热统期末卷南大

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热力学与统计物理期末考试整理

2 dxdydzdp xdpydpz h3
（2）在体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
在 d, d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp 2 sindpdd
h3
（3）在体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2dp
h3
cp
变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
（d）由自由能的定义 F U TS 和式（1）知在虚变动中必有
F ST đW.
在 F 和V 不变的情形下，有
如果系统达到了 S 为极大的状态，它的熵不可能再增加，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在 H , p 不变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
第三章
• 单元系的复相平衡条件
• 整个系统达到平衡时，两相的温度、压强和化学势必须分别相等。这就是单元复相系达到平衡所要满足的平衡条件。
Tα Tβ pα pβ μα μβ
(热平衡条件) （力学平衡条件）（相变平衡条件）
第四章 • 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
CV V
T
T
2S
V
T
2S
பைடு நூலகம்
T
T
V
T
2S
T
2
V
,
（2）
其中第二步交换了偏导数的求导次序，第三步应用了麦氏关系
（2.2.3）. 由理想气体的物态方程
pV nRT
知，在 V 不变时， p 是 T 的线性函数，即
2 p
T
2
V
0.
所以
CV V
T
0.

南京大学期末试卷2016-2017大学物理I期末B卷参考答案

一.（10分）一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。

解：(1)因为nkT p =则1=H On n(2)由平均速率公式mol60.1M RT v =,41mol mol ==O H H OM M v v二.（10分）在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰。

因电子的平均速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可认为是静止不动的。

设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d 可忽略不计。

求电子与气体分子碰撞的平均自由程。

解：由于电子的“有效直径”比起气体的有效直径可忽略不计，所以碰撞截面为241d π，设电子的平均速率为v ，则平均碰撞频率为n v d Z ⋅⋅=241π，其中n 为气体分子的数密度，因此电子与气体分子碰撞的平均自由程为nd ⋅=24πλ三、（15分）设N 个平均质量m 的粒子系统的速率分布函数为⎩⎨⎧==0v v dN KdvdN ）（为常数00),0(v v K v v >>> （1）画出分布函数图；（2）用N 和0v 定出常量K ；(3)用0v 表示出算术平均速率和粒子的平均平动动能。

解：（1）分布函数⎪⎩⎪⎨⎧==0)(N KNdv dN v f v )()0(00v v v v >>>分布函数图如下：(2)由分布函数的归一性可得()01v N K dv NK dv v f v ===⎰⎰+∞（3）由（2）可得⎪⎩⎪⎨⎧=01)(0v v f）（000(v v v v >>> 平均速率为：0021)(0v dv v vf v v ==⎰20222612131mv v m v v ===ε四. （15分）具有绝热指数（热容比）为γ的气体在汽缸中的体积为0V ，温度为0T ，压强为0p ，然后缓慢地、绝热地压缩到2/0V ，在该体积下，让气体达到平衡温度0T 后，又让它缓慢并且等温地膨胀到原始体积0V ，试求活塞对气体所作的净功，用0p 、0V 、0T 来表示。

热伦理学统计的期末试卷

一、填空题 1．热力学系统根据它与外界的物质和能量可以分为以下三类：孤立系、开系和闭系。

热力学系统一般用四类状态参量来描述，它们分别是几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量。

热平衡定律的内容：如果物体A 和物体B 各自与处在同一状态的物体C 达到热平衡，若令A 与B 进行热接触，它们也将处在热平衡。

2．对于一无限小准静态过程，热力学第一定律的表达式为：QW U U A B +=-3．n mol 理想气体的物态方程为：nRTPV =4．热容量的定义式为：TQ T C ∆∆→∆=0lim已知某理想气体系统的内能U 是温度T 的函数，则该气体的定体热容量C V =VT U ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 5．焓的定义式为： H=U+ＰＶ6．焦耳定律的数学表达式是：0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U ，说明了气体的内能只是温度的函数，与体积无关。

