波速、相速、群速、能量传输速度

波速、相速、群速、能量传输速度

09电子 0938003 游瑞蓉1、定义

波速（wave celerity）：单位时间内波形传播的距离，以波长与波周

期之比表示.V=入/T.

相速(phase velocity)：相速度,单一频率的正弦电磁波波的等相面

（例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度v=c/n，c为自由空间

中的光速，n为介质对该频率电磁波的折射指数。

在理想介质中，电磁波的相速仅与介质参数有关.

群速(group velocity)：（1）、波列作为整体的传播速度（2）波群传播的速度。波的群速度，简称群速，是指波的包络传播的速度。实

际上就是波实际前进的速度。群速是一个代表能量的传播速度。

概念引入原因：

实用系统的信号总是由许多频率分量组成，在色散介质中，各单色

分量将以不同的相速传播，因此要确定信号在色散介质中的传播速

度就发生困难，为此引入群速的概念，它描述信号的能量传播速度。能量传播速度：群速是波群的能量传播速度.

2、相互关系

（1）相关概念

非色散介质：无线电波在介质中传播时，介电常数ε与频率无关，

波的传播速度也与频率无关的介质；

色散介质：与此相反，如果介电常数ε或传播速度v与频率有关的

介质.

正常色散：一切无色透明介质在可见光区域均表现为正常色散。特点：波长变大时，由v=λf,频率不变，则V增大。而n=c/v，则折

射率值n变小，角色散率D变小。

反常色散：在某些波段会出现，波长变大时折射率值增大的现象，

这称为反常色散。反常色散同样是物质的普遍性质。反常色散与选

择吸收密切相关，即在发生物质的选择吸收波段附近出现反常色散。

角色散率：由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件（光栅

方程）：dsinθ=kλ（k＝ 1， 2，…， n）光栅方程对λ微分，就

可得到光栅的角色散率：ψ=Δθ/Δλ=k/dcos.

角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，随着k的增大，色

散率也就越大。它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，

当光栅常数d愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则cosθ接近不变，光谱

的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱

镜的不均匀色散有明显的不同。

（2）他们之间的相互关系

波速与相速：（1）、由波动方程所确定的光波速度v=c/n，反映了

光波波面相位的传播速度。

（2）、相速度只代表相位变化的快慢，并不代表电磁波能量的真正

传播速度。

（3）、电磁波的波速（3*10^8）是固定不变的.电磁波的相速

（c/n,n可以小于1）于介质n有关，可以超过光速，也可以为负值.

波速与群速：群速则总小于自由空间的光速c。由于色散的存在，

同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播,其合

振动是一个复色平面波,随着该平面波以一相速度向前传播，调制波

也以一速度速度向前优越传播，该速度反映了光波能量度的传播速度，故称之为光波在色散介质中的群速度。

相速与群速：群速和相速只是在频散煤质中才有差别.群速度可以理解为多个频率的光相互影响和形成的一个周期性的复杂震动。其相

速度是这个周期中某一个震动形式相同的位置的传播速度，群速度

就是整个这个周期传播的速度。在无色散介质中，群速等于相速度，其群速度跟相速度同方向同大小；在色散介质中，群速度不等于相

速度：在正常色散区域，群速度小于相速；在反常色散区域，群速

度则大于相速度。利用速度的差别可以使不同颜色的光分开。

群速与能量传播速度：群速是波能或信号的传播速度。

3、在前面那些课程中接触过，怎么介绍的,自己如何理解的?

（1）高中学习物理中的机械波时，老师讲过波速。波速指单位时间

内波传播的距离，与波传播的方向相同，v=s/t.

当时老师重点强调了波速的方向与质点振动的方向。对于横波：波速的方向与质点振动的方向垂直；对于纵波：波速的方向与质点

振动的方向平行；

例：

设Y=0处为波源，t=0时刻开始沿竖直方向做简谐运动，振幅为A，

周期为T,波长为S。

则：每个质点运动状态：X坐标不改变，沿着Y轴在振幅范围内做

简谐运动。

波速的方向：随着波源的运动，会将波能传出去沿着x轴方向，大

小为S/T.

（2）、大学里学习《普通物理学》时，深入学习了机械波和电磁波。讲到了波速与相速和。同高中时候一样，老师也加以区分了波速与

质点振动的方向。

对于波速：机械波的仅决定于介质的弹性和惯性。

对于相速：由于波的振动状态由相位确定，所以波速就是波的相位

的传播速度，成为相速。

（3）、大学里学习《电磁场与电磁波》提到了相速、群速。

关于相速：电磁波的等相位面在空间中的运动速度称为相位速度，

简称为相速。

对于波上任意固定观察点，其相位是恒定值，均匀平面波的相

速为V=dz/dt=w/k;在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，

但与媒介参数有关。自由空间中，相速=光速。

对于群速：引入原因：一个信号总是有许许多多频率成分组成，用

相速无法描述一个信号在色散媒介中的传播速度，从而引入群速的

概念。

定义：包络波上任一恒定点的推进速度。相速与群速的之间的关系：Vg=dZ/dB;

Vg=Vp/(1-w*dVp/Vp*dw).

可知，dVp/dw=0，则群速等于相速，为无色散。

dVp/dw＜0，则群速小于相速，为正常色散。

dVp/dw＞0，则群速大于相速，为反常色散。

自己的理解：以电磁波为例。电磁波在自由空间内周期T,波长为λ。

波速：波速指单位时间内波传播的距离，与波传播的方向相同，

v=s/t.如下图：v=λ/T.