人教版八年级数学上册等腰三角形PPT

解：在△ABC中，
∵AB=AC（已知）
A
∴∠B=∠C（等边对等角）
∴∠B=∠C =40°(三角形内 B
D
Fra Baidu bibliotek
C
角和定理)
又∵AD⊥BC（已知）
∴∠BAD=∠CAD（等腰
三角形顶角的平分线与底
边上的高互相重合）
∴∠BAD=∠CAD=50°
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
小
结
1.性质1:等腰三角形的两个底角相等。
2.性质2:等腰三角形的顶角平分线,底边 上的中线,底边上的高互相重合.
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
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1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
在△ABC 中,∠A= 36 °, ∠ABC=∠C =72°. B
A D C
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，
过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,
求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的
度数。
(人教版) 数学八年级上册
12.3 等腰三角形（1）
1、等腰三角形的定义.
A
2、等腰三角形是不是轴对 称图形?zxxk
B
D
C
探究
如图,把一张长方形的纸按图中 虚线对折,将三角形部分剪下展 开,得到的三角形有什么特点?
等腰三角形的 两个底角相等。
等边对等角
如何证明 B
A C
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
BD = CD ;
(2)∵AD是中线，
∴ AD ⊥BC ，
∠BAD =∠CAD ；
（3）∵AD是角平分线，
∴ AD ⊥ BC ，
B
BD = CD 。
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
A
D
C
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
例题1
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
第二种 A
第三种 A
┌
B
D
C
作△ABC的高线AD， 垂直底边BC于D。
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
B
D
C
作△ABC的中线AD， 交底边BC于D。
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
1、文字语言zxxk
等腰三角形的
两个底角相等。
已知：如图，△ABC中，AB=AC。
求证：∠B=∠C
证明：作顶角的角平分线AD，
在△BAD和△CAD中，
AB=AC（已知）
∠1=∠2（辅助线作法）
AD=AD（公共边）
∴△BAD≌△CAD（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对
应角相等）
B
A 12
D
C
你还有其它的方法吗？
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
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6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
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7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
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2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
感谢观看，欢迎指导！
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为7_5_°__,_3_0_° ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
_7_0_°__,4_0_°__或__5_5_°__,_5_5_°_ ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_3_5_°__,3_5_°_ 4、已知:等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm. 学.科.网 (1)则第三边长为__5_或__8________cm (2)若周长是偶数,则第三边的长为______5____cm
∠1=∠2,
AD=AD,
∴△BAD≌△CAD
B
∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.
D
C
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
根据等腰三角形的性质定理
学科网
和推论，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC,
∴∠ BAD =∠CAD ,
2、符号语言
∵AB=AC ∴∠B=∠C
3、图形语言
A
B
C
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形（1)
性质2 等腰三角形的顶角平分线,底 边上的中线,底边上的高互相
重合.
(三线合一) A
证明：作顶角的平分线AD.
在△BAD和△CAD中,
12
AB=AC,
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4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
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5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.
解:∵AB=AC,BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC， ∠ A=∠ABD（等边对等角）.
设 ∠ A=x,则 ∠BDC=∠ A+∠ABD=2x,
从而 : ∠ABC=∠C=∠BDC=2x. 于是在△ABC 中,有
∠ A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180° 解得: x=36 °