7．一理想气体系统由状态（P 1，V 1）出发经历一等温过程到达（P 2，V 2）,则系统对外所做的功为⎰=21V V pdVW 。

8．一理想气体系统由状态（T 1， V 1）出发经历一压强为p 等压过程到达（T 2，V 2），则外界对系统所做的功为()12V V p V p W-=∆=。

9．理想气体的卡诺循环包括四个准静态过程：等温膨胀、等温压缩、绝热膨胀和绝热压缩。

10．所有工作于两个一定温度T 1、T 2（T 1>T 2）之间的热机，最高效率可达 121T T -=η。

二、判断题：1．如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也必处在热平衡。

（√） 2．均匀系统定压膨胀系数的定义式为 p TV V )(1∂∂=α，反映了压强不变的情况下温度升高1K 所引起的物体体积的相对变化。

（√）3．均匀系统定体压强系数的定义式为 V Tpp )(1∂∂=β，反映了温度不变的情况下温度升高1K 所引起的物体压强的相对变化。

（×）4．均匀系统等温压缩系数的定义式为T T p VV )(1∂∂-=κ，反映了体积不变的情况下增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。

2热统的答案

H = U + PV F = U − TS G = U − TS + PV
4．分别满足微正则分布, 正则分布, 巨正则分布的系统之间的差别. 微正则分布研究的是体积\粒子数\能量保持不变的系统;正则分布研究的是体积\粒子数\温度保持不变的系统;巨正则分布研究的是体积\温度\化学势不变的系统.
5．为什么玻色系统和费米系统遵从不同的统计力学规律？ Boson 是全同性粒子,彼此不可以分辨,自旋量子数是 1/2 的偶数倍, 不遵守 Pauli 不相容原理; Fermion 是全同性粒子,彼此不可以分辨,自旋量子数是 1/2 的奇数倍, 遵守 Pauli 不相容原理.
Pi 2 E=∑ i =1 2m
3N
2分
则其正则配分函数为:
−β ∑ i 1 z= e i =1 2 m dq1 L dq3 N dp1 L dp3 N N !h 3 N ∫
3N
P2
V N ⎛ 2πm ⎞ ⎜ 2⎟ = ⎟ N! ⎜ ⎝ βh ⎠
3N / 2
2分
气体的压强为: 1 ∂ ln z β ∂V = NkT P= 气体的内能为: U =− ∂ ln z ∂β 3NkT = 2 2分
,
4分
其中 v F , μ 0 分别为费米速度和费米能量. 六（10 分）推导玻尔兹曼系统的最概然分布.
解答:对于玻耳兹曼系统，在宏观态 N , V , E 下，与分布 {al }相应的系统的微观状态数是： Ω= N !Π ω l
l al
Πal !
l
，
2分
最概然分布要求满足：
δ ln Ω = 0, δ 2 ln Ω < 0 ．
6．简单描述卡诺循环。答：包括等温膨胀过程: W = − RT ln 绝热膨胀过程; 等温压缩过程; 绝热压缩过程.

南京大学网络学习教育期末考试管理方案学概论

南京大学网络教育学院“管理学概论”课程期末试卷提示：答案文档直接在学一世台提交一、简答题（每题8 分，共 48 分）1、简述管理的职能。

答：管理的职能包括计划、组织、人员管理、指导与领导、控制、创新。

2、简述转动计划法的优缺点。

答：转动计划法是依照“近细远粗”的原则拟订一准时期内的计划，此后依照计划的执行情况和环境变化，调整和校正未来的计划，并逐期向后搬动，把短期计划和中期计划结合起来的一种计划方法。

转动计划（也称滑动计划）是一种动向编制计划的方法。

它不像静态剖析那样，等一项计划全部执行完了此后再重新编制下一时期的计划，而是在每次编制或调整计划时，均将计划准时间序次向前推进一个计划期，即向前转动一次，依照拟订的项目计划进行施工，对保证项目的顺利达成拥有十分重要的意义。

可是由于各种原因，在项目进行过程中经常出现偏离计划的情况，因此要追踪计划的执行过程，以发现存在的问题。

其他，追踪计划还可以督查过程执行的开支支出情况，追踪计划的结果平时还可以作为向承包商部分支付的依照。

可是，计划却经常执行得很差，甚至会被圆满抛弃。

3、谈谈职能部门化的优缺点。

答：职能部门化：依照基本活动相似或技术相似的要求，分类成立特意的管理部门。

优点—— 1、可以突出业务活动的重点，保证高层主管的声威性并使之能有效地管理组织的基本活动； 2、切合活动专业化的分工要求，可以充分有效地发挥职工的才能，调动员工学习的积极性； 3、简化了培训，增强了控制，防备了重叠，最后有利于管理目标的实现。

