高速数字系统设计——串扰

在被感应传输线近端和远端看到的串扰噪声的波形可以由图 3-3 推出。数字脉冲沿传输 线传播，其上升沿和下降沿将不 断地在相邻传输线上 感应出噪声。这里，假 定上升/下降时 间远小于传输线时延。如前所述，串扰噪声的一部分向传输线近端传播，另一部分则向远端 传播。向近端传 播的分量 称为近端串 扰脉冲，向 远端传播的 分量称为 远端串扰脉 冲。如图 3-3 所示，驱动线上发送一个信号边沿时，远端串扰脉冲开始传播。与此同时，近端串扰脉 冲由该信号边沿引发，并向近端传播。然后，当信号边沿在 TD 时刻（TD 是传输线的时延） 到达驱动线的远端时，驱动信号和远端串扰到达端接电阻。但是，就在信号端接前，被感应 传输线上感应出近端串扰，这最后的串扰分量，知道 2TD 时刻才会到达近端。这是因为， 该串扰分量需要传播完传输线的全部长度，才能返回近端。因此，对于一对有端接的传输线， 近端串扰始于 0 时刻，持续时间为 2TD（对应于传输线电气长度的两倍）。此外，远端串扰 发生在 TD 时刻，持续时间约等于信号的上升/下降时间。
另外，市场上还有若干三维仿真器，亦称为全波仿真器。全波仿真 器的优点是，它可以 模拟复杂的三维几何结构，预测与频率相关的损耗、内部电感、散射以及包括辐射在内的许 多其他的电磁现象。本质上，三维仿真器对任意的几何结构直接求解麦克斯韦方程组。其缺 点是，使用起来非常困难，且仿真通常不能在几秒钟之内完成，而是要花费几个小时或几天 的时间。另外，全波仿真器通常以 S 参数的形式输出结果，对数字应用中的互连通路仿真 帮助不大。因此，本书将重点放在二维的静电场仿真器上。
信号发送到传输线起始端
驱动信号的边沿
V
近端串扰脉冲
近端
V
远端串扰脉冲
信号传播到传输线中间 (1/2)TD时刻
远端
近端
V
信号传播到传输线末端 TD时刻
远端
近端
远端串扰脉冲在 TD时刻到达
远端
图 3-3 串扰噪声示意图
串扰噪声的幅度和波形在很大程度上依赖于耦合程度和端接负载。图 3-4 中的公式和图
例描绘了被感应传输线的不同端接方案中，串扰在干净传输线上感应出的最大电压值 [DeFalc o，1970]。驱动线终 端匹配， 以消除由多 次反射引起 的麻烦。 这些公式主 要用于估 计串扰噪声的幅值，并有助于了解特定端接方案的影响。对于比图 3-4 复杂的拓扑结构，则 需要使用类似于 SPICE 的仿真器来求解。
种情况下，必须在近端和远端串扰电压中对应加上近端和远端的反射。对端接匹配非理想的
情况进行计算，所得的串扰信号为：
= Vx Vcrosstalk(1 + R − Zo ) R + Zo
（3-11）
其中，Vx 为非理想端接情况下被感应传输线上近端或远端的串扰，R 为端接阻抗，Zo 为被
感应传输线的特征阻抗，Vcrosstalk 由图 3-4 中公式算得。
2 LC
2Tτ
LC
4L C
图 3-4 被感应传输线上不同端接方案对应的数字串扰噪声
注意，当与传输线时延相比，上升时间较短时（长传输线的情况），近端串扰与上升时 间无关；反之，当与传输线时延相比，上升时间较长时（短传输线的情况），近端串扰与输 入上升时间有关。对此，当传输线时延大于等于信号上升时间（或下降时间）的一半时，该 传输线定义为长线。此外，长线情况下，近端串扰幅值与传输线长 度无关。而远端串扰总是 与上升时间和传输线长度有关。
3.1 互感和互容
引起串扰的原因有两个，其中之一是互感。互感 Lm由已驱动的传输线，通过磁场在干 净的传输线上感应出的电流。本质上，如果干净的走线与已驱动的传输线足够接近，已驱动
的传输线的磁场会包围干净的走线，并在上面感应出电流。通过磁场产生的电流耦合在电路
模型中用互感表示。
