均指标时间数列
平均指标时间数列是将一系列平均指标 值按时间先后顺序排列而形成的数列。
它反映的是社会经济现象总体各单位某 标志一般水平的发展变动程度。
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例如，由各个时期职工平均工资所形成 的时间数列，各个时期粮食每公顷年产 量所形成的时间数列等，都是平均数时 间数列。
平均数时间数列中，各个指标数值也是 不能相加的。因为相加后的指标数值， 是毫无实际意义的。
一般平均数 变量数列
抽象化的 同种现象在不同时 某一 数量标志在 同一
差异不同 间上的差异
时间上的差异
共同点：它们都是将各个变量值差异抽象化。
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①由时期数列计算 a
a a
n
a ：发展水平 n ： 时间数列的项数
a ：平均发展水平
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例：设某工厂1990年各月份的总产值资料 如下：
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连续时点数列变动登记的 a
a af
f
a：时点指标值 f：时点指标值持续时间长度
a ：平均发展水平
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发展水平、平均发展水平、增长量、平 均增长量运用于现象发展水平的分析；
发展速度、增长速度、平均发展速度和 平均增长速度运用于现象发展速度的分 析。
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二、现象发展水平
１、发展水平 ２、序时平均数 3、增长量 4、平均增长量
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１、发展水平
发展水平是时间数列中的每一项具体数值，又 称发展量。它反映社会经济现象在各个时期所
连续时点数列：以天为间隔的时点 数列。
又分为逐日登记和变动登记两种计 算方法。30连续时点数列逐日登记的 a
a a
n
a：时点指标值
n： 天数
a ：平均发展水平
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例
例如：已知某企业一个月内每天的 工人人数，要计算该月内每天平均 工人数，就可将每天的工人数相加， 除以该月的日历日数即得。
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时间数列的编制原则
为保证数列中各个指标数值的可比性， 就成为编制时间数列应遵守的基本原则。 具体地应注意下列几点：
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时间长短应该前后一致
在时期数列中各个指标数值的大小与时期长短 有直接的关系，如果各个指标所属的时期长短 不等，一般就难作直接比较。但这个原则也不 能绝对化。
对时点数列来说，由于各个指标数值都表明一 定瞬间的状态，不存在时期长短应该相等的问 题。但是，为了便于分析，时点数列指标数值 间的间隔最好能相等。
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经济内容要统一
例如，固定资产投资指标是否包括简 单再生产和城乡私人建房投资，其经 济内容就应该是前后一致的。
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分析指标
为了研究社会经济现象的发展水平和发展速度， 认识事物发展在数量上的规律性，需要对时间 数列计算出一系列的分析指标。
主要有：发展水平、平均发展水平、增长量、 平均增长量、发展速度、增长速度、平均发展 速度和平均增长速度等几种。