缺点—— 1、不利于开拓远区市场或依照目标顾客的需求组织分工；可能滋生部门主义风气，使得部门之间难以协分派合；2、部门利益高于企业整体利益的思想可能会影响到组织总目标的实现；3、不利于高级管理人员的全面培养和提高，也不利于“多面手”式的人才成长。

4、谈谈你对合适控制的认识。

答：合适控制是指控制的范围、程度和频度要恰到好处。

微信就是一个很好的例子。

很多领导现在将微信作为命令/ 指示下达的工具，很方便，任何时间、任何地点都能下达命令给职工。

云南师范大学《热力学与统计物理》期末试卷 ABC卷及答案

云南师范大学2010——2011学年上学期统一考试《热力学统计物理》试卷学院物电学院专业物理类班级学号姓名考试方式：闭卷考试时量：120分钟试卷编号：A卷题号一二三四总分评卷人得分一判断题（每小题2分，共20分，请在括号内打“√”或打“×”）1、（）热力学是研究热运动的微观理论，统计物理学是研究热运动的宏观理论。

2、（）热力学平衡态与孤立系统的熵最小、微观粒子混乱度最小以及微观状态数最少的分布对应。

3、（）在等温等压系统中自由能永不减小，可逆过程自由能不变，不可逆过程自由能增加。

4、（）对平衡辐射而言，物体在任何频率处的面辐射强度与吸收因数之比对所有物体相同，是频率和温度的普适函数。

5、（）处于孤立状态的单元二相系，如果两相热平衡条件未能满足，能量将从高温相传到低温相去。

6、（）在准静态过程中外界对系统所作的功等于粒子分布不变时由于能级改变而引起的的内能变化。

7、（）玻耳兹曼分布是玻耳兹曼系统中微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布。

8、（）在弱简并情况下，费米气体的附加内能为负，量子统计关联使费米子间出现等效的吸引作用。

9、（）出现玻色-爱因斯坦凝聚现象时，玻色系统的内能、动量、压强和熵均为零。

10、（）费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量和费米简并压强和熵均为零。

二填空题（每空2分，共20分）1、发生二级相变时两相化学势、化学势的一级偏导数，但化学势的级偏导数发生突变。

2、普适气体常数R与阿伏伽德罗常数N0和玻耳兹曼k之间的数学关系为。

3、孤立系统平衡的稳定性条件表示为和。

4、如果采用对比变量，则范氏对比方程表示为。

5、玻耳兹曼的墓志铭用数学关系表示为。

费米分布表示为。

6、绝对零度下自由电子气体的内能U（0）与费米能量μ（0）之间的数学关系为。

7、公式在低频段与普朗克辐射曲线相符合。

三简述题（每小题8分，共16分）1、简述热力学第一定律和热力学第二定律；谈谈你对节约能源、低碳生活以及可持续发展的认识。

热统试题

内蒙古大学理工学院物理系02-03学年第1学期统计热力学期末考试试卷（A ）学号姓名专业数理基地年级 2000重修标记 □ 闭(开)卷 120分钟一、一、（30分）1． 1．已知一质点按照)sin(ϕω+=t x 的规律振动,若偶然测量其位置，试求在dx x x +→这一间隔内发现质点的几率；解：设质点在dx x x +→间隔内的运动时间为dt ，这一间隔内，质点出现的几率ωπ22dtdw =又 )sin(ϕω+=t xdt t dx ωϕω⋅+=)cos(21xdx-=ω21xdxdw -=∴π2． 2．证明VV E E p T C p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂证明：T VTV E V E T E V E E T V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂1 （1）及 V VC T E =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 将 p T p T V E VT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂代入（1）式则 VV E E p T C p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂二、二、设N 个粒子组成的系统能级可写成()...3,2,1,0==n n n εε，其中0ε为常数，试求系统的能量和定容热容量（15分）解：由单粒子能量可以得到粒子的配分函数：∑-=nn e z βε由 ()...3,2,1,0==n n n εε110-=βεe z系统平均能量：()201ln 00-=∂∂-=βεβεεβe e N z N E 定容热容量：三、三、用正则分布求经典单原子分子理想气体的内能、物态方程和熵（20分）。