互感 Lm在被感应的传输线上引入了电压噪声。该噪声与驱动器传输线上的电流变化率 成正比，其幅值可由下式算出：
第3章 串扰
串扰是不同传输线之间的能量耦合。当不同结构的电磁场相互作用时，就会发生串扰。 在数字设计中，串扰现象是非常普遍的。串扰可能出现在芯片、PCB 板、连接器、芯片封 装和连接器电缆等器件上。此外，随着技术的进步和客户要求的提高，产品向物理尺寸更小、 速度更快的方向发展，这使得数字系统中的串扰急剧增加。串扰将给系统设计带来很大的困 难，所以，了解引发串扰的机理并掌握解决串扰的设计方法，对工程师而言是至关重要的。
在多导线系统中，若传输线间耦合（即串扰）太大，就会产生两种有害的影响、其一， 串扰会使传输线的有效特征阻抗和传播速度发射过改变，影响系统级时序和信号完整性，从 而改变总线上传输线的性能。其二，串扰会在其他传输线上引入感应噪声，进一步降低信号 完整性，并使噪声容限减小。串扰的上述影响使得系统性能严重依赖于数据模式、传输线间 距和开关噪声。本章中我们将介绍引发串扰的机理，给出建模方法，并详细阐述串扰对系统 级性能的影响。
干分量（参见图 3-2）：
Inear＝I（Lm）+Inear（Cm） Ifar＝I far（Cm）-I（Lm）
（3-8） （3-9）
驱动器
传输线1（驱动器） 驱动器电流
互容（Cm或C12）
Inear(Cm) I(Lm)
传输线2（被感应的） Ifar(Cm）
图 3-2 互感和互容引起的串扰感应电流流向
V(far)
R＝Z0 R＝Z0
A
0 Tτ
Tτ
V(far)
2X LC
=A V (input) ( Lm + Cm) 4 LC
V(near)
0 X LC
B
Tτ
B = − V (input)X LC ( Lm − Cm)
2Tτ
LC
V(far)
R＝Z0 V(far)
A Tτ
0 Tτ
B
2X LC
0 X LC
C
在传输线间发生严重耦合的系统中，第 2 章中介绍的单根传输线的情况不再适用，也就 是说，不能只用一个电感和一个电容来表示传输线的电气特性。多导线系统中，要完全评估 传输线的电气特性，需要考虑互容和互感。公式（3-3）和公式（3-4）描述了表示寄生效应 的典型方法，这些寄生效应决定了耦合传输线系统的电气特性。电感矩阵和电容矩阵统称为
L11 L12 电感矩阵＝
L21 L22
（3-7）
其中，L11 是传输线 1 自身的电感，L12 是传输线 1 和传输线 2 之间的互感。L11 不是自感和 互感之和，这与 C11 的情况不同。
3.3 场仿真器
多导线系统中，可以使用场仿真器为传输线间的电磁场相互作用建模，并计算走线阻抗、 传播速度、传输线自身以及传输线之间的寄生效应。其输出通常是代表导线有效电感值和电 容值的矩阵。这些矩阵是所有等效电路模型的基础，用于计算特征阻抗、传播速度和串扰。 场仿真 器一 般分 为两 类： 二维 的（tw o-dimens ion a l），即 静电 场的 （e lec tros tatic ）； 三维的 （three-dimensional），即全波的（full-wave）。大多数二维仿真器（亦称为静电场仿真器）给 出了电感矩阵和电容矩阵，这些矩阵是导线长度的函数，通常适于互连分析和建模。二维仿 真器的优点是使用非常方便，且一般说来完成计算所需的时间很短。其缺点是，它只能仿真 相对简单的几何结构，对电场的计算基于静态计算，且通常不计算与频率有关的效应，如内 部电感或趋肤效应电阻。但是，因为互连通路通常是简单的结构，而且计算与频率相关的电 阻和电感效应时，常可以使用其他方法，所以上述缺点通常不会给仿真带来很大的困难。
C11 C12
...
C1N
C21 C22
电容矩阵＝ ...
...
