三角函数解题方法总结
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首先一定要记住的公式
一、
诱导公式、图记法
二、
当然、正弦、余弦、正切、余切、是哪个角比哪个角是基础
三、
倒数关系：不常用sinα=1/secα…cos—csc….tan—cot
四、
平方关系：sin²+cos²=1（重点）这个可以推导二倍角公式
五、
商关系：就是sin/cos=tan，都会的
六、
余弦定理（重点）：a²=b²+c²-2bc·cosA cosA=（b²+c²-a²）/2bc
正弦定理（大题一般不考，可能出现选择题）
七、
二倍角公式（重点）：sin2α=2sinα·cosα
cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α=cos²α-sin²α
tan2α=
八、
和差化积
sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ= 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、面积公式：S=1/2·ab·sinx，可与正弦定理结合
第四、三角函数与平面向量结合，，a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的的数量积
两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉；若a、b共线,则a•b=±∣a∣∣b∣.
数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'.
f（x）=Asin（ωx+θ）+a/cos
其他（向量，模，未知变量A，ω，θ，a求解）
最后为已知变量的三角函数f（x）=Asin（ωx+θ）+a/cos
想尽一切公式将函数变成这个······Asin（ωx+θ）+a/cos
第二步，有关问题求解
1、最小正周期T=2π/ω，，，x=0时的θ为初相，，，A为振幅，，，（ωx+θ）称为相位，，，，有时候有频率f=1/T
cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
两角和公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ–cosαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
cosθ+cosφ= 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
积化和差
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(αห้องสมุดไป่ตู้β)]/2
sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
5、以上是普通三角函数的基本问题，方法是重点，题型千变万化，基础扎实，随机应变，举一反三，运算是要保证正确率的，
第三、三角函数与三角形结合
1、无非是，余弦定理，（知道一角和两个领边，可求第三边，知道三边可求任意角，，，，）看到有平方的，首先想到余弦
2、正弦定理，有关周长与边长，角的关系，看到周长的首先想到正弦，
2、向量中带有sin/cos，，，，，向量的垂直平行条件，，，
第四、其让较难化简，没有规律的，可使用辅助角公式
asinθ+bcosθ=√a²+b²sin（θ+Φ）
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
2、函数的单调区间：第一种，用整体法，（ωx+θ）为一个整体M，sinM的单调区间…….第二种求导法（sinx）′=cosx，，，（cosx）′=-sinx，，，，令导数为零，，，求出单调区间，，，例题（1）
3、五点作图法：列表，（0，π/2，π，3π/2,2π）计算x，f（x），画图、
4、求未知数a或者其他特定值（例题），如x∈[0，π/2]，且f（x）最大值/最小值为b，求实数的值，，，，这实际上就是求区间[0，π/2]里函数的单调区间，
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
九、万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
三角函数解题方法总结
大题，
第一步；
普通函数化简；通过以上公式化简f（x）=。。。。化成
一、
诱导公式、图记法
二、
当然、正弦、余弦、正切、余切、是哪个角比哪个角是基础
三、
倒数关系：不常用sinα=1/secα…cos—csc….tan—cot
四、
平方关系：sin²+cos²=1（重点）这个可以推导二倍角公式
五、
商关系：就是sin/cos=tan，都会的
六、
余弦定理（重点）：a²=b²+c²-2bc·cosA cosA=（b²+c²-a²）/2bc
正弦定理（大题一般不考，可能出现选择题）
七、
二倍角公式（重点）：sin2α=2sinα·cosα
cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α=cos²α-sin²α
tan2α=
八、
和差化积
sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ= 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、面积公式：S=1/2·ab·sinx，可与正弦定理结合
第四、三角函数与平面向量结合，，a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的的数量积
两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉；若a、b共线,则a•b=±∣a∣∣b∣.
数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'.
f（x）=Asin（ωx+θ）+a/cos
其他（向量，模，未知变量A，ω，θ，a求解）
最后为已知变量的三角函数f（x）=Asin（ωx+θ）+a/cos
想尽一切公式将函数变成这个······Asin（ωx+θ）+a/cos
第二步，有关问题求解
1、最小正周期T=2π/ω，，，x=0时的θ为初相，，，A为振幅，，，（ωx+θ）称为相位，，，，有时候有频率f=1/T
cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
两角和公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ–cosαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
cosθ+cosφ= 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
积化和差
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(αห้องสมุดไป่ตู้β)]/2
sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
5、以上是普通三角函数的基本问题，方法是重点，题型千变万化，基础扎实，随机应变，举一反三，运算是要保证正确率的，
第三、三角函数与三角形结合
1、无非是，余弦定理，（知道一角和两个领边，可求第三边，知道三边可求任意角，，，，）看到有平方的，首先想到余弦
2、正弦定理，有关周长与边长，角的关系，看到周长的首先想到正弦，
2、向量中带有sin/cos，，，，，向量的垂直平行条件，，，
第四、其让较难化简，没有规律的，可使用辅助角公式
asinθ+bcosθ=√a²+b²sin（θ+Φ）
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
2、函数的单调区间：第一种，用整体法，（ωx+θ）为一个整体M，sinM的单调区间…….第二种求导法（sinx）′=cosx，，，（cosx）′=-sinx，，，，令导数为零，，，求出单调区间，，，例题（1）
3、五点作图法：列表，（0，π/2，π，3π/2,2π）计算x，f（x），画图、
4、求未知数a或者其他特定值（例题），如x∈[0，π/2]，且f（x）最大值/最小值为b，求实数的值，，，，这实际上就是求区间[0，π/2]里函数的单调区间，
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
九、万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
三角函数解题方法总结
大题，
第一步；
普通函数化简；通过以上公式化简f（x）=。。。。化成