解：单原子分子能量()22221z y x p p p m++=ε 系统配分函数2332!!1NNNN m h N V z N Z ⎪⎪⎭⎫⎝⎛==βπ内能 NkT Z E 23ln =∂∂-=β 物态方程 VNkTZ V p =∂∂=ln 1β 熵 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=252ln 23ln ln ln 2βπββh m N V Nk Z Z k S四、目前由于分子束外延技术的发展，可以制成几个原子层厚的薄膜材料，薄膜中的电子可视为在平面内做自由运动，电子面密度为s n ，试求0K 时二维电子气的费米能量和内能（20分）。

物理化学(下)_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

物理化学（下）_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.某反应的活化能是20.0 kJ/mol，在300.0 K时，降低1.0 K，反应速率常数减少答案:2.65%2.比较下列几个反应的反应级数的大小：（A）反应1：反应进行完全的时间是有限的，且t=c0/k反应2：反应物转化掉5/9所需时间是转化掉1/3所需时间的2倍反应3：某一反应物初始浓度为0.04 mol/L时，消耗一半所需时间为360 s，初始浓度为0.024 mol/L时，消耗一半所需时间为600 s答案:反应级数：反应1 < 反应2 < 反应33.Arrhenius活化能E a、阈能E c和活化焓Dr‡H m三者数值大小关系，下列不等式正确的是：答案:E a > E c > Dr‡H m4.水平、均匀的毛细管中，液体处于中间的位置，液面为凹液面。

当毛细管右端冷却时，管内液体将：答案:向右移动ngmuir吸附等温式基于一系列假定。

下面不属于这些假定的是答案:被吸附分子发生多层吸附6.温度 298K下，有一个飘在空气中的肥皂泡，其直径为5mm，肥皂水的表面张力为0.05 N·m-1，则肥皂泡受到的附加压力是：答案:80 Pa7.在298 K无限稀释的水溶液中，下列离子摩尔电导率最大的是答案:H+8.下面四种电解质溶液，浓度均为0.01 mol·dm-3，现已按它们的摩尔电导率Lm值由大到小排了次序。

请判定下面哪个是正确的？答案:HCl > KOH > KCl > NaCl9.在氯碱工业中电解氯化钠水溶液，为避免氢在阴极区直接析出采取的措施为答案:选用流动汞作为阴极10.两半电池之间使用盐桥，测得电动势为 0.059 V，当盐桥拿走，使两溶液接触，这时测得电动势为 0.048 V，则液接电势值为答案:-0.011 V11.不能用于测定溶液 pH 值的电极是答案:Ag,AgCl(s)|Cl-电极12.电解时，在阳极上首先发生氧化作用而放电的是答案:考虑极化后，实际上的不可逆还原电势最小者13.下列对铁表面防腐方法中属于“电化保护”的是答案:Fe表面上镶嵌Zn块14.若算得电池反应的电池电动势为负值时，表示此电池反应是答案:逆向进行15.美国物理化学家Willard Frank Libby因为发展放射性碳定年法（碳测年）而于1960年获得了诺贝尔化学奖。

南昌大学工程力学期末试卷(含答案)

