大学物理光干涉
大学物理-12章：光的干涉
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
§4 分波面双光束干涉
一、杨氏双缝实验（1801）
装置： 稳定、明暗相间条纹
P
S1
Sd
r1
r2
y o
S2
D
物理分析：
d sin d tg yd
D
P
S1
d
r1
r2
y
o
S2 r2 r1
D
yd D
2k
2 (2k 1)
亮纹
暗纹
2
明、暗纹位置：
k 3, 2n1e / 3 368nm
讨论：
1 2k k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2 4I1
光的强度为最大值，干涉极大
I I1 I2 2 I1I2 cos
讨论：
2 (2k 1) k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2
0
光的强度为最小值，干涉极小
§3 两列单色波的干涉
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
2ne 2 k
4ne 41.301.0107 5.20107
2k 1
2k 1
2k 1
k=1时： 5.20 107 m ----绿色光
k=2时： 1.733107 m
----紫外光，不可见
练习：一油轮漏油（n1=1.2）污染海面，在 海水（n2=1.3）表面形成一层薄油污。
随机变化
cos(2
1)
1
cos(2 1)dt 0
0
I I1 I2 非相干叠加加！
大学物理光的干涉
S1 S
r1 r2
S2
托马斯• 杨
一.杨氏双缝实验的干涉原理
r
1
p
r
2
D
两同频率、同振动方向相的光： · E1 =E10cos(ω t+j1 ) ω t +j 2 ) E2 =E20cos ( o 叠加后： ωt +j) E= E1+E2 =E cos( 0
能 量
激发态 光子
l
基态
原子发光机理
* 两个独立光源的光的叠加 非相干光源 I = I 1 + I 2 —非相干叠加
s1 s2
两束光 不相干
I = I1 +I2
2. 获得相干光波的方法
p S* 分波阵面法：
杨氏双缝干涉
p
S *
分振幅法： 分振动面法：
薄膜
薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪
激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的
同的地方形成同一条干涉条纹 --- 等厚干涉条纹。 常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。
一、等厚薄膜
1. 明暗纹出现的条件
光线垂直入射等厚薄膜， 光程差公式为：
a a’
b’
n1
n2 n3
i
A C
2n2 e
：为因半波损失而产生的附加光程差。即：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3有半波损失
s1
s2
M2 2
B
菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C 1 2
屏 A
s1
s2
M2
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象是大学物理中一个重要且有趣的研究课题。
这些现象揭示了光的波动性质，以及波动性对光的传播与相互作用的影响。
本文将系统地介绍光的干涉与衍射现象，并探讨其在物理学与现实生活中的应用。
一、光的干涉现象光的干涉是指两列或多列光波相互叠加形成的明暗条纹图案。
常见的干涉现象包括杨氏双缝干涉、杨氏单缝干涉、牛顿环等。
1.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是光的干涉现象中最典型的实验之一。
它利用一束光通过两狭缝后产生的明暗交替的干涉条纹来说明光的波动性质。
当光线经过两条狭缝时，由于来自不同狭缝的光波具有相位差，它们会相互干涉，形成一系列明暗相间的条纹。
1.2 杨氏单缝干涉杨氏单缝干涉是光的干涉现象中较为简单的一种。
它是通过单个狭缝产生的衍射效应，导致在观察屏幕上出现明暗相间的条纹。
单缝干涉通常用于分析光的波长和狭缝大小之间的关系。
1.3 牛顿环牛顿环是一种非常有趣的干涉现象。
它是由一片凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜所形成的。
当光线垂直照射到凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜时，由于空气薄膜的厚度不均匀，光线在不同厚度处产生不同的相位差，从而形成一系列明暗相间的圆环。
