平抛物体的运动
高中物理：平抛运动知识点总结与解题技巧
一. 主要知识点：知识点1 平抛运动的特点1. 平抛运动的概念水平抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下所做的运动。
2. 平抛运动的特点由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。
所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。
3. 平抛运动的研究方法（1）运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。
（2）研究的方法：利用运动的合成与分解。
做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。
所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
知识点2 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立一个直角坐标系xOy。
1. 平抛运动物体的运动轨迹如图所示。
①水平方向上：物体不受力，所以水平方向上做匀速直线运动，有；②竖直方向上：物体只受重力作用，加速度恒为g，而初速度为零，所以做自由落体运动，有；③运动轨迹：。
所以平抛运动的轨迹为抛物线（一半）2. 平抛运动物体的位移如图所示。
①位移的大小：l=；②位移的方向：。
思考：能否用l求P点的位移？3. 平抛运动物体的速度如图所示速度的方向和大小：思考：①能否用求P点的速度？②由以上分析得：，是否有？二. 重难点分析：1、平抛运动的速度变化水平方向分速度保持，竖直方向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔△t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v=△=。
做平抛运动的物体，在任一时刻的速度都可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量和一个竖直方向随时间正比例变化的分量和构成速度直角三角形如图所示，通过几何知识容易建立起以及之间的关系，许多问题可以从这里入手解决。
实验研究平抛物体的运动
实验研究平抛物体的运动平抛运动是物理学中一个经典的运动模型。
它描述的是一个物体在水平方向上以一定初速度沿着弧线运动的过程。
通过实验研究平抛物体的运动，我们可以更深入地了解平抛运动的特性和相关定律，例如平抛物体的位移、速度、加速度等。
为了研究平抛物体的运动，我们可以进行如下实验：实验材料：1.平抛物体（例如小球、飞镖等）2.水平台面3.铅垂直平台4.视频摄像机5.计时器或计数器6.尺子或标尺7.实验记录表格实验步骤：1.在水平台面上设置一个水平线作为参考线。
2.使用铅垂直平台，将平抛物体放置在参考线的上方，并以一定的角度向平台面投掷物体。
调整角度和初速度，使物体被平台面成功接住，并且在水平方向上进行平抛运动。
3.使用视频摄像机在平台面上方录制物体的运动过程。
确保摄像机的位置和角度适当，以便能够准确地观察和测量物体的运动。
4.使用计时器或计数器来记录物体的运动时间。
开始记录时间的参考点可以是物体离开投掷者手中的瞬间，或者是物体经过参考线的瞬间。
5.分析录制的视频，观察物体在平抛运动中的各个时刻的位置和速度，并记录在实验记录表格中。
6.使用尺子或标尺来测量物体在水平方向上的位移。
从物体的出发点到各个时刻的位移可以通过视频中物体在参考线上的投影的长度来测量。
7.根据物体的位移和运动时间计算物体的平均速度和加速度，并记录在实验记录表格中。
实验结果的分析和讨论:-对于相同的初始速度和角度，不同物体的运动轨迹是否一致?如果不一致，是什么原因导致的？-是否存在一个最佳的角度使物体的水平位移最大化？如何找到这个最佳角度？-物体的初速度对位移和时间的影响是怎样的？-平抛物体在飞行过程中的速度是否保持不变？如果不变，速度如何随时间变化？-平抛物体的加速度是否为零？如果不是，加速度在哪些时刻和位置发生变化？通过实验研究平抛物体的运动，可以帮助我们对平抛运动的特性和规律有更深入的理解。
实验中的数据和结果可以与理论模型进行比较，以验证和确认已知的物理定律和公式在该实验条件下的适用性。
教案：平抛物体的运动
第3单元：平抛物体的运动一、知识目标：1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
二、能力目标：通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
三、德育目标：通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学重点：1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点：平抛运动的规律教学方法：实验观察法、推理归纳法、讲练法教学用具：平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件教学步骤：一、导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解平抛运动的特点和规律2、知道研究平抛运动的方法3、能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1：平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。