第 5 页共 8页
3、一可逆热机完成循环时与 A，B，C 3 个热源交换热量，从热源 A 吸热 QA 1500kJ ，对外输出净功 w0 860kJ 。试求：
（1） QB , QC ；
（2）热机从热源 B 吸热还是向热源 B 放热？（3）各热源及热机的熵变。（15 分）
TA 800K
得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、判断题(每题 1 分，共 10 分。正确的打“√”，错误的打“×”)
得分评阅人
1、理想气体任意两个参数确定后，气体的状态就一定确定了。（ × ） 2、热力系统放热后，系统的熵一定减少。（ × ） 3、循环净功越大，则循环热效率越大。（× ） 4、工质经任何一种循环，其熵变为零。（√ ） 5、水蒸气绝热膨胀过程中的技术功 wt h cpT 。（ × ） 6、容器内水蒸气的压力为 1.0× 105 Pa，测得温度为 110℃，可断定容器里为过
相同的终态，若热力学能变化分别用 U A 和 UB 表示，则（ A ）
A． U A U B
B. U A U B
C. U A U B
D. U A UB 0
8. 某理想气体自状态 1 经历可逆多变过程到达状态 2，其温度下降、熵增大，
则气体（B ）
A. 压力升高、比体积增大、对外做正功；
B. 压力降低、比体积增大、对外做正功；
第 2 页共 8页
C. 压力升高、比体积减小、对外做负功； D. 压力降低、比体积减小、对外做负功；未饱和湿空气是指（） 9. 有位发明家声称他设计了一种机器，当这台机器完成一个循环时，吸收了 1000KJ 的功，同时向单一热源排出了 1000KJ 的热，这台机器( D ) A．违反了热力学第一定律 B. 违反了热力学第二定律 C. 违反了热力学第一定律和热力学第二定律 D. 即不违反热力学第一定律也不违反热力学第二定律 10. 定量某种理想气体经历某种可逆过程，过程中不可能同时发生：（ B ） A．吸热、升温又对外做正功 B. 吸热、降温又对外做负功 C. 吸热、升温又对外做负功 D. 吸热、降温又对外做正功

10-11热统试卷B卷答案

气体的内能和热容量分别为：
U = −N
∂ Inz 5 Nmgh = NkT − mgh / kT ∂β 2 − 1) (e
2
5 emgh / kT ⎛ mgh ⎞ CV = Nk − Nk ⎜ ⎟ 2 2 ⎝ kT ⎠ ( emgh / kT − 1)
六、（15 分）解：粒子的能量动量关系为 ε = aP ，
3
+∞ ⎤ 1 ⎡ ⎛ β 2⎞ Px ⎟ dPx ⎥ = 3 ⎢ ∫ exp ⎜ − h ⎣ −∞ ⎝ 2m ⎠ ⎦
∫∫ dxdy ∫
A
h ∞ 0
exp ( − β mgz ) dz
=
1 kT ⎡ 3/2 ⎛ mgh ⎞ ⎤ 2 mkT A 1 exp π − ( ) ⎜− ⎟⎥ h3 mg ⎢ ⎝ kT ⎠ ⎦ ⎣
第 1 页（共Biblioteka 5 页）山巨正则分布，所以从这个意义上说微正则系综应“包含”正则系综或巨正则系综。可见，三个系综之间的关系可谓“你中有我，我中有你，景中有景” 。它们各自选取不同的自变量，等效地处理宏观系统的热力学问题。二、证明题（每题 10 分，共 20 分）
⎛ ∂H 1 ⎜ ⎛ ∂T ⎞ ⎛ ∂T ⎞ ⎛ ∂H ⎞ ⎝ ∂S ⎟ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =− 1、证明： ⎜ CP ⎛ ∂H ⎝ ∂P ⎠ H ⎝ ∂H ⎠ P ⎝ ∂P ⎠T ⎜ ⎝ ∂T
α V 2 (V − b)2 = βP R T V 3 − 2a (V − b)2
或由 α = κβ P 得 κ =
四、（10 分）解：对于自由电子气有两种不同的自旋态，温度为 T、能量为 ε 的一个量子态上的平均电子数为：
f (ε ) =
1 e
(ε − μ )

热统期末考重点和da an(手打,如有遗漏请相互告知)

热力学，统计物理期末考第一章：热力学第零定律P18 热力学第一定律P27 卡诺循环:P30 热力学第二定律：P32 不可逆过程：P41 [例]P43 [例一]P45 [例三]P49 1.14第二章：P55 [例一]P61 [例一]P73 习题2.2P73 习题2.3P73习题2.4第三章：P76 热动平衡的判据P82 单元系的复相平衡条件P84 单元复相系的平衡性质第四章：P129 热力学第三定律：P133习题4.3第六章：P178 等概率原理：P187 三种分布关系：P188习题6.2P188习题6.3第七章：P200 能量均分原理：P222 习题7.9P222 习题7.16热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，那么他们也必定处于热平衡P18 热力学第一定律：能量守恒定律，或者说第一类永动机不可能实现。