CN1
CNN
（3-4）
其中，CNN 为从导线 N 看过去的总电容，该电容值等于导线 N 的接地电容，再加上导线 N 对其他导线的总互容。CMN 为导线 M 与导线 N 之间的互容。
例 3-1 双导线系统中的传输线矩阵
图 3-1 对应的电容矩阵为：
器传输线上的电压变化率成正比：
Inoise, Cm = Cm dVdriver dt
（3-2）
类似地，由于感应噪声正比于电压变化率，所以，互容在速数字应用中也是非常重要的。
需要说明的是，公式（3-1）和公式（3-2）只是简易的近似公式，用于阐释耦合噪声的
机理。完整的串扰表达式将在本章后面给出。
3.2 电感矩阵和电容矩阵
还需要注意的是，图 3-4 中的公式假定被感应传输线的端接电阻与传输线匹配，即由端 接不匹配引起的任何负面影响已被消除。现在，使用第 2 章介绍的传输线上的反射的概念，
考虑端接不匹配的情况。比如，图 3-4 方案 1 中，在被感应传输线上，端接一个与其特征阻
抗不相等的电阻 R（为方便起见，仍假定驱动线上的端接与驱动线特征阻抗完全匹配）。这
记忆要点
如果与传输线时延相比，上升/下降时间较短，则近端串扰噪声与上升时间无关。
如果与传输线时延相比，上升/下降时间较长，则近端串扰噪声与上升时间有关。
远端串扰公式则不用修改。
V(input)
输入波形
方案1 V(input)
V
R＝Z0 V(near) R＝Z0
方案2 V(input)
V
R＝Z0 V(near) R＝Z0
方案3 V(input)
V
R＝Z0 V(near)
长度＝X Z0 Z0
长度＝X Z0 Z0
长度＝X Z0 Z0
Tτ 0
V(near)
C11 C12 电容矩阵＝
C21 C22
（3-5）
其中，传输线 1 自身的电容 C11 为传输线 1 的接地电容（C1g）加上传输线 1 到传输线 2 的互
容（C12）：
C11＝C1g+C12
（3-6）
C12
C1g
C2g
地平面
图 3-1 用于说明寄生矩阵的简单的双导线系统
另外，图 3-1 所示系统的电感矩阵为：
Vnoise, Lm = Lm dIdriver dt
（3-1）
由于上式中感应噪声正比于电流变化率，所以互感在高速数字应用中变得非常重要。
引起串扰的另一个原因是互容。互容就是两条导线通过电场产生的耦合，在电路模型中，
由电场激发的耦合表示为互容。互容 Cm 在被感应的传输线上引入一个电流，该电流与驱动
图 3-4 中的公式假定传输线时延 TD 至少是上升时间的两倍：
TD = X LC
（3-10）
其中，X 是传输线长度，L 和 C 分别是传输线单位长度的自感和电容。注意，如果 T
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τ> 2 X LC （即边沿变化率大于传输线时延的两倍），那么近端串扰将不能达到最大幅值。
当 Tτ> 2 X LC 时，只需用 2 X LC /Tτ乘以近端串扰，就可以计算出正确的近端串扰电压。
传输线矩阵（transmission line matric），公式描述了由 N 条导线组成的系统，常应用于 场仿真器（参见 3.3 节）中。场仿真器是一种用于计算传输线系统中电感矩阵和电容矩阵的 工具。
L11 L12
...
L1N
L21 L22
电感矩阵＝ ...
...
LN1
LNN
（3-3）
其中，LNN 为传输线 N 自身的电感，LMN 为传输线 M 与传输线 N 之间的互感。
3.4 串扰感应噪声
如 3.1 节中所述，串扰是相邻导线之间互容 Cm和互感 Lm联合作用的结果。相邻传输线 上感应的噪声幅值取决于互感和互容的值。比如在图 3-2 中，如果信号发送到传输线 1 上，
则 Lm和 Cm 将在相邻传输线上产生电流。为方便起见，定义若干术语：定义近端串扰（near-end crosstalk）为在被感应传输线接近驱动器的一端看到的串扰（有时又称为后向串扰（backward
Tτ
=A V (input) ( Lm + Cm)； =B 1 C C = − V (input)X LC ( Lm − Cm)
4 LC
2
Tτ
LC
V(near)
V(far)
R＝Z0 R＝Z0
V(far)
A
0 Tτ
Tτ
2X LC
C
X LC Tτ
0
Tτ
B
3X LC
A = V (input) ( Lm + Cm); B = − V (input)X LC ( Lm − Cm);C = V ( Lm − Cm)
crosstalk）），定义远端串扰（far-end crosstalk）为在被感应传输线远离驱动器的一端看到的
串扰（有时又称为前向串扰（forward crosstalk））。互容在被感应传输线上产生的电流，分别
流向被感应传输线的两端。互感在被感应传输线上产生的电流，从被感应传输线的远端流向
近端，这是因为互感会产生反方向的电流。这样，流向近端和远端的串扰电流可以分解为若