图形与几何教学思考分解

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3．体现“做数学”的理性精神
● “图形与几何”的学习，重在让学生通过经历 从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活 空间中抽象出几何图形以及探索图形性质及其 变化规律的过程，掌握观察、实验、操作、推 理、类比、归纳的基本方法，发展空间观念、 提高推理能力、形成解决问题的策略。
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青海小学数学教师培训班
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一、准确把握教学目标
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1．紧密联系学生的现实生活背景
● “图形与几何”的教学要紧密联系学生的现实 生活空间，关注现实世界中有关空间与图形的 问题，内容的选取应是“现实的、有意义的、 富有挑战性的”。
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● 实际教学中可以用以下方式来体现其文化价值。 一是展示数学应用的广泛性，如用上海南浦大桥 揭示角在生活中的用途，用电梯的上下移动、水 龙头开关的转动、索道缆车、大风车等来解释平 移与旋转的应用。 ● 二是介绍数学发展的历史材料，如通过七巧板的 史料、圆周率π产生的史料，使学生了解“图形 与几何”有着丰富的历史渊源，认识我们祖先的 智慧，增强民族自豪感。
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2．紧密联系学生的经验积累
● 在学生的生活中，他们已经有许多数学知识的 体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关 数学现象和经验的总结与升华，每一个学生都 从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生 相互作用，建构自己的数学知识。 ● 因此，“图形与几何”教学应紧密联系学生的 生活经验和活动经验，把学生的个人知识、直 接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
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● 因此教学时，可以从举右手开始，让学生说明左、 右手的习惯性分工，将左、右与自己的左、右手对 应起来，以建立左、右的标准。学生初学时即使发 生错误，也可以提醒他们联系左手和右手加以纠正。 ● 再如，图形与位置这部分内容与小学生的实际生活 具有天然的联系。利用这一联系，让学生在感兴趣 的情境中进行学习，有利于唤起学生已有的常识和 经验，提高感知的效果。
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● 激活学生已有的常识性、经验性的知识储备，如 通过“有趣的拼搭——滚一滚、堆一堆、摸一摸、 搭一搭”来认识物体、发展学生的几何直觉； ● 注重在活动中丰富体验、积淀活动经验，如“对 称图形”、“千米”的认识教学，应该让学生通 过操作、观察、实践等活动丰富学生的体验； ● 对生活经验加工、改造与提升，如数学中的“线” 是由点组成的集合，有别于生活中的线，它没有 粗细、没有软硬、没有颜色，是抽象的图形。
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● 重在对客观事实的尊重，养成质疑反思的习惯和 与他人合作交流的意识； ● 重在活动探究、问题解决、合作交流、动手操作、 实践应用； ● 重在合情推理，削弱以演绎推理为主的定理证明， 理解证明的必要性，淡化几何证明的技巧，降低 论证过程形式化的要求； ● 重在感性与理性相结合，让学生借助感性经验来 自主发现问题、探究规律、理解数学的思想和方 法，培养尊重客观事实的精神；重在过程中学会 发现问题、提出问题、解决问题。
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5．把握教学目标的适切性
● 图形的变换从概念到性质再到应用，内容本身有很大的 发展空间，教师必须注意把握教学目标的适切性。 ● 如前面，我们把“图形与变换”这部分内容的学习目标， 从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为 “能识别”与“会画图”。 ● 这里“能识别”的范围，是指简单的轴对称图形和典型 的、常见的平移、旋转现象；“会画图”的限制条件， 一是利用方格纸，二是简单的图形，三是两个特殊方向 上的平移和90度的旋转。 ● 控制在这样的范围内，一般学生经过努力都能达到要求。
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● 学生在学习和掌握这部分内容的过程中，常会出
现一些困难。这些困难往往与学习的难点有关。 ● 教师应当分析产生困难的原因：是技能问题还是 认知问题，进而“对症下药”。 ● 以左、右的教学为例。心理学的实验研究表明，
儿童辨别左、右的依据主要是手(优势手即右手)。
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4．注重“空间与图形”的实践应用
● “图形与几何”的教学，一定要让学生亲身经历将实 际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。学 生的实践能力是在丰富多彩的实践活动中培养起来的， 可通过应用所学的知识来解决一些生活中的实际问题， 或选择生活中常见的一些现象或事物进行调查，研究 它的的变化情况。 ● 如：选择合适的工具和方法“量一量”学校篮球场的 长的实践活动、记录蒜头发芽后蒜叶一周内的生长情 况等开放性的活动内容。实践应用过程要让学生自主 探索、合作交流，如，用四个等腰直角三角形可以拼 成哪些图形？培养学生的应用意识、发展空间观念。
● 通过提供现实场景，选取生活现象，呈现实物 模型等，以“身边的生活数学”来拓宽学习的 背景。
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● 例如，“认位置”以小朋友熟悉的看电影的现实情境为例，帮助 学生认识几排几号的位置；
● “点、线、面”的教学以学生现实中经常看到的生活现象：“雪 地上的脚印——点变线、汽车里的雨刮器——线变面、长方形的 旋转——面变体”，将抽象的概念“点、线、面”具体化； ● 通过足球、积木、茶叶罐、鞋盒、圆木等来认识各种立体图形； ● 通过描画篮球场的边线、量一个人的腰围等实践活动，初步了解 周长的意义等等。 ● 通过这样的现实背景促使学生主动地将数学与他们的生活架起桥 梁，拓宽学生对空间与图形的感性认识。
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● 学生受现实生活中的“线”的干扰，所认识的线均 是实在的、有形的。如果不跳出这一框框，则培养 学生的空间想象能力无从谈起。 ● 我们可以请学生将手电筒打开后射出去，让学生观 察手电筒的光形成的形状，再将手电筒摇晃，看一 看形成了什么形状。 ● 让学生经历这种“数学化”的学习过程，帮助他们 消除日常概念的负迁移现象，有利于抽象出数学模 型、建立正确表象、形成空间观念。