《平均数》导学案 湘教版
湘教版七年级数学下册6.1.1 平均数(2)导学案
6.1.1 平均数（2）学习目标1.认识加权平均数，理解“权数”；2.理解加权平均数的现实意义，会用加权平均数解决生活实际问题.重点：理解加权平均数.难点：会用加权平均数解决生活实际问题.一、复习旧知识有10位同学的身高（单位：cm ）如下：1.60，1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.这10位同学的平均身高是________cm.二、预习导学自学P139-140“动脑筋”1.什么叫做加权平均数？什么叫做加权平均数的权数？2.加权平均数是平均数的简便计算方法吗？三、合作探究1.P141例2（1）我会分析在抽取的10 g 棉花中，长度为3 cm,5 cm,6 cm 的纤维各占的比例为_______、________、_________，也就是说该组数据中，数字3,5,6的权数分别是_______、________、________.(2)我会计算求出这批棉花纤维的平均长度是多少.2.某糖果商店用18元/kg 的糖8 kg, 15元/kg 的糖12 kg, 12元/kg 的糖30 kg 混合配成一种什锦糖 ，问这种什锦糖的价格应如何确定？四、解法指导五、堂上练习1某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：得分0 1 2 3 4 次数 14 26 7 2 1求该运动员50场比赛得分的平均数.2、某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中正文占总字数的54，每千字50元；答案部分占总字数的51，每千字30元.问全书平均每千字多少元？六、课堂小结：1.这节课我们学习了用求__________________的方法来求平均数.2.一组数据的所有权数之和等于___________.3.权数越大的数，对平均数的影响也就_________.七、课后作业1.填空题（1）一组数据1，2，2，3，3，3，5中，数字3的权数是______.（2）求4,14,24分别以61，31，21为权数的加权平均数，平均数是_______. 2.选择题（1）一组数据有12个数，其中数字3的权数为41，则这组数据中3的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个（2）一组数据4,14,24的权数分别是83，72，5619，其中数字4有21个，数字14有16个，则数字24的个数为（ ）A.10个B.15 个C.19个D.20个3.应用题课本P147习题6.1 A 组第3题。
七年级数学下册6.1.1平均数第1课时平均数导学案湘教版
第1课时平均数1。
使学生掌握平均数的计算方法；2.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数，并认识平均数的优、缺点。
自学指导阅读课本P137~139，完成下列问题。
自学反馈1。
要比较三种棉花哪个品种更好，应比较这三种棉花的平均结桃数。
2。
平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体平均状态,对于这组数据的个体性质不能作什么结论。
3。
平均数的缺点是：容易受个别特殊值的影响_.活动1 小组讨论例某班进行了一次数学测验,第一组的成绩是：56，32，63，74，85，22，44，78，91，65；第二组的成绩是：46，39，75，83,16，94,66，60，57，72.请问：哪个组的成绩好？解：因为第一组平均成绩为56＋32＋…＋91＋6510=61010=61。
第二组平均成绩为46＋39＋…＋57＋7210=60810=60。
8。
所以第一组成绩好些。
活动2 跟踪训练1。
43，50，71,64的平均数是 57 .2。
一个中学足球队的20名队员的身高如下（单位:厘米）：170,167，171，168，160，172，168,162,172,169，164，174，169,165，175,170，165，167，170，172，则这些队员的平均身高为 168。
5 厘米。
3.拉萨今年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）:-6，—5，—7，—7，-6,—4，-5，-7，-8，-7，则它们的平均气温为—6。
2 ℃.活动3 课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
七年级数学下册湘教版导学案：6.1.1平均数(2)
6.1.1 平均数（2）一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P139-P140（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．理解权数、加权平均数的概念；2．会求一组数据的加权平均数．（四）学习建议：1．教学重点：会求一组数据的加权平均数．2．教学难点：会求一组数据的加权平均数．（五）预习检测：有10位同学的身高（单位：cm）如下：1.60 ， 1.60 ， 1.60 ， 1.60 ， 1.64 ， 1.64 ， 1.64 ， 1.68 ， 1.68 ， 1.68 这10位同学的平均身高是________cm活动一：自主学习自学P139--140“动脑筋”1.什么叫做加权平均数？什么叫做加权平均数的权数？2.加权平均数是平均数的简便计算方法吗？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作交流1.P141例2（1）我会分析在抽取的10g棉花中，长度为3cm,5cm,6cm的纤维各占的比例为_______、________、_________，也就是说该组数据中，数字3,5,6的权数分别是_______、________、________。
(2)我会计算求出这批棉花纤维的平均长度是多少？2.某糖果商店用18元/kg的糖8kg, 15元/kg的糖12kg, 12元/kg的糖30kg混合配成一种什锦糖，问这种什锦糖的价格应如何确定？三、检测与反馈（课堂完成）1.填空题（1）下面一组数据中，数字3的权数是______1， 2， 2， 3， 3， 3， 5（2）求4,14,24分别以16，13，12为权数的加权平均数是平均数是_________。
2.选择题（1）一组数据有12个数，其中数字3的权数为14，则这组数据中3的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个（2）一组数据4,14,24的权数分别是38，27，1956，其中数字4有21个，数字14有16个，则数字24的个数为（）A.10个B.15 个C.19个D.20个四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
平均数导学案
平均数导学案平均数是常用的统计量，用于描述一组数据的集中趋势。
它是指将一组数据求和后除以数据的个数得到的结果。
在这个导学案中，我们将学习如何计算平均数，并了解其在实际问题中的应用。
一、平均数的定义和计算方法平均数是描述数据集中趋势的一个重要指标，它可以用来衡量数据的中心位置。
它的计算公式如下：平均数 = 总和 / 数据个数例如，有一组数据：2, 4, 6, 8, 10。