c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）（2）巩固训练a：物体做平抛运动的条件是什么？b：举几个物体做平抛运动的实例（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
c：实验验证：1．用CAI课件模拟课本图5—16的实验，2．模拟的同时，配音说明：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
平抛运动物体在水平方向上抛出的运动规律
平抛运动物体在水平方向上抛出的运动规律平抛运动是物理学中常见且重要的运动形式之一，它指的是物体在水平方向上从一点抛出，在重力的作用下进行自由运动的过程。
本文将详细探讨平抛运动物体在水平方向上抛出的运动规律。
一、平抛运动的基本概念平抛运动是指在抛体运动中，物体在抛出的瞬间只有初速度v0具有且仅有水平方向分速度，垂直方向速度为0，且加速度仅有重力加速度g作用。
二、运动规律1. 水平方向运动规律平抛运动物体在水平方向上受到的合外力为0，因此根据牛顿第一定律，物体在水平方向上具有匀速直线运动。
物体在水平方向上的位移可以用以下公式表达：（1）S = V0t其中，S为水平方向上的位移，V0为初速度，t为时间。
2. 垂直方向运动规律平抛运动物体在垂直方向上受到重力加速度g的作用，因此物体在垂直方向上具有自由落体运动的特点。
物体在垂直方向上的位移可以用以下公式表达：（2）h = (1/2)gt^2其中，h为垂直方向上的位移，t为时间。
三、运动参数1. 初速度初速度指的是物体在抛出瞬间的速度，对于平抛运动，初速度只有水平方向上的分速度。
2. 时间时间是指整个平抛运动过程中所经历的时间，可以通过给定的条件来计算出来。
3. 高度高度指的是物体在垂直方向上的位移，可以根据公式（2）来计算。
四、平抛运动的应用平抛运动是物理学研究的重要内容之一，具有广泛的应用。
下面列举几个常见的应用场景：（1）投掷比赛：比如铅球比赛，投掷手需要考虑角度和初速度，以获得较好的投掷距离。
（2）炮弹发射：在军事领域，通过炮弹的平抛运动规律，可以计算出抛射角度和初速度，从而实现精确的炮弹发射。
（3）运动项目：比如铅球、标枪、棒球等运动项目，这些项目都是利用平抛运动的规律进行训练和比赛。
五、实例分析以一球从地面抛出的平抛运动为例，假设初速度为V0，抛出的角度为θ，重力加速度为g，那么可以根据初速度和角度来分解出水平方向上的速度Vx和垂直方向上的速度Vy。
高一物理平抛物体运动知识精讲
高一物理平抛物体运动【本讲主要内容】平抛物体运动1. （1）知道平抛运动形成的条件；（2）掌握研究平抛运动的规律及方法。
2. 通过对教材上所附彩图“平抛物体的闪光照片”的分析，启发我们处理物理问题可以利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，体会物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。
【知识掌握】平抛运动是一种最常见重要的运动，是应用运动的合成和分解来解决问题的范例，因此要学习解决这一类问题的方法，要注意讨论其运动的特点推理得到规律，并对问题进行拓展，得到处理平面问题的一般的方法，有利于进入高一级知识的学习。
【知识点精析】1. 平抛运动的定义和性质将物体用一定的初速度，沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动。
平抛运动的初速度与所受合外力（重力）不在同一直线上，所以其运动轨迹是曲线，为曲线运动。
平抛运动的物体，只受到重力的作用，重力的大小和方向是恒定的，根据牛顿第二定律F=ma得，物体的加速度大小及方向均不变，是匀变速运动。
有时也称平抛运动为匀变速曲线运动。
2. 平抛运动的特点根据运动的合成和分解的知识，物体做平抛运动，可看成沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。
观察分析平抛运动和自由落体运动的闪频照片，如图1所示。
自由落体运动和平抛运动的小球，同一时刻在同一水平面上，说明了平抛运动的小球和自由落体小球，相同时间内竖直方向位移相同。
平抛运动的小球任一相同时间内水平方向的位移相同。
即：平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，在水平方向上为匀速直线运动。
图13. 平抛运动的规律①受力特点：F合＝mg，方向竖直向下②运动特点：平抛物体的运动是曲线运动的一个特例，其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g （只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
因此，平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究。
平抛运动物体的抛体运动如何分析和计算
平抛运动物体的抛体运动如何分析和计算平抛运动是物理学中的一个基本运动形式，它指的是物体在水平方向上具有匀速运动的同时，在竖直方向上受到重力的影响而进行自由落体运动。
对于平抛运动物体的抛体运动，我们可以通过分析和计算来揭示它的运动规律。
本文将详细介绍平抛运动物体的抛体运动的分析和计算方法。
1. 运动特点平抛运动物体的抛体运动具有以下特点：（1）物体在水平方向上具有匀速运动，速度大小不变；（2）物体在竖直方向上受到重力的作用，竖直方向上的速度不断增大，直到达到最大值；（3）物体在竖直方向上的高度随时间的推移而变化，呈抛物线轨迹。
