样本含量的估计(流行病学应用)

样本含量的确定与以下因素有关：
• 设计的类型（流行病学） • 观察性研究 • 实验性研究
样本含量的确定与以下因素有关：
• 主要变量的性质 • 分类变量 • 数值变量 • 计数资料所需的样本含量要大些 • 计量资料所需的样本含量可少些
样本含量的确定与以下因素有关：
• 临床上认为有意义的差值 • 对照组的发生率 • 实验组的发生率
样本含量（sample size）
• 为了保证研究结论的可靠性，确定的实验研究 或调查研究所需要的最低观察对象的数量。 • 样本含量少，指标不稳定，精密度和准确度 差；检验功效低。研究结论不可靠。 • 样本含量过多，造成人财物的不必要浪费。混 杂因素多，影响数据质量。
N
[Z

2 p (1 p ) Z
N
[Z

2 p (1 p ) Z

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• 规定α水平为0.05，β水平为0.2（ 1-β=0.8 ） • Zα/2=1.96，Zβ=0.84 • p1=50%，p2=60% [1.96(2×0.55×0.45)1/2+0.84(0.5×0.5+0.6×0.4)1/2]2 N= (0.5 － 0.6) 2 =387例
• 比较瘤体缩小
以定量指标的变化作为终点指标计算样本量
为1-β水平相应 的标准正态差
估计的标 准差
N
2( Z a Z ) 2 2 d2
两组连续变 量均值之差
α水平相应的 标准正态差
公式适用于N≥30时
n1 n
2
( z 2
/ 2
z


)
2
【例】为研究某地正常成年男、女末稍血液的红细胞的 差别，据文献报道，男性红细胞均数为465万/mm3 ，女 性红细胞均数为422万/mm3，标准差为52万/mm3，取双 侧α=0.05，把握度(1-β)=0.9，问要抽查多少人才能 发现男女间红细胞的差别？
N
[Z

2 p (1 p ) Z

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• 规定α水平为0.05，β水平为0.1（ 1-β=0.9 ） • Zα/2=1.96，Zβ=1.28 • p1=50%，p2=60% [1.96(2×0.55×0.45)1/2+1.28(0.5×0.5+0.6×0.4)1/2]2 N= (0.5 － 0.6) 2 =518例
样本含量的估计
流行病学与卫生统计学教研室 戴江红
中药治疗子宫肌瘤的疗效研究
• 确诊为子宫肌瘤的患者60例，随机分为2组 • 中药组（消瘤散剂）30例 • 西药组（米非司酮）30例 • 分别治疗6个月 –中药组有效率60% –西药组有效率50% –P>0.05
以率的变化作为终点指标计算样本量
α水平相 应的标准 正态差
病例分析（1）
• 一名活泼的13岁中学生向她的父母抱怨说： – 一周来总是口渴、尿频和疲劳
• 一家人去拜见他们的家庭儿科医生
– 女孩每天要喝3升以上的水 – 24小时排尿8次，至少有一次夜尿 – 学习成绩有所下降
病例分析（2）
• 临床查体 无发热 脉搏80次/分（有些偏高） 血压正常 呼吸次数正常 女孩体重比3个月前减轻了1kg 其他未发现异常
N
[Z

2 p (1 p ) Z

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• Zα/2=2.58，Zβ=1.64 p1=50%，p2=80% [2.58(2×0.65×0.35)1/2+1.64(0.5×0.5+0.8×0.2)1/2]2 N= (0.5 － 0.8) 2 =111例 估计随访过程可能10～20%的脱失，则最少每组应 保证多少人？
N
[ Z 2 p (1 p ) Z
p1 (1 p1 ) p 2 (1 p 2 ) ]2
( p1 p 2 ) 2
• Zα/2=2.58，Zβ=1.64 p1=50%，p2=80% N =111例 如果随访过程可能10～20%的脱失 则最少每组应保证：111/0.90=124人 111/0.80=139人
样本含量的确定与以下因素有关：
• 把握度1-β • 一般取0.8、0.9、0.95 • 即组间确有差别，则在100次试验中能发现 此差别的平均概率 • 检验效能不宜低于0.75 • β-假阴性率
不同α或β水平时的Zα和Zβ值的标准正态差简表
α或β 0.01 0.05 0.10 0.20 单侧检验（ Zα或Zβ* ） 2.33 1.64 1.28 0.84 双侧检验（ Zα ） 2.58 1.96 1.64 1.28
*双侧检验时Zβ与单侧检验时相同
流行病学研究中的第Ⅰ类和第Ⅱ类错误
人群 样本 有差别 有差别 1﹣β 把握度 β（第Ⅱ类错误） 假阴性 无差别 α（第Ⅰ类错误） 假阳性 1-α
无差别
中药治疗子宫肌瘤的疗效研究
• 确诊为子宫肌瘤的患者60例，随机分为2组 • 中药组（消瘤散剂）30例 • 西药组（米非司酮）30例 • 分别治疗6个月 –中药组有效率60% –西药组有效率50% –P>0.05
N
[Z