我们可以通过求和将它们相加：2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30。
然后，我们将总和除以数据的个数，得到平均数：30 / 5 = 6。
二、求解平均数的步骤1. 将给定的数据进行求和。
2. 确定数据的个数。
3. 用求和结果除以数据的个数，得到平均数。
三、实际问题中的应用平均数在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。
1. 平均年龄：当我们想要了解某一群体的年龄分布时，可以计算出平均年龄。
例如，统计了一所学校的学生年龄，得到如下数据：12, 14,11, 13, 15。
我们可以先求和：12 + 14 + 11 + 13 + 15 = 65。
然后，将总和除以数据的个数，得到平均年龄：65 / 5 = 13。
2. 平均成绩：在学校考试中，平均分数是评估班级或学校整体学习情况的一个重要指标。
例如，一场考试中有5位学生的分数分别是：80, 90, 75, 85, 95。
我们可以先求和：80 + 90 + 75 + 85 + 95 = 425。
然后，将总和除以数据的个数，得到平均分数：425 / 5 = 85。
3. 平均工资：平均工资是衡量一个地区或一个行业的工资水平的重要指标。
例如，在某个地区统计了5个人的工资，分别是：3000, 4000, 3500, 5000, 6000。
我们可以先求和：3000 + 4000 + 3500 + 5000 + 6000= 21500。
然后，将总和除以数据的个数，得到平均工资：21500 / 5 = 4300。
湘教版七下数学6.1.1平均数教学设计
湘教版七下数学6.1.1平均数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学6.1.1平均数是初中数学中的一个重要概念。
本节内容通过引入平均数的概念，让学生理解平均数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握平均数的计算方法，并能够对一组数据进行合理的估计。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数和分数的基本运算，具备一定的数据分析能力。
但部分学生对实际生活中的数据处理和估计能力较弱，需要通过实例和练习来提高。
同时，学生对平均数的概念和应用有一定的好奇心和求知欲。
三. 教学目标1.了解平均数的定义和性质，理解平均数在实际生活中的应用。
2.掌握平均数的计算方法，能够对一组数据进行合理的估计。
3.培养学生的数据分析能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和性质，平均数的计算方法。
2.难点：对一组数据进行合理的估计，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索、发现和总结平均数的性质和计算方法。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对平均数的理解和应用能力。
3.采用数形结合的方法，通过图形直观地展示数据，帮助学生理解平均数的概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习环节。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备小组讨论的素材，用于促进学生交流和合作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，引导学生思考：如何估计这组数据的平均身高？让学生意识到平均数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解平均数的概念。
同时，引导学生发现平均数的计算方法，并总结平均数的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固对平均数的理解和计算方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》教学设计
湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步研究数据的集中趋势和离散程度的内容。
本节内容通过具体的实例，让学生体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，理解它们的定义，掌握计算方法，并会根据实际情况选择合适的统计量描述数据。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集和整理有一定的了解。
但是，对于平均数、中位数、众数的概念和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生逐步理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
2.能够根据实际情况选择合适的统计量描述数据。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
2.难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用和选择合适的统计量描述数据。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过具体的实例和活动，引导学生主动探索、讨论和交流，培养学生的独立思考和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数据，用于导入和操练环节。
2.准备教学PPT，用于呈现和讲解。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，如某班级学生的身高数据，引导学生思考如何描述这些数据的集中趋势。
让学生回顾已学的数据表示方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
通过具体的例子，让学生理解这些统计量的含义和应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平均数、中位数、众数的问题，检查学生对知识点的掌握情况。
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》教学设计2
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级下册第六章《平均数、中位数、众数》是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步认识和理解数据的集中趋势和离散程度。
本节内容通过具体的实例，让学生体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，对于数据的初步分析有一定的基础。
但是，对于平均数、中位数、众数的概念和性质还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还需要加强。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数的定义和性质。
