苏科版苏州市初二数学上学期期末试卷

苏科版苏州市初二数学上学期期末试卷 一、选择题 1．下列四个实数：

223,0.1010017π，3,，其中无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A ．456cm cm cm 、、

B ．123cm cm cm 、、

C ．234cm cm cm 、、

D ．123cm cm cm 、、 3．若分式

12x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．2- C ．1- D ．2

4．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）

A ．0

B ．9

C ．23

D ．12 5．若2149x kx ++

是完全平方式，则实数k 的值为（ ） A ．43 B ．13 C ．43± D ．1

3

± 6．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列图案属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．下列说法中正确的是（ ）

A ．带根号的数都是无理数

B ．不带根号的数一定是有理数

C ．无限小数都是无理数

D ．无理数一定是无限不循环小数 11．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ）

A ．AC ＝2CD

B ．AD ＝2CD

C ．A

D ＝3BD D ．AB ＝2BC 12．下列各式成立的是（ ）

A ．93=±

B ．235+=

C ．()233-=±

D ．()233-=

13．如图，已知AB AD =，下列条件中，不能作为判定ABC ≌ADC 条件的是

A ．BC DC =

B ．BA

C DAC ∠=∠ C ．90B

D ︒∠=∠= D ．ACB ACD ∠=∠

14．如图：若△ABE ≌△ACD ，且AB ＝6，AE ＝2，则EC 的长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6 15．已知点(,)P a b 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6，则点P 的坐标是（ ）

A ．(3,6)-

B ．(6,3)-

C ．(3,6)-

D ．()3,3-或(6,6)-

二、填空题

16．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________．

17．矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．

18．1

x -在实数范围内有意义的条件是__________． 19．对于分式23x a b a b x

++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b +=__________． 20．在平面直角坐标系中，(2,3)A -、(4,4)B ，点P 是x 轴上一点，且PA PB =，则点P 的坐标是__________．

21．若直线y x m =+与直线24y x =-+的交点在y 轴上，则m =_______．

22．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝4，AC ＝2，且△ABD 的面积为2，则△ABC 的面积为_________．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°至CB ，那么点C 的坐标是 ．

24．如图，等腰直角三角形ABC 中， AB=4 cm.点

是BC 边上的动点，以AD 为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D 从点B 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为

________cm.

25．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝22.5°，DE 垂直平分AB 交BC 于点E ，EC ＝1，则三角形ACE 的面积为__．

三、解答题

26．如图，一次函数的图像经过点P （1，3），Q （0，4）．

（1）求该函数的表达式；

（2）该图像怎样平移后经过原点？

27．观察下列等式： 112()(2)()(2)22⨯---=-⨯-；4422233

⨯-=⨯；111123232

⨯-=⨯；…… 根据上面等式反映的规律，解答下列问题：

（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： 2⨯（ ）-5=（ ）5⨯； （2）小明将上述等式的特征用字母表示为：2x y xy -=（x 、y 为任意实数）.

①小明和同学讨论后发现：x 、y 的取值范围不能是任意实数.请你直接写出x 、y 不能取哪些实数.

②是否存在x 、y 两个实数都是整数的情况？若存在，请求出x 、y 的值；若不存在，请说明理由.

28．（1）如图1，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠. 求证：CA AD BC +=.

小明为解决上面的问题作了如下思考：

作ADC ∆关于直线CD 的对称图形A DC '∆，∵CD 平分ACB ∠，∴A '点落在CB 上，且CA CA '=，A D AD '=.因此，要证的问题转化为只要证出A D A B ''=即可.

请根据小明的思考，写出该问题完整的证明过程.

（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：

如图3，在四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，10BC CD ==，17AC =，9AD =，求AB 的长.

29．如图，AD ∥BC ，∠A ＝90°，E 是AB 上的一点，且AD ＝BE ，∠1＝∠2．