惠州市2021版中考数学试卷(I)卷

惠州市2021版中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2017·石家庄模拟) 的倒数的相反数是（）

A . ﹣5

B .

C . ﹣

D . 5

2. （2分）(2018·天河模拟) 下列图形中，不是中心对称图形有（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·永州) 永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（）

A . 人

B . 人

C . 人

D .

4. （2分） 9位学生的鞋号由小到大是：20,21,21,22,22,22,22,23,23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（）

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数

D . 平均数和中位数

5. （2分）下列四个算式中，正确的个数有（）．

①②③④

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

6. （2分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）

A . 2.5

B . 1.5

C . 2

D . 1

7. （2分） (2017七下·高阳期末) 若，则下列不等式正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·成都模拟) 九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019九上·海珠期末) 把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）

A . y＝﹣2x2+1

B . y＝﹣2x2﹣1

C . y＝﹣2（x+1）2

D . y＝﹣2（x﹣1）2

10. （2分）(2020·济南模拟) 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A .

B . π

C . 2π

D . 4π

11. （2分）(2019·嘉祥模拟) 2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2017八上·双台子期末) 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）

A . ∠BDE=120°

B . ∠ACE=120°

C . AB=BE

D . AD=BE

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）(2020·静安模拟) 方程＝0的根为________．

14. （1分）(2020·永嘉模拟) 分解因式：m2﹣6m+9＝________.

15. （1分） (2019八下·新余期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高

气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，给出下列结论：①众数是﹣1：②平均数是﹣1：③方差是8．其中所有正确结论的序号是________．

16. （1分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是________ m．

17. （1分） (2019七下·温州期中) 若为整数，且，则 =________.

18. （1分） (2016九上·桑植期中) 若反比例函数y=﹣的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2），则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

三、解答题 (共8题；共82分)

19. （5分）(2020·盐城) 计算： .

20. （5分） (2017八下·仁寿期中) 解方程：

21. （7分） (2019八下·江苏月考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

（1）按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ，

（2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为________，B2的坐标为________

22. （13分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是________人．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是________ ，表示观点B的扇形的圆心角度数为________ 度．（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．

23. （10分）(2018·曲靖) 如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM．

（1）求证：△AFN≌△CEM；

（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．

24. （12分） (2019七下·沧县期中) 开学初，小聪去某文具商店购买学习用品的数据如下表(因污损导致部分数据无法识别):

仔细观察表格中数据之间的关系，解决下列问题：

（1）这家文具商店软面笔记本的单价是________元/本，小聪购买圆规共花费________元；

（2）小聪购买了自动铅笔、记号笔各几支？