2.能够计算一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。
3.培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和性质。
2.平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握平均数、中位数、众数的概念和性质，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.相关案例资料。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生观察和思考数据的集中趋势和离散程度，引发学生对平均数、中位数、众数的兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示平均数、中位数、众数的定义和性质，引导学生理解并掌握这些概念。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，计算给定数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，让学生运用平均数、中位数、众数进行解答，巩固学生对知识的掌握。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，分享各自的发现。
湘教版七年级数学下册导学案设计：6.1.1平均数 (无答案)
（1）计算这组数据的平均数.
(2)这组数据中的35,47,84,125的权数分别是多少？
(3) 求出这组数据的加权平均数..
教学方式方法
设计日期：2019-5-27备课教师：使用教师：使用日期：审核人：
课题：平均数
教学内容
t
教学方式方法
教学
目
标
1、掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数.
2、理解加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数.
3、认识到算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.例2、某市的7月下Fra bibliotek最高气温统计如下
气温
35度
34度
33度
32度
28度
天数
2
3
2
2
1
(1) 在这十个数据中，34的权数是_____,32的权数是______.
(2) 该市7月中旬最高气温的平均数是多少。
三：【当堂检测】
1、小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
2、如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x＝。
3、某班共有学生50人，平均身高为168 cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为。
4、如果x1与x2的平均数是6，,那么x1＋1与x2＋3的平均数是（）
A4B、5C 6D、8
5、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》说课稿
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》是初中学段数学教学的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了整数、实数、有理数等知识的基础上进行教授的。
平均数是描述一组数据集中趋势的重要指标，它在日常生活、社会生产和科学研究中具有广泛的应用。
教材通过具体的案例和练习，使学生了解平均数的含义、性质和求法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中学段的学生已经具备了一定的数学基础，对于新知识有一定的接受能力。
但是，对于平均数的概念和求法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的案例和练习来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机对学习效果有很大影响，因此在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解平均数的含义和性质，学会求一组数据的平均数。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数的含义、性质和求法。
2.教学难点：平均数的性质和求法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、分组讨论等教学方法，引导学生主动探究，发现规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解平均数的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如测量身高、体重等，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析实例，引导学生发现平均数的性质，总结求平均数的方法。
3.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平均数概念和求法的理解。
4.课堂小结：通过总结本节课的学习内容，使学生对平均数有一个全面的认识。
5.布置作业：设计一些拓展性的作业，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
新湘教版初中数学七年级下册6.1.1 第1课时 平均数导学案
第6章数据的分析61 平均数、中位数、众数611 平均数第1课时平均数学习目标：1.掌握平均数的计算方法；2.掌握平均数在数据中所表示的意义重点：掌握平均数的计算方法预习导学——不看不讲学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：(1)平均数的计算公式是(2)平均数在数据中所表示的意义是(3)平均数怎么表示? 做一做：1、已知甲、乙两组数据分别如下：甲：160 155 171 156 163 153 168 162乙：160 164 160 160 164 168 168 168分别求出两组数据的平均数2、计算下列数据的平均数6、8、6、8、7、9、7、9、7、83一组数据4、 3、 5、 6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数4、 8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1 +X2=5、若一组数据 +01 、 +02 、 -01 、– 02 、 +01，则这组数据的平均数是X =6、若1、2、3、、y 的平均数为2，且1、2、3、- 、y 的平均数为08，则 =y =2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准X| |B| 1 c|O |探究题：互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