二、光的衍射现象光的衍射是指光通过物体的边缘或孔径时发生偏离直线传播的现象。
常见的衍射现象包括夫琅禾费衍射、菲涅耳衍射等。
2.1 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种通过窄缝衍射的现象。
当一束平行光通过一个窄缝时，光波会在缝口处发生衍射，形成一系列明暗相间的条纹。
这种衍射现象的强度分布与缝口的大小和光波的波长有关。
2.2 菲涅耳衍射菲涅耳衍射是一种通过物体边缘衍射的现象。
当一束平行光照射到物体的边缘时，光波会在物体边缘发生衍射，从而形成明暗相间的衍射图样。
菲涅耳衍射常用于分析物体的形状和边缘的特性。
三、光的干涉与衍射在应用中的意义光的干涉与衍射现象在科学研究和实际应用中具有重要意义。
大学物理_光的干涉
d
x x r1 P · x r2 0
x0
x I
D
明纹 暗纹
D k , x k k , k 0,1,2 … d D ( 2k 1) , x( 2 k 1) ( 2k 1) 2 2d
D 条纹间距： x d
10
条纹特点： （1）一系列平行的明暗相间的条纹； （2） 不太大时条纹等间距； （3）中间级次低，两边级次高； r2 r1 （某条纹级次 = 该条纹相应的 之值） 明纹： k ，k =1，2…（整数级）
M1 反射镜
M2 M3
遥远星体相应的d0 几至十几米。
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。
屏
屏上条纹消失时，M1M4
间的距离就是d0。 猎户座 星 nm （橙色），
迈克耳孙测星干涉仪
1920年12月测得： d0 3.07m 。 由此得到： 9 570 10 1.22 2 103 rad 0.047 33 d0 3.07
一. 光源（light source） 光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长 L = c
2
1. 普通光源：自发辐射
间歇：随机（相位、振动方向均随机）
· ·
独立（不同原子发的光） 独立（同一原子先后发的光）
2. 激光光源：受激辐射
= (E2-E1) / h
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
x
x
D x d
27
大学物理第22章 光的干涉
r2
相位差和光程差的关系：
2
8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
2 2π φ δ λ
r d nd r
2 1
2 r2 r1 n 1d
r1 P · r2 d
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉 §22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例 的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
14 14
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
460
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
r暗 kR
1 r暗 R k ; 令k 1, 则r 随 k 间距 。 k 31
（2）牛顿环应用
•测量未知单色平行光的波长
已知第 k 级和第 m 级暗环直径 dk、dm
2
a 纹路深为： h 2L
L
h h
e
a L
27
ek ek+1
（2）测膜厚
A
B
Si O2
e e
n1 1
n2 1.57
大学物理实验光的干涉
目录
• 光的干涉概述 • 实验原理 • 实验步骤与操作 • 实验结果与分析 • 结论与总结
01 光的干涉概述
光的干涉现象
01
光的干涉是指两束或多束相干光 波在空间某些区域相遇叠加，形 成光强分布的周期性变化现象。
02
在干涉区域，光强增强或减弱， 形成明暗相间的干涉条纹。
干涉的形成条件
相干光源
干涉现象要求光源具有 相干性，即光源发出的 光波具有确定的相位关
系。
频率相同
参与干涉的两束光波的 频率必须相同。
振动方向相同
参与干涉的两束光波的 振动方向必须相同。
恒定的相位差
两束光波在相遇点必须 具有恒定的相位差。
干涉的应用
01
02
03
04
干涉测量
利用光的干涉现象测量长度、 厚度、表面粗糙度等物理量。
调整激光器
确保激光束垂直照射到双缝上 。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交 替的干涉条纹。