P27 卡诺循环:卡诺循环包含四个过程,一、等温膨胀过程，二、绝热膨胀过程，三、等温压缩过程，四、绝热压缩过程。

其中,W= R(T 1-T 2)所以转化率为η=W/Q 1==1-P30 热力学第二定律：克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。

P32 不可逆过程：如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程成为不可逆过程。

P41 [例]一理想气体，经准静态等温过程，体积有V A 变成V B ，求过程前后气体的熵变。

解：气体在初态（T ,VA ）的熵为：S A =C V lnT+nRlnV A +S 0 在终态的熵变为 S B =C V lnT+nRlnV B +S 0过程前后的熵变为S B -S A =如果>1,有S B -S A>0，过程中气体从热源吸热；如果<1,有S B -S A<0，过程中气体放热给热源；P43 [例一]热量Q从高温热源T1，传到低温热源T2，求熵变。

南京大学期末试卷2011-2012大学物理I期末

四.（12 分）某理想气体在平衡温度 T2 时的最可几速率与它在平衡本题得分温度 T1 时的均方根速率相等。求：（1）T2 / T1 ；（2）如果已知这种气体的压强 P 和密度，请给出其均方根速率表达式。
2
A卷
2011—2012 学年第一学期
五.（15 分）设 N 个平均质量 m 的粒子系统的速率分布函数如图所示，其中 v0 ，K 为已知常数，（1）写出速率分布函数并解释曲线和
本题得分
横坐标所围面积的物理意义；（2）用 N 和 v0 定出常量 K；(3)用 v0 表示出算术平均速率和
粒子的平均平动动能。
六.（9
分）已知麦克斯韦速度分布率为
f
v
m 2kT
1/ 2 mv2
e 2kT
，求单
位时间内碰撞到容器内表面单位面积上的气体分子数。
本题得分
3
A卷
2011—2012 学年第一学期
本题得分二.（10 分）某理想气体在 P-V 图上其等温线的斜率与绝热线的斜率之比约为 0.714，当此理想气体由压强 2×105Pa、体积 0.5×10-3m3 绝热膨胀到体积增大一倍时，求此状态下的压强以及此过程做的功。
1
A卷
2011—2012 学年第一学期
三．（12 分）无线电所用的真空管的真空度为 4.14×10-3Pa，其中本题得分的气体分子有效直径为 3.0×10-10m。求：（1）27℃时单位体积中的分子数及分子平均自由程；（2）如果 0.01mol 该气体，从外界输入 16.62J 热量，测得其温度升高 100K，求该气体分子的自由度。
七.（12 分）两个体积相同的容器盛有不同的理想气体，一直气体本题得分质量为 m1 ，摩尔质量为 M1 ，另一种质量为 m2 ，摩尔质量为 M 2 ，它们的压强和温度都相同。将两容器连通，开始了扩散，求这个系统总的熵变。

南大物理化学复习题答案

南大物理化学复习题答案南大物理化学是一门结合了物理学原理和化学现象的交叉学科，它涉及热力学、统计力学、电化学、表面化学等多个领域。

为了帮助学生更好地复习物理化学，以下是一些复习题及其答案的示例。

1. 什么是热力学第一定律？答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表明在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。

数学表达式为：ΔU = Q - W，其中ΔU是系统内能的变化，Q 是系统吸收的热量，W是系统对外做的功。

2. 简述熵的概念及其物理意义。

答案：熵是热力学中用来描述系统无序程度的物理量。

熵的增加通常与系统无序度的增加相联系。

熵的物理意义在于它与系统微观状态的多样性有关，熵值越高，系统可能的微观状态就越多，系统的无序程度也就越大。

3. 描述范德瓦尔斯方程，并解释其与理想气体方程的区别。

答案：范德瓦尔斯方程是描述实际气体状态的方程，它考虑了分子间的吸引力和分子体积对气体行为的影响。

范德瓦尔斯方程的一般形式为：(P + a(n/V)^2)(V - nb) = nRT，其中P是压强，V是体积，n是摩尔数，R是气体常数，T是温度，a和b是与气体种类有关的常数。