2. 运动参数为了分析和计算平抛运动物体的抛体运动，我们需要确定一些运动参数，包括初速度、落地时间、最大高度等。
（1）初速度（v0）：即物体在抛出时的速度。
它是决定抛物体轨迹形状和长度的关键因素。
（2）抛物线轨迹的长度：可以通过确定物体的飞行时间来计算，飞行时间为物体从抛出到落地所经过的时间。
（3）最大高度（H）：即物体在抛体运动过程中达到的最大高度，可以通过计算得到。
（4）落地时间（T）：即物体从抛出到落地所经过的时间，可以通过最大高度和重力加速度来计算。
3. 运动分析为了分析平抛运动物体的抛体运动，我们可以将水平和竖直方向的运动分离来进行单独分析。
（1）水平方向的运动：物体在水平方向上匀速运动，速度大小保持不变，距离随时间的推移而线性增加。
（2）竖直方向的运动：物体在竖直方向上受到重力的作用进行自由落体运动，速度随时间的推移而增大，高度随时间的推移而减小。
4. 运动计算为了计算平抛运动物体的抛体运动相关参数，我们可以使用以下公式：（1）水平方向的运动计算：位移（S）= 速度（v） ×时间（t）（2）竖直方向的运动计算：加速度（a）= 重力加速度（g） = 9.8 m/s²速度（v）= 初速度（v0）+ 加速度（a）×时间（t）位移（S）= 初速度（v0）×时间（t）+ 0.5 ×加速度（a）×时间（t）²（3）最大高度（H）的计算：最大高度（H）= (初速度（v0）²) / (2 ×重力加速度（g）)（4）落地时间（T）的计算：落地时间（T）= 2 ×最大高度（H） / 重力加速度（g）5. 实例分析为了更好地理解平抛运动物体的抛体运动分析和计算方法，我们假设一个实例。
第四章第二节 平抛物体的运动
名师点拨：速度和位移与水平方向的 夹角关系为tanθ＝2tanα，但不能误 认为θ＝2α.
即时应用 1. (2011· 高考广东卷)如图4－2－5所示， 在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H处，将球以速度v沿
垂直球网的方向击出，球刚好落在底线
上．已知底线到网的距离为L，重力加速 度取g，将球的运动视作平抛运动，下列 叙述正确的是( )
运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气 阻力，重力加速度为 g.若两球能在空中 相遇，则小球 A 的初速度 vA 应大于 vA ________， A、B 两球初速度之比 为 vB ________．
图4－2－7
【思路点拨】 足的条件为：
A、B能在空中相遇满
A的水平射程x>s.
【解析】 x＝vA· t>s
图4－2－5
A．球的速度 v 等于 L
g 2H 2H g
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于 L D．球从击球点至落地点的位移与球的 质量有关
解析：选 AB.球做平抛运动，则其在竖 1 2 直方向做自由落体运动，H＝ gt 得 t＝ 2 2H ，故 B 正确，水平方向做匀速运 g 动， L g L＝v0 t 得 v0＝ ＝L ，可知 A 正 t 2H 确．球从击球点 到落地点的位移 s＝ 2 2 H ＋L 与 m 无关，可知 C、D 错误．
的上升高度为h，如图4－2－11所示， 求：
图4－2－11
(1)飞机受到的升力大小； (2)从起飞到上升至h高度的过程中升 力所做的功及在高度h处飞机的动能． 【思路点拨】 本题以曲线运动为背 景，考查运动的合成与分解及牛顿运 动定律等问题，解答的方法是将飞机 的运动分解成水平和竖直两个方向上 的直线运动．
平抛运动讲解
平抛运动是一种简单的运动形式，指的是物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只 受重力作用在竖直方向上运动的情况。以下是对平抛运动的讲解：
1. 初始条件：平抛运动的初始条件包括物体的初速度和抛射角度。初速度是物体在水平方 向上的速度，抛射角度是物体初始速度与水平方向的夹角。
2. 水平方向运动：由于物体在水平方向上没有受到其他力的作用，所以它的水平速度保持 不变。这意味着物体在整个运动过程中保持匀速直线运动。
6. 最大水平距离：最大水平距离指的是物体在水平方向上的最远的距离。根据初速度和抛 射角度，可以计算出最大水平距离。
平抛运动讲解
需要注意的是，平抛运动的前提是忽略空气阻力的影响。在实际情况中，空气阻力会对 物体的运动产生一定的影响，但在较短的距离和低速的情况下，可以近似忽略空气阻力的 影响。
总结起来，平抛运动是一种物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只受重力作用 在竖直方向上运动的情况。通过初速度和抛射角度可以计算出物体在竖直方向和水平方向 上的运动参数，如位移、速度、时间、抛射高度和最大水平距离。
3. 竖直方向运动：在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为重力加速度g。根据运 动学公式，可以计算物体在竖直方向上的位度：抛射高度指的是物体在竖直方向上的最高点的高度。根据初速度和抛射角度 ，可以计算出抛射高度。
5. 飞行时间：飞行时间指的是物体从抛出到落地所经过的时间。根据初速度和抛射角度， 可以计算出飞行时间。
平抛物体的运动公式
平抛物体的运动公式平抛运动是咱们高中物理中一个挺重要的知识点。
嘿，还记得我当年教学生的时候，有个学生就因为平抛运动的公式搞得晕头转向，那模样可太有趣了。
咱们先来说说平抛运动到底是个啥。