杨枫的平均成绩是李彪的平均成绩是你认为谁参加比赛比较合适？互动探究二：小明班上同学的平均身高是15米小强班上同学的平均身高是155米小明一定比小强矮吗?。
湘教版7年级数学下册(导学案)6.1.1平均数
6.1.1 平均数【教学目标】1.掌握平均数、加权平均数的计算方法2.掌握平均数在数据中所表示的意义【教学重点】掌握平均数、加权平均数的计算方法【导学过程】预习导学学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：(1)平均数的计算公式是:(2)平均数在数据中所表示的意义是:(3)平均数怎么表示?做一做：1、已知甲、乙两组数据分别如下：甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68分别求出两组数据的平均数2、计算下列数据的平均数6、8、6、8、7、9、7、9、7、83.一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数4、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1 +X2 =5、若一组数据m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1，则这组数据的平均数是X=6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8，则x =y =2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准【课堂展示】1.某年级周评比按学校的班级评比制度执行，由出勤、卫生、纪律、学习四个组成，下面是三个班在某一周所得的成绩：成绩，那个班的成绩最好？2.某医药超市想招收一名收银员，经过初试有三位参加最后的素质测评，素质测评包括计算机、商品知识、语言三项，他们取得的成绩如下：超市根据实际需要对计算机、商品知识、语言测试分别赋予权重为4、3、2、1，问这三人中谁被录取？3. 杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
杨枫的平均成绩是李彪的平均成绩是你认为谁参加比赛比较合适？4.小明班上同学的平均身高是1.5米,小强班上同学的平均身高是1.55米.小明一定比小强矮吗?【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1、权数在总体中可反映各部分所占的权数越_____ 的在总体中所占的比例也就越，它对加权平均数的影响也就越2、平均数可以反映数据的一般水平，（类似中位数）的_____________，（类似众数），是反映一组数据整体情况的一项重要指标，但在实际应用中有它的局限性，如：波动大小、离散程度等等3、加权平均数的计算公式：X= f1x1 +f2 x 2x+f3 x 3 +……+f n x n（其中f1 + f2 + f 3 +…..+f n = 1 ）。
最新湘教版七年级数学下册精品导学案-6.1.1 平均数(1)
6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数（1）学习目标：1.理解平均数的意义.2.掌握平均数的计算方法.重点：平均数的计算方法.难点：理解平均数的意义.一、预习导学自学教材P137-138内容：1.怎样求平均数？2.怎样比较三个棉花品种哪个较好？3.平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的____________.二、合作探究1.在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？2. 想一想：对于一组数据中个别数据较大时，怎样求这组数据的平均数较合理？三、解法指导四、堂上练习1.问题1：有一口水塘，水的平均深度为1.5米，一个身高为1.7米但不会游泳的人下水后有没有危险？请说明理由.2.问题2：某餐馆员工的月工资如下（单位：元）：经理会计厨师甲厨师乙杂工甲杂工乙服务员甲服务员乙服务员丙15000 2100 3000 2600 2100 2000 1400 1200 1200 请完成下列问题：（1）3400元能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？并说明理由.（2）不计经理的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？3.平均数的作用是________________，平均数的缺点是_______________，并想一想采用怎样的方法避免平均数的这个缺点.五、归纳总结（本节课的重点内容）1.平均数： .2.平均数的计算方法： .3.数据组中个别数据较大时的计算： . 六、课后作业 1．选择题：（1）（2012·湖北黄石）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃）2727242528282326请问这组数据的平均数是（ ）A.24B.25C.26D.27 （2）（2012·甘肃白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（ ）第6题图1512910861 2 3 4 5 6用水量/吨月份OA. 10吨B. 9吨C. 8吨D. 7吨2.填空题：（1）（2012·福建泉州）某校初一年级段举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3，2，2，6，6，5，则这组数据的平均数是 .(2)一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的平均数为 .(3)（2012•义乌市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x （单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为 ．七、课外作业P139练习第1-3题。
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容。
本节主要介绍平均数的定义、性质及其求法。
平均数是初中数学中的一个重要概念，它在统计、几何等多个领域都有广泛的应用。
通过本节的学习，学生能理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于平均数这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能存在对平均数求法的不理解，需要通过练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。