测量条纹间距
使用测量尺测量相邻亮条纹或 暗条纹之间的距离。
薄膜干涉实验步骤
准备实验器材
包括单色光源、薄膜、屏幕和测量尺。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交替的干涉图样。
调整光源和薄膜
确保单色光垂直照射到Байду номын сангаас膜上。
解释
干涉现象的产生是由于波的振动方向相同使得波峰与波峰或波谷与波谷叠加，使振幅增强 ；而振动方向相反时则会使振幅相互抵消。干涉现象是光的波动性质的重要体现之一。
应用
干涉现象在光学、声学、电子等领域有广泛应用，如光学干涉仪、声呐、电子显微镜等。
03 实验步骤与操作
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
大学物理光的干涉
干涉在光谱分析中的应用
干涉滤光片
利用光的干涉原理，设计出具有特定光谱透过率 的滤光片，用于光谱分析和图像增强。
傅里叶变换光谱仪
通过干涉原理，将复杂的光谱分解为简单的干涉 图样，便于分析物质的成分和结构。
原子干涉仪
利用原子在空间中的干涉现象，测量原子波长和 原子能级，用于原子结构和量子力学的研究。
干涉在全息摄影中的应用
大学物理光的干涉
目录
CONTENTS
• 光的干涉基本理论 • 干涉现象的实验验证 • 光的干涉的应用 • 光的干涉的深入研究
01 光的干涉基本理论
CHAPTER
光的波动性
01
光的波动性描述了光在空间中传播的方式，类似于水波在液体 中的传播。
02
光的波动性表现为光在传播过程中产生的振动和波动，这些振
动和波动具有特定的频率和波长。
光的波动性是理解光的干涉、衍射等光学现象的基础。
03
波的干涉
波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇时，它们相互叠加产生新的波动现象。
当两个波的相位相同，即它们的振动方向一致时，它们会产生相长干涉，导致波峰 叠加和波谷叠加。
当两个波的相位相反，即它们的振动方向相反时，它们会产生相消干涉，导致波峰 抵消和波谷抵消。
量子通信、量子计算等领域。
03
量子纠缠的实验验证
科学家们通过实验验证了光子纠缠现象的存在，如著02
03
光的相干性
光的偏振
干涉现象的产生是由于两束光的 波前相干，即它们的相位差恒定。
光波的电场和磁场在垂直于传播 方向上的振动方向称为光的偏振 态。
光子纠缠现象
01
光子纠缠
当两个或多个光子相互作用后，它们的状态变得相互关联，即一个光子
大学物理光的干涉详解(二)
大学物理光的干涉详解（二）引言：光的干涉是光学中一种重要的现象，它在许多领域都有广泛的应用。
本文将对大学物理光的干涉进行详细的解析，以帮助读者更好地理解和应用光的干涉现象。
正文：一、双缝干涉1. 构造双缝干涉实验装置的基本原理2. 双缝干涉的条件和特点3. 双缝干涉的干涉条纹及其解释4. 双缝干涉的应用：衍射光栅的原理和工作方式5. 双缝干涉实验的注意事项与常见误差分析二、单缝干涉1. 单缝干涉实验的基本原理2. 单缝干涉的条件和特点3. 单缝干涉的干涉条纹及其解释4. 单缝干涉的应用：干涉测量与像差的消除5. 单缝干涉实验的注意事项与常见误差分析三、牛顿环干涉1. 牛顿环干涉实验的基本原理2. 牛顿环干涉的条件和特点3. 牛顿环干涉的干涉条纹及其解释4. 牛顿环干涉的应用：薄膜的测量与分析5. 牛顿环干涉实验的注意事项与常见误差分析四、薄膜干涉1. 薄膜干涉实验的基本原理2. 薄膜干涉的条件和特点3. 薄膜干涉的干涉条纹及其解释4. 薄膜干涉的应用：反射镜、透射镜和干涉滤光片的工作原理5. 薄膜干涉实验的注意事项与常见误差分析五、光栅干涉1. 光栅干涉实验的基本原理2. 光栅干涉的条件和特点3. 光栅干涉的干涉条纹及其解释4. 光栅干涉的应用：光谱仪的工作原理与光谱分析5. 光栅干涉实验的注意事项与常见误差分析总结：通过对大学物理光的干涉的详细解析，我们深入理解了双缝干涉、单缝干涉、牛顿环干涉、薄膜干涉和光栅干涉的原理、特点、干涉条纹和应用。
这些知识对于我们理解光的行为、进行精确测量和应用于实际中都具有重要意义。
在进行干涉实验时，我们需要注意实验装置的搭建和调整，以及可能出现的误差来源，以确保准确的实验结果。
大学物理-第十一章光的干涉
x14 x 4 x1
d x14 D ( k 4 k1 )
d
( k 4 k1 ) λ
0 .2 7 .5 500nm 1000 3
(2)当λ =600nm 时,相邻两明纹间的距离为
D 1000 4 x 6 10 3.0mm d 0 .2
2 10 2 20
合光强
