哈工大自动控制原理大作业——磁悬浮控制系统设计
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功率放大器为压流转换装置，其输入输出关系为 。
钢球质量 （克），地球表面的重力加速度为 （牛顿/千克）。
其中V0为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移 。
2、问题的描述
以电压u 为控制信号，位移x为输出信号，建立系统的传递函数；以影像探测器输出电压e为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号r，构成闭环负反馈系统。试设计适当的控制器，使得闭环系统满足下列性能指标：
这学期各个科目的大作业较多，细数一下，一共完成了九个大作业，自动控制原理的大作业是最后一个。虽然做下来很辛苦，但是确实收获了很多。让我明白了以后的工作中遇到的问题肯定不会是理想的、标准的问题，但是只要理论掌握的过硬，概念清楚，就一定能找到解决问题的办法。
>> step(s);gride
2.由图得Βιβλιοθήκη Baidu矫正后
3、系统方框图为
三、心得体会
本次大作业的完成比较顺利，但是也遇到了一些问题。比如第一点就是这个系统是一个非最小相位系统，应该如何调整为最小相位系统。我的选择是加一个负反馈as+b，通过调整a,b的值来使系统稳定。第二个问题就是这个系统不是我们常见的单位负反馈系统，而是一般的非单位反馈系统。但是对系统的设计影响并不大，只是在稳态误差的求取上需要做一点调整。具体做法也是参考了自动控制原理书上的第三章习题。第三个问题就是我所用的调整设计方法为希望频率法，在实际的应用中可能会遇到一些问题，比如器件的选择可能难以实现。所以这次的设计只停留在了理论的分析上，而以后可以选择串联超前迟后的方法设计更为合理。
自动控制原理大作业
磁悬浮控制系统设计
班号：
姓名：
教师：史小平
哈尔滨工业大学
2011年12月29日
说明：由于部分公式较难输入，采用手写的方式
一、原题
1、物理背景描述
对于上图所示的磁悬浮系统，如果钢球在参考位置附近有很小的位移时，影像探测器上的电压e（伏特）由球的位移x（米）决定，即 。
作用在钢球上向上的力f（牛顿）由电流i（安培）以及位移共同决定，其近似关系为
化简得：
5、用希望频率法对系统进行校正：
三、单位阶跃响应仿真曲线
1.检验Gh(s)是否符合要求。
在MATLAB中键入命令：
num=100*[0.33,1];
den=conv([0.588,1,0],conv([0.02,1],[0,1]));
g=tf(num,den);
>> s=feedback(g,1);
跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差小于0.01；
单位阶跃响应的超调量不大于30%，过渡过程时间不大于1秒（ ）。
二、求解过程
1、平衡时：
， ;
;
;
；
可得
2、推导闭环传递函数
；
;
;
;
;
由
;取拉氏变换
;（ ）
3、推导开环传递函数
;
;
;（ ）
;取拉氏变换
;（ ）
4、由于此系统为非最小相位系统，所以用微分反馈调节成为最小相位系统：
钢球质量 （克），地球表面的重力加速度为 （牛顿/千克）。
其中V0为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移 。
2、问题的描述
以电压u 为控制信号，位移x为输出信号，建立系统的传递函数；以影像探测器输出电压e为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号r，构成闭环负反馈系统。试设计适当的控制器，使得闭环系统满足下列性能指标：
这学期各个科目的大作业较多，细数一下，一共完成了九个大作业，自动控制原理的大作业是最后一个。虽然做下来很辛苦，但是确实收获了很多。让我明白了以后的工作中遇到的问题肯定不会是理想的、标准的问题，但是只要理论掌握的过硬，概念清楚，就一定能找到解决问题的办法。
>> step(s);gride
2.由图得Βιβλιοθήκη Baidu矫正后
3、系统方框图为
三、心得体会
本次大作业的完成比较顺利，但是也遇到了一些问题。比如第一点就是这个系统是一个非最小相位系统，应该如何调整为最小相位系统。我的选择是加一个负反馈as+b，通过调整a,b的值来使系统稳定。第二个问题就是这个系统不是我们常见的单位负反馈系统，而是一般的非单位反馈系统。但是对系统的设计影响并不大，只是在稳态误差的求取上需要做一点调整。具体做法也是参考了自动控制原理书上的第三章习题。第三个问题就是我所用的调整设计方法为希望频率法，在实际的应用中可能会遇到一些问题，比如器件的选择可能难以实现。所以这次的设计只停留在了理论的分析上，而以后可以选择串联超前迟后的方法设计更为合理。
自动控制原理大作业
磁悬浮控制系统设计
班号：
姓名：
教师：史小平
哈尔滨工业大学
2011年12月29日
说明：由于部分公式较难输入，采用手写的方式
一、原题
1、物理背景描述
对于上图所示的磁悬浮系统，如果钢球在参考位置附近有很小的位移时，影像探测器上的电压e（伏特）由球的位移x（米）决定，即 。
作用在钢球上向上的力f（牛顿）由电流i（安培）以及位移共同决定，其近似关系为
化简得：
5、用希望频率法对系统进行校正：
三、单位阶跃响应仿真曲线
1.检验Gh(s)是否符合要求。
在MATLAB中键入命令：
num=100*[0.33,1];
den=conv([0.588,1,0],conv([0.02,1],[0,1]));
g=tf(num,den);
>> s=feedback(g,1);
跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差小于0.01；
单位阶跃响应的超调量不大于30%，过渡过程时间不大于1秒（ ）。
二、求解过程
1、平衡时：
， ;
;
;
；
可得
2、推导闭环传递函数
；
;
;
;
;
由
;取拉氏变换
;（ ）
3、推导开环传递函数
;
;
;（ ）
;取拉氏变换
;（ ）
4、由于此系统为非最小相位系统，所以用微分反馈调节成为最小相位系统：