2.难点：理解平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握平均数的概念和求法。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平均数的概念，如“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm……，请问这个班的平均身高是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义，用课件展示几个实例，让学生观察和思考，引导学生总结出平均数的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择几个数值，求出它们的平均数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对平均数的理解和求法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平均数在实际问题中的应用，如统计、几何等领域。
湘教版7下数学教案 平均数
【学习目标】1．通过探究，了解算术平均数的概念及统计的意义．2．体验生活中处处有数学，发展统计观念．【学习重点】平均数的意义及平均数的计算．【学习难点】正确运用平均数处理一些实际问题．行为提示：这些知识很重要，温故而知新．行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．学习笔记：一、情景导入生成问题旧知回顾：1．数1、2、3、4、5的平均数是3．2．数3、7、2、1、4、X的平均数4，则X＝7．3．要知道九(1)班与九(2)班数学成绩怎样？我们怎样比较呢？解：比较他们的平均成绩．二、自学互研生成能力知识模块一平均数(一)自主探究阅读教材P137“动脑筋”，思考：1．如何计算一组数的平均数？2．你发现这组数的平均数有什么特点？答：1.用这组数据的总和除以这组数据的个数就是这组数的平均数；2．平均数的大小，小于该组数据的最大数，大于该组数据的最小数．(二)合作探究1．已知n个数的和是56，平均数是8，则n＝7．2．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，求另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数．解：依题意可知，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝5×8＝40，所以x＝15[(a1＋10)＋(a2－10)＋(a3＋10)＋(a4－10)＋(a5＋10)] ＝15(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝10.归纳：一般地，如果有n个数x1，x2，…，x n，那么x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)，叫做这n个数的平均数，也叫“算术平均数”．平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平，x读作“x拔”．知识模块二平均数的实际应用(一)自主探究阅读教材P138例1，完成下列内容．1．若7名学生的体重(kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(C)A．44B．45C．46D．472．在“创建国家卫生城市知识竞赛”活动中，小明的分数是97，小红的分数是94，其中小明、小红和小华的分数平均值是95，则小华得了94分． (二)合作探究 阅读教材P 138“动脑筋”思考，为什么“例1”中不需要去掉最大的一个数和最小的一个数，但“动脑筋”中需去掉呢？ 答：因为歌咏比赛容易受人的主观影响，而棉花的结桃树是受客观影响的，所以不需要去掉． 注意：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动． 在全校学生才艺展示大赛中，经过几轮的淘汰剩下三位选手进行决赛，规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位选手的得分(单位：分)情况如下： 黄涛：9.2，9.5，9.6，10，9.3，9.7； 蒋伊：10，9.8，9.8，9.7，9.5，10； 李杰：10，9.0，9.0，9.6，9.5，9.5. (1)三位选手最后得分分别是多少？ (2)谁是冠军？ 解：(1)黄涛：(9.5＋9.6＋9.3＋9.7)÷4＝9.525(分)， 蒋伊：(10＋9.8＋9.8＋9.7)÷4＝9.825(分)， 李杰：(9.0＋9.6＋9.5＋9.5)÷4＝9.4(分)； (2)∵9.4<9.525<9.825，∴蒋伊是冠军． 三、交流展示生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑． 2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一 平均数 知识模块二 平均数的实际应用 四、检测反馈 达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思 查漏补缺 1．这节课的学习，你的收获是：______________________________ 2．存在困惑：______________________________________。
2022年湘教版七下《平均数》公开课教案
第6章数据的分析平均数、中位数、众数平均数第1课时平均数【知识与技能】在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.【过程与方法】通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际问题.【情感态度】培养学生对数学的感悟能力.【教学重点】平均数的意义及平均数的计算.【教学难点】正确运用平均数处理一些实际问题.一、情景导入，初步认知在小学我们已经学过平均数，你能用平均数的知识解决下面的问题吗？某校有24人参加了“希望杯〞数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯〞初赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、83怎样比拟这次考试三个小组的数学成绩呢？解决这个问题我们只需要用到平均数，在小学我们学过平均数，但非常浅显，现在我们继续学习平均数，希望通过这节课的学习，同学们能加深对平均数概念的理解.【教学说明】通过实际问题的导入，使学生初步感知平均数.二、思考探究，获取新知1.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：(1)计算10名同学身高的平均数.(2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数.(3)观察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？解：(1)平均数为：x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6(cm).(2)在数轴上为：(3)这些点都位于x两侧，不会都在平均数的一侧；x可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.【归纳结论】平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均水平.2.某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数并记录在下表，哪个品种更好？