简单来讲，平抛运动就是一个物体以一定的水平初速度抛出，在只受重力作用下的运动。
比如说，你往水平方向扔出一个小石子，这小石子的运动就是平抛运动。
那平抛运动的公式都有啥呢？首先就是水平方向的速度公式vₓ =v₀。
这里的 v₀就是咱们平抛时给物体的水平初速度，而且在整个平抛过程中，水平方向的速度是不变的哟！接下来是水平方向的位移公式 x = v₀t 。
这就表示物体在水平方向移动的距离和时间 t 以及水平初速度 v₀有关系。
再看看竖直方向，竖直方向的速度公式 vy = gt ，这里的 g 是重力加速度，大概是 9.8 m/s²。
随着时间的推移，竖直方向的速度会越来越快。
竖直方向的位移公式 y = 1/2gt²，从这个公式能看出来，竖直方向的位移和时间的平方成正比。
然后呢，还有合速度的公式v = √(vₓ² + vy²) ，合位移的公式s = √(x² + y²) 。
咱来举个例子好好理解一下这些公式。
比如说，有个小朋友从二楼阳台水平扔出一个小皮球，水平初速度是 5 m/s ，阳台离地面的高度是3 米。
那咱们来算算，小皮球落地需要多长时间？根据竖直方向的位移公式 y = 1/2gt²，把 y = 3 米，g = 9.8 m/s²带进去，就能算出时间 t 啦。
算出来 t 大概是 0.78 秒。
那水平方向移动的距离 x 呢？用水平方向的位移公式 x = v₀t ，把v₀ = 5 m/s ，t = 0.78 秒带进去，就能算出水平移动了大概 3.9 米。
再说说实际应用，平抛运动的知识在好多地方都能用上呢。
像运动员的跳远、投篮，甚至是炮弹的发射，都离不开平抛运动的原理。
高中物理平抛运动的知识点详细介绍
高中物理平抛运动的知识点详细介绍物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
其实，这里平抛运动，就是数学中讲到的抛物线二次曲线中“抛物”二字的由来了。
平抛运动的公式1平抛运动的位移公式2平抛运动的分速度公式平抛运动轨迹是二次函数的证明前文中讲到了，平抛运动轨迹与是数学中讲到的抛物线一致。
下面我们来给大家做一个证明。
我们知道抛物线轨迹是二次曲线函数y关于自变量x的二次曲线，下面我们来对抛物线轨迹做一个证明，证明其也是二次函数关系。
这是新课标改革新添加的内容，在大纲版中没有涉及。
前面已经提及，做平抛运动的物体，在水平与竖直两个方向上的位移公式如下：水平方向x=v0t;1竖直方向y=½gt2;2把1中的t=x/v0带入到2中，不难得到这样的结论y=gx2/2v02我们可以将其写成y=kx2的形式;其中k=g/2V02。
显然，y与x这两个位移量之间是二次线性关系，且此函数图像过原点。
这个二次函数y=ax2+bx+c的特点是b和c均为零。
平抛运动的三种典型轨迹分析1落到斜面上示意图如下图所示，这种情况下，同学们要列出唯一方程。
因为根据题中限制，要求的是平抛运动轨迹与斜面直线相交。
需写出唯一方程，这种情况下在N点满足y和x的比例，等于θ角的正切值。
2垂直打到斜面上示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。
题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。
因此，满足的是在P点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。
3距离斜面最远示意图如下图所示，这种情况下，满足的是B点合速度的方向与斜面方向平行。
从A点到B点，物体的始终在偏离斜面，而从B点到C点物体始终在接近斜面。
因此，在B点时，物体距离斜面最远。
此时合速度与水平方向的夹角等于斜面的夹角。
平抛物体的运动规律及其应用
3. 类平抛运动的求解方法
(1) 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向 的匀速直线运动和垂直于初速度方向 ( 即沿合力的方 向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影 响、且与合运动具有等时性. (2) 特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立 适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度 v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解.
转台边缘的小物块随转台加速转动，
当转速达到某一数值时，物块恰好滑
离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离 水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移 的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2 求： (1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
g 轨迹方程：y＝ 2·x2 2v0
三、平抛运动中的几个推论 1．水平射程和飞行时间 2h (1)飞行时间：t＝ ，只与 h、g 有关，与 v0 无关． g 2h (2)水平射程：x＝v0t＝v0 ，由 v0、h、g 共同决定． g 2．做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 α，位移与水平 方面的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ.