与理想气体方程PV = nRT相比，范德瓦尔斯方程更准确地描述了实际气体在高压和低温条件下的行为。

4. 什么是化学势？它与化学平衡有什么关系？答案：化学势是描述在恒温恒压下，单位物质的吉布斯自由能变化的物理量。

化学势与化学平衡的关系在于，当一个化学反应达到平衡时，反应物和生成物的化学势相等。

化学平衡可以通过吉布斯自由能变化来预测，当ΔG = 0时，反应达到平衡。

5. 描述电化学电池中电极反应的基本原理。

答案：电化学电池的工作原理基于氧化还原反应。

在电池的阳极，物质发生氧化，释放电子；在阴极，物质发生还原，吸收电子。

电子通过外部电路从阳极流向阴极，形成电流。

电极反应的进行依赖于电化学电池的电势差，电势差越大，电池的输出功率越高。

热统期末复习

F F dF ( )V dT ( )T dV T V
dF SdT pdV
物态方程
得熵
F S ( ) V T
F p ( ) T V
F 内能 U F ST F T T F F V 焓 H U pV F T T V
期末复习 16
三计算与证明复习题 1、试证明在相同的压强降落下，气体在绝热过程中的温度降落大于节流过程中的温度降落。证明：气体经准静态绝热过程和节流过程后温度的变化用以下变化率描述
T TV ( )S＝ p Cp
两式相减
T V ( )H (T 1) p Cp
T T V ( )S ( )H ＝ 0 p p Cp
期末复习
期末复习
1
一期末考试题型
1 判断题（每小题2分，共20分）
2 填空题（每空2分，共20分）
3 简述题（每小题8分，共16分） 4 计算与证明题（5个小题，共44分）
期末复习 2
二简述题复习题 1、写出简单系统平衡的稳定性条件；假如子系统的温度由于涨落或某种外界影响而略高于媒质（ T↑），而子系统的体积发生收缩（ V↓），试用平衡的稳定性条件对该简单系统作平衡稳定性分析。(P79) 2、用经典统计和量子统计方法处理单原子分子理想气体得到的熵分别为 3 3 2m k
p p V ( ) 0 T T
若pα > pβ ，则有δ V α >0。这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强小的相将被压缩，即压强差异将导致物质流动。
第三章期末复习单元系的相变
7
若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增加原理要求
n (

T

热统试题——精选推荐

热统试题内蒙古⼤学理⼯学院物理系02-03学年第1学期统计热⼒学期末考试试卷（A ）学号姓名专业数理基地年级 2000重修标记□闭(开)卷 120分钟⼀、⼀、（30分）1． 1．已知⼀质点按照)sin(?ω+=t x 的规律振动,若偶然测量其位置，试求在dx x x +→这⼀间隔内发现质点的⼏率；解：设质点在dx x x +→间隔内的运动时间为dt ，这⼀间隔内，质点出现的⼏率ωπ22dtdw =⼜ )sin(?ω+=t xdt t dx ω?ω?+=)cos(21xdx-=ω21xdxdw -=∴π2． 2．证明VV E E p T C p V T ??? ????-=???证明：T VTV E V E T E V E E T V T ?? -=?????-=??? ????1 （1）及 V VC T E =将 p T p T V E VT -=???代⼊（1）式则 VV E E p T C p V T-=⼆、⼆、设N 个粒⼦组成的系统能级可写成()...3,2,1,0==n n n εε，其中0ε为常数，试求系统的能量和定容热容量（15分）解：由单粒⼦能量可以得到粒⼦的配分函数：∑-=nn e z βε由 ()...3,2,1,0==n n n εε110-=βεe z系统平均能量：()201ln 00-=??-=βεβεεβe e N z N E 定容热容量：三、三、⽤正则分布求经典单原⼦分⼦理想⽓体的内能、物态⽅程和熵（20分）。

解：单原⼦分⼦能量()22221z y x p p p m++=ε系统配分函数2332!!1NNNN m h N V z N Z==βπ内能 NkT Z E 23ln =??-=β物态⽅程 VNkTZ V p =??=ln 1β熵+???? ??+=????-=252ln 23ln ln ln 2βπββh m N V Nk Z Z k S四、⽬前由于分⼦束外延技术的发展，可以制成⼏个原⼦层厚的薄膜材料，薄膜中的电⼦可视为在平⾯内做⾃由运动，电⼦⾯密度为s n ，试求0K 时⼆维电⼦⽓的费⽶能量和内能（20分）。

