光纤通信试题计算分析题练习

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2014/8/1

忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！！！

计算、综合、分析题练习

1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n 1=1.5，相对折射率差%1=∆，工作波长为1310nm ，试计算：

(1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？

(2) 若取芯径m 5a μ=，求其数值孔径及其模式数。

2. 设PIN 光电二极管的量子效率为75％，渡越时间为10ps 。问：

(1) 计算该检测器的3dB 带宽；

(2) 计算在1.3um 和1.55um 波长时的响应度，并说明为什么在1.55um 处光电二极管比较灵敏。

3.已知阶跃型光纤的n 1=1.5，△=0.5％，工作波长λ=1.31μm 光纤中的导模M=2求：

(1) 光纤的数值孔径NA 。(2分)

(2) 全反射临界角θc 。(3分)

(3) 光纤的纤芯半径a 。(5分)

4. 一个GaAsPIN 光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子－空穴对，假设所有的电子都被接收。

(1) 计算该器件的量子效率；

(2) 设在1.31um 波段接收功率是10－7W ，计算平均输出光生电流。

(3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点λc （超过此波长光电二极管将不工作）。

5. 某SI 型光纤，光纤的芯径d=2a 为100μm ，折射率n1=1.458，包层的折射率n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长λ=850nm 。

（1）计算该光纤的V 参数；

（2）估算在该光纤内传输的模式数量；

（3）计算该光纤的数值孔径；

（4）计算该光纤单模工作的波长。

6. 有一GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为300m μ，材料折射率n=3.0，两端的解理面的反射率为0.35。

(1)求因非全反射导致的等效损耗系数。

(2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。

(3)若此激光器的中心波长λ=1310nm ，与此相应的纵模序数。

7. 设140Mb/s 的数字光纤通信系统，工作波长1300 nm ，其他参数如下： 发射光功率为-3dBm ，接收机的灵敏度为-38 dBm （BER=10-9），系统余量为4 dB ，连接器损耗为0.5 dB /个，平均接头损耗为0.05 dB/km ，光纤损耗为0.4 dB/km ，试计算损耗限制传输距离。

8. 分光比为3：1的定向耦合器，假设从输入口0输入的功率为1mW ，从输入口0到输入口1的插入损耗为1.5dB ，求两个输出口的输出光功率。

9. 已知阶跃折射率光纤中n 1=1.52，n 2=1.49。

（1）光纤浸没在水中(n0=1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大

接收角；

（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。

10. 若一个565Mbit/s 单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：

光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km ，光纤接头损耗为0.1dB/km ，光源的入纤功率为-2.5dbm ，接收机灵敏度为-37dbm ，线路码型5B6B ，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLM －LD ，光源谱宽为2nm ，光纤的色散系数为

2.5ps/(km nm)，ε光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为1db,光连接器衰减为1db ，光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db 。

试求：系统的最大中继距离。

11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n 1=1.5,n 2=1.45,试计算:

(1)纤芯和包层的相对折射指数差Δ；

(2)光纤的数值孔径NA 。

12. 光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃表面上，这里的1θ是入射光与玻

璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？

13. 计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质

折射率 1.00n =，则允许的最大入射角max θ为多少？

14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为1 1.5n =，相对折射（指数）差0.01∆=，纤芯半

径25a m μ=，若01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。

15. 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：

（1）其纤芯直径为多少？

（2）在1310nm 波长上可以支持多少个模？

（3）在1550nm 波长上可以支持多少个模?

16. 用纤芯折射率为1 1.5n =，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率08f MHz =的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。

17. 有阶跃型光纤，若1 1.5n =，0 1.31m λμ=，那么

（1）若0.25∆=，为保证单模传输，光纤纤芯半径a 应取多大？

（2）若取芯径5a m μ=，保证单模传输时，∆应怎么选择？

18. 渐变光纤的折射指数分布为

()()1/2012r n r n a α⎡⎤⎛⎫=-∆⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

求光纤的本地数值孔径。

19. 某光纤在1300nm 处的损耗为0.6/dB km ，在1550nm 波长处的损耗为0.3/dB km 。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm 波长的150W μ的光信号和1550nm 波长的100W μ的光信号。试问这两种光信号在8km 和20km 处的功率各是多少？以W μ为单位。

20. 一段12km 长的光纤线路，其损耗为1.5/dB km 。试回答：

（1）如果在接收端保持0.3W μ的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？

（2）如果光纤的损耗变为2.5/dB km ，则所需的输入光功率为多少？

21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的5km 长的光纤链路，纤芯折射率1 1.49n =，相对折射率差0.01∆=。

（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；

（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；

（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？

22. 有10km 长0.30NA =的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光

纤带宽。

23. 计算一个波长为1m λμ=的光子能量，分别对1MHz 和100MHz 的无线电做

同样的计算。

24. 太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7m λμ=，射到地球外面大气层的光强大约为20.14/I W cm =。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

25. 如果激光器在0.5m λμ=上工作，输出1W 的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

26. 设PIN 光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3m μ和1.55m μ波长时的响应

度，说明为什么在1.55m μ处光电二极管比较灵敏。

27. 假设我们想要频分复用60路FM 信号，如果其中30路信号的每一个信道的

调制指数3%i m =，而另外30路信号的每一个信道的调制指数4%i m =，试