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( 2 1 )
若
其中 2 1 2 π
则
I1 I 2 I 0
干涉项
I 4 I 0 cos (π )
2
4 I 0 , k
0 , (2k 1) 2
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
r2
x
o
s2
d ' d
r
d'
光程差
x r2 r1 d sin d d' x
d tan sin
实 验 装 置
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
x
o
r2
s2
d ' d
r
d'
相长干涉（明） 2k π， 2 （k = 0,1,2…） x k 加强 d k 0,1,2, d' (2k 1) 减弱 2 d' k 明纹 k 0 , 1 , 2 , x d 'd k 1, 2, 暗纹
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。 通常分为以下三个部分：
大学物理基础知识光的干涉与衍射现象
大学物理基础知识光的干涉与衍射现象光的干涉与衍射现象光的干涉和衍射现象是大学物理基础知识中的重要内容。
本文将介绍光的干涉和衍射的基本概念、原理以及实际应用。
一、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相遇时发生的现象。
干涉可以是构成性干涉（增强光强）或破坏性干涉（减弱或抵消光强）。
干涉现象可以通过光的波动性解释。
1. 干涉光的波动模型根据互相干涉的光波的波函数，可以使用叠加原理对光的干涉进行数学描述。
干涉是由于波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇而形成的，这种相遇会产生干涉图案。
2. 干涉的光程差干涉的关键参数是光程差，它是指两束相干光的传播路径的差值。
当光程差为整数倍的波长时，会出现构成性干涉；当光程差为半整数倍的波长时，会出现破坏性干涉。
3. 干涉的类型干涉现象可分为两种类型：薄膜干涉和双缝干涉。
薄膜干涉是指光线在介质的两个表面之间反射、透射产生的干涉现象；双缝干涉是指光通过两个相隔较近的缝隙后形成的干涉现象。
二、光的衍射现象光的衍射是指光线通过小孔或物体的边缘时发生的现象，光波会向周围扩散形成衍射图样。
衍射现象可以通过光的波动性解释。
1. 衍射光的波动模型光通过一个小孔或物体的边缘时，光波会发生弯曲，并在周围空间中形成散射波。
这些散射波的叠加就会形成衍射图样。
2. 衍射的特点衍射的特点是衍射波传播范围广，可以绕过物体的边缘，进入遮挡区域。
衍射图样的大小与孔径或物体边缘大小有关，小孔或细缝会产生较宽的衍射图样，大孔或宽缝会产生较窄的衍射图样。
3. 衍射的应用光的衍射现象在实际应用中具有广泛的意义，例如天文学中使用的干涉仪、显微镜的分辨率提升、光学存储器的读写操作等。
三、光的干涉与衍射的应用光的干涉与衍射现象不仅仅是基础学科的内容，也有着广泛的实际应用。
1. 干涉与衍射在光学仪器中的应用干涉仪是利用光的干涉现象进行测量和分析的仪器，如干涉计和迈克尔逊干涉仪等。
衍射仪是利用光的衍射现象进行实验和观测的仪器，如杨氏双缝干涉实验装置和夫琅禾费衍射装置等。
《大学物理》-光的干涉
光的干涉
针孔的衍射
二、光的衍射现象的分类
单缝衍射
不同波长光的单缝衍射条纹照片
白光， a = 0.4 mm
方孔衍射
等厚干涉
双缝干涉
增透膜
网格衍射
一、光的本性
1、微粒说与波动说之争
牛顿的微粒说： 光是由光源发出的微粒流。
惠更斯的波动说： 光是一种波动。
2、 光的电磁本性
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
解： P 点为七级明纹位置
r2 r1 7
插入云母后，P点为零级明纹
r2 r1 d nd 0
d r1
s1
r2
s2
P 0
7 dn 1
d 7 7 55001010 6.6 106 m
n 1 1.58 1
三 薄膜干涉
1 等倾干涉
一、倾斜入射*
光程差：
n2 ( AB BC ) n1 AD n1
: :
c : 2
(b c)
(a d
2
b) :a
x1 x2
0.495cm 10mm
4.95mm
明纹的位置 d sin k
2
s1
s 2*
a
Mb
d xk k
abc 2
K=3, K=4, K=5,
x3=5.05mm x4=7.07mm x5=9.09mm
《大学物理(上)》光的干涉
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七
