2017四川成都中考数学试卷解析版

2017年四川省成都市中考数学试卷 满分：150分 版本：湘教版

A 卷 共100分

一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）

1．（2017四川成都，3分）《九章算术》中注有“今 两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为 A ． 零上3℃ B ．零下 3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 答案：B ，解析：若气温为零上10℃记作＋10℃，由相反意义的量的意义，则－3℃表示气温为零下 3℃ ．

2．（2017四川成都，3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：C ，解析：俯视图是对几何体从上向下看的正投影，故选C ．

3．（2017四川成都，3分）总预算647亿元的西成高速预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时.用科学计数法表示647亿为 A ．6

64710⨯

B ．8

6.4710⨯

C ．10

6.4710⨯

D ．11

6.4710⨯

答案：C ，解析：647亿＝8

8

2

10

64710 6.471010 6.4710⨯=⨯⨯=⨯．

4．（2017四川成都，3分）二次根式1x -中，x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <1 答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1.

5.（2017四川成都，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A ．

B ．

C .

D ． 答案：D ，解析：A 是轴对称图形．故A 不合题意；B 是中心对称图形，故B 不合题意；C 是轴对称图形．故C 不合题意；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，故D 符合题意.

6．（2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76

a a a ÷=

C ．326

a a a ⋅=

D ．326

()a a -=-

答案：B ，解析：A ．5

5

5

2a a a +=，故A 错误；B ．7

6

a a a ÷=正确；C ．3

2

5

a a a ⋅=，故C

错误；D ．32

6

()a a -=，故D 错误.

7.（2017四川成都，3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，得分（分）

60 70 80 90 100 人数（人）

7 12 10 8 3 A ．70分，70分 B ．80分，80分 C ．70分，80分 D ．80分，70分 答案：C ，解析：全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小排列后知，中间的数为第20个与第21个，这两个得分都是80分，故中位数是80分．

8．（2017四川成都，3分）如图四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ：OA ′＝2∶3，则四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为

A ．4∶9

B ．2∶5

C ．2∶3

D ．2:3 答案：A ，解析：由位似的性质得，ABCD 和A ′B ′C ′D ′的位似比为2∶3，所以四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为4∶9 ．

9．（2017四川成都，3分）已知x ＝3是分式方程21

21kx k x x

--=-的解，那么实数K 的值为 A ．－1

B ． 0

C ．1

D ．2

答案：D ，解析：把x ＝3代入分式方程

2121kx k x x --=-，得321223

k k --=，解此一元一次方程，得k ＝2．

10. （2017四川成都，3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2

y ax bx c =++的图像如图所

示，下列说法正确的是 （ ）

A ．2

0,40abc b ac <-> B ．2

0,40abc b ac >->

C. 2

0,40abc b ac <-<

D ．2

0,40abc b ac >-<

答案：B ，解析：由二次函数2

y ax bx c =++的图象开口向上，则a ＞0，与y 轴交点在y 轴的负半轴上，由c <0，对称轴在y 轴的左侧，则2b

a

-

>0，所以b <0，所以0abc >；图象与x 轴有两点交点，则2

40b ac ->，综上，故选B .

二、填空题：（每小题3分，共8小题，合计24分）

11．（2017四川成都，3分）0

20171)= .

答案：1，解析：0

20171)1=．

12．（2017四川成都，3分）在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝2∶3∶4，则∠A 的度数为 . 答案：40°，解析：设∠A ，∠B ，∠C 的度数分别是2x ，3x ，4x ，则有2x ＋3x ＋4x ＝180°，解得x ＝20°，所以∠A ＝2x ＝40°．

13．（2017四川成都，3分）如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图象相交于点A

（2，1），当x <2时，1y

2y .（填“>”或“<”）

答案：<，解析：由图象得，点A 的横坐标为2，所以当x <2时，1y <2y .

14．（2017四川成都，3分）如图，在□ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以点M ，N 为圆心，以大于

1

2

MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作射线AP 交边CD 于点Q .若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则□ABCD 的周长为 .

答案：10，解析：由作图知，AQ 是∠BAD 的角平分线.又∵□ABCD ，∴∠DQA ＝∠BAD ，∴DA ＝QD .∵DQ ＝2QC ，BC ＝3，∴DQ ＝3，QC ＝1，∴□ABCD 的周长为2（BC ＋CD ）＝2×5＝10.

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分． 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）（2017四川成都，621

2182sin 45()2

--+o

2

21222432

-⨯

+=. （2）（2017四川成都，6分）解不等式组：273(1)423133x x x x -<-⎧⎪

⎨+≤-⎪⎩

解：整理不等式组，得4

22x x -<⎧⎨-⎩

≤，即41x x >-⎧⎨≤-⎩，所以－4

16．（2017四川成都，6分）化简求值：212

(1)211

x x x x -÷-+++，其中31x =

解：原式＝22

11111

(1)1(1)11

x x x x x x x x x ---+÷=⋅=+++-+， 将31x =3

3113

==-+17.（2017四川成都，8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为

了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．