分析：平均数可以作为一组数据的数值的代表值，要比拟哪个品种较好，只要确定这三种棉花的平均结桃数就可以了.解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数为x x x、、，那么：乙甲丙甲=8479818485828389878110+++++++++=83.5(个)乙=8584897981917976828410+++++++++=83.0(个)丙=8385877880758283818610+++++++++=82.0(个)因为甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的平均结桃数.所以甲种棉花较好.3.计算平均数时，有的数据比拟大且多，所以我们可以用计算器来帮助我们计算，但不同型号的计算器其操作步骤可能不同，操作时需要参阅计算器的说明书.4.在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎样评分比拟公正？我们可以计算这7位评委所打的分数的平均数，平均数为8.99.想一想：这种计算方法对吗？假设不对，应怎样计算？实际上评委的评判受主观因素的影响较大，评分也存在较大悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取：x=9.009.109.109.159.005++++这个分数才比拟合理地反映了这个班级的最后得分.【教学说明】通过实际问题的应用，把学生的思维引向深处，使学生对平均数意义的理解更加深刻.三、运用新知，深化理解1.第一组6个数，平均数为6，第二组9个数平均数为1；这两组数合成一组数据后，此时的平均数为___.答案：3.2.有100个数，它们的平均数为，现在将其中的两个数82和26去掉，那么现在余下来的数的平均数是___.答案：79.3.假设3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，那么a＋b＋c＝___.答案：66.4.计算以下数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.解：这10个数的平均数是：(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=665.甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据(单位：米)： 甲组：，，，，，，，1.62.乙组：，，，，，，，1.68.分别计算甲、乙两组同学的平均身高.解：甲组同学的平均身高为：(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)÷8=1.61(米)乙组同学的平均身高为：(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)÷8=1.64(米)6.小明班上同学的平均身高是米，小强班上的平均身高是米，小明一定比小强矮吗？解：不一定，因为这两个平均数只能反映他们各自班上所有学生的平均水平，而不一定代表小明身高是米，小强的身高是米.7.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2021年10月份的工资.张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元；厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元；效劳员甲：620元；效劳员乙：600元；效劳员丙：580元.(1)计算他们的平均工资.(2)不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资.(3)哪个平均数能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平?为什么？解：(1)餐馆全体员工的平均工资：400070010009005805606206005809++++++++＝1060(元). (2)8位员工的平均工资：70010009005805606206005808+++++++＝692.5(元). (3)1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数，元能代表员工在这个月的月收入的一般水平.【教学说明】通过应用，把学生的思维引向深处，使学生对平均数意义的理解更加深刻.既稳固了求平均数的算法，又进一步拓展了平均数的意义.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第147页“习题6.1〞中第2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课围绕平均数的实际意义而设计，环环相扣，不仅能有效地帮助学生加深对平均数的意义的理解，而且激发了学生学习数学的兴趣，充分调动了学生的积极性和主动性，产生了学习的动力,使其智力活动到达最正确激活状态，促进师生有效互动，提高信息交流效益，大大增强了课堂教学的实效性.第2课时比例线段1．知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；(重点)2．理解成比例线段的概念；(重点)3．掌握成比例线段的判定方法．(难点)一、情境导入请观察以下几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？这些例子都是形状相同、大小不同的图形．它们之所以大小不同，是因为它们图上对应的线段的长度不同．二、合作探究探究点一：线段的比【类型一】根据线段的比求长度 如下列图，M 为线段AB 上一点，AM ∶MB ＝3∶5，且AB ＝16cm ，求线段AM 、BM 的长度．解：线段AM 与MB 的比反映了这两条线段在全线段AB 中所占的份数，由AM ∶MB ＝3∶5可知AM ＝38AB ，MB ＝58AB . ∵AB ＝16cm ，∴AM ＝38×16＝6(cm)，MB ＝58×16＝10(cm)． 方法总结：此题也可设AM ＝3k ，MB ＝5k ，利用3k ＋5k ＝16求解更简便，这也是解这类题常用的方法．【类型二】比例尺在比例尺为1∶50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm ，那么甲、乙两地的实际距离是________m.解析：根据“比例尺＝图上距离实际距离〞可求解．设甲、乙两地的实际距离为x cm ，那么有1∶50 000＝3∶x ，解得x ＝150 000cm ＝1500m.方法总结：理解比例尺的意义，注意实际尺寸的单位要进行恰当的转化．探究点二：成比例线段【类型一】判断线段成比例以下四组线段中，是成比例线段的是( )A ．3cm ，4cm ，5cm ，6cmB ．4cm ，8cm ，3cm ，5cmC ．5cm ，15cm ，2cm ，6cmD ．8cm ，4cm ，1cm ，3cm解析：将每组数据按从小到大的顺序排列，前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线段成比例．四个选项中，只有C 项排列后有25＝615.应选C. 