【解析】(1)质点在 x 轴正方向上无外力作用做匀速 直线运动， y 轴正方向受恒力 F 作用做匀加速直线运动． F 15 由牛顿第二定律得：a＝ ＝ m/s2＝15 m/s2. m 1 设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t，P 点坐标为 1 2 (xP，yP)，则 xP＝v0t，yP＝ at ， 2 yP 又 tan α＝ ，联立解得：t＝1 s，xP＝10 m，yP xP ＝7.5 m. (2)质点经过 P 点时沿 y 方向的速度 vy＝at＝15 m/s
物体的平抛运动
物体的平抛运动物体的平抛运动是指在一个水平方向上以一定速度进行抛射的物体所展现的运动状态。
在此运动中，物体仅受到重力的作用，忽略任何其他因素的干扰。
本文将对物体的平抛运动进行详细分析和论述。
一、运动规律物体的平抛运动遵循以下几个基本规律：1. 水平方向运动速度恒定：由于没有外力在水平方向上对物体进行加速或减速，因此物体在运动过程中的水平速度保持恒定。
2. 垂直方向自由落体运动：在垂直方向上，物体受到重力的作用，即自由落体运动。
根据重力加速度的定义，物体垂直方向上的速度会逐渐增大。
3. 水平和垂直方向独立：物体水平和垂直方向上的运动是独立的，两个方向的位移、速度和加速度互相不受干扰。
二、运动参数物体的平抛运动涉及以下几个重要的运动参数：1. 初始速度：物体在抛射瞬间的速度称为初始速度，通常用v₀表示。
2. 水平速度：物体在水平方向上的速度恒定不变，表示为Vx。
3. 垂直速度：物体在垂直方向上的速度随时间递增，表示为Vy。
4. 落地时间：物体从抛射到落地所经历的时间，用t表示。
5. 最大高度：物体在垂直方向上运动至最高点时的高度，用H表示。
三、运动方程物体的平抛运动可以通过以下几个运动方程来描述：水平方向的运动方程为 x = v₀t垂直方向的运动方程为 y = v₀ₓt - 0.5gt²其中，x表示物体在水平方向上的位移，y表示物体在垂直方向上的位移，t表示运动的时间，g表示重力加速度。
四、运动特点物体的平抛运动具有以下几个特点：1. 落地点的水平位置与抛射点相同：由于物体在水平方向上的速度恒定不变，因此物体在垂直方向上上升和下降过程所花费的时间相同，最终回落的水平位置与抛射点重合。
2. 落地时间只与抛射角度有关：不论抛射速度的大小，只要抛射角度相同，则落地时间是相等的。
这是因为抛射角度决定了水平和垂直方向上的速度分量。
3. 最大高度与抛射速度和抛射角度有关：最大高度取决于抛射速度和抛射角度的大小。
人教版第一册(必修) 5 3 平抛物体的运动 教案
人教版第一册(必修) 5 3 平抛物体的运动教案
平抛物体的运动
一、教学目标
1．物理知识方面的要求：
(1)知道平抛运动形成的条件；
(2)掌握平抛运动的分解方法及运动规律。
2．通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力；通过对教材上所附彩图“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动录像片的慢放分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的缺乏，从而创造出新的研究方向和创造新的测量仪器。
3．利用的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。
二、重点、难点分析
1．重点是平抛运动的规律：物体(质点)的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的；
2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？这是难点，也是教学的重点。
三、教具
1．演示平抛的物体与自由落体同时落地：
平抛与自由落体实验器(包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等)；
2．演示平抛运动和它的两个分运动：
平抛竖落演示器(包括电源、三个钢球)
3．分析实验数据
(1)平抛物体的闪光照片(课本彩图)、刻度尺、铅笔；
(2)演示实验2的录像片(有慢放镜头)。
4．分析平抛分运动
CAI课件(能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动；也能演示第三册(选修) p．63习题(8)描述的现象)。
四、主要教学过程
(一)引入新课。
平抛运动
三．平抛运动极其规律1. 平抛运动：物体以一定的初速度水平抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
物体做平抛运动的条件有两个：（1）初速度水平；（2）只受重力。
2. 平抛运动的规律（1）平抛运动在水平方向上不受外力作用，在竖直方向上只受重力作用。
因此，可把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
（2）设平抛运动的初速度为0v ，以抛出点为坐标原点、以0v 方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，建立坐标系如图1所示。
①速度：水平方向分速度：0v v x =， 竖直方向分速度：gt v y = 合速度大小：20)(gt v v v v y x +=+=。
合速度方向与与x 轴正方向夹角θ满足0tan v gt v v xy ==θ②位移：水平方向分位移：t v x 0=， 竖直方向分位移：221gt h y ==， 合位移大小22y x s +=。
注意：合位移方向与x 轴正方向间的夹角α满足：002221tan v gtt v gt x y ===α。
可见，合位移与合速度方向不一致。
另外，从竖直分位移中可解出ght 2=，带入t v x 0=得ghv x 20=。
所以平抛运动的时间只与下落高度h 有关，而水平位移（即射程）和下落的高度、抛出时的初速度都有关系。
（3）运动轨迹：平抛运动的物体在某时刻的位置坐标为（t v 0，221gt ），即t v x 0=，221gt y =。