福建师范大学22春“物理学”《热力学与统计物理》期末考试高频考点版(带答案)试卷号4

福建师范大学22春“物理学”《热力学与统计物理》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.定态一定是平衡态。

( )A.正确B.错误参考答案：B2.热力学第二定律是说系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加与系统对外作功的和。

( )A.正确B.错误参考答案：B3.理想气体的体胀系数为____。

A.VB.TC.PD.1/T参考答案：D4.关于内能的理解有误的是____。

A.分子的无规则运动能量包括分子动能、分子相互作用势能及分子内部运动的能量B.内能是系统中分子无规则运动能量总和的统计平均值C.内能是一个态函数D.内能不具有可加性参考答案：D对于一个多元复相系，它的热动平衡条件应该有四个①热平衡条件;②力学平衡条件;③相平衡条件;④化学平衡条件。

( )A.正确B.错误参考答案：A6.10A的电流通过一个25欧的电阻器时，历时1s，若电阻保持为室温27度，则电阻的熵增加____。

A.5.8 J/KB.25 J/KC.184 J/KD.0J/K参考答案：D7.对于三种分布的研究对象描述有误的是____。

A.都是由全同的、近独立粒子组成B.费米分布仅适用于费米子C.系统都是孤立系D.玻尔兹曼分布适用于三种粒子参考答案：D8.已知一个系统处在态B的熵小于态A的熵，由熵增原理得A态不可能通过一个不可逆过程到达B态。

( )A.正确B.错误参考答案：B9.热力学与统计物理学的研究对象是____。

A.研究宏观电磁现象和客观物体的电磁性质B.研究宏观物体做低速机械运动的现象和规律参考答案：D10.孤立系是与外界既没有能量交换又没有物质交换的系统。

( )A.正确B.错误参考答案：A11.系综是指由大量结构完全相同，处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的结合。

( )A.正确B.错误参考答案：A12.理想气体物态方程是指p·V=n·R·T(n摩尔)。

( )A.正确B.错误参考答案：A13.对一个有N个分子组成的某经典气体系统，μ空间中的一个代表点表示某个粒子在某一时刻的微观运动状态。

南京信息工程大学热力学期末复习题及参考答案(内部资料)

参考答案1.1试求理想气体的体胀系数，压强系数和等温压缩系数【解】由理想气体状态方程pV=nRT ，可知：2111111111p v T T V nR V T V p T p nR p T p V T V nRT V p V p pαβκ∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭⎛⎫∂=-== ⎪∂⎝⎭1.3在0℃和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为α = 4.85*10-5 K -1和κT =7.8*10-7 p n -1，α和κT 可近似看作常量。

今使铜块加热至10℃，问：（1）压强要增加多少p n 才能使铜块体积不变？（2）若压强增加100p n ，铜块体积改变多少？【解法一】（1）铜块体积不变时，压强仅是温度的函数，故d d V p p T T∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭，又 T V T ppp VT T V ακ∂⎛⎫ ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭== ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭ ⎪∂⎝⎭，所以d d Tp T ακ=，积分得： 5n 71n48510106227810..T p T p p ακ∆∆---⨯==⨯=⨯ （2）22211121d d d d -d d d -d d d d )ln T p T T V T p T V T p T V V V T p V T V p T p VT p V V T p V VT p V ακακακακ∆∆⎛⎫∂∂⎛⎫=+= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭==-=-⎰⎰⎰ 因α和κT 很小，而ΔT 和Δp 不甚大，故上式右端近于零，从而有下列近似：22111lnV V V V V -≈，即体积变化率 5744851010781010040710...T VT p Vακ∆∆∆---=-=⨯⨯-⨯⨯=⨯【注】以上解法中数学、物理概念严格，逻辑清楚，同学们在解题时应借鉴。

同时该法具有普遍适用性，不依赖于两个系数是否很小，是否为常量。

此外，该解法不依赖于物态方程是否能记住。