方法总结：判断四条线段是否成比例的方法：(1)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等作出判断；(2)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断．【类型二】由线段成比例求线段的长三条线段的长分别为1cm ，2cm ，2cm ，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式．解：因为此题中没有明确告知是求1，2，2的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论．设要求的线段长为x ，假设x ∶1＝2∶2，那么x ＝22；假设1∶x ＝2∶2，那么x ＝2；假设1∶2＝x ∶2，那么x ＝2；假设1∶2＝2∶x ，那么x ＝2 2.所以所添加的数有三种可能，可以是22，2，或2 2. 方法总结：假设使四个数成比例，那么应满足其中两个数的比等于另外两个数的比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积．三、板书设计比例线段⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段 AB ，CD 的长度分别是m ，n ，那么这两 条线段的比就是它们长度的比，即AB ∶CD ＝m ∶n 或写成AB CD ＝m n 成比例线段：四条线段a ，b ，c ，d ，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b ＝c d ，那么这 四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段， 简称比例线段从丰富的实例入手，引导学生进行观察、发现和概括．在自主探究和合作交流过程中，适时引入新知识．并通过引导学生建立新的数学模型，开拓思维，提升学生认知能力．。
2022年湘教版七下《平均数》精品教案
6．1平均数、中位数、众数6．平均数第1课时平均数1．理解平均数的意义，以及在实际问题中的具体含义；(重点)2．会求一组数据的平均数．(重点、难点)一、情境导入小明的爸爸体重60千克，妈妈45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他们一家四口的平均体重吗？二、合作探究探究点一：平均数某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位：分)：86，91，100，72，93，89，90，85，75，95，那么这个小组的平均成绩是________．解析：平均成绩为110×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案为87.6分．方法总结：求平均数时，先求出这组数据的总和，然后用这个和除以数据的个数．探究点二：平均数的应用【类型一】一组数据的平均数，求某一个数据如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，那么a的值是() A．8B．5C．4D．3解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a A.方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和条件列出方程求解．【类型二】一组数据的平均数，求新数据的平均数一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，那么另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是()A ．6B ．8C ．10D ．无法计算解析：∵x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的平均数为5，∴x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＝5×5＝25，∴x 1＋1、x 2＋2、x 3＋3、x 4＋4、x 5＋5的平均数为(x 1＋1＋x 2＋2＋x 3＋3＋x 4＋4＋x 5B.方法总结：解决此题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 【类型三】 平均数的实际应用为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了5次测验，成绩如下表(单位：分)：甲79 84 90 86 81 乙 82 84 85 85 79(1)计算这两名同学的平均成绩？(2)哪名同学的成绩较好？解析：(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩；(2)比拟两人的平均成绩即可．解：(1)甲的平均成绩为15×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成绩为15×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)；(2)因为84＞83，所以甲的成绩较好．方法总结：一定条件下，可以用平均数衡量成绩的优劣．三、板书设计平均数＝数据总和÷数据总个数．本节课学习了如何求平均数，平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的，比拟容易理解．在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成功的喜悦第1课时教学目标【知识与技能】了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.【过程与方法】在探索勾股定理的过程中，开展合情推理能力，体会数形结合思想，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果，体验数学思维的严谨性.【情感态度】1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学的文化，激发学习热情.2.在探究活动中，体验解决问题的多样性，培养学生合作交流意识和探索精神.教学重难点【教学重点】探索和证明勾股定理.【教学难点】用拼图的方法证明勾股定理.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会〞.这就是本届大会会徽的图案〔教师出示图片或照片〕.〔1〕你见过这个图案吗？〔2〕你听说过“勾股定理〞吗？【教学说明】学生欣赏图片时，教师应对图片中的图案进行补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被誉为“赵爽弦图〞.通过对图片的观察，为学生积极主动投入到探索活动中创设情境，为探索勾股定理提供背景材料.二、思考探究，获取新知毕达哥拉斯是古希腊著名数学家.相传在2500年前，他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.请你也观察一下类似的图案〔教材P22图形〕，你有什么发现？