大学物理光的干涉和衍射
7
2.光程差—两束光光程之差
s1
r1
n1
p
n2 s2
r2
=n1r1- n2r2
图20-1
p
s1 s2
S1p= r1 S2p= r2
= (r1-e1 +n1e1) - (r2-e2 +n2e2) 图20-2
8
3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几 何路程之差
解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光 程差。对垂直入射，i =0，于是
反 2e
n22 n12sin2i
+ 半 = 2en2
(0, )
2
无反射意味着反射光出现暗纹，所以
e 1.25 1.50
1
反
2en2
(k
) 2
(k=0,1,2,……)
n2=1.25(薄膜的折射率);要e最小，k =0
e =1200Å=1.2×10-7m
这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题，是很不 方便的。为此引入光程的概念。
6
n=c/
= /n
1.光程
设经时间t，光在折射率为n媒质中通过的几何
路程为r，则nr称为光程。
显然，光程 nr=n t =c t 。
光程的物理意义: 光程等于在相同的时间内光在 真空中通过的路程。
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何
代入：d=0.25mm, L=500mm, 2=7×10-4mm , 1= 4 ×10-4mm得：
x =1.2mm 18
例题20-2 将双缝用厚e、折射率分别为n1=1.4、 n2=1.7的透明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级 亮纹占据,如图20-5所示。所用波长=6000Å,问：原中
大学物理光的干涉
n2 1.38
d
n3 1.5
2n 2 d (2k 1) / 2 k 1 2n2 d k
3 7 d 2.982 10 m 4n 2 1 855 nm
k 2 2 412 .5nm k 3 可见光波长范围 400~760nm
波长412.5nm的可见光有增反。
菲涅耳具体提出
波面S
r
dS
各次波在P点引起的 p 合振动由光程差确定
n
1 dA r
dA dS,
并 认 为
且dA随 的增大而减小，
107 .2 n 1 1.0002927 2d 迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样 品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。
思考题： 用波长为 的 平行单色光垂直照射图 中所示的装置，观察空 气薄膜上下表面反射光 形成的等厚干涉条纹． 试在装置图下方的方框 内画出相应的干涉条纹 ，只画暗条纹，表示出 它们的形状，条数和疏 密．
则 e
d
l
n
2. 工件表面的凹凸
h
2
h tg
2 2
盯住某一点看，若厚度改变 则附加光程差
若 4. 求劈尖上明纹或暗纹数
e 2
动画 n
k 取k的整数部分 明纹数目 2n d k
M1
微小位移 e ，
则附加光程差 2e
S
1
G1
G2
M1 '
M2
A
2 1 2
（2）在一条光路上加一折射率为n，厚度为 d的透明介质，则引起的附加光程差
大学物理12光的干涉
S1
Sd
S2
杨氏双缝实验
§12-1 光源 光的特性
2.分振幅法：利用光在两种介质分界面 上的反射光和透射光作为相干光
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
第十二章 光的干涉
§12-1 光源 光的特性
§12-2 双缝干涉
一、杨氏双缝实验 1.装置原理
S1
Sd
S2
第十二章 光的干涉
第十二章 光的干涉
§12-3 光程与光程差
三、反射光的相位突变和附加光程差
1、n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 无附加光程差
12
i
n1
e
n2
n3
2、n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 1’ 2’
有附加光程差 2
3、对于折射光，无任何相位突变
第十二章 光的干涉
§12-3 光程与光程差
§12-2 双缝干涉
2.干涉明暗条纹的位置
r1
S1
S d
r2
波程差
S2
r2 r1
D
P
x
0
r2
r1
d sin
d
tan
d
x D
第十二章 光的干涉
§12-2 双缝干涉
d
x D
k 极大
(2k 1) 极小