消去时间t 可得平抛运动的轨迹方程为2202x v g y =。
由于g 、0v 都为定值，所以平抛运动的轨迹是抛物线。
o图13.平抛运动的性质做平抛运动的物体，初速度方向和重力方向垂直，因此它的 运动轨迹是一条曲线。
由于物体所受重力是一个恒力，所以平抛运动的加速度等于当地的重力加速度，为一定值。
由t g v ∆=∆知， 在任意相等的时间间隔t ∆内，速度变化量都相等且竖直向下，有t g v v y ∆=∆=∆，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动
高频考点例析
【方法技巧】 (1)与斜面有关的平抛运 动，注意挖掘速度或位移方向条件，要么 分解速度，要么分解位移，一定能使问题 得到解决． (2)对平抛运动的分解不是唯一的，可借 用斜抛运动的分解方法研究平抛，即要灵 活合理地运用运动的合成与分解解决曲线 运动．
高频考点例析
变式训练
2．如图4－2－11所示，以 9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物 体，飞行一段时间后，垂直地撞 在倾角θ＝30°的斜面上，可知 物体完成这段飞行的时间是 ( )
2
基础知识梳理
vy gt 方向 tanθ＝ ＝ v0 v0 2 2 合位移：s＝ x ＋y ， y gt 方向 tanα＝x＝ 2v0 .
课堂互动讲练
一、对平抛运动规律的进一步理解 1．水平射程和飞行时间 2h (1)飞行时间：t＝ ，只与 h、g g 有关，与 v0 无关． 2h (2)水平射程：s＝v0t＝v0 ，由 v0、 g h、g 共同决定．
高频考点例析
解析：(1)由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑， 并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所 示，所以vy=v0tan53°，又vy2=2gh，代入数据得 vy=4 m/s，v0=3 m/s. (2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由 vy=gt1得t1=0.4 s，则s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.
高频考点例析
图4－2－14 (3)如图 4－2－14 所示，设发球 高度为 h3 时， 飞行时间为 t3， 同理得 1 2 h3＝ gt3 ⑦ 2 s3＝v3t3⑧ 且 3s3＝2L⑨
高频考点例析
设球从恰好越过球网到最高点的 【易误警示】 时间为 t，水平距离为 s，有 分析平抛运动中的 1 2 h3－h＝ gt ⑩ 临界问题，关键是 2 结合平抛运动的特 s＝v3t⑪ 点和规律寻找临界 由几何关系知，x3＋s＝L⑫ 情景、挖掘临界条 4 件．审题时对题目 联立⑦～⑫式，解得 h3＝ h. 3 中的“恰好”、 “刚好”等字眼要 2h1 L g 4 格外注意． 【答案】 (1)v1 (2) (3) h
平抛运动物体在水平方向上的抛体运动
平抛运动物体在水平方向上的抛体运动平抛运动是指将物体以一定的初速度从一定高度上抛出，在重力作用下，物体在垂直方向上做自由落体运动，而在水平方向上做匀速直线运动的过程。
这种运动常见于日常生活中的各种场景，例如抛出的球体、投掷的飞镖等。
本文将详细介绍平抛运动物体在水平方向上的抛体运动。
1. 物体的抛体运动原理平抛运动物体在水平方向上的抛体运动受到两个力的影响，即重力和空气阻力。
在水平方向上，物体无受力作用，因此运动是匀速直线运动。
而在竖直方向上，物体受到重力作用，由于没有其他力的干扰，物体的垂直运动是自由落体运动。
2. 抛体运动的基本公式对于平抛运动物体在水平方向上的抛体运动，我们可以通过一些基本公式来描述其运动状态。
2.1. 水平方向上的运动在水平方向上，物体做匀速直线运动，没有加速度的作用。
因此，我们可以使用以下公式来描述物体在水平方向上的运动：位移：x = x₀ ×x其中，x表示位移，单位为米；x₀表示物体的初速度，单位为米/秒；x表示运动时间，单位为秒。
2.2. 垂直方向上的运动在垂直方向上，物体受到重力的作用，做自由落体运动。
重力的作用会使物体的速度不断增大，由此我们可以使用以下公式来描述物体在垂直方向上的运动：位移：x = x₀ ×x + 1/2 ×x ×x²其中，x表示位移，单位为米；x₀表示物体的初速度，单位为米/秒；x表示运动时间，单位为秒；x表示重力加速度，约等于9.8米/秒²。
速度：x = x₀ + x ×x其中，x表示速度，单位为米/秒；x₀表示物体的初速度，单位为米/秒；x表示运动时间，单位为秒；x表示重力加速度，约等于9.8米/秒²。
3. 影响抛体运动的因素抛体运动的轨迹和状态受到多种因素的影响。
下面介绍几个主要的因素：3.1. 初速度初速度是指物体离开抛体点时的速度。
初速度的大小和方向决定了物体在水平方向上的速度和垂直方向上的初速度。
平抛物体的运动
实验结论：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动； 在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
三、平抛运动的规律
平抛物体的运动在水平方向和竖直方向上的运动是相互独 立的；根据运动的合成与分解，可以得到物体在任一时刻t的 位置坐标公式： xv t
0
1 2 y gt 2
对于任一时刻的速度，利用速度的合成与分解，得到：
练习
3、对于平抛运动的描述以下正确的是： AC A、是匀变速运动 B、所受外力永远与速度方向垂直 C、速度一直在增大 D、开始一段做曲线运动，最后的轨迹是直线
4、平抛运动的物体： BC A、空中运动时间由初速度和下落高度共同决定 B、空中运动时间只由下落高度决定 C、水平射程由初速度和下落高度共同决定 D、水平射程只由
五、小结
1、平抛运动属于抛体运动中特殊的一种，具有水平初速度， 加速度与初速度方向垂直，加速度恒定，属于匀变速运动；
2、平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方 向的自由落体运动；