2 p (1 p ) Z

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• 规定α水平为0.01，β水平为0.05 （ 1-β=0.95） • Zα/2=2.58，Zβ=1.64 • p1=50%，p2=60% [2.58(2×0.55×0.45)1/2+1.64(0.5×0.5+0.6×0.4)1/2]2 N= =878例 (0.5 － 0.6) 2
2
练习： 用旧药治疗慢性肾炎的有效率为30%，现试验新药 疗效，新药的有效率必须达到50%才认为有推广价 值，问每组各需要多少例患者？ 设α=0.05，β=0.10
查表：Zα/2=1.96，Zβ=1.28
计算：N=124
中药治疗子宫肌瘤的疗效研究
• 确诊为子宫肌瘤的患者60例，随机分为2 组 • 中药组（消瘤散剂）30例 • 西药组（米非司酮）30例
病例分析（3）
• 实验室检查 – 尿： 潜血+ 白细胞胆红素葡萄糖++++ 酮体+ • 实验室检查 – 血液： 葡萄糖+++ 尿素氮++ 碳酸氢盐正常
病例分析（4）
• 女孩可能：І型糖尿病 • 她的父母向护理专家进行咨询 糖尿病的知识 胰岛素的自我给药 饮食控制 葡萄糖监测
• 临床上认为有意义的差值
• 也有人主张用0.25倍或0.50倍的标准差估计总体 均数间的差值。 • 通过查阅资料 • 借鉴前人的经验 • 进行预试验寻找参考值
样本含量的确定与以下因素有关：
• 显著性水平α • 一般取0.05或0.01 • Ⅰ型(或假阳性)错误的概率 • 有单侧检验还是双侧检验之分
临床背景
• 美国糖尿病的患病率为2%--4% • 胰岛素的发现和葡萄糖监测技术的发展有效降低由于胰 岛素缺乏引起的急性死亡 • 但是Ⅰ型糖尿病人会遭受长期的并发症困忧 早发动脉粥样硬化心血管疾病 末梢血管疾病 – 心脏病发作 – 脑卒中 – 断肢 – 视网膜病变 – 肾病
临床背景
• 长期并发症的病因是什么？有两种看法 – 血糖水平造成 – 与糖尿病相关的其他生理异常造成 • 两种治疗方案 – 标准治疗 – 高密度治疗
结局+ 实验组 （干预措施）
随 机 分 组
结局－ 随访观察 结局+ 对照组 （对照措施） 结局－
病人群体
样本
临床试验原理示意图
可能比较的结局指标
• 生存率 • 生存质量 • 不良反应 • 并发症：如由于糖尿病所致的血管问题的危险 • 测量糖化血红蛋白，一种监测长期血糖水平的指示剂 • 在特定时间点上的血糖水平

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• 规定α水平为0.01，β水平为0.05 • Zα/2=2.58，Zβ=1.64 • p1=50%，p2=80% [2.58(2×0.65×0.35)1/2+1.64(0.5×0.5+0.8×0.2)1/2]2 N= =111例 (0.5 － 0.8) 2
N
[Z

2 p (1 p ) Z

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• 规定α水平为0.05，β水平为0.05 （ 1-β=0.95） • Zα/2=1.96，Zβ=1.64 • p1=50%，p2=60% [1.96(2×0.55×0.45)1/2+1.64(0.5×0.5+0.6×0.4)1/2]2 N= =639例 (0.5 － 0.6) 2
计量资料 对照组血清胆固醇水平为215mg/dl，合理膳食可以使干 预组较对照组降低15mg/dl，已知从其他资料获得胆固醇标 准差为25mg/dl，规定=0.05（双侧），=0.05，计算各组 样本数？
N
2( Z a Z ) 2 2 d2
σ=25, d=15, Zα=1.96，Zβ=1.64 N=72 每组需要72例
以率的变化作为终点指标计算样本量
α水平相 应的标准 正态差
（p1+p2）/2
对照组 发生率
N
[ Z 2 p (1 p ) Z
Fra Baidu bibliotek
p1 (1 p1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
为1-β水平相应 的标准正态差
试验组发生率
N：为计算所得一个组的样本大小
N
[Z

2 p (1 p ) Z

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• 规定α水平为0.05，β水平为0.1 • Zα/2=1.96，Zβ=1.28 • p1=50%，p2=80% [1.96(2×0.65×0.35)1/2+1.28(0.5×0.5+0.8×0.2)1/2]2 N= (0.5 － 0.8) 2 =50例
练习： 用旧药治疗慢性肾炎的有效率为30%，现试验新药 疗效，新药的有效率必须达到50%才认为有推广价 值，问每组各需要多少例患者？ 设α=0.05，β=0.10
查表：Zα/2=1.96，Zβ=1.28
计算：N=？
N
[ Z 2 p(1 p) Z p1 (1 p1 ) p2 (1 p2 ) ]2 ( p1 p2 )
N
[Z

2 p (1 p ) Z

p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
• 规定α水平为0.05，β水平为0.1 （ 1-β=0.9 ） • Zα/2=1.96，Zβ=1.28 • p1=50%，p2=70%
[1.96(2×0.6×0.4)1/2+1.28(0.5×0.5+0.7×0.3)1/2]2 N= =124例 (0.5 － 0.7) 2
样本含量的确定与以下因素有关：
• 临床上认为有意义的差值
• 平均舒张压的差值≥5mmHg • 白细胞的平均差值为500个/mm2 • 如一种新疗法治疗儿童白血病比旧疗法治愈率提 高5%，则认为可取 • 如治疗头痛，新药和阿斯匹林比较可能要有30%的 差别才会被认为有价值
样本含量的确定与以下因素有关：
已知：
1=465， 2=422， 12|=|465-422|=43，σ=52
δ=|
双侧α=0.05，Z0.05/2=1.96, β=0.1,Z0.1=1.282
2
(1.96 1.282) 52 n1 n2 2 31 43
即成年男女性各需抽查31人才能发现其红细胞 间的差别。
（p1+p2）/2
对照组 发生率
N
[ Z 2 p (1 p ) Z
p1 (1 p1 ) p 2 (1 p 2 ) ] 2
( p1 p 2 ) 2
为1-β水平相应 的标准正态差
试验组发生率
N：为计算所得一个组的样本大小
样本含量的确定与以下因素有关：
• 设计的类型 • 主要变量的性质 • 临床上认为有意义的差值 • 显著性水平α • 把握度1-β