对应线段成比例

27.2.1相似三角形--平行线分线段成比例定理

一.基础题

1.如下左图⊿ABC 中,MN ∥BC,则BM:CN=AM: ;AB:AM= :AN; MN: =AN:AC.

2.如下中图已知DE ∥BC ，EF ∥AB;AD:DB=2:3,BC=20cm 则BF= .

3.如上右图平行四边行 ABCD ，E 为BC 上一点，BE ：EC=2：3，AE 交B 于F 点，则____=AD

BE ，____=FD

BF . 4、如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 中点，F 是BE 中点，AE 与DF 交于H ，则AF:HE ＝________。

5、如图，AB∥BE∥CF，BC ＝3，，则AC ＝________。

6、如图，DE 是△ABC 的中位线，且DE ＋BC ＝6，则BC 长为________。

7、如图，△ABC 中，点P 在BC 上，四边形ADPE 为平行四边形，则＝________。

8、如图，△ABC 中，X 是AB 上一点，且AX ＝2XB ，XY∥BC，XZ∥BY，则AZ:ZC ＝________。

二.选择题

9.如下左图⊿ABC 中，DE ∥BC ，则下列等式中不成立的是（ ）

A. AD ：AB=AE ：AC

B. AD ：DB=AE ：EC

C. AD ：DB=DE ：BC

D. AD ：AB=DE ：BC

10.如下中图DE ∥BC ，EF ∥AB ，现得到下列结论：FC BF EC AE =，BC AB BF AD =，BC DE AB EF =，BF

EA CF CE =，其中正确的比例式的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

11.如下右图AB 是斜靠在墙上的长梯，梯角B 距墙1.6m ，梯上点D 距墙1.4m ，BD 长0.55m ，则梯子的长为（ ）

B M A N

C E

F B C D A A E D

B C F

A. 3.85m

B. 4.00m

C. 4.40m

D. 4.50m

三.解答题

12.如下左图在ΔABC 中，AB=AC ，AG ：GD=AF ：FB ，EG ∥CD 求证：AF=AE.

13.如下中图DF ∥BC ，E 是BC 延长线上的一点，CE=BC 求证：GE

DG AB AD .

14.如下右图平行四边形ABCD 中，F 是BC 延长线上一点，连AF 交DC 于E 点，若AB=a ，AD=b ，CE=m ，求BF 的长.

15.已知：在平行四边形ABCD 中，E 为AD 上一点，EF ∥AC 交CD 于F ，BF 的延长

线交AD 的延长线于G ，求证：AD 2=AE ·AG ( 自画图形)

16.已知：如图，E 为正方形ABCD 的BC 边延长线上一点，AE 交CD 于F ，FN ∥AD 交DE 于N ，

求证：CF=NF.

B C

C

F C B