材料科学基础习题与答案

第二章 思考题与例题1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。

3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？4. 比较三种典型晶体结构的特征。

（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。

）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。

谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。

在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。

11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。

13. 写出立晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。

14. 在立晶系中的一个晶胞画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。

15 在六晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六晶胞交线的晶向指数。

16.在立晶系的一个晶胞同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。

17. 在1000℃，有W C为1.7%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子？（已知：Ar(Fe)=55.85，Ar(C)=12.01）18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=0.3633nm，α-Fe在略低于912℃时a=0.2892nm，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变化率，与（2）的结果相比较并加以说明。

19．（1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；（2）以几关系上验证所得结果；（3）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由x射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属结构？20. 试证明密排六的晶格常数之间关系：c/a=1.633。

21. 比较概念：晶体与非晶体，空间点阵和晶体结构，相和组织，固溶体和中间相，间隙固溶体和置换固溶体，电子化合物和正常价化合物，间隙固溶体和间隙化合物、间隙相和间隙化合物。

第三章思考题与例题1. 空位数随温度升高而增加，在20℃和1020℃之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%，假设在20℃时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计在1020℃时每1000个单位晶胞中有多少个部位？2. Cu 晶体空位形成能 Ev=1.44×10-19J/atcm ，材料常数A=1，k=1.38×10-23J/k ，计算：（1）在500℃下，每立米Cu 中的空位数目；（2）500℃下的平衡空位浓度。

Ar (Cu)=63.54g/mol, 500℃ Cu =8.96×106g/cm 3。

3. 在800℃时1010个原子中有1个原子具有足够能量可在固体移动；而在900℃时，109个原子中就有1个原子实现上述情况，试求其激活能（J/原子）？4. 在图1中的阴影面为晶体的滑移面，该晶体的ABCD 表面有一圆形标记，它与滑移面相交，标记左侧有一根位错线，试问当刃、螺位错线从晶体的左侧滑移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出刃、螺位错滑移的切应力向。

4题·图1 5题·图2 6题·图35. 已知位错环ABCD 的柏氏矢量为b ，外应力τ和σ，如下图2所示，求：（1）位错环各边是什么位错？（2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（3）在足够大的切应力τ作用下，位错环将如运动？（4）在足够大的正应力σ作用下，位错环将如运动？6. 在图3晶体二维图形，晶格间距a ，含正刃位错和负刃位错，则：（1）围绕两个位错作柏氏回路，b =？；（2）围绕单个作柏氏回路，b =？（表明向和强度）7. 形晶体中有两根刃型位错，如下图4：（1）当围晶体中：（a ）空位多于平衡值；(b ）空位少于平衡值；(c ）间隙原子多于平衡值；（d ）间隙原子少于平衡值时，位错易于向种向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？8. 简单立晶体中（100）面上有一位错，b =[010]，§// [001]，问：（1）若在（001）面上有一个b =[]，§//[100]的位错与之相割，结果如？（2）若在（001）面上有一个b =[100]，§// [001]的位移与之相割，结果如？（3）交割反应的结果对位错进一步运动有影响？9. 画一形位错环，并在这个平面上画出柏氏矢量（沿对角线向）及位错线向（顺时针），据此指出位错环各段的性质，并示意画出晶体滑移后的结果。

10. 在实际晶体中存在有哪几类缺陷？各有什么特征？11. 谓刃型位错和螺型位错？全面比较两者有异同？谓柏氏矢量？如用柏氏矢量来判断位错类型？12. 两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？13. 试说明晶体中位错运动的式——滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述如确定位错滑移运动的向？在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移向与柏氏矢量、切应力及位错线的位向关系是什么？14. 晶界在金属材料中所起的作用有哪些？当金属熔化时，是先在晶界还是先在晶粒中心熔化，为什么？15. 试分别描述位错增殖的F-R 源机制和双交滑移机制。

如果进行双交滑移的那段螺形位错的长度为50nm ，而位错的柏氏矢量为0.8nm ，试现位错增殖所必需的切应力（G=40Gpa ）16. 谓小角度晶界？有哪些类型？原子排列上有什么特征？17. 一个位错环能否各部分都是螺位错？能否各部分都是刃位错？为什么？18. 在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移向与柏氏矢量、切应力及位错线的位向关系是什么？19. 谓割阶、扭折？割阶或扭折的长短和位向如？割阶或扭折的柏氏矢量如？产生割阶或扭折后位错应变能的增加量如？割阶或扭折对原位错线运动有影响？20. 举例或画图说明什么是小角度晶界的位错模型？描述大角度晶界有模型？其含义是什么？21. 点缺陷分几种？它们对围原子排列有影响？谓空位平衡浓度？其影响因素是什么？这些缺陷对金属性能有影响？22. 绘图说明用柏氏回路法求出位错的柏氏矢量，并说明柏氏矢量的物理意义及用柏氏矢量如确定位错性质？23. 名词区别：刃型位错和螺型位错，割价和扭折，交滑移和多滑移，滑移和攀移，晶界、相界和孪晶界，共格相界、非共格相界和半共格相界，小角度晶界和大角度晶界第四章思考题与例题1. 设有一条径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过向管子一端向管输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。

如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-4mol/s，求此时氮气在铁中的扩散系数。

2. 简要说明在金属或合金中的晶粒部，原子扩散的机理是什么？3. Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个向移动？4.设纯Cr和纯Fe组成的扩散偶，扩散1小时后Matano平面移动了1.52×10-3cm。

已知C Cr=0.478时，əC/əx=126/cm，互扩散系数D=1.43×10-9cm2/s，试求Matano平面移动速度和Cr、Fe的本征扩散系数D Cr、D Fe。

（实验测得Matano平面移动距离的平与扩散时间之比为常数。

）5. 工业生产中经常采用渗碳的法来提高钢铁零件的表面硬度。

表面含碳量越高，钢的硬度越高。

例如将含碳量0.2%的钢置于Ws=1.3%的气氛中渗碳,渗碳温度为927℃,保温10h,已知碳在γ－Fe中的Dc=2.21×10-7 cm²·s-1,求：(1)距表面x=0.04㎝处的碳浓度(1.0265%)；(2)若已知渗层某处的碳浓度为0.65%时,求x值(0.104㎝)。

6. 对于同一扩散系统、扩散系数D与扩散时间t的乘积为常数。

例如：已知Cu在Al中扩散系数D，在500℃和600ºC分别为4.8×10-14m²s-1和5.3×10-13m²s-1,假如一个工件在600ºC 需要处理10h,若在500ºC处理时,要达到同样的效果,需要多少小时？7. 对于钢铁材料进行渗碳处理时,x与t的关系是t∝x²。

例如：假设对－Wc=0.25%的钢件进行渗碳处理,要求渗层0.5㎜处的碳浓度为0.8%,渗碳气体浓度为Wc=1.2%,在950ºC进行渗碳,需要7小时,如果将层深厚度提高到1.0㎜,需要多长时间？8 钢在进行渗碳处理时，表面很快达到较高浓度，然后逐步向中间扩散，设在1000℃时，测得工件离表面1mm和2mm之间的碳浓度（原子浓度）从5at.%降到4at.%，试计算碳原子在D=（2.0×10-5m2/s）该区域的流量（γ-Fe在1000℃时密度为7.63g/cm3，扩散系数γc×exp[(-142000J/mol)/RT]）,以原子/m2·s为单位。