2
干涉明暗条纹的位置
d x
D
x
k
D
d
2k 1
D
2d
明纹 暗纹
其中 k 0, 1, 2, 3
实际中，i 0
2n2e '
明纹和暗纹条件
2n2e
大学物理光的干涉与衍射现象
大学物理光的干涉与衍射现象光是一种电磁波，具有波动和粒子性质。
在大学物理学中，光的干涉与衍射现象是一个重要的研究内容。
干涉指的是两束或多束光波相互叠加后形成的干涉图样，而衍射则是当光通过一些尺寸相当于它波长的孔径或者绕过一个物体时，光波的传播会出现偏折现象。
1. 干涉现象1.1 杨氏实验杨氏实验是探讨光的干涉现象的经典实验之一。
它通过将光束分成两束，经过不同路径后在屏上相互叠加形成干涉条纹。
这表明光波是具有干涉性质的，不同相位的光波会发生干涉，形成明暗条纹。
1.2 干涉的条件干涉现象发生的条件包括相干性和干涉的几何条件。
相干性指的是两束或多束光波的相位关系保持稳定，它决定了光的干涉效果。
而干涉的几何条件包括光源的大小、光线传播的方向和光程差等因素，它们决定了干涉条纹的形态和位置。
2. 干涉的类型2.1 干涉的分类根据光源的类型，干涉可以分为自然光干涉和单色光干涉。
自然光干涉是指自然光经过一个非均匀厚度的介质或物体后形成的干涉现象。
而单色光干涉则是指单色光经过干涉装置后形成的干涉现象。
2.2 干涉的类型常见的干涉类型包括薄膜干涉、牛顿环干涉和迈克尔逊干涉等。
薄膜干涉是指光波在透明或反射边界处发生干涉现象，产生彩色的干涉条纹。
牛顿环干涉是指光波在凸透镜和平行玻璃板之间产生的干涉现象，形成圆环状的干涉条纹。
迈克尔逊干涉则是通过使用半反射镜和反射镜等光路装置，形成干涉条纹。
3. 衍射现象3.1 衍射的特点衍射是指光通过孔径或者绕过物体后的传播现象。
相比于干涉，衍射是光波遇到障碍物后的传播行为，它不需要多个光波的叠加。
衍射的特点包括波阵面的弯曲、波的弯曲传播和波的绕射等。
3.2 衍射的条件衍射现象发生的条件包括波的波长、孔径尺寸和波前的形状等因素。
当光通过的孔径尺寸和波长相当，或者光通过物体的尺寸相当于波长时，会发生衍射现象。
4. 衍射的类型4.1 单缝衍射单缝衍射是指光通过一个狭缝后的衍射现象。
光经过狭缝后，会在屏幕上形成中央明暗条纹和多个级次的暗条纹，形成衍射图样。
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•牛顿环的应用：测光波的波长，平凸透镜 的曲率半径，检验透镜球表面质量
R2
r
R1
2e2
r2 R2
2 e1
r2 R1
用 2e= 2e2-2e1 联立
2 n e /2 k 明环
标准验规 待测透镜 暗纹
k1,2,3
2 ne /2 (2 k 1 )/2暗环 k0,1,2,3
例题： 牛顿环的应用
C
已知：用紫光照射，借助于低倍测量
上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。
问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1， n1 1
膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范 围内有没有增反？
n2 1.38 d
解：反射光干涉无半波损失
n3 1.5
2n2d(2k1)/2
2n2dk k1
d3 2.982107m
184n5 n 2 5 m
关于半波损失的讨论：当薄膜的折射率相 对于它两边介质的折射率为最大或最小时， 两束反射光干涉有半波损失。
二. 增透膜与增反膜
透射光干涉与反射光干涉正好互补,
12
n1
iD B
n2 A
n1
C
故增透膜即为反射光干涉极小;而增反膜
即为反射光干涉极大
例题： 增透、增反膜
已知：用波长 55n0m，照相机镜头n3=1.5，其
A、单色性高 激光 B、相干长度长
两束光的光程差必 须小于相干长度， 才能产生干涉现象。
第二节 杨氏双缝干涉实验、双镜、洛埃镜 一、杨氏双缝干涉实验(1801年)
1、 实验装置
S1
S
2、实验结果及讨论
S2
光 程 r差 2r1
d
x D
S
S1
dθ S2
r1
θ
r2
要求 dD
x
o
D
d x D
k λ明k0 ， 1 ， 2 ，
二、获得相干光的方法
将光源上同一发光点发出的光波设法分成两 束，使它们通过不同路径再相遇，而产生相 干叠加。
1 、分波振面法 （ 杨氏干涉）
S1
S S2
I1
I
I2
2、分振幅法（ 薄膜干涉）
3、光的单色性及相干长度
I0
I0
＝ 1
t
2
O
A、单色性不2 高 2
普通光源发出的光 B、相干长度较短
2n d k
2
暗纹数目 k1
2n d (2k 1)
2
2
N
M
二、 牛 顿 环 L
C