【教学说明】教师与学生一道分析教材P22图17.1-2，右边的三个正方形及直角三角形是从左边的等腰三角形的图案中截取出来的，将大正方形沿对角线分成四个小直角三角形，再把两个小正方形沿竖直对角线分成两个小直角三角形，从而可发现其中特征.【归纳结论】等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.问题等腰直角三角形三边的关系特征是否也适用于其它的直角三角形呢？请同学们继续观察P23图17.1-3，运用割补法分别计算正方形A、B、C和正方形A′、B′、C′的面积，看看它们之间有什么关系？【教学说明】让学生自主探究或相互交流探寻出正方形C和C′的面积，教师巡视，针对学生的认知方法引导学生选用不同的方法得出它们各自的面积.一方面，正方形C的面积为：52-4×12×2×3=25-12=13；另一方面也有正方形C的面积为：4×12×2×3+1=13，而这两种方法都可以从图中直接获得，同样可得到正方形C′的面积为34.通过观察上述问题的探讨，假设将直角三角形的两直角边记为a，b，斜边为c，那么应有a2+b2=c2，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.上述结论我们都是通过特例而获得的，是否对所有的直角三角形都能成立呢？有没有方法来证明呢？做一做将一张白纸对折，再对折，然后随意画一个直角三角形，用剪刀沿画线裁出四个全等的直角三角形，在较大直角边处标记b，较短直角边处标记a，斜边标记c，然后按图示方式拼图.想一想〔1〕中间小正方形边长是多少？它的面积呢？〔2〕你能由大正方形的面积的两种不同计算方法探讨出三角形三边a、b、c的数量关系吗？不妨试试看.【教学说明】通过动手操作，可激发学生学习兴趣，并在解决问题过程中体验探究的乐趣和成功的快乐，在快乐中学习，增长知识.最后师生共同探讨：S大正方形=c2=4×12×a×b+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2.即a2+b2=c2.有：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.教师简要阐述：现有记载的证明勾股定理的方法多达数百种，前面我们利用的面积法证明勾股定理的方法实际上是我国古人赵爽的证法，所拼成的图案称为“赵爽弦图〞.三、运用新知，深化理解1.你能利用如下图的图形来证明勾股定理吗？不妨试试看，并与同伴交流.2.你能用勾股定理解决下面的问题吗？〔1〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，试求斜边AB的长；〔2〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，试求直角边AC的长.【教学说明】这两道题先由学生自主完成，然后由教师进行评讲.【答案】1.解：S梯形＝〔a+b〕·〔a+b〕·12＝〔a2+b2+2ab〕·12，又S梯形＝12ab+12ab+12c2=12〔2ab+c2〕，综上a2+b2＝c2.有：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.解：〔1〕由勾股定理有：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，即AB＝25.〔2〕由勾股定理有：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，即AC2＝AB2-BC2，∴AC＝8.四、师生互动，课堂小结这节课你有哪些收获？你还能想到一些证明勾股定理的方法吗？与同伴交流. 课后作业1.请查阅资料或上网，收集一些证明勾股定理的方法，并与同伴交流.2.完成练习册中本课时练习.教学反思新课程标准对勾股定理这局部的教学要求与旧大纲的要求不同，新课程标准对勾股定理这局部的教学要求是:体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的问题.勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形〞——数与形，能够把形的特征〔三角形中一个角是直角〕转化成数量关系〔三边之间满足a2+b2=c2〕，堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.另外八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的根本方法.但是学生在用割补方法和用面积计算方法证明几何命题的意识和能力方面存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.基于以上三点的原因，本节课教学应把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流；另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.。
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第6章数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
第1课时平均数
学习目标：
1.掌握平均数的计算方法；
2.掌握平均数在数据中所表示的意义.
重点：掌握平均数的计算方法.
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：
(1)平均数的计算公式是:
(2)平均数在数据中所表示的意义是:
(3)平均数怎么表示?
做一做：
1、已知甲、乙两组数据分别如下：
甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62
乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68
分别求出两组数据的平均数
2、计算下列数据的平均数
6、8、6、8、
7、9、7、9、7、8
3.一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数
4、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，
则X1 +X2 =
5、若一组数据m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1，
则这组数据的平均数是
X=
6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8，
则x =
y =
2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准
X|k |B| 1 . c|O |m
探究题：
互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：
若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一
算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
杨枫的平均成绩是
李彪的平均成绩是
你认为谁参加比赛比较合适？
互动探究二：小明班上同学的平均身高是1.5米,小强班上同学的平均身高是1.55米.小明一定比小强矮吗?。