3、平抛运动的物体落地的时间只与高度有关，与同高度做 自由落体运动的物体所需时间是一样的。
h x
v
1 2 解：设经过的时间为t。则： x v0t y gt 2
由几何关系： x h tan 45 y1 2 v0t gt 2
2v0 t 4s g
练习
1、决定一个平抛运动的总时间的因素是： B A、抛出的初速度 B、抛出的竖直高度 C、抛出时的竖直高度和初速度 D、以上均不正确 2、飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下， 相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后运动中，关于A球 与B球的相对位置关系正确的是： C A、A球在B球的前下方 B、A球在B球的后下方 C、A球在B球的正下方5m 处 D、以上说法都不对
物体的平抛运动规律
物体的平抛运动规律物体的平抛运动是指在水平方向上有初速度的物体在重力作用下进行的运动。
在这种情况下，物体沿着抛出方向做匀速直线运动，而竖直方向上受到重力的作用，使物体做匀变速直线运动。
以下将分析物体的平抛运动规律。
一、运动方程对于平抛运动，我们可以通过以下运动方程来描述物体在不同时刻的运动情况：1. 水平方向上的运动方程：水平方向上的运动速度恒定，即 v_x = v0_x，其中 v_x 表示水平方向上的速度，v0_x表示初速度的水平分速度。
水平方向上的位移为 x = v0_xt，其中 t 表示运动的时间。
2. 竖直方向上的运动方程：竖直方向上的速度随时间而改变，可表示为 v_y = v0_y - gt，其中v_y 表示竖直方向上的速度，v0_y 表示初速度的竖直分速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。
竖直方向上的位移为 y = v0_yt - (1/2)gt^2，其中 y 表示竖直方向上的位移。
二、平抛运动的性质1. 水平方向上的速度是恒定的，而竖直方向上的速度是随时间而改变的。
2. 由于平抛运动的加速度只在竖直方向上存在，物体在水平方向上不受到加速度的影响。
3. 物体在竖直方向上的运动与自由落体运动类似，遵循匀变速直线运动的规律。
三、物体的平抛运动的特殊情况1. 特殊情况一：斜上抛运动当物体斜上抛时，其初速度既有水平分速度也有竖直分速度。
可以将斜上抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
2. 特殊情况二：水平抛出和竖直抛出在水平抛出和竖直抛出的情况下，物体的初速度分别是只有水平分速度和只有竖直分速度。
对于水平抛出，物体会在y轴上做一段自由落体运动；而对于竖直抛出，物体则会在x轴上做匀速直线运动。
四、应用举例1. 田径比赛中的铅球和标枪的平抛运动。
2. 现代投掷项目中的铁饼和链球的平抛运动。
3. 足球、篮球等运动中传球和投篮的平抛运动。
总结：通过上述分析，我们可以得出物体的平抛运动规律。
平抛运动及其规律
平抛运动及其规律1.平抛运动的特点①受力特点：F合＝mg，方向竖直向下②运动特点：平抛物体的速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动。
又因为物体受恒力作用，加速度不变，故平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛物体的运动是曲线运动的一个特例，其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g（只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
因此，平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究。
2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如图1所示。
则有：分速度vx＝v0，vy＝gt 合速度v＝s=，tanθ＝分位移x＝v0?t，y＝gt2 合位移s＝注意：合位移方向与合速度方向不一致。
轨迹：设物体平抛至某点（x，y），如图2所示，则轨迹方程为：x＝v0t，y＝gt2 消去参数t，得y＝x2。
（抛物线）3.平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx＝v0，竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图3所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；（2）任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝g?Δt问题全解平抛运动的飞行时间和水平距离由哪些因素决定？由于分运动和合运动具有等时性，平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制，即飞行时间只由竖直分运动决定，与水平分运动无关，只要做平抛运动的物体下降的距离相同，无论水平初速度和质量如何，其飞行时间均相同，且为t＝但飞行的水平距离x则由平抛初速度v0和下降的距离y共同决定，为：x ＝v0t＝v0［例1］一架飞机水平匀速地飞行。
从飞机上每隔1 s释放一铁球，先后共释放4个。
若不计空气阻力，则4个球A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：飞机和铁球的水平运动相同（相对地面）。
平抛运动及应用实例
球总是触网或出界。
【例】宇航员站在一星球表面上的某高度 处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t， 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点 之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到 2倍，则抛出点和落地点之间的距离为 L.