S
R
r
T
G
M
oN
e
o
2 n e /2 k 明环 k1,2,3
2 ne /2 (2 k 1 )/2暗环 k0,1,2,3
2e r2 R
r (2k1)R k1,2,
2n
r kR k0,1,2,
n
明环 暗环
nd x
D
k λ明k0 ， 1 ， 2 ，
(2 k1λ) 暗k1, 2, 2
nd x
D
大学物理光的干涉
2、光程nr的物理意义
在相同的时间内，光在真空中所走的路程。
3、附加光程差
附加光程 (差 n1)d
S1
r1 O
附加光程差 与条纹移 S2
动数N之间应满足：
nd
r2
O’
＝N （该结论普遍成立）
(2 k1λ) 暗k1, 2, 2
x
D kλ d
明纹中心
D(2k1)λ 暗纹中心
d
2
讨论：（1）相邻明纹（或相邻暗纹）对应
的光程差相差 ，
故d x
D
即 xD
d
杨氏干涉条纹是等间距的；由此式可测定光的波长
（2）若用白色光源，则干涉条纹是彩色的
k 3
k 1
k2
k 1k 2k 3
（3）若S下移，则整个条纹向上平移一段距离
思考:若上下臂上分别放上透明介质(n1，d1 ； n2 ,d2 ),则附加光程差为
例:双缝干涉实验装置如图所示,
S1
双缝与屏之间的距离D=120cm,
S S2
两缝之间的距离d=0.50mm,用波长
＝ 50A 00的单色光垂直照射双缝。
求原点O上方的第五级明条纹的坐标X。
P O
（1）
（2）如果用厚度 e1.0102mm，折射率
2n 2
l e d
L
即:薄膜干涉中相邻明纹（或暗纹）对应 的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。
劈尖角很小,故有 sintg
则 e
2. 工件表面的凹凸
htg
2
2
h
2
3. 条纹移动
e
盯住某一点看，若厚度改变 e
则附加光程差 2e
若 2eN 则条纹移动N条
动画
d
4. 求劈尖上明纹或暗纹数
n
明纹数目 k取k的整数部分
k2 241 .5n2mk3 327n5m
可见光波长范围 400~760nm
波长412.5nm的可见光有增反。
第 五 节 劈尖干涉 一、劈尖干涉
牛顿环
l d
d
n
l
2ne
2
k 明纹 k=1,2,… (2k1) 暗纹k=0,1,2,…
2
1.相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差e
2.及间距l e＝ n
R
显微镜测得由中心往外数第 k 级明环
的半径 rk 3.0103m, k 级往上数
M
r
N
第16 个明环半径 rk165.01 03m，
o
平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？
S1
r
' 1
r1
r2
o
S r '2 S 2
D
所谓的零级条纹是指:从同相点出发到此处是等光
程的
思考题：若S不动，而将S1和 S2下移，则条纹如 何移动？
二、 菲涅耳双（面）镜实验：
S 光栏
M1Biblioteka dS 1 S2M2
D
(双镜)
光栏
W
p
PS
p'
o
W'
d
P S'
Q'
A MB
Q
D
(洛埃镜)
三、 洛埃镜实验
当屏幕移至B处，从S和S’到B点的路程 差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射 时有半波损失存在
C
用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差
2n2AB n1AD 2
2n2ecos
2
S
P
n1 D
e A
n2
C
n3 B
第四节 薄 膜 干 涉
一、薄膜干涉（等厚干涉）
条纹形状由膜的等厚 点轨迹所决定。 P当垂直入射时:
2n2e
2
k 明纹
＝ (2k1) 暗纹
2
原则上K取0，1，2，…但要保证膜厚不能取 负值
第三节 光 程 与 光 程 差
一 、 光程和光程差
＝22 r2 21 r1
又
n C V
C V
T T
n
S1与S2同位相
S1 n1 r1
S2 n2 r2
P
＝ 2(n2r2n1r1)＝
2
为真空中的波长 nr
光程差
光程
、1 ＝(2kk1)明暗纹 纹 原则 k0、 上 1、 2、
2
思考题：若将杨氏双缝干涉实验装置放在 折射率为n的透明液体中，则明暗纹公式 及条纹间距公式
解n上 =题述1.x5思第8的路五6透：级m (1明明) 薄dm 条 膜Dx纹覆的5盖坐在标图X‘中的S1SS缝12 后面r 1，' r求2'
X’
X
O
（2） r2' (r1' ene)5
r2 ' r1 '(n1)e5
dx' (n1)e5 x'
D
二、透镜不引起附加光程差
A
B
F
C
焦 平 面
A B