已知两3 落地点在同一水平面上，该星球的
半径为R，万有引力常数为G.求该星球的 质量M.
【解析】由图可以看出，a、b、c、d各位移水平间隔 相等，即各位置间时间间隔相等，设为t，又设初速度 为v0,则v0=2l/t 考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：
l=vayt+1/2gt２ , 2l=vbyt+1/2gt２ vby=vay+gt
联立以上三式得：t= l / g
所以v0=2l/t=2 lg
【例5】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在
B点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以
V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A
点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，
取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球
沿斜面运动，则
h V t 1 g sin t2 , sin 0 2
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球 质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星 球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已.在平抛运动 中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地 所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素 有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则 有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也 增大到2x，可得 ( 3L)2
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小结 [平抛物体的运动]
定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 性质：加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 处理方法：水平方向——匀速直线运动。
在高空中匀速水平飞行的飞机， 每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气 阻力，则以下判断正确的是（A C ）
A、这些炸弹在落地前排列在同一竖直直线上 B、这些炸弹都落于地面上同一点 C、这些炸弹落地时速度大小方向都相同 D、相邻炸弹在空中距离保持不变
想一想
从高度为h处以水平速度v0作平抛运动的物体，其 落地时间t=_____，水平位移x=_____ 。
分析：由于竖直方向做自由落体运动，
v0
其位移：h=1/2gt2，
∴运动时间：t= 2h/g
水平方向作匀速直线运动，
h
速度为v0
,其位移
x=v0t =v0
2h/g
x
练习 1.飞机在810m高空中水平飞行，速度为
252千米/小时，为使飞机上落下的物体落在指 定地点，应该在离指定地点的水平距离多远 的地方让物体落下？（不计空气阻力）
竖直方向——自由落体运动。 下落时间：只与高度有关，t= 2h/g
t是水平方向与竖直方向的共同时间，
O
v0
sα
x P(x,y)
水平位移： x=v0t
竖直位移：y= 1 gt 2
y
2
s = OP = x2 + y2 = (v0 t)2 + (21 gt2 )2
s的方向可用s与x轴正方向夹角α来表示，满足下
述关系 tan = y = gt
x 2v0
[平抛物体的运动]
2 平抛运动的速度公式 水平速度： vx=v0 竖直速度： vy= g t
特点：1、物体运动过程中只受重力作用； 2、物体具有水平方向的初速度v0；
性质: 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
v
[平抛物体的运动]
二、平抛运动的分解：沿水平方向与竖直方向分解
1 水平分运动是匀速直线运动 2 竖直分运动是自由落体运动。
vx
x
vy
v
y
[平抛物体的运动]
三、平抛运动的规律 1 平抛运动的位移公式
平抛运动
？物体作曲线运动的条件是什么？
当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在 同一直线上（成角度）时，物体就作曲线运动。
曲线运动是变速 运动，速度的方向沿曲线的 切线方向。 v
v’
A B
v2
运动的合成与分解:
v
遵守平行四边形定则
v1
[平抛物体的运动]
一、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出去， 物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
vt = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2
v0 vy
y
x vx
β
vt
vt的方向可用vt与x轴正方向夹角来表示，满足下
述关系 tan = vy = gt
β
v0 v0
思考
l）平抛运动物体的飞行时间由什么量 决定？
2）平抛运动物体的水平飞行距离由什 么量决定？
3）平抛运动物